Tesina di maturità
buondì a tutti,
che ne pensate di una tesina di maturità che abbia come idea centrale la congettura di Riemann sulla distribuzione non banale degli zeri della $ \zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s} $. Non potendo, per ovvie ragioni, improntare eccessivamente la discussione sul calcolo avrei intenzione di affrontarne l'aspetto storico e metterne in evidenza l'importanza. Come pensate che possa al meglio articolare e collegare ad altri ambiti?
che ne pensate di una tesina di maturità che abbia come idea centrale la congettura di Riemann sulla distribuzione non banale degli zeri della $ \zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s} $. Non potendo, per ovvie ragioni, improntare eccessivamente la discussione sul calcolo avrei intenzione di affrontarne l'aspetto storico e metterne in evidenza l'importanza. Come pensate che possa al meglio articolare e collegare ad altri ambiti?
Risposte
Ciao! Io mi accodo a Luca nel dire che l'argomento è un po' troppo pretenzioso da trattare in una tesina del genere.
Io ti consiglio di provare qualcosa di più pratico, di argomenti ce ne sono molti, ad esempio i modelli fisici e le approssimazioni, o magari qualcosa di controllo per sistemi dinamici e via così. Dovresti sapere qualcosa di equazioni differenziali e, con un po' di fortuna, anche di analisi numerica e programmazione, quindi volendo si può mischiare pezzi di queste cose e tirare fuori qualcosa di carino.
Io ti consiglio di provare qualcosa di più pratico, di argomenti ce ne sono molti, ad esempio i modelli fisici e le approssimazioni, o magari qualcosa di controllo per sistemi dinamici e via così. Dovresti sapere qualcosa di equazioni differenziali e, con un po' di fortuna, anche di analisi numerica e programmazione, quindi volendo si può mischiare pezzi di queste cose e tirare fuori qualcosa di carino.
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Concordo. Anche per quanto riguarda la fisica, si cerca spesso di portare argomenti complessi che al liceo non possono che ridursi a chiacchiere, quando la fisica senza la struttura matematica sottostante si snatura e si perde gran parte della sua "potenza". Ad un maturando, specialmente scientifico, dovrebbe essere richiesto di esporre argomenti di matematica e fisica con la dovuta struttura richiesta (nei limiti di un liceale): tutto ciò che non può essere così espresso dovrebbe restare fuori da una tesina di approfondimento.
Infatti, ma era proprio questa la mia opinione: ci sono tanti argomenti interessanti che sono alla portata di uno che sta prendendo la maturita', non capisco perche' scomodare un argomento che viene normalmente sviluppato in corsi universitari e avanzati, non si fa nemmeno al primo o al secondo anno.
Vabbè è ovvio che un ragazzo di 18 anni non potrà trattare tale argomento in maniera completa, così come tanti altri argomenti di tipo storico, letterario o artistico. La tesina della maturità è sempre generale rispetto all'argomento che tratta, non solo in quelli scientifici.
Faccio un po' fatica a capire come un maturando possa fare una tesina seria su un argomento cosi' complicato; anche il "semplice calcolo" appena citato proprio semplice non e' direi, perlomeno servono svariati teoremi di analisi complessa, cosa fuori dalla portata di un ragazzo di 18 anni che a malapena conosce il calcolo in una variabile reale. Certo, se uno da' per scontato un sacco di matematica e si preoccupa solo "del conto" la cosa si puo' fare, ma cosi' facendo la tesina si svuota di contenuto matematico.
L'argomento principale della mia tesina era l'anno scorso "Il silenzio e la frammentazione", così pensai a quei numeri che non possono essere "frammentati", ovvero i numeri primi; iniziai introducendo la serie armonica e dimostrandone la divergenza, poi parlai del Problema di Basilea con la dimostrazione di Eulero e da qui fu facile parlare della Funzione Zeta 
Oltre a citare l'Ipotesi di Riemann e la sua importanza in vari ambiti, dimostrai il collegamento di questa funzione con i numeri primi e procedetti con un semplice calcolo di alcuni valori ad esempio il "paradossale" $zeta(-1)=-1/12$ 
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Per quanto riguarda fisica, considerando i numeri primi come "atomi" della matematica, parlai, in modo ovviamente non approfondito causa scarsità di conoscenze matematiche, della teoria delle stringhe... peccato che nessuno mi abbia chiesto assolutamente nulla di quanto abbia fatto
Oltre a citare l'Ipotesi di Riemann e la sua importanza in vari ambiti, dimostrai il collegamento di questa funzione con i numeri primi e procedetti con un semplice calcolo di alcuni valori ad esempio il "paradossale" $zeta(-1)=-1/12$ .Per quanto riguarda fisica, considerando i numeri primi come "atomi" della matematica, parlai, in modo ovviamente non approfondito causa scarsità di conoscenze matematiche, della teoria delle stringhe... peccato che nessuno mi abbia chiesto assolutamente nulla di quanto abbia fatto
Penso che sia un argomento interessante, che può ricollegarsi anche all'informatica per quanto riguarda la sicurezza telematica e alla crittografia quantistica, in tale modo puoi ricollegarti ad altre materie quali l'informatica e la fisica.
Probabilmente alcuni professore preferiranno una tesina multidisciplinare ma, se tratterai tale argomento bene magari con qualche collegamento alle due materie già citate, sarà perfetta !
Probabilmente alcuni professore preferiranno una tesina multidisciplinare ma, se tratterai tale argomento bene magari con qualche collegamento alle due materie già citate, sarà perfetta !
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