SONDAGGIO
a cosa serve saper dimostrare gli innumerevoli teoremi della matematica??
Risposte
Per inciso sono ben pochi i Teoremi che io saprei dimostrare così su due piedi.....
"lucas":
allora, visto ke io mi appresto a diventare (si spera) ingegnere, vorrei dire grazie ai matematici perkè con le loro intuizioni ci semplificano la vita e non poco... ma ke i matematici facciano i matematici (ossia dimostare e "scoprire" teoremi) e ke gli ingegneri facciano gli ingegneri (ossia utilizzare i teoremi x semplificarsi la vita) perchè devo perdere ore e ore x farmi entrare in testa la dimostrazione del teorema di derivazione composta quando ad un ingegnere basta saperlo utilizzare??? e poi vorrei mandare un messaggio a tutti i docenti: ricordate ke un buon ingegnere ( e + in generale un buon tecnico) non è quello ke sa dimostrare tutti i teoremi del mondo (altrimenti sarebbe un matematico) ma è quello ke sa dove trovarli e come utilizzarli nel momento del bisogno... non siete daccordo??
@lucas
1) un buon ingegnere italiano deve dimostrare innanzitutto di saper scrivere nella sua lingua (dimostrazione questa abbastanza semplice, penso che con un po' di attenzione ce la potresti fare...
)2) un buon ingegnere oltre a saper usare le formulette che i matematici scoprono per lui (
un grazie a tutti i matematici che sgobbano gratis per facilitare la vita agli ingegneri!!! ) deve anche sapere qual è l'ambito di utilizzo e limiti di valità di quelle formulette, quindi, deve sapere come minimo ipotesi e tesi dei teoremi legati ad esse;3) un ingegnere che sappia solo quanto elencato nei punti 1) e 2) è distante anni luce dall'essere un buon ingegnere, al massimo potrà essere un discreto perito.
Affinché tu possa diventare un ingegnere passabile è necessario che nella tua testolina rotonda entrino cosí tanti teoremi da farla diventare quadrata a forza di dimostrazioni, perché il rigore nel ragionamento, la capacità di analisi e l'abilità di costruirti dei modelli teorici per risolvere problemi pratici non si acquisiscono consultando un formulario ma con anni di studio di argomenti con un forte contenuto teorico (matematica e fisica in primis).
4) a quanto detto finora devi aggiungere una buone dose di determinazione e una discreta fantasia per trovare una soluzione ai problemi ad ogni costo (anzi a basso costo), una buona capacità di relazionarti agli altri (altrimenti in ambito lavorativo ti seghi le gambe da solo) e anche una visione sintetica delle problematiche e una bella dose di umiltà non guastano.
5) a ciò aggiungi esperienza a volontà. Tanta, tanta esperienza.
Una volta che avrei accumulato le conoscenze sopra riportate e avrai sviluppato le abilità indicate allora potrai ritenerti in qualche misura un buon ingegnere, nel senso che non sei semplicemente uno di quelli che ha preso il pezzo di carta ma non sa neppure pulirsi il naso ma che sei qualcuno che sa fare con dignità il proprio lavoro.
Tieni presente comunque che buoni ingegneri a questo livello ce ne sono un sacco.
Se vuoi davvero emergere allora devi acquisire ulteriori capacità che gli altri magari non hanno (conoscenza di piú lingue straniere, approfondimento teorico di questioni specifiche, acquisizione di competenze economiche o manageriali, ecc.).
Se ci tieni davvero a diventare un ingegnere con un bagaglio tecnico di valore la matematica e la fisica dovranno diventare le migliori amiche dei tuoi giorni!
Buono studio
Naturalmente, un ingegnere
P.S.: anch'io quand'ero al tuo posto mi chiedevo a cosa servisse imparare a memoria tutti quei teoremi. Addirittura per Analisi I e Geometria li ho contati e me lo ricordo ancora: erano piú di 200 per il primo esame e poco piú di 100 per il secondo. Poi ci sono state sulla falsariga Analisi II, Metodi matematici per l'ingegneria, Fisica I, Fisica II, Teoria dei segnali, Elettrotecnica, ecc.
Oggi non passa giorno che non ringrazi i professori per avermi costretto (mai e poi mai lo avrei fatto di mia spontanea volontà) a capire, studiare e imparare tutte quelle dimostrazioni perché è stato proprio quell'"inutile fatica" a dare alla mia mente la forma indispensabile per affrontare con metodo le problematiche attinenti al mio lavoro.
P.P.S.: nessun matematico sa dimostrare tutti i teoremi del mondo, altrimenti sarebbe Dio. In ogni caso non è certo dal numero di dimostrazioni imparate a memoria che si valuta la capacità di un matematico...
Secondo me il matematico deve inventarsi i teoremi (e dimostrarli) mentre l'ingegnere li deve "SOLO" imparare 
Non credo affatto che un buon ingegnere debba saper solo usare un Teorema; credo che un ingegnere completo sa anche almeno dove stanno le difficoltà nella dimostrazione del Teorema. E' sempre la solita disputa che non finirà mai: non esiste una matematica per il matematico ed una per l'ingegnere. La matematica è una sola, è giusto che l'ingegnere la impari come la impara il matematico, almeno quella parte che c'è in comune ai corsi.
Non sono del tutto d'accordo.
Credo che, spesso, la dimostrazione di un teorema renda più facilmente individuabili i campi di applicazione. Inoltre ti permette di ricordarne meglio le ipotesi.
Non so voi, ma gli ingegneri con cui sono solita lavorare io (povera me ), hanno il coraggio di applicare il teorema di De l'Hopital anche se non sono verificate le ipotesi, per poi chiedersi come mai il limite non viene corretto.
Credo che, spesso, la dimostrazione di un teorema renda più facilmente individuabili i campi di applicazione. Inoltre ti permette di ricordarne meglio le ipotesi.
Non so voi, ma gli ingegneri con cui sono solita lavorare io (povera me ), hanno il coraggio di applicare il teorema di De l'Hopital anche se non sono verificate le ipotesi, per poi chiedersi come mai il limite non viene corretto.
Che vuoi dire esattamente?
Credo tu voglia dire se sia necessario fare e imparare a fare dimostrazioni... beh, diventano necessarie al momento che il numero di casi da trattare con verifica diretta diventa infinito (ma anche in numero finito assai grande per la cui durata si impiegherebbero anni)... e restano necessarie perché è stato dimostrato che non esiste un algoritmo capace di generare meccanicamente dimostrazioni...
ci si può in definitiva solo affidare all'intuito e alla bravura dei matematici...
---
Per quanto concerne la differenza che fai tra ingegneri e matematici sono d'accordo, sebbene anche il matematico nello sviluppo della teoria deve sapere bene dove e come usare il precedente...
Credo tu voglia dire se sia necessario fare e imparare a fare dimostrazioni... beh, diventano necessarie al momento che il numero di casi da trattare con verifica diretta diventa infinito (ma anche in numero finito assai grande per la cui durata si impiegherebbero anni)... e restano necessarie perché è stato dimostrato che non esiste un algoritmo capace di generare meccanicamente dimostrazioni...
ci si può in definitiva solo affidare all'intuito e alla bravura dei matematici...
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Per quanto concerne la differenza che fai tra ingegneri e matematici sono d'accordo, sebbene anche il matematico nello sviluppo della teoria deve sapere bene dove e come usare il precedente...
allora, visto ke io mi appresto a diventare (si spera) ingegnere, vorrei dire grazie ai matematici perkè con le loro intuizioni ci semplificano la vita e non poco... ma ke i matematici facciano i matematici (ossia dimostare e "scoprire" teoremi) e ke gli ingegneri facciano gli ingegneri (ossia utilizzare i teoremi x semplificarsi la vita) perchè devo perdere ore e ore x farmi entrare in testa la dimostrazione del teorema di derivazione composta quando ad un ingegnere basta saperlo utilizzare??? e poi vorrei mandare un messaggio a tutti i docenti: ricordate ke un buon ingegnere ( e + in generale un buon tecnico) non è quello ke sa dimostrare tutti i teoremi del mondo (altrimenti sarebbe un matematico) ma è quello ke sa dove trovarli e come utilizzarli nel momento del bisogno... non siete daccordo??
Forse a capire se sono veri?
ma soprattutto, come si impara a dimostrare un teorema?
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