Significato di questo meme
Direttamente da /r/mathmemes
Qualcuno potrebbe darmi una dritta sugli ultimi due riquadri? Tipo anche solo "cts" cosa significa? Continuous?
Spero che apprezziate il meme comunque
Qualcuno potrebbe darmi una dritta sugli ultimi due riquadri? Tipo anche solo "cts" cosa significa? Continuous?
Spero che apprezziate il meme comunque
Risposte
@fmnq
Già... lo spazio $c$ non lo conoscevo proprio...
Già... lo spazio $c$ non lo conoscevo proprio...
Dopo aver partecipato anch’io al festival dello OT, chiudo con un richiamo:
[xdom="gugo82"]Per le comunicazioni private ed estranee agli argomenti dei thread esistono i PM: usateli.[/xdom]
[xdom="gugo82"]Per le comunicazioni private ed estranee agli argomenti dei thread esistono i PM: usateli.[/xdom]
[ot]
Dopo 3000 messaggi, anche se, mettiamo, 500 li ha scritti con intento provocatorio gli altri 2500 restano pur sempre un apporto notevole al forum. Sapeva senz'altro il fatto suo...
Penso sia normale che resti ancora per molto tempo il ricordo dei suoi messaggi tra noi utenti che abbiamo conosciuto il suo stile di intervento, caratterizzato da un lato da una profonda competenza, dall'altro dalla voglia di k_b di accendere polemiche.
In sintesi, non era uno che te le mandava a dire...
Da quello che ho capito i moderatori hanno deciso ad un certo punto che il troppo... stroppa.[/ot]
"gabriella127":
killing_buddha che aleggia ancora
Dopo 3000 messaggi, anche se, mettiamo, 500 li ha scritti con intento provocatorio gli altri 2500 restano pur sempre un apporto notevole al forum. Sapeva senz'altro il fatto suo...
Penso sia normale che resti ancora per molto tempo il ricordo dei suoi messaggi tra noi utenti che abbiamo conosciuto il suo stile di intervento, caratterizzato da un lato da una profonda competenza, dall'altro dalla voglia di k_b di accendere polemiche.
In sintesi, non era uno che te le mandava a dire...
Da quello che ho capito i moderatori hanno deciso ad un certo punto che il troppo... stroppa.[/ot]
"gugo82":
@gabriella127:
[ot]La mela non cade lontano dall’albero, anzi, a volte non cade affatto.[/ot]
[ot]Scusami gugo, a che ti riferisci, a killing_buddha etc. ?
Si vede che la mela mi è caduta in testa, no?
Sarà lo spirito di killing_buddha che aleggia ancora, riesce a seminare zizzania pure da bannato...
Comunque mi associo ai complimenti di Sir Daniel, è anche a te che pensavo quando parlavo di persone di levatura in questo forum.[/ot]
@SirDanielFortesque:[ot]
[xdom="gugo82"]Ha chiesto di essere cancellato.
Non ha addotto motivi.[/xdom]
Concordo, c'è davvero gente in gamba qui: mi aiuta a tener a mente quando facevo cose serie anche io e mi da spunti per essere un buon docente ora.
Grazie per i complimenti, ma do solo quel po’ che ancora riesco a dare.[/ot]
@gabriella127:
[ot]La mela non cade lontano dall’albero, anzi, a volte non cade affatto.[/ot]
"SirDanielFortesque":
Buh sinceramente non so precisamente cosa vuol dire quando un nome di un utente diventa nero e spariscono le lampadine. Penso se ne sia andato. In effetti anche lui era un tipo...
[xdom="gugo82"]Ha chiesto di essere cancellato.
Non ha addotto motivi.[/xdom]
"SirDanielFortesque":
Comunque hai ragione @Gabriella c'è gente in gamba su questo forum. Mi ha aiutato molto da quando mi sono iscritto ad adesso a superare verifiche, esami, ... Anche solo poter leggere le discussioni di matematica, fisica ecc. che girano qua dentro un po' ogni giorno, specialmente quando scrivono degli utenti più esperti di me (come te, axpgn, Otta, pilloeffe e tutti gli altri) aiuta a familiarizzare con la materia e tenersi sempre un po' "nel giro".
Concordo, c'è davvero gente in gamba qui: mi aiuta a tener a mente quando facevo cose serie anche io e mi da spunti per essere un buon docente ora.
"SirDanielFortesque":
Resta il fatto che sotto il colore giallo di Gugo dovrebbero mettere non le lampadine, ma un bel faretto. Riesce a far luce dappertutto quando ci sono problemi... over the top, in senso positivo ovviamente.
