$ tau $ o $ pi $ ?
To be or no to be? $ tau $ o $ pi $ ? Queste sono le domande che affliggono l'uomo, ma effettivamente, qual è la migliore tra le due costanti? Per me è indifferente, sta a voi discutere.
PS. Per chi non lo sapesse $ tau = 2 pi $
PS. Per chi non lo sapesse $ tau = 2 pi $
Risposte
Non ho minimamente accennato alla chiusura del topic o all'espulsione di qualcuno. Non credo che il motivo di questa discussione sia la comprensione di cosa sia $\pi$ storicamente, visto che tutti noi lo sappiamo, ma bensì se sia più conveniente usare $2\pi$ invece che $\pi$. Questa convenzione è del tutto irrilevante dal punto di vista matematico, può certamente giovare a snellire alcune formule in cui appare $2\pi$, ma contribuisce a complicarne altre in cui appare $\pi$ ma non $2\pi$. Per questo motivo continuo a ritenere che sia una questione frivola e di scarsa importanza.
scusatemi, mi faccio prendere dalla rabbia facilmente. (Zero87) Non ti preoccupare, lo può cambiare il voto.
"Il Pitagorico":
diamo delle opinioni riguardo alle innovazioni che potrebbero essere adottate nei libri di testo
Devo dire che non l'avevo vista in questo modo...
"Il Pitagorico":
Anzi, se devo proprio dire, ci sono argomenti sul forum che non centrano niente di matematica: cinefili, politica (Movimento Cinque Stelle), musica, Star Treck ecc. ecc.
Sono nella sezione generale, infatti.
Comunque spezzo una lancia a tuo favore aggiungendo solo che dopo numerosi interventi in cui si parlava della situazione dell'Italia tutt'altro che rosea (India, 5 Stelle, il sondaggio sulle elezioni, i vari thread sull'economia...) qualcosa di più leggero potrebbe anche far bene al cervello, no?
A questo proposito ricordo thread tutt'altro che seri (ma molto divertenti
) come "scapoli o impegnati", "quanti siamo" (i titoli non sono proprio questi)..."Il Pitagorico":
Se lei ritiene che questo non sia un argomento serio ha tutto il diritto di poterlo chiudere e se pensa che io non sia una persona seria ha tutto il diritto di cacciarmi dal sito.
Dai, non siamo drastici, probabilmente il commento del prof. Lussardi si riferiva a qualche piega che stava prendendo il discorso... che comunque non è neanche lontanamente sanzionabile di espulsione
.
EDIT
Dimenticavo, io non ho ancora votato e ho letto di retrocomputer che ha sbagliato votando $\pi$: se non può modificare il voto, ci penso io a votare $\tau$ in modo che sta apposto (io voto $\pi$)...
scusi signor Lussardi,
le voglio dire che comunque questa è una cosa anche abbastanza seria poichè, in quanto forum che si occupa di argomenti di matematica, mi sembra giusto noi, che siamo appassionati a tale materia, diamo delle opinioni riguardo alle innovazioni che potrebbero essere adottate nei libri di testo. Anzi credo che questo post possa riuscire a scaturire delle discussioni riguardo alla natura di pi greco da un punto di vista storico, matematico, fisico, e che possa stimolare la gente a rivalutare alcune convenzioni matematiche. Io sto anche studiando quali sono le preferenze tra le due costanti, osservando gli argomenti e le risposte date e osservando quali sono i sondaggi. Anzi, se devo proprio dire, ci sono argomenti sul forum che non centrano niente di matematica: cinefili, politica (Movimento Cinque Stelle), musica, Star Treck ecc. ecc. Quindi questo argomento è molto più inerente alla matematica di molti altri ed è anche molto serio, perchè si discute anche su l'importanza di alcuni simboli in matematica e sul significato di alcune convenzione. Se lei ritiene che questo non sia un argomento serio ha tutto il diritto di poterlo chiudere e se pensa che io non sia una persona seria ha tutto il diritto di cacciarmi dal sito.
