Studiare matematica
Salve sono nuovo del forum!
Sono uno studente di V liceo scentifico, mi sto orientando già per l'università ma so già che intraprenderò qualcosa che implichi molto la matematica perchè mi piace. Purtroppo però mi è capitata una professoressa di matematica molto incapace (mi dispiace ma è veramente così), gli argomenti di matematica li abbiamo fatti superficialmente, quelli di fisica ancora meno... Per esempio di geometria analitica abbiamo fatto solo le rette e le circonferenze(neanche le parabole!). Assurdo per un liceo scentifico.
Volevo chiedervi pertanto, se avreste un idea su come posso fare per studiarmi da solo bene tutto il programma dall'inizio(anche del biennio) magari con delle videolezioni o altrimenti con dei testi che mi potreste consigliare (però devono essere molto comprensibili perche studiare mate dal libro non è semplice!).. Sono molto motivato e se trovo buon materiale (spero molto dettagliato) me lo mangierò tutto :P
Grazie mille!
Sono uno studente di V liceo scentifico, mi sto orientando già per l'università ma so già che intraprenderò qualcosa che implichi molto la matematica perchè mi piace. Purtroppo però mi è capitata una professoressa di matematica molto incapace (mi dispiace ma è veramente così), gli argomenti di matematica li abbiamo fatti superficialmente, quelli di fisica ancora meno... Per esempio di geometria analitica abbiamo fatto solo le rette e le circonferenze(neanche le parabole!). Assurdo per un liceo scentifico.
Volevo chiedervi pertanto, se avreste un idea su come posso fare per studiarmi da solo bene tutto il programma dall'inizio(anche del biennio) magari con delle videolezioni o altrimenti con dei testi che mi potreste consigliare (però devono essere molto comprensibili perche studiare mate dal libro non è semplice!).. Sono molto motivato e se trovo buon materiale (spero molto dettagliato) me lo mangierò tutto :P
Grazie mille!
Risposte
Finita la scuola molti andavano a lezione privata quindi molte persone per capire la matematica andavano a lezione.L'algebra e' facile e sull'algebra non ci potrebbero essere problemi invece per altre cose bisogna seguire un procedimento che se ben spiegato tutto diventa facile.
"enomis":
Una critica che però faccio ai miei studenti (e che penso possa essere estesa anche ai colleghi di altre scuole) è quella di pretendere di capire il 100 % della lezione a scuola, dimenticandosi che c'è un lavoro di rielaborazione e di riflessione sui contenuti che deve essere fatto a casa.
All'Università era normalissimo uscire da una lezione pieno di dubbi.
A casa riordinava gli appunti, consultavo i testi e riflettevo sugli argomenti studiati. Era la cosa più naturale del mondo.
Concordo.
Oggi c'è troppa fretta da parte di tutti.
Lo studio e l'assimilazione dei concetti richiede impegno, tempo, costanza, curiosità, ecc...
"ale33":
Io non dico che coloro che insegnano la matematica nei licei scientifici siano impreparati.Spesso loro la matematica l'hanno capita al volo e ritengono che tutto quello che insegnano sia facile da capire al volo.La matematica la sanno molto bene,i problemi di matematica li sanno risolvere molto bene,purtroppo molte cose le danno per scontate e quindi non le stanno a spiegare come si deve anche perche' per finire un programma del liceo le ore di tempo non sono tante.Insomma non voglio colpevolizzare i professori anche se Einstein diceva che quello che uno sa' lo deve saper spiegare bene anche a sua nonna so' benissimo che la matematica di un liceo scientifico non e' neppure facile da spiegare ad una persona che poi non e' neppure molto portata per la matematica.I testi di matematica per i licei sono davvero incomprensibili e non spiegano nulla,come non averli nemmeno.All'inizio dell'anno scolastico ti dicono di comprare un testo che poi sara' inutile averlo comprato.Sembra fatto apposta la matematica conta tantissimo ma nessuno la vuol spiegare come si deve.
Hai toccato diversi punti interessanti, cogliendo l'essenza del problema.
1) esiguo numero di ore - 3 ore settimanali sono poche per preparare gli studenti ad una prova ministeriale comunque piuttosto impegnativa;
2) chiarezza espositiva dei docenti - hai ragione, le stesse cose possono essere spiegate bene o spiegate male. Le critiche su questo aspetto possono pertanto essere legittime e i docenti hanno il dovere di interrogarsi su come rendere le lezioni le più chiare possibili.
E' vero che talvolta diamo alcune cose per scontate, tieni presente però che quello che può essere scontato per uno studente, non lo è per un altro. E i docenti si trovano ad interagire con classi differenti e alunni diversi.
Una critica che però faccio ai miei studenti (e che penso possa essere estesa anche ai colleghi di altre scuole) è quella di pretendere di capire il 100 % della lezione a scuola, dimenticandosi che c'è un lavoro di rielaborazione e di riflessione sui contenuti che deve essere fatto a casa.
All'Università era normalissimo uscire da una lezione pieno di dubbi.
A casa riordinava gli appunti, consultavo i testi e riflettevo sugli argomenti studiati. Era la cosa più naturale del mondo.
Il professore di Algebra, durante una delle prime lezioni del primo anno, ci disse che se volevamo laurearci in matematica dovevamo entrare nell'ottica di riflettere anche un pomeriggio intero su un passo di una dimostrazione o su un argomento della teoria. Solo così saremo stati sicuri che la comprensione degli argomenti fosse realmente consapevole. Aveva ragione.
Ovviamente non voglio estremizzare la questione estendendo in toto questa impostazione anche ai licei.
Però lo studente deve impararsi a cimentarsi da solo con le difficoltà. La soluzione di un problema può non essere immediata, ma se lo studente conosce e sa usare gli strumenti giusti, prima o poi questa arriva,magari mentre sei impegnato a fare altro.
3) Libri di testo - il problema dei libri di testo trasformati in semplici eserciziari è assai grave.
Purtroppo il tempo per utilizzare il libro di teoria è veramente poco. Inoltre ciascun docente può legittimamente adottare scelte didattiche differenti, ragion per cui potrebbe non seguire sempre l'impostazione del libro.
Alle superiori ho usato pochissime volte il libro di matematica per studiare argomenti di teoria. Mi basavo sugli appunti, che avevo cura di prendere bene.
E' stato comunque un limite, perchè al primo anno di Università mi sono trovato a disagio, dato che avevo difficoltà ad utilizzare un libro di matematica come strumento per lo studio della teoria.
Col tempo e con la passione per la disciplina ho ovviamente superato in fretta la difficoltà, resta il fatto che sarebbe stato preferibile acquisire certe competenze già alle superiori.
Purtroppo il tempo a disposizione è assai ridotto.
Io non dico che coloro che insegnano la matematica nei licei scientifici siano impreparati.Spesso loro la matematica l'hanno capita al volo e ritengono che tutto quello che insegnano sia facile da capire al volo.La matematica la sanno molto bene,i problemi di matematica li sanno risolvere molto bene,purtroppo molte cose le danno per scontate e quindi non le stanno a spiegare come si deve anche perche' per finire un programma del liceo le ore di tempo non sono tante.Insomma non voglio colpevolizzare i professori anche se Einstein diceva che quello che uno sa' lo deve saper spiegare bene anche a sua nonna so' benissimo che la matematica di un liceo scientifico non e' neppure facile da spiegare ad una persona che poi non e' neppure molto portata per la matematica.I testi di matematica per i licei sono davvero incomprensibili e non spiegano nulla,come non averli nemmeno.All'inizio dell'anno scolastico ti dicono di comprare un testo che poi sara' inutile averlo comprato.Sembra fatto apposta la matematica conta tantissimo ma nessuno la vuol spiegare come si deve.
Sono perfettamente d'accordo con enomis...
non trascurare il bagaglio culturale delle altre materie che stai studiando...
un giorno potresti dare un esame di storia della matematica o della fisica o fermarti a pensare al tempo non solo da un punto di vista matematico ma avendo una certa dimestichezza con quello filosofico.
Inoltre se dovrai redigere un giorno un articolo matematico ci si augura che tu abbia delle buone competenze linguistiche e difficilmente finite le superiori, a meno che non sia una tua passione, ti metterai a "scrivere", quindi anche un tema in classe, o lo studio di una metafora letteraria, è in realtà un esercizio per il tuo futuro!
detto questo, ti consiglio Pensare la Matematica, di Zwirner e Scaglianti. però ho l'impressione che non lo pubblichino più ma ad esempio la mia biblioteca ce l'ha!
non trascurare il bagaglio culturale delle altre materie che stai studiando...
un giorno potresti dare un esame di storia della matematica o della fisica o fermarti a pensare al tempo non solo da un punto di vista matematico ma avendo una certa dimestichezza con quello filosofico.
Inoltre se dovrai redigere un giorno un articolo matematico ci si augura che tu abbia delle buone competenze linguistiche e difficilmente finite le superiori, a meno che non sia una tua passione, ti metterai a "scrivere", quindi anche un tema in classe, o lo studio di una metafora letteraria, è in realtà un esercizio per il tuo futuro!
detto questo, ti consiglio Pensare la Matematica, di Zwirner e Scaglianti. però ho l'impressione che non lo pubblichino più ma ad esempio la mia biblioteca ce l'ha!
"_Matteo_C":
Grazie mille per le risposte, mi hanno incoraggiato molto!
Allora i libri che ho sono quasi tutti i manuali di matematica di Trifone, Bergamini,Barozzi, della Zanichelli. Li ho ripresi già ieri e mi sono messo a rifare tutte le cose da capo.Purtroppo spessp sono interrotto causa studi del quinto (filosofia, storia, letteratura...) che non vedo l'ora di abbandonare con l'università.
Per quando riguarda il fatto che alla facoltà di Matematica si rinizia da capo, vale anche per Fisica? Perche avevo in mente proprio quest'ultima da intraprendere..
E poi, vi posso chiedere un pò più approfonditamente qualè la differenza tra lo studiare un argomento di matematica facendo Matematica e studiarlo facendo Ingegneria?
Grazie =)
La cultura è fondamentalmente un tutt'uno e quindi tutto ciò che hai studiato in qualche modo sarà utile per la tua formazione.
Ad esempio i concetti di spazio e di tempo studiati dal punto di vista della matematica e della fisica moderna non possono non avere delle implicazioni filosofiche. Gli approcci allo studio di queste tematiche ovviamente sono profondamente differenti, ma la cultura è fondamentalmente un qualcosa di unitario alla cui formazione concorrono i contributi forniti da vari punti di vista.
Riguardo alla differenza fra matematica e ingegneria, la risposta sta, oltre alla differenza nei contenuti studiati (ovviamente più ampi in matematica), anche in un diverso approccio alla disciplina. All'ingegnere serve molta matematica, ma per lui la matematica resta uno strumento. Da ciò ne discende uno studio incentrato più sull'acquisizione di certe abilità operative piuttosto che su questioni più teoriche per l'ingegnere potrebbero non essere importanti.
Per chi studia matematica invece tale disciplina è il fine dei suoi studi, e quindi la studia in quanto tale, analizzando ovviamente le sue applicazioni, ma prescindendo dalle stesse (per il matematico un teorema ha un'importanza puramente legata all'importanza del risultato nell'ambito della teoria oggetto dello studio. Il fatto che tale teorema abbia anche delle applicazioni concrete è un fattore puramente accidentale.
Chiaramente occorre fare attenzione agli opposti estremismi.
L'utilità della matematica non è legata solo alle sue applicazioni.
D'altra parte occorre riconoscere che la necessità di applicare la matematica ha stimolato lo sviluppo di molte teorie matematiche.
Altre volte invece capita che risultati inizialmente solamente teorici trovino dopo molto tempo un'applicazione concreta.
Grazie mille per le risposte, mi hanno incoraggiato molto!
Allora i libri che ho sono quasi tutti i manuali di matematica di Trifone, Bergamini,Barozzi, della Zanichelli. Li ho ripresi già ieri e mi sono messo a rifare tutte le cose da capo.Purtroppo spessp sono interrotto causa studi del quinto (filosofia, storia, letteratura...) che non vedo l'ora di abbandonare con l'università.
Per quando riguarda il fatto che alla facoltà di Matematica si rinizia da capo, vale anche per Fisica? Perche avevo in mente proprio quest'ultima da intraprendere..
E poi, vi posso chiedere un pò più approfonditamente qualè la differenza tra lo studiare un argomento di matematica facendo Matematica e studiarlo facendo Ingegneria?
Grazie =)
Allora i libri che ho sono quasi tutti i manuali di matematica di Trifone, Bergamini,Barozzi, della Zanichelli. Li ho ripresi già ieri e mi sono messo a rifare tutte le cose da capo.Purtroppo spessp sono interrotto causa studi del quinto (filosofia, storia, letteratura...) che non vedo l'ora di abbandonare con l'università.
Per quando riguarda il fatto che alla facoltà di Matematica si rinizia da capo, vale anche per Fisica? Perche avevo in mente proprio quest'ultima da intraprendere..
E poi, vi posso chiedere un pò più approfonditamente qualè la differenza tra lo studiare un argomento di matematica facendo Matematica e studiarlo facendo Ingegneria?
Grazie =)
"_Matteo_C":
Salve sono nuovo del forum!
Sono uno studente di V liceo scentifico, mi sto orientando già per l'università ma so già che intraprenderò qualcosa che implichi molto la matematica perchè mi piace. Purtroppo però mi è capitata una professoressa di matematica molto incapace (mi dispiace ma è veramente così), gli argomenti di matematica li abbiamo fatti superficialmente, quelli di fisica ancora meno... Per esempio di geometria analitica abbiamo fatto solo le rette e le circonferenze(neanche le parabole!). Assurdo per un liceo scentifico.
Volevo chiedervi pertanto, se avreste un idea su come posso fare per studiarmi da solo bene tutto il programma dall'inizio(anche del biennio) magari con delle videolezioni o altrimenti con dei testi che mi potreste consigliare (però devono essere molto comprensibili perche studiare mate dal libro non è semplice!).. Sono molto motivato e se trovo buon materiale (spero molto dettagliato) me lo mangierò tutto
Grazie mille!
Paradossalmente avere una buona preparazione sugli argomenti canonici che si studiano nella scuola superiore è più utile a chi utilizza la matematica come strumento (ingegneri, economisti,biologi) piuttosto che a chi studia la matematica come fine (corso di laurea in matematica).
Non voglio chiaramente sminuire l'importanza degli argomenti base, perchè è ovvio che chi si iscrive al I anno di matematica deve già conoscere le questioni base (ad es. difficilmente in un corso universitario viene affrontata in maniera sistematica la goniometria). D'altra parte se una ha la passione per la matematica sarà anche in grado di coprire da solo i tasselli mancanti.
Tieni presente però che le difficoltà (fisiologiche) che uno studente del primo anno di matematica sono legate ai concetti nuovi che studierà.
L'esame di algebra ha (apparentemente) poco a che fare con l'algebra che hai studiato fino ad adesso (che comunque ne costituisce l'origine), e lo stesso dicasi per la geometria che verrà studiata da un punto di vista completamente diverso.
Inizialmente lo studente incontrerà delle difficoltà, ma se gli piace la matematica avrà modo di appassionarsi.
L'esame di analisi 1 sarà abbastanza vicino a ciò che studierai nel quinto anno del liceo scientifico, ma il punto di vista con cui vengono affrontati gli argomenti sarà diverso, dato che l'attenzione verrà posta sugli aspetti teorici piuttosto che sui classici "esercizi" (ed è questa la principale differenza fra un esame di matematica sostenuto nei corsi di laurea in matematica e fisica e uno sostenuto nel corso di laurea in ingegneria).
Comunque, io fossi in te non mi preoccuperei troppo della preparazione per l'università, visto che mi sembra di capire che tu non hai ancora fatto la maturità. E' meglio che colmi quelle lacune che effettivamente potrebbero darti dei problemi alla maturità. Il resto, come già ti è stato detto, lo farai all'uni.
Se mi permetti un consiglio spassionato, se conosci un prof di matematica bravo o qualcosa del genere, prova ad andare ogni tanto da lui, così ti può indirizzare meglio sulle cose che vuoi guardare e ti può spiegare quello che non hai capito (quello che non fa la tua prof
). Io feci così.
Ciao.
Se mi permetti un consiglio spassionato, se conosci un prof di matematica bravo o qualcosa del genere, prova ad andare ogni tanto da lui, così ti può indirizzare meglio sulle cose che vuoi guardare e ti può spiegare quello che non hai capito (quello che non fa la tua prof
). Io feci così.Ciao.
E' vero che una buona conoscenza della matematica standard insegnata in un buon liceo aiuta, ma si può farne a meno. Certo è meglio che uno sappia cosa è un polinomio o un logaritmo se vuole iscriversi a matematica, ma il bello del cdl in matematica è proprio il fatto che riprendi tutto da zero, come se non avessi mai studiato matematica prima. Te lo dice uno che si è laureato avendo fatto una scuola superiore che ha nulla a che fare con la matematica.
il primo anno di università sarà una mazzata! cerca di tenere duro!
e studiati la parabola!!
e studiati la parabola!!
Ciao Matteo, anche io come te ho incontrato professori di matematica non in grado di spiegarla e ho iniziato il primo anno di matematica in condizioni precarie, tuttavia ti assicuro che la passione fa molto e all'università ci sono ottimi docenti e numerose opportunità di rimettersi in pari..senza bisogno di passare l'estate sui libri!
Se comunque vuoi un consiglio i tuoi libri potrebbero essere sufficienti senza doverne comprare di nuovi che poi magari dicono le stesse cose (ps: quali avevi?) e qui se cerchi, trovi. Vedrai che andrà bene!
Se comunque vuoi un consiglio i tuoi libri potrebbero essere sufficienti senza doverne comprare di nuovi che poi magari dicono le stesse cose (ps: quali avevi?) e qui se cerchi, trovi. Vedrai che andrà bene!
Credo che sul nostro sito trovi parecchio se ti metti a far passare tutto....
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