Simpson: fisicamente possibile?
Premessa: non so se in un forum normale avrei mai potuto postare un topic siffatto.. 
Ieri ho visto il film dei Simpson:
Attenzione: di seguito viene rivelata parte della trama
Alla fine del film Homer, su una moto, fa la seguente cosa:
Springfield è incupolata in un emisfero di vetro, con al polo nord un buco di un metro di diametro.. Homer "sfruttando la forza centrifuga" riesce a risalire l'emisfera e a buttare una bomba al di fuori della cupola, salvando così Springfield.
E' fisicamente possibile? E se cambiassimo i parametri della situazione (chessò, al posto di una cupola di vetro, la mettiamo di ferro, così l'attrito con le gomme della moto è maggiore) lo può diventare?
Ieri ho visto il film dei Simpson:
Attenzione: di seguito viene rivelata parte della trama
Alla fine del film Homer, su una moto, fa la seguente cosa:
Springfield è incupolata in un emisfero di vetro, con al polo nord un buco di un metro di diametro.. Homer "sfruttando la forza centrifuga" riesce a risalire l'emisfera e a buttare una bomba al di fuori della cupola, salvando così Springfield.
E' fisicamente possibile? E se cambiassimo i parametri della situazione (chessò, al posto di una cupola di vetro, la mettiamo di ferro, così l'attrito con le gomme della moto è maggiore) lo può diventare?
Risposte
Naturalmente io intendevo di percorrere un meridiano, ed ovviamente con la condizione che non fosse una cupola a 180°, ma ben raccordata al terreno.
In quel caso dell'attrito te ne frega ben poco, perchè nel calcolo che io ho fatto, (conservazione dell'energia ed equilibrio) trovo la minima velocità da possedere affinchè, senza alcun aiuto di motore, si possa arrivare indenni fino in cima, quindi tutto al più lo strisciamento ci sarebbe in un momento molto prossimo al polo nord, visto che l'unica forza di attrito che casomai agirebbe sulle ruote, sarebbe quella che servirebbe ad equilibrare le resistenza alla rotazione delle ruote stesse (si suppone che le ruote abbiano massa trascurabile)...
Per quanto riguarda la tua ipotesi invece, non credo sia possibile, o almeno non così facilmente... esiste sicuramente un punto d'interesse che è l'equatore, infatti lì (almeno con moto orizzontale ) non riesci a starci... In più, facendo come dici tu, se ll'elice è molto schiacciata, l'attrito diventa fondamentale... Solo che quello non è un problema 2D, ma diventa 3D...
In quel caso dell'attrito te ne frega ben poco, perchè nel calcolo che io ho fatto, (conservazione dell'energia ed equilibrio) trovo la minima velocità da possedere affinchè, senza alcun aiuto di motore, si possa arrivare indenni fino in cima, quindi tutto al più lo strisciamento ci sarebbe in un momento molto prossimo al polo nord, visto che l'unica forza di attrito che casomai agirebbe sulle ruote, sarebbe quella che servirebbe ad equilibrare le resistenza alla rotazione delle ruote stesse (si suppone che le ruote abbiano massa trascurabile)...
Per quanto riguarda la tua ipotesi invece, non credo sia possibile, o almeno non così facilmente... esiste sicuramente un punto d'interesse che è l'equatore, infatti lì (almeno con moto orizzontale ) non riesci a starci... In più, facendo come dici tu, se ll'elice è molto schiacciata, l'attrito diventa fondamentale... Solo che quello non è un problema 2D, ma diventa 3D...
Mmm non ho ben capito le risposte.. 
Il metodo corretto per "arrivare in cima" non mi sembra essere percorrere un meridiano. Per riuscirci si dovrebbe partire con una velocità già non nulla.. e quindi questa strada non è fattibile
(non ho capito bene se cavallipurosangue ti riferivi a questo)
Mi sembra più facile proporre un itinerario percorrendo paralleli.. Stai su un parallelo, non appena raggiunta la velocità buona per mantenerti sul parallelo successivo passi a quello più in alto. Solo che per poter partire bisogna supporre che la cupola non sia un emisfero, ma un po' di più di un emisfero, così da poter partire a velocità nulla nell'intersezione tra la sfera e il terreno, e poi comportarsi come ho detto prima.. Boh
Solo che non mi trovo con le normali.. il problema è: in che direzione la moto ci spinge?
Non capisco molto i tuoi calcoli (cavallipurosangue) ho dato Fisica1 troppo tempo fa..
Allora: tu imponi la conservazione dell'energia..?
Secondo me (ma questo è un approccio euristico) l'attrito non va sottovalutato..sennò non si può raggiungere velocità elevate, visto che la moto "scivola".. e si cade..
