Studentessa rovinata dalla calcolatrice
L'altra sera ho conosciuto la figlia di un amico che ha bisogno di una mano in matematica (la figlia, non l'amico).
È in terza media.
Abbiamo iniziato a guardare un po' di cosette, quando se ne esce con un 12x2=44.
Io sbianco e le chiedo di farla in colonna: lei la fa e conferma: 12x2=44.
Poco dopo fa moltissima fatica per un 41+9.
Mi dice che lei a casa ha sempre usato la calcolatrice, con questi esiti.
Sorprendentemente poco dopo ha fatto senza alcun problema un denominatore comune (molto semplice in realtà): ho pensato che quella è un'operazione che non può fare con la calcolatrice e quindi la sa fare a mano.
Ora, ho due possibilità: o darci a mucchio e lasciarla così com'è, cercando di tirare avanti, oppure cercare di tirarla fuori, insegnandole a calcolare a mente (o comunque a mano).
Ma non so come fare, perché una situazione così estrema non mi era mai capitata.
Potrei darle delle vagonate di tabelline, somme e sottrazioni da fare, ma non sono convintissimo dell'efficacia.
Qualcuno ha qualche suggerimento?
Ci vedremo circa un'ora la settimana, lei è molto ordinata e seguita bene dai genitori, ovvero se le lascio dei "compiti extra" da fare sono convinto che li farà.
Grazie mille.
È in terza media.
Abbiamo iniziato a guardare un po' di cosette, quando se ne esce con un 12x2=44.
Io sbianco e le chiedo di farla in colonna: lei la fa e conferma: 12x2=44.
Poco dopo fa moltissima fatica per un 41+9.
Mi dice che lei a casa ha sempre usato la calcolatrice, con questi esiti.
Sorprendentemente poco dopo ha fatto senza alcun problema un denominatore comune (molto semplice in realtà): ho pensato che quella è un'operazione che non può fare con la calcolatrice e quindi la sa fare a mano.
Ora, ho due possibilità: o darci a mucchio e lasciarla così com'è, cercando di tirare avanti, oppure cercare di tirarla fuori, insegnandole a calcolare a mente (o comunque a mano).
Ma non so come fare, perché una situazione così estrema non mi era mai capitata.
Potrei darle delle vagonate di tabelline, somme e sottrazioni da fare, ma non sono convintissimo dell'efficacia.
Qualcuno ha qualche suggerimento?
Ci vedremo circa un'ora la settimana, lei è molto ordinata e seguita bene dai genitori, ovvero se le lascio dei "compiti extra" da fare sono convinto che li farà.
Grazie mille.
Risposte
"Cozza Taddeo":
Forse di questo la puoi convincere utilizzando esempi presi dalle addizioni tra numeri positivi.
Mi spiego meglio.
Suppongo che almeno le somme tra numeri positivi riesca a farle (ma solo tu puoi confermare o smentire questa mia ipotesi...).
Utilizzando il metodo della retta per eseguire queste somme si dovrebbe riuscire a convincerla facilmente che se non si parte con il secondo numero dal punto in cui si era arrivati dopo il primo numero il risultato non viene quello atteso.
Spero di sì, ma a questo punto non ne sono affatto sicuro.
"Cozza Taddeo":
Se si convince di questo, per analogia dovrebbe ricordarsi poi di utilizzare lo stesso procedimento anche quando si sommano o sottraggono numeri relativi.
Analogia? temo che non conosca il significato di questa parola. Come dire, non sembra molto "sveglia" a cogliere questo tipo di somiglianze.
"Cozza Taddeo":
Le mie sono naturalmente tutte ipotesi.
Naturalmente. Le metterò alla prova dei fatti.
"Cozza Taddeo":
Rileggendo i post precedenti ho visto che dicevi che vi vedevate un'ora alla settimana...cosí a spanne mi vien da dire che non sia sufficiente. Forse all'inizio sarebbe meglio vedersi almeno un paio di volte alla settimana, tanto per riportarla sulla retta via...
