$ tau $ o $ pi $ ?

[Il Pitagorico]

To be or no to be? $ tau $ o $ pi $ ? Queste sono le domande che affliggono l'uomo, ma effettivamente, qual è la migliore tra le due costanti? Per me è indifferente, sta a voi discutere.

PS. Per chi non lo sapesse $ tau = 2 pi $

[Il Pitagorico]

c'hai ragione Pianoth, non ci avevo pensato. Non so comunque da che parte stare però, ci sono motivi veramente validi per cambiare oltre alla trigonometria, oppure è indifferente?

[Zero87]

"chisigma":A volte mi chiedo in base a quale criterio i matematici possano essere definiti 'esseri intelligenti'... cosi' la lettera greca $\tau$ non puo' essere utulizzata per indicare una nuova costante matematica magari di portata 'rivoluzionaria' e la si dovra' indicare, che so io, con '@",'%", '#" o qualche altro strano 'geroglifico'...

cordiali saluti

$\chi$ $\sigma$

Niente da eccepire... cordiali saluti a te.

[hamming_burst]

Tale fatto era stato discusso un po' di tempo fa: viewtopic.php?f=3&t=77993

[chisigma]

"Il Pitagorico":P.S. Per chi non lo sapesse $ tau = 2 pi $

A volte mi chiedo in base a quale criterio i matematici possano essere definiti 'esseri intelligenti'... cosi' la lettera greca $\tau$ non puo' essere utulizzata per indicare una nuova costante matematica magari di portata 'rivoluzionaria' e la si dovra' indicare, che so io, con '@",'%", '#" o qualche altro strano 'geroglifico'...

cordiali saluti

$\chi$ $\sigma$

[DavideGenova1]

Ho votato $\pi$ per amore alla tradizione della matematica greca, ma la rationale sottostante $\tau$ è interessante.
A primo acchitto, però, avevo pensato alla proiezione naturale per cui trovo spesso usate queste lettere...

[Pianoth]

No, semplicemente $tau$ dovrebbe risultare molto più conveniente e intuitivo a livello matematico. Per rappresentare metà di una circonferenza, in radianti risulterebbe $pi$, un'intera circonferenza $2pi$, un quarto di circonferenza $pi/2$. Questo confonde, usare tau invece ti dà la frazione giusta: metà circonferenza è $1/2 tau$, un'intera circonferenza è $tau$, un quarto di circonferenza è $tau/4$. Questo è utile per la trigonometria, non so se l'hai ancora studiata.
Poi se avessi ascoltato attentamente le loro parole avresti sentito che è vero che $pi$ appare da solo in molte equazioni, ma è vero che anche $tau$ appare in molte altre e non darebbe nessun particolare problema sostituirlo. In altre parole se i libri di testo parlassero di $tau$ e non di $pi$ la matematica non sarebbe completamente sconvolta.
Se creassi una costante uguale a $4/3 pi$ sarebbe completamente confusionaria e non avrebbe senso, la userei solamente per la sfera e per tutte le altre equazioni dovrei ricordarmi delle frazioni assurde.

[Il Pitagorico]

Io ho fatto questo post dopo aver visto questo video, ma comunque vedo la cosa molto indifferente se usare l'una o l'altra costante. Perchè allora non fare una costante uguale a 4/3 pi greco (per la sfera)? Per me sono solo punti di vista.

[Pianoth]

Eh già, bella domanda. Mi ricordo di avere visto un live con James Grime (alias singingbanana) sul canale youtube numberphile (dove hanno caricato più di un video su $tau$ o $pi$) in cui se non ricordo male diceva che effettivamente i... Tauiani (non saprei come chiamarli) lo avevano convinto quando parlavano della trigonometria e il fatto che sia più intuitivo usare $tau$ per la circonferenza unitaria. Resta comunque il fatto che una cosa semplice come l'area del cerchio con $tau$ è $tau/2 * r^2$ e con $pi$ è molto più semplicemente $pi*r^2$... Ma questi sono solo esempi molto banali.

Ecco un video dove due personaggi discutono su $tau$ e $pi$ (per chi non sapesse perché $tau$ dovrebbe essere molto meglio):

[Zero87]

"Il Pitagorico":PS. Per chi non lo sapesse $ tau = 2 pi $

Io non lo sapevo... beata ignoranza!

Comunque preferisco il $\pi$, forse per abitudine.