La ringrazio della sua attenzione
Il Pitagorico
le voglio dire che comunque questa è una cosa anche abbastanza seria poichè, in quanto forum che si occupa di argomenti di matematica, mi sembra giusto noi, che siamo appassionati a tale materia, diamo delle opinioni riguardo alle innovazioni che potrebbero essere adottate nei libri di testo. Anzi credo che questo post possa riuscire a scaturire delle discussioni riguardo alla natura di pi greco da un punto di vista storico, matematico, fisico, e che possa stimolare la gente a rivalutare alcune convenzioni matematiche. Io sto anche studiando quali sono le preferenze tra le due costanti, osservando gli argomenti e le risposte date e osservando quali sono i sondaggi. Anzi, se devo proprio dire, ci sono argomenti sul forum che non centrano niente di matematica: cinefili, politica (Movimento Cinque Stelle), musica, Star Treck ecc. ecc. Quindi questo argomento è molto più inerente alla matematica di molti altri ed è anche molto serio, perchè si discute anche su l'importanza di alcuni simboli in matematica e sul significato di alcune convenzione. Se lei ritiene che questo non sia un argomento serio ha tutto il diritto di poterlo chiudere e se pensa che io non sia una persona seria ha tutto il diritto di cacciarmi dal sito.
La ringrazio della sua attenzione
Il Pitagorico
Non per essere polemico, ma siamo un forum di persone serie che stanno a discutere su una cosa che è tutto tranne che seria.
puoi cambiarlo, basta che clicchi sulla nuova preferenza e poi fai invia voto
Posso cambiare il mio voto? Ho scelto troppo frettolosamente $\pi$ ma ho cambiato idea... Non avevo capito l'importanza di questa rivoluzione: pensate, se manca un 2 a $\tau$ ci basta aggiungerlo, mentre se il 2 manca a $\pi$ ci tocca, come se già al mondo non ci fossero abbastanza problemi, sobbarcarci l'insostenibile onere di aggiungerlo...
Ok, mi avete convinto, meglio $ tau $
Voto $ pi $ .
"Il Pitagorico":
Io ho però ho da dire una cosa a favore di $ pi $ nelle misurazioni pratiche, infatti con i strumenti (come il calibro ecc ecc) è più facile misurare il diametro che il raggio
Più facile... Diciamo proprio che si misura il diametro
Io ho però ho da dire una cosa a favore di $ pi $ nelle misurazioni pratiche, infatti con i strumenti (come il calibro ecc ecc) è più facile misurare il diametro che il raggio, proprio per questo molte formule usate dagli ingegneri compare molto di più il diametro che il raggio (anche se in realtà è indifferente).
All'inizio pensavo fosse \(\tau \circ \pi\), ovvero la composizione delle due applicazioni \(\tau\) e \(\pi\). 
Comunque, tra le due, voto \(\pi\).
Comunque, tra le due, voto \(\pi\).
[ot]
Ho fatto una rapida ricerca ma non ho trovato nulla. Potresti darci un collegamento tu?
[/quote]
Sempre sullo stesso canale di youtube (numberphile ha tantissimi video su argomenti interessanti):
Principalmente non cambierebbe nulla nella matematica "seria", ma nella matematica di tutti i giorni semplificherebbe molti calcoli perché $10$ ha come divisori solo $1, 2, 5, 10$, mentre $12$ ha come divisori $1, 2, 3, 4, 6, 12$. Sembra una cosa stupida, ma effettivamente sarebbe meglio cambiare la base (guarda il video che ti spiega meglio ovviamente)[/ot]
@retrocomputer
$pi$ appare da solo in tantissime parti, ma dato che $tau$ risulta più comodo e intuitivo per molte cose e non sconvolge completamente dove $pi$ appare da solo (per esempio quella che hai scritto tu diventerebbe semplicemente $f(x) = 2/(tau(x^2+1))$), per questo i Tauiani vogliono cambiare $pi$. Comunque, come ho già detto sopra, non è un cambio così necessario.
Ai Tauiani comunque non interessa molto la storia del $pi$. Se chiedi loro perché vorrebbero "rovinare" la storia, ti risponderebbero con una parola: progresso.
"giuliofis":
[quote="Pianoth"] invece di contare in base 10 dovremmo iniziare a contare in base 12 (per chi non sa perché cerchi su internet, se effettivamente facessimo questo cambio i calcoli sarebbero più semplici).