Diciamo che io già faccio fatica a far così, lavorando (almeno) fino alle 17.30 a 30 km di distanza, occasionalmente ho già altre due persone che hanno bisogno più altri impegni vari.
Poi mi par di capire che lei studia molto, ci si impegna, quindi devo solo organizzarmi al meglio lasciandole da fare esercizi miratissimi, come per esempio una serie di operazioni di cui voglio vedere i calcoli fatti sulla retta graduata (per esempio).
"desko":
Il problema è più grave (in effetti non ero stato molto chiaro: a volte torna a contare dallo zero, a volte prosegue da dove è arrivata col conteggio precedente. Probabilmente non capisce il perché deve continuare a contare da dove è arrivata e quindi a volte si dimentica.
Forse di questo la puoi convincere utilizzando esempi presi dalle addizioni tra numeri positivi.
Mi spiego meglio.
Suppongo che almeno le somme tra numeri positivi riesca a farle (ma solo tu puoi confermare o smentire questa mia ipotesi...).
Utilizzando il metodo della retta per eseguire queste somme si dovrebbe riuscire a convincerla facilmente che se non si parte con il secondo numero dal punto in cui si era arrivati dopo il primo numero il risultato non viene quello atteso.
Se si convince di questo, per analogia dovrebbe ricordarsi poi di utilizzare lo stesso procedimento anche quando si sommano o sottraggono numeri relativi.
Le mie sono naturalmente tutte ipotesi.
Rileggendo i post precedenti ho visto che dicevi che vi vedevate un'ora alla settimana...cosí a spanne mi vien da dire che non sia sufficiente. Forse all'inizio sarebbe meglio vedersi almeno un paio di volte alla settimana, tanto per riportarla sulla retta via...
"Cozza Taddeo":
[quote="desko"]Ieri abbiamo fatto diversi esercizi con una retta orientata su carta quadrettata e con la regola "se c'è il + conta i passi verso destra, altrimenti verso sinistra".
Ma anche qui non è facile, visto che per fare 5+3 partre da zero, conta 5 passi, poi torna a zero per contarne 3.
Io non ho molta esperienza con i ragazzini delle medie, credo però che il metodo della retta sia quello piú efficace. Il fatto che ogni volta torni a zero per ripartire a contare non mi pare un grosso problema, basta dirle di non ripartire da zero ogni volta. Credo che questa non sia una difficoltà insormontabile.[/quote]
Il problema è più grave (in effetti non ero stato molto chiaro: a volte torna a contare dallo zero, a volte prosegue da dove è arrivata col conteggio precedente. Probabilmente non capisce il perché deve continuare a contare da dove è arrivata e quindi a volte si dimentica.
"Cozza Taddeo":
Forse potrebbe essere utile all'inizio concentrarsi su somme e sottrazioni e solo in seguito passare alle moltiplicazioni e alle divisioni.
Infatti, sto facendo così.
"Cozza Taddeo":
Per quel che riguarda gli esempi concreti, secondo me a questo livello ingenerano piú confusione che altro. Ad esempio nel linguaggio comune si dice che una buca è profonda 2 metri e non -2 metri.
Per le temperature è vero che si usa dire -10 gradi però poi di solito le temperature non siamo abituati a sommarle e sottrarle tra di loro, per cui l'aggancio con la realtà scompare presto.
Anche per debiti e crediti la confusione è in agguato: nel linguaggio comune per calcolare il saldo tra un debito e un credito si esegue la sottrazione tra credito e debito. Tuttavia, utilizzando i numeri relativi un credito sarebbe rappresentato da un numero positivo e un debito da un numero negativo, quindi per ottenere il saldo si dovrebbe eseguire una somma!
Sì, forse hai ragione. Staremo a vedere.