Grazie per i complimenti, ma do solo quel po’ che ancora riesco a dare.[/ot]
@gabriella127:
[ot]La mela non cade lontano dall’albero, anzi, a volte non cade affatto.[/ot]
[ot]:smt023 Grazie![/ot]
[ot]Grazie SirDaniel, molto carino quello che scrivi sul conte Ceconi. Ti auguro di realizzare presto i tuoi desideri.[/ot]
[ot]
Si anch'io penso... Comunque qua ci sono tanti colori e studiosi altrettanto validi.
La storia del Conte Ceconi in realtà è un pezzo di storia del Regno d'Italia e, forse, più che del regno d'Italia, si tratta di storia dell'Impero Austro-Ungarico.
Tutto parte dalla Val d'Arzino, un luogo incredibile anche se un posto "dove il sole del buon Dio non dà i suoi raggi,
ha già troppi impegni per scaldar la gente d'altri paraggi", come cantava De André.
Non me ne vogliano i miei carissimi -quasi- compaesani, dato che io sono di Tolmezzo (Udine)-e loro pordenonesi sono e restano per me, con la loro parlata che a noi suona piuttosto strana-.
Inoltre avendo respirato da un anno a questa parte l'aria di città capisco bene il loro attaccamento a questi luoghi dove il problema più grave è svegliarsi al mattino per andare al lavoro e scoprire che i cinghiali, mentre tu dormivi, ti hanno devastato per l'ennesima volta il giardino, altro che i borseggiatori sulla metro...
Resta il dato che in Val d'arzino nacque un certo Girolamo Ortis, suicida... Che poi è lo stesso di Jacopo
Ortis, del noto romanzo epistolare del Foscolo che tutti noi dovremmo aver studiato.
Per farla breve la Val d'Arzino non è certo un luogo infarcito di vivacità, come del resto non lo è il luogo da cui io stesso provengo però, in tutta sincerità, da quando mi sono spostato da casa non vedo l'ora di tornare e conclusi (si spera) gli studi qua dove sono ora niente e nessuno riuscirà a schiodarmi più da quei luoghi così tranquilli.
Forse ti sto già annoiando, comunque è proprio nella Val d'Arzino che nacque il Conte Giacomo Ceconi.
In realtà c'era questa frase con cui un certo professore di chimica che ho avuto alle superiori era stato associato da noi allievi
"Giacomo Ceconi, partito bracciante e tornato Conte!"
Perché lo aveva urlato? me lo ricordo bene... alla consegna di una verifica sulle moli un quarto della classe aveva preso uno/10[nota]Si, proprio 1. Una volta, fermato per i corridoi con un pacco di compiti di un'altra classe sotto il braccio gli abbiamo chiestoscherzosamente "Un pacco di 1?" e lui rispose molto seriamente "quasi, a parte un paio"[/nota], e un compagno di classe che riportava sempre questa valutazione con il prof. aveva scritto nel compito solo: nome, cognome, data e la frase "1 per tutti e tutti per 1"... Il professore si era adirato in quell'occasione e ci aveva fatto una filippica sull'importanza dello studio.
Il Conte Ceconi per me è stato un eroe, in quanto mediante il costante impegno nel "combattere" contro le circostanze che gli erano indiscutibilmente avverse è riuscito a risollevare la sua sorte e anche a conferire maggiore vivacità alla sua vallata...
Dato che il Ceconi era davvero partito bracciante e del resto le sue umilissime origini nella vita non gli avrebbero permesso di fare altro diverso da quello, se non avesse avuto una certa propensione all'apprendimento di conoscenze come il disegno tecnico che fino a cinquant'anni fa ed a maggior ragione ai tempi del Conte (si tratta della seconda metà dell'ottocento fondamentalmente) non erano certo scontate (a dire il vero neanche oggi, se non fosse che hanno inventato CATiA v5 che se il Conte lo avesse avuto chissà cosa sarebbe stato capace di fare).
Detto questo. Passo e chiudo. E mi scuso di avervi annoiato, ma sei già la seconda che mi chiede la storia del conte, che comunque può essere trovata scritta più precisamente su Wikipedia con dovizia di avvenimenti, date ecc.[/ot]
"gabriella127":
penso solo che Delirium abbia lasciato il forum
Si anch'io penso... Comunque qua ci sono tanti colori e studiosi altrettanto validi.