Ho fatto una rapida ricerca ma non ho trovato nulla. Potresti darci un collegamento tu?
[/quote]
Sempre sullo stesso canale di youtube (numberphile ha tantissimi video su argomenti interessanti):
Principalmente non cambierebbe nulla nella matematica "seria", ma nella matematica di tutti i giorni semplificherebbe molti calcoli perché $10$ ha come divisori solo $1, 2, 5, 10$, mentre $12$ ha come divisori $1, 2, 3, 4, 6, 12$. Sembra una cosa stupida, ma effettivamente sarebbe meglio cambiare la base (guarda il video che ti spiega meglio ovviamente)[/ot]
@retrocomputer
$pi$ appare da solo in tantissime parti, ma dato che $tau$ risulta più comodo e intuitivo per molte cose e non sconvolge completamente dove $pi$ appare da solo (per esempio quella che hai scritto tu diventerebbe semplicemente $f(x) = 2/(tau(x^2+1))$), per questo i Tauiani vogliono cambiare $pi$. Comunque, come ho già detto sopra, non è un cambio così necessario.
Ai Tauiani comunque non interessa molto la storia del $pi$. Se chiedi loro perché vorrebbero "rovinare" la storia, ti risponderebbero con una parola: progresso.
Per giuliofis (se sai l'inglese):
http://en.wikipedia.org/wiki/Duodecimal
in italiano: http://www.matematicamente.it/didattica/Borgogni-Basi-numeriche.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Duodecimal
in italiano: http://www.matematicamente.it/didattica/Borgogni-Basi-numeriche.pdf
La densità di Cauchy ha il $\pi$
$f(x)=\frac{1}{\pi(x^2+1)}$
$f(x)=\frac{1}{\pi(x^2+1)}$
"Pianoth":
[ot]
"Pianoth":
invece di contare in base 10 dovremmo iniziare a contare in base 12 (per chi non sa perché cerchi su internet, se effettivamente facessimo questo cambio i calcoli sarebbero più semplici).
Ho fatto una rapida ricerca ma non ho trovato nulla. Potresti darci un collegamento tu?[/ot]
è geniale! la base 12 è fantastica, la bisognerebbe adottare subito!
Riagganciandomi a quanto dicevo nel topic che fu aperto tempo fa quando uscì questa "notizia", io resto fedele alla storia della geometria: $\pi$ ha la sua origine in un teorema che si trova negli Elementi di Euclide, teorema che dice che due cerchi stanno tra loro come i quadrati dei rispettivi raggi: la costante di rapporto comune è stata chiamata $\pi$. Il numero $\pi$ ha quindi origine come costante per la quadratura del cerchio, poco dopo per la rettificazione della circonferenza Archimede ha dimostrato che la stessa costante moltiplicata per il diametro fornisce la lunghezza di una circonferenza.
$2pi$ appare in tantissime equazioni, per esempio in fisica... Non saprei farti molti esempi perché sono cose che non m'interessano particolarmente tanto, comunque puoi trovare quasi tutti i motivi per i quali tau è migliore sullo stesso canale youtube del video di prima.
Il mio verdetto finale comunque è che $tau$ è effettivamente migliore, ma non poi così tanto, non è necessario questo cambio di tutta la matematica da $2pi$ a $tau$. Come dicono anche i due personaggi del video di sopra verso la fine, se volessimo fare questo cambio a questo punto ci conviene anche cambiare il nostro modo di contare, invece di contare in base 10 dovremmo iniziare a contare in base 12 (per chi non sa perché cerchi su internet, se effettivamente facessimo questo cambio i calcoli sarebbero più semplici).
Il mio verdetto finale comunque è che $tau$ è effettivamente migliore, ma non poi così tanto, non è necessario questo cambio di tutta la matematica da $2pi$ a $tau$. Come dicono anche i due personaggi del video di sopra verso la fine, se volessimo fare questo cambio a questo punto ci conviene anche cambiare il nostro modo di contare, invece di contare in base 10 dovremmo iniziare a contare in base 12 (per chi non sa perché cerchi su internet, se effettivamente facessimo questo cambio i calcoli sarebbero più semplici).
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