"Cozza Taddeo":
Quel che voglio dire è che introducendo degli esempi presi dalla realtà si deve introdurre anche un modello di tale realtà e se tale modello non è sufficientemente trasparente per lo studente rischia di complicare il processo di apprendimento anziché semplificarlo.
Ripeto, a mio avviso il metodo piú semplice e visivamente efficace è quello della retta orientata e del conteggio dei quadretti.
Buon lavoro e tienici aggiornati sui suoi (e tuoi!) progressi!
Quanto ne farei volentieri a meno ...
Ma è sicuramente meglio di chi, molto più sveglio, non studia. Lei, almeno, ci prova. E quindi merita di essere aiutata, sperando di essere in grado.
"desko":
Ieri abbiamo fatto diversi esercizi con una retta orientata su carta quadrettata e con la regola "se c'è il + conta i passi verso destra, altrimenti verso sinistra".
Ma anche qui non è facile, visto che per fare 5+3 partre da zero, conta 5 passi, poi torna a zero per contarne 3.
Io non ho molta esperienza con i ragazzini delle medie, credo però che il metodo della retta sia quello piú efficace. Il fatto che ogni volta torni a zero per ripartire a contare non mi pare un grosso problema, basta dirle di non ripartire da zero ogni volta. Credo che questa non sia una difficoltà insormontabile.
Forse potrebbe essere utile all'inizio concentrarsi su somme e sottrazioni e solo in seguito passare alle moltiplicazioni e alle divisioni.
Per quel che riguarda gli esempi concreti, secondo me a questo livello ingenerano piú confusione che altro. Ad esempio nel linguaggio comune si dice che una buca è profonda 2 metri e non -2 metri.
Per le temperature è vero che si usa dire -10 gradi però poi di solito le temperature non siamo abituati a sommarle e sottrarle tra di loro, per cui l'aggancio con la realtà scompare presto.
Anche per debiti e crediti la confusione è in agguato: nel linguaggio comune per calcolare il saldo tra un debito e un credito si esegue la sottrazione tra credito e debito. Tuttavia, utilizzando i numeri relativi un credito sarebbe rappresentato da un numero positivo e un debito da un numero negativo, quindi per ottenere il saldo si dovrebbe eseguire una somma!
Quel che voglio dire è che introducendo degli esempi presi dalla realtà si deve introdurre anche un modello di tale realtà e se tale modello non è sufficientemente trasparente per lo studente rischia di complicare il processo di apprendimento anziché semplificarlo.
Ripeto, a mio avviso il metodo piú semplice e visivamente efficace è quello della retta orientata e del conteggio dei quadretti.
Buon lavoro e tienici aggiornati sui suoi (e tuoi!) progressi!
Ieri seconda puntata e ho messo meglio a fuoco quali siano i problemi.
Le tabelline circa le conosce.
I numeri relativi sono la vera difficoltà.
Quando ti si dice
Le tabelline circa le conosce.
I numeri relativi sono la vera difficoltà.
Quando ti si dice
- se sono entrambi positivi vanno sommati ed il segno è +
se sono entrambi negativi vanno sommati ed il segno è -
se sono uno positivo e uno negativo bisogna fare la differenza del maggiore meno il minore ed il segno è quello del maggiore[/list:u:npv1vuj1]
capisco che se uno non controlla bene il senso del calcolo è facilissimo confondersi fra le varie regolette, arrivando a dirmi 18-13=31, 2-1=-1 ed altre amenità.
Se poi oltre a questo aggiungiamo le regole dei segni per la moltiplicazione la cosa si complica ulteriormente, perché non sempre è chiaro quali usare (ovvero non sempre è chiaro se siamo di fronte ad un prodotto o ad una somma).
Ieri abbiamo fatto diversi esercizi con una retta orientata su carta quadrettata e con la regola "se c'è il + conta i passi verso destra, altrimenti verso sinistra".