La storia del Conte Ceconi in realtà è un pezzo di storia del Regno d'Italia e, forse, più che del regno d'Italia, si tratta di storia dell'Impero Austro-Ungarico.
Tutto parte dalla Val d'Arzino, un luogo incredibile anche se un posto "dove il sole del buon Dio non dà i suoi raggi,
ha già troppi impegni per scaldar la gente d'altri paraggi", come cantava De André.
Non me ne vogliano i miei carissimi -quasi- compaesani, dato che io sono di Tolmezzo (Udine)-e loro pordenonesi sono e restano per me, con la loro parlata che a noi suona piuttosto strana-.
Inoltre avendo respirato da un anno a questa parte l'aria di città capisco bene il loro attaccamento a questi luoghi dove il problema più grave è svegliarsi al mattino per andare al lavoro e scoprire che i cinghiali, mentre tu dormivi, ti hanno devastato per l'ennesima volta il giardino, altro che i borseggiatori sulla metro...
Resta il dato che in Val d'arzino nacque un certo Girolamo Ortis, suicida... Che poi è lo stesso di Jacopo
Ortis, del noto romanzo epistolare del Foscolo che tutti noi dovremmo aver studiato.
Per farla breve la Val d'Arzino non è certo un luogo infarcito di vivacità, come del resto non lo è il luogo da cui io stesso provengo però, in tutta sincerità, da quando mi sono spostato da casa non vedo l'ora di tornare e conclusi (si spera) gli studi qua dove sono ora niente e nessuno riuscirà a schiodarmi più da quei luoghi così tranquilli.
Forse ti sto già annoiando, comunque è proprio nella Val d'Arzino che nacque il Conte Giacomo Ceconi.
In realtà c'era questa frase con cui un certo professore di chimica che ho avuto alle superiori era stato associato da noi allievi
"Giacomo Ceconi, partito bracciante e tornato Conte!"
Perché lo aveva urlato? me lo ricordo bene... alla consegna di una verifica sulle moli un quarto della classe aveva preso uno/10[nota]Si, proprio 1. Una volta, fermato per i corridoi con un pacco di compiti di un'altra classe sotto il braccio gli abbiamo chiestoscherzosamente "Un pacco di 1?" e lui rispose molto seriamente "quasi, a parte un paio"[/nota], e un compagno di classe che riportava sempre questa valutazione con il prof. aveva scritto nel compito solo: nome, cognome, data e la frase "1 per tutti e tutti per 1"... Il professore si era adirato in quell'occasione e ci aveva fatto una filippica sull'importanza dello studio.
Il Conte Ceconi per me è stato un eroe, in quanto mediante il costante impegno nel "combattere" contro le circostanze che gli erano indiscutibilmente avverse è riuscito a risollevare la sua sorte e anche a conferire maggiore vivacità alla sua vallata...
Dato che il Ceconi era davvero partito bracciante e del resto le sue umilissime origini nella vita non gli avrebbero permesso di fare altro diverso da quello, se non avesse avuto una certa propensione all'apprendimento di conoscenze come il disegno tecnico che fino a cinquant'anni fa ed a maggior ragione ai tempi del Conte (si tratta della seconda metà dell'ottocento fondamentalmente) non erano certo scontate (a dire il vero neanche oggi, se non fosse che hanno inventato CATiA v5 che se il Conte lo avesse avuto chissà cosa sarebbe stato capace di fare).
Detto questo. Passo e chiudo. E mi scuso di avervi annoiato, ma sei già la seconda che mi chiede la storia del conte, che comunque può essere trovata scritta più precisamente su Wikipedia con dovizia di avvenimenti, date ecc.[/ot]
E' utile, a questo punto, sfatare il mito che le due nozioni siano legate solo da questa flebile analogia formale.
In effetti, la nozione di limite categoriale sussume quella di limite in analisi, ed è quindi più generale.
Se \((X,\tau_X)\) è uno spazio topologico, e consideriamo l'insieme parzialmente ordinato \(\mathcal F(X)\) dei filtri su \(X\), tale insieme è in maniera canonica una categoria (nello stesso modo in cui lo sono tutti gli insiemi parzialmente ordinati, esercizio). Ora, dato un punto \(x\in X\) e un filtro \(F\in\mathcal F(X)\) denotiamo \(\mathcal U_X(x)\) il filtro degli intorni di \(x\) in \((X,\tau_X)\) e \(\mathcal F_{x,F}(X)\) la sottocategoria piena di \(\mathcal F(X)\) generata da \(\{G\in\mathcal F(X)\mid F\cup\mathcal U_X(x)\subseteq G\}\).
