Studio della Geometria all'UNiversità di Matematica

[Ghio1]

Frequento il 2° anno di matematica, volevo chiedere, secondo voi, se le basi di geometria solida le danno per scontate o se verranno trattate in più avanti; mi riferisco ai poliedri (area faccie, volume, apotema... cose del genere) ecc... Che non abbiamo visto in Introduzione al Pensiero Matematico.
P.S. Ho intenzione di frequentare il corso sulla teoria dei grafi (in qualche modo c'entra...).

[pier.paolo15]

che vengano ricavate ne sono sicuro, con il dovuto rigore non credo...dando per buona la lunghezza della circonferenza (su cui pure ci sarebbe da dire), già per calcolare l'area del cerchio hai bisogno almeno del concetto di limite. non parliamo poi di cosa succede per i solidi! a parte il fatto che a scuola gli stessi concetti di lunghezza, area e così via sono dati in maniera intuitiva, una definizione rigorosa non può prescindere dall'analisi appena si incontra qualcosa di vagamente curvo

[gio73]

"pier.paolo": la superficie e il volume del cilindro, della sfera, ecc. Ad ogni modo queste cose non possono essere trattate a scuola con il giusto rigore perché mancano gli strumenti necessari (integrali multipli e integrali su curve e superfici);

In relazione al cilindro posso assicurare che le formule relative a superficie e volume vengono ricavate in terza media, col dovuto rigore, senza scomodare gli integrali

Anche per quanto riguarda la sfera si possono ricavare le formule relative a superficie e volume senza usare gli integrali, ma il discorso è un po' più lungo rispetto al cilindro.

[pier.paolo15]

le cose di cui parli vengono usate più che altro nei corsi di fisica...ma non è richiesto niente di trascendentale, giusto la superficie e il volume del cilindro, della sfera, ecc. Ad ogni modo queste cose non possono essere trattate a scuola con il giusto rigore perché mancano gli strumenti necessari (integrali multipli e integrali su curve e superfici); in compenso, dopo averli studiati in analisi, potrai calcolare misure di oggetti molto più complessi!

[apatriarca]

A seconda delle Università potrebbero anche esistere corsi in geometria convessa o qualcosa del genere. La geometria dei solidi non è al momento un argomento considerato importante per la ricerca matematica attuale e si tratta pur sempre di qualcosa di abbastanza elementare che può essere affrontato individualmente dallo studente qualora ne avesse bisogno. È poi possibile spesso usare un po' di trigonometria o algebra lineare o analisi per ottenere abbastanza facilmente molte delle formule che vengono usate nelle applicazioni. Se non altro comunque la geometria dei solidi viene vista alle superiori, altre come quella sferica vengono affrontate solo da chi ne ha bisogno (la sferica la devi ad esempio imparare per prendere il brevetto nautico).

[vict85]

In realtà non poi così tanti. Le misurazioni in spazi $n$-dimensionali sfruttano in genere l'analisi e l'algebra lineare. Quindi sotto il profilo applicato studiare analisi e algebra lineare è più che sufficiente per risolvere problemi di geometria solida. Ogni formula può facilmente essere ricavata da integrali.

[Ghio1]

Incredibile che la geometria dei solidi non venga approfondita; tra l'altro è usata in molti rami della matematica applicata.....

[@melia]

Mi sono laureata in Matematica ad indirizzo didattico (vecchio ordinamento), un po' di geometria solida l'ho fatta a Matematiche Elementari e a Matematiche Complementari. A Geometria 2 ho fatto geometria analitica nello spazio.

[Ghio1]

Secondo me è un argomento che viene fatto male alle superiori, se poi nemmeno all'università di matematica rimangono delle lacune, o sbaglio?

[vict85]

Vuoi sapere se è richiesto per il corso di teoria dei grafi o in generale? Comunque direi che sono cose che non si trattano molto, cioè non penso mi sia mai capitato di incontrarle nei corsi che ho fatto.