Ma anche qui non è facile, visto che per fare 5+3 partre da zero, conta 5 passi, poi torna a zero per contarne 3.
Che esempi concreti posso usare?
Sto provando con la temperatura, con l'altitudine (immersioni subacque comprese), con debiti/crediti, con cumuli di terra e buche scavate nel terreno ...
Ma finora non mi sembra di aver trovato qualcosa di utile.
allora non hai capito...
ho notato che spesso i ragazzini hanno difficoltà nel calcolo a mente,perchè non riescono a "visualizzare" cosa accade...magari con l'addizione è gia più sconato,ma per divisioni e moltiplicazioni,la cosa non è immediata per un ragazzino che non ha avuto buone basi...
associare idee a immagini,è uno dei mezzi migliori per fissare dei concetti!
è inutile far imparare a memoria tabelline,senza aver capito le basi,l'esercizio,da che mondo a mondo,è il "sequel" dell'aver capito i concetti.
se poi questa ragazzina i concetti li ha ben fissi,non resta altro che farle fare una cofanata di esercizi!
ho notato che spesso i ragazzini hanno difficoltà nel calcolo a mente,perchè non riescono a "visualizzare" cosa accade...magari con l'addizione è gia più sconato,ma per divisioni e moltiplicazioni,la cosa non è immediata per un ragazzino che non ha avuto buone basi...
associare idee a immagini,è uno dei mezzi migliori per fissare dei concetti!
è inutile far imparare a memoria tabelline,senza aver capito le basi,l'esercizio,da che mondo a mondo,è il "sequel" dell'aver capito i concetti.
se poi questa ragazzina i concetti li ha ben fissi,non resta altro che farle fare una cofanata di esercizi!
"remo":
addizione: 5+4=9 disegnavo 4 bastoncini da un lato e 5 dall'atro,poi li facevo contare tutti insieme
moltiplicazione:2*3 facevo disegnare 2 bastoncini.a parte glie li facevo ridisegnare per 3 volte e alla fine li facevo contare
divisione:10/5 facevo disegnare 10 bastoncini,poi glie li facevo dividere in 5 parti uguali.poi facevo contare i bastoncini che c'erano dentro un gruppo.
ma ste cose un bambino le impara in 2 elementare non in seconda media!!!!
Io penso che se la ragazza ha un'intelligenza normale con un po' di esercizio non dovrebbe avere difficoltà ad imparare a fare il calcolo a mente. Magari insegnagli giusto quelche trucchetto, ma poi lasciala esercitare. Per quanto mi riguarda basta sapere fare le moltiplicazioni di un numero con due cifre per uno con una sola, il resto è un "in più".
Se non dovesse riuscirci sarebbe pedagogicamente interessante: magari i calcoli a mente sono quelle cose che si imparano da bambini o non si imparano più...
ma mi sembra improponibile come tesi...
Se non dovesse riuscirci sarebbe pedagogicamente interessante: magari i calcoli a mente sono quelle cose che si imparano da bambini o non si imparano più...
ma mi sembra improponibile come tesi...
"desko":
[quote="Cozza Taddeo"]Solo un appunto: non direi che la studentessa è stata rovinata dalla calcolatrice.
È stata rovinata dal modo con cui l'insegnante le consente di utilizzare la calcolatrice.
In realtà l'insegnante non gliela fa usare, infatti ho specificato che la usa a casa.[/quote]
E allora fulmini e saette!!!
Se la prof. non gliela lascia usare come si è permessa di farne uso a casa?
Scherzi a parte, penso che la cosa migliore sia, come ho già scritto, mettere da parte la calcolatrice e fare un bel po' di esercizio.
Ripeto che non credo ci saranno particolari problemi a recuperare il soggetto.
In ogni caso, in bocca al lupo!
"Cozza Taddeo":
Solo un appunto: non direi che la studentessa è stata rovinata dalla calcolatrice.
È stata rovinata dal modo con cui l'insegnante le consente di utilizzare la calcolatrice.
In realtà l'insegnante non gliela fa usare, infatti ho specificato che la usa a casa.
"Cozza Taddeo":
La calcolatrice può essere un valido strumento didattico se utilizzata con criterio. È chiaro che in questo il ruolo guida dell'insegnante è fondamentale.
Non la conosco, ma è una ex collega di mia mamma e quindi appena posso (nei prossimi giorni) la chiamo per parlare della questione.
Nel poco tempo che abbiamo lavorato insieme non ho demonizzato la calcolatrice: gliel'ho lasciata usare per moltiplicare per 3,14 ed anche per $sqrt(12,3^2-2,7^2)$, ma mostrandole che io a mano ho fatto lo stesso calcolo praticamente senza far calcoli.
Grazie a Cheguevilla per la segnalazione: conoscevo già quel sito ma sono anni che non ci vado e non lo ricordavo più.
Potrebbe essere un buon punto di partenza.
Grazie ancora a tutti quanti per l'attenzione.
sarò banale...
falle vedere che spesso si fa molto prima a fare calcoli a mente piuttosto che digitarli alla calcolatrice!
essendo in terza media,credo che sia ancora recuperabile...
l'esperienza di persone a me vicine,mi hanno fatto notare che spesso manca proprio il "concetto" delle varie operazioni,non sanno come funzionano e perchè hanno quel risultato!
ad esempio mio fratello(2 media) aveva problemi simili(magari non così gravi!).il professore spiegava meccanicamente l'operazione,ma non illustrava in maniera tangibile il perchè del risultato,cosa che credo sia importantissima per ragazzini agli inizi con la matematica!
io il problema l'ho risolto con disegnini,esempio:
addizione: 5+4=9 disegnavo 4 bastoncini da un lato e 5 dall'atro,poi li facevo contare tutti insieme
moltiplicazione:2*3 facevo disegnare 2 bastoncini.a parte glie li facevo ridisegnare per 3 volte e alla fine li facevo contare
divisione:10/5 facevo disegnare 10 bastoncini,poi glie li facevo dividere in 5 parti uguali.poi facevo contare i bastoncini che c'erano dentro un gruppo.
lo stesso metodo ho usato per le percentuali,sembra che ha funzionato.una volta che ha capito il funzionamento,vai sotto con gli esercizi e le tabelline per velocizzare i conti!
falle vedere che spesso si fa molto prima a fare calcoli a mente piuttosto che digitarli alla calcolatrice!
essendo in terza media,credo che sia ancora recuperabile...
l'esperienza di persone a me vicine,mi hanno fatto notare che spesso manca proprio il "concetto" delle varie operazioni,non sanno come funzionano e perchè hanno quel risultato!
ad esempio mio fratello(2 media) aveva problemi simili(magari non così gravi!).il professore spiegava meccanicamente l'operazione,ma non illustrava in maniera tangibile il perchè del risultato,cosa che credo sia importantissima per ragazzini agli inizi con la matematica!
io il problema l'ho risolto con disegnini,esempio:
addizione: 5+4=9 disegnavo 4 bastoncini da un lato e 5 dall'atro,poi li facevo contare tutti insieme
moltiplicazione:2*3 facevo disegnare 2 bastoncini.a parte glie li facevo ridisegnare per 3 volte e alla fine li facevo contare
divisione:10/5 facevo disegnare 10 bastoncini,poi glie li facevo dividere in 5 parti uguali.poi facevo contare i bastoncini che c'erano dentro un gruppo.
lo stesso metodo ho usato per le percentuali,sembra che ha funzionato.una volta che ha capito il funzionamento,vai sotto con gli esercizi e le tabelline per velocizzare i conti!
la calcolatrice ha un uso quando sai quello che fai e cosa aspettarti(o almeno una buona idea del risultato) ma non vuoi fare banali calcoli.
