Software per schemi risolutivi di disequazioni
Ogni tanto mi capita di scrivere in Word delle soluzioni di esercizi. Uso quindi in modo massiccio l'Equation Editor e, come si può leggere in un altro mio post recente, mi sto guardando attorno per passare ad altri sistemi (LateX in primis).
Sono alle prese con alcune disequazioni e mi chiedevo se esiste un software che mi permette di disegnare in modo rapido gli schemi dei segni.
Ve lo chiedo perché non conosco molti software matematici in ambito prettamente algebrico che non siano i soliti CAS e che permettono di disegnare anche questi tipi di schemi.
Grazie mille!
Sono alle prese con alcune disequazioni e mi chiedevo se esiste un software che mi permette di disegnare in modo rapido gli schemi dei segni.
Ve lo chiedo perché non conosco molti software matematici in ambito prettamente algebrico che non siano i soliti CAS e che permettono di disegnare anche questi tipi di schemi.
Grazie mille!
Risposte
Vagando nel mondo TeX penso di aver trovato qualcosa.
Guardate qui:
http://www.xm1math.net/pstplus/assistant2.png
Il software è in francese, ma sembra fare al caso mio. Vedi a non conoscere il mondo TeX che cosa ci si perde?
Qualcuno conosce qualche altro software simile che faciliti la creazione di codice per il pacchetto Pstricks?
Ciao!
Guardate qui:
http://www.xm1math.net/pstplus/assistant2.png
Il software è in francese, ma sembra fare al caso mio. Vedi a non conoscere il mondo TeX che cosa ci si perde?
Qualcuno conosce qualche altro software simile che faciliti la creazione di codice per il pacchetto Pstricks?
Ciao!
"Ale152":
Ma...
Per quello, dato che stai usando Word, basta che usi una semplice tabella.
In alternativa ci sono gli strumenti di disegno di Word con i quali puoi disegnare schemi molto facilmente.
Sì è vero, disegnare con gli strumenti di Word è di solito semplice, ma fare schemi fatti bene con quegli strumenti è di solito abbastanza laborioso, soprattutto se si vuole ottenere un risultato dignitoso.
Possibile che non esiste una software che faciliti disegni di quel tipo?
Penso anche a tutti gli "schemi" che si fanno quando si studia la monotonia di una funzione con lo studio del segno della derivata prima o della concavità, ...
Ma...
Per quello, dato che stai usando Word, basta che usi una semplice tabella.
In alternativa ci sono gli strumenti di disegno di Word con i quali puoi disegnare schemi molto facilmente.
Per quello, dato che stai usando Word, basta che usi una semplice tabella.
In alternativa ci sono gli strumenti di disegno di Word con i quali puoi disegnare schemi molto facilmente.
"Ale152":
Se è scomponibile in fattori, basta fare il prodotto dei segni.
Se non è scomponibile puoi sempre risolverla graficamente trovandoti le radici...
Ehm, ma sono così criptico nelle cose che scrivo?
Penso di sapere COME si risolve una equazione, quello che chiedo è se sapete indicarmi un software che permetta di disegnare in modo semplice e rapido lo schema in cui valuto appunto il prodotto dei segni...
Teanto per essere chiari, una cosa di questo tipo:
Se è scomponibile in fattori, basta fare il prodotto dei segni.
Se non è scomponibile puoi sempre risolverla graficamente trovandoti le radici...
Se non è scomponibile puoi sempre risolverla graficamente trovandoti le radici...
"Ale152":
Più che "schema dei segni", che ti porta ad una risoluzione puramente meccanica delle disequazioni di secondo grado, ti consiglio di utilizzare il grafico della funzione $f(x)=ax^2+bx+c$, che è il polinomio generico di cui studi il segno quando hai una disequazione.
Questo polinomio è una parabola. Quando ne studi il segno, studi le radici dell'equazione associata, cioè i punti in cui la parabola s'interseca con l'asse delle ascisse.
Se hai un $\Delta>0$, hai due soluzioni reali, quindi la parabola interseca l'asse delle ascisse in due punti. Se $a>0$, significa che la parabola è rivolta verso l'alto, quindi la funzione è positiva prima del punto d'intersezione più piccolo, e dopo quello più grande.
Se invece $a<0$, la parabola è rivolta verso il basso, e le soluzioni solo il contrario di prima (comprese tra le due intersezioni).
Se $\Delta = 0$, la parabola ha il vertice sull'asse delle ascisse. Quindi o è sempre positiva, o è sempre negativa (a meno del vertice che ovviamente è nullo!). Tutto ancora dipende da come è orientata: se $a>0$ la parabola è rivolta verso l'alto, quindi è sempre positiva, altrimenti se $a<0$ è sempre negativa.
Se $\Delta <0$, in campo reale non hai soluzioni, quindi la parabola non interseca mai l'asse delle ascisse. Se si trova sopra di esso, è sempre positiva, se si trova sotto è sempre negativa.
Tutto ciò lo si deduce semplicemente guardando il grafico della parabola, quindi non c'è bisogno di alcuno schema di segni
Sì, ma mica ho sempre delle disequazioni di 2° grado (l'ultima che avevo fra le mani era di 3° grado)...
Più che "schema dei segni", che ti porta ad una risoluzione puramente meccanica delle disequazioni di secondo grado, ti consiglio di utilizzare il grafico della funzione $f(x)=ax^2+bx+c$, che è il polinomio generico di cui studi il segno quando hai una disequazione.
Questo polinomio è una parabola. Quando ne studi il segno, studi le radici dell'equazione associata, cioè i punti in cui la parabola s'interseca con l'asse delle ascisse.
Se hai un $\Delta>0$, hai due soluzioni reali, quindi la parabola interseca l'asse delle ascisse in due punti. Se $a>0$, significa che la parabola è rivolta verso l'alto, quindi la funzione è positiva prima del punto d'intersezione più piccolo, e dopo quello più grande.
Se invece $a<0$, la parabola è rivolta verso il basso, e le soluzioni solo il contrario di prima (comprese tra le due intersezioni).
Se $\Delta = 0$, la parabola ha il vertice sull'asse delle ascisse. Quindi o è sempre positiva, o è sempre negativa (a meno del vertice che ovviamente è nullo!). Tutto ancora dipende da come è orientata: se $a>0$ la parabola è rivolta verso l'alto, quindi è sempre positiva, altrimenti se $a<0$ è sempre negativa.
Se $\Delta <0$, in campo reale non hai soluzioni, quindi la parabola non interseca mai l'asse delle ascisse. Se si trova sopra di esso, è sempre positiva, se si trova sotto è sempre negativa.
Tutto ciò lo si deduce semplicemente guardando il grafico della parabola, quindi non c'è bisogno di alcuno schema di segni
Questo polinomio è una parabola. Quando ne studi il segno, studi le radici dell'equazione associata, cioè i punti in cui la parabola s'interseca con l'asse delle ascisse.
Se hai un $\Delta>0$, hai due soluzioni reali, quindi la parabola interseca l'asse delle ascisse in due punti. Se $a>0$, significa che la parabola è rivolta verso l'alto, quindi la funzione è positiva prima del punto d'intersezione più piccolo, e dopo quello più grande.
Se invece $a<0$, la parabola è rivolta verso il basso, e le soluzioni solo il contrario di prima (comprese tra le due intersezioni).
Se $\Delta = 0$, la parabola ha il vertice sull'asse delle ascisse. Quindi o è sempre positiva, o è sempre negativa (a meno del vertice che ovviamente è nullo!). Tutto ancora dipende da come è orientata: se $a>0$ la parabola è rivolta verso l'alto, quindi è sempre positiva, altrimenti se $a<0$ è sempre negativa.
Se $\Delta <0$, in campo reale non hai soluzioni, quindi la parabola non interseca mai l'asse delle ascisse. Se si trova sopra di esso, è sempre positiva, se si trova sotto è sempre negativa.
Tutto ciò lo si deduce semplicemente guardando il grafico della parabola, quindi non c'è bisogno di alcuno schema di segni
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