Il metodo corretto per "arrivare in cima" non mi sembra essere percorrere un meridiano. Per riuscirci si dovrebbe partire con una velocità già non nulla.. e quindi questa strada non è fattibile
(non ho capito bene se cavallipurosangue ti riferivi a questo)
Mi sembra più facile proporre un itinerario percorrendo paralleli.. Stai su un parallelo, non appena raggiunta la velocità buona per mantenerti sul parallelo successivo passi a quello più in alto. Solo che per poter partire bisogna supporre che la cupola non sia un emisfero, ma un po' di più di un emisfero, così da poter partire a velocità nulla nell'intersezione tra la sfera e il terreno, e poi comportarsi come ho detto prima.. Boh
Solo che non mi trovo con le normali.. il problema è: in che direzione la moto ci spinge?
Non capisco molto i tuoi calcoli (cavallipurosangue) ho dato Fisica1 troppo tempo fa..
Allora: tu imponi la conservazione dell'energia..?
Secondo me (ma questo è un approccio euristico) l'attrito non va sottovalutato..sennò non si può raggiungere velocità elevate, visto che la moto "scivola".. e si cade..
beh è chiaro che la velocità diminuisce, infatti la velocità che devi avere al polo nord per non cadere non è la velocità iniziale con cui cominci "il giro della morte"...
Infatti va tenuto conto che la velocità iniziale deve essere pari a un certo valore che deve soddisafere la condizione precedente, più una certa altra quantità, la quale serve a compensare la variazione di quota...
Infatti va tenuto conto che la velocità iniziale deve essere pari a un certo valore che deve soddisafere la condizione precedente, più una certa altra quantità, la quale serve a compensare la variazione di quota...
Io credo che all'approssimarsi della moto al polo nord la forza centrifuga diminuisca fino ad azzerarsi se arrivasse esattamente nel polo nord.
Quindi più sale più deve andar veloce.
Ho detto una sciocchezza?
Quindi più sale più deve andar veloce.
Ho detto una sciocchezza?
Certo che è possibile, basta che in ogni punto la forza normale che la cupona fa su di te sia diversa da zero e diretta verso il centro di curvatura.
L'attrito con le gomme c'entra solo in parte, infatti sarebbe molto difficile riuscire a fare una cosa del genere partendo da fermo e cercando di montare...
In poco tempo la forza normale non sarebbe sufficiente a fornire una forza di attrito limite, tale da almeno bilanciare la componente della forza peso tangente alla superficie stessa.
Se poi vuoi partire già da verticale , credo che non esista nessun modo "classico"...
Insomma il modo più efficace per fare ciò è avere già all'inizio una velocità tale per cui nel punto più alto, si abbia alemnto l'uguaglianza della forza peso e quella centrifuga (nel riferimento solidale a te ovviamente)...
Quindi:
$1/2mv_0^2-mgR=1/2mv_f^2=>v_f^2=v_0^2-2gR$
Siccome poi è:
$N=mv^2/R-mgsin\theta$
e deve essere
$N>0$ $forall\theta$
Bisogna e basta che sia:
$N_min=N(theta=pi/2)=mv_0^2/R-3mg>0=> v_0>sqrt(3gR)$
L'attrito con le gomme c'entra solo in parte, infatti sarebbe molto difficile riuscire a fare una cosa del genere partendo da fermo e cercando di montare...
In poco tempo la forza normale non sarebbe sufficiente a fornire una forza di attrito limite, tale da almeno bilanciare la componente della forza peso tangente alla superficie stessa.
Se poi vuoi partire già da verticale , credo che non esista nessun modo "classico"...
Insomma il modo più efficace per fare ciò è avere già all'inizio una velocità tale per cui nel punto più alto, si abbia alemnto l'uguaglianza della forza peso e quella centrifuga (nel riferimento solidale a te ovviamente)...
Quindi:
$1/2mv_0^2-mgR=1/2mv_f^2=>v_f^2=v_0^2-2gR$
Siccome poi è:
$N=mv^2/R-mgsin\theta$
e deve essere
$N>0$ $forall\theta$
Bisogna e basta che sia:
$N_min=N(theta=pi/2)=mv_0^2/R-3mg>0=> v_0>sqrt(3gR)$
"Gaal Dornick":
Premessa: non so se in un forum normale avrei mai potuto postare un topic siffatto..
E chi ha detto che questo forum non è normale e soprattutto che tu puoi postare un topic siffatto?
Scherzi a parte, cioè tu chiedi se si può fisicamente correre sulla superficie interna della semisfera superiore in questione fino ad arrivare in prossimità del suo polo nord?
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