Almeno io la penso così
Ciauz
Almeno io la penso così
Ciauz
Io propendo per la vagonata di esercizi, senza dubbio. Fare aiuta a capire, non ci piove.
Se, come dici tu, la ragzzina è diligente e seguita dai genitori non avrà problemi a recuperare queste mancanze.
Se esegue gli esercizi essendo "presente" con la testa (e non in modo bovino com'è pratica molto diffusa...) probabilmente sarà sufficiente che ne svolga un numero inferiore a quello che potresti pensare.
Solo un appunto: non direi che la studentessa è stata rovinata dalla calcolatrice. È stata rovinata dal modo con cui l'insegnante le consente di utilizzare la calcolatrice. La calcolatrice può essere un valido strumento didattico se utilizzata con criterio. È chiaro che in questo il ruolo guida dell'insegnante è fondamentale.
Io mi imbatto quotidianamente in studenti degli ultimi anni delle superiori che hanno calcolatrici con piú tasti di un pianoforte a coda ma non sanno utilizzarle neppure per calcolare una radice quadrata...e poi si parla di tecnologie informatiche...
la tecnologia e la scienza non valgono nulla se utilizzate senza un minimo di coscienza...
Se, come dici tu, la ragzzina è diligente e seguita dai genitori non avrà problemi a recuperare queste mancanze.
Se esegue gli esercizi essendo "presente" con la testa (e non in modo bovino com'è pratica molto diffusa...) probabilmente sarà sufficiente che ne svolga un numero inferiore a quello che potresti pensare.
Solo un appunto: non direi che la studentessa è stata rovinata dalla calcolatrice. È stata rovinata dal modo con cui l'insegnante le consente di utilizzare la calcolatrice. La calcolatrice può essere un valido strumento didattico se utilizzata con criterio. È chiaro che in questo il ruolo guida dell'insegnante è fondamentale.
Io mi imbatto quotidianamente in studenti degli ultimi anni delle superiori che hanno calcolatrici con piú tasti di un pianoforte a coda ma non sanno utilizzarle neppure per calcolare una radice quadrata...e poi si parla di tecnologie informatiche...
la tecnologia e la scienza non valgono nulla se utilizzate senza un minimo di coscienza...
Se ha difficoltà con le operazioni elementari, prova a perdere del tempo con le proprietà.
Naturalmente, il sano esercizio è la cosa che serve di più. Prova a stimolarla con dei giochini, anche stupidi, che le facciano capire come utilizzare le varie proprietà delle operazioni.
Cerca di farle capire, in modo dolce, che la calcolatrice è uno strumento importante ma non indispensabile.
Un altro tentativo che puoi fare, è quello di buttarla sulla sfida: ad esempio, fai un test del tipo "quante operazioni riesci a fare in 5 minuti".
L'obiettivo è riuscire ad incrementare il numero di operazioni svolte in 5 minuti la settimana prossima.
Ancora, prova a tirare fuori dei giochini che la costringano a fare i conti e impediscile di usare la calcolatrice.
Per questo c'è un bel sito (mi si scusi per la pubblicità alla concorrenza): Base cinque.
Naturalmente, il sano esercizio è la cosa che serve di più. Prova a stimolarla con dei giochini, anche stupidi, che le facciano capire come utilizzare le varie proprietà delle operazioni.
Cerca di farle capire, in modo dolce, che la calcolatrice è uno strumento importante ma non indispensabile.
Un altro tentativo che puoi fare, è quello di buttarla sulla sfida: ad esempio, fai un test del tipo "quante operazioni riesci a fare in 5 minuti".
L'obiettivo è riuscire ad incrementare il numero di operazioni svolte in 5 minuti la settimana prossima.
Ancora, prova a tirare fuori dei giochini che la costringano a fare i conti e impediscile di usare la calcolatrice.
Per questo c'è un bel sito (mi si scusi per la pubblicità alla concorrenza): Base cinque.
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