Sia poi \(\boldsymbol E:\mathcal F_{x,F}\hookrightarrow\mathcal F(X)\) l'ovvia mappa di inclusione, e \(\lambda:F\rightarrow\boldsymbol E\) la trasformazione naturale di componenti \(\lambda(G):F\hookrightarrow G\), le inclusioni per ogni \(G\in\mathcal F_{x,F}\). Il filtro \(F\) ha ora \(x\) come limite se e solo se \(\lambda\) rende l'oggetto \(F\) il limite del diagramma \(\boldsymbol E\).
In effetti, la nozione di limite categoriale sussume quella di limite in analisi, ed è quindi più generale.
Se \((X,\tau_X)\) è uno spazio topologico, e consideriamo l'insieme parzialmente ordinato \(\mathcal F(X)\) dei filtri su \(X\), tale insieme è in maniera canonica una categoria (nello stesso modo in cui lo sono tutti gli insiemi parzialmente ordinati, esercizio). Ora, dato un punto \(x\in X\) e un filtro \(F\in\mathcal F(X)\) denotiamo \(\mathcal U_X(x)\) il filtro degli intorni di \(x\) in \((X,\tau_X)\) e \(\mathcal F_{x,F}(X)\) la sottocategoria piena di \(\mathcal F(X)\) generata da \(\{G\in\mathcal F(X)\mid F\cup\mathcal U_X(x)\subseteq G\}\).
Sia poi \(\boldsymbol E:\mathcal F_{x,F}\hookrightarrow\mathcal F(X)\) l'ovvia mappa di inclusione, e \(\lambda:F\rightarrow\boldsymbol E\) la trasformazione naturale di componenti \(\lambda(G):F\hookrightarrow G\), le inclusioni per ogni \(G\in\mathcal F_{x,F}\). Il filtro \(F\) ha ora \(x\) come limite se e solo se \(\lambda\) rende l'oggetto \(F\) il limite del diagramma \(\boldsymbol E\).
[ot]Caro fmnq, mi è arrivato un tuo messaggio, che poi è sparito, forse lo hai cancellato,
in cui mi davi della provinciale, perché ritenevo che il nick 'killing_ buddah' fosse offensivo.
Non ti permettere mai più.
Discuti ma senza offendere.
Non mi conosci e non sai quanto la mia esperienza di vita e culturale sia probabilmente superiore alla tua, non fosse altro per l'età e la vita che ho fatto.
Ci sono più cose in cielo e in terra di quante non ne comprenda la tua filosofia.
Certo che killing_buddah è un nick aggressivo. Le persone sul forum, dove ci può essere di tutto per età, religione, etc., non sono tenute a sapere quello che racconti.
Mi dispiace perché ti ho sempre apprezzato, spero che sia solo un incidente di percorso.[/ot]
in cui mi davi della provinciale, perché ritenevo che il nick 'killing_ buddah' fosse offensivo.
Non ti permettere mai più.
Discuti ma senza offendere.
Non mi conosci e non sai quanto la mia esperienza di vita e culturale sia probabilmente superiore alla tua, non fosse altro per l'età e la vita che ho fatto.
Ci sono più cose in cielo e in terra di quante non ne comprenda la tua filosofia.
Certo che killing_buddah è un nick aggressivo. Le persone sul forum, dove ci può essere di tutto per età, religione, etc., non sono tenute a sapere quello che racconti.
Mi dispiace perché ti ho sempre apprezzato, spero che sia solo un incidente di percorso.[/ot]
"dan95":
Io direi che $c$ è l'insieme delle successioni contenute in $RR$ che convergono a $c$, mentre $A_f$ manda ${x_n} $ in ${f(x_n)}$ e $L_n({x_n})=\lim_{n \rightarrow +\infty} x_n=c$. Il diagramma commuta quindi $L_{n}(A_{f}({x_n}))=f(L_{n}({x_n}))$, cioè $\lim_{n \rightarrow +\infty} f(x_n)=f(\lim_{n \rightarrow +\infty} x_n)$.
$c$ è più probabilmente lo spazio $c$, ed $L_n$ la funzione che manda una successione nel suo limite $\lim_{n\to \infty}$, cosicché la commutatività del quadrato si interpreta come la proposizione "\(f(\lim x_n) = \lim f(x_n)\)"; se consideri $c$ come un sottoggetto di \(\mathbb R^{\mathbb N}\), \(A_f : \mathbb R^{\mathbb N}\to \mathbb R^{\mathbb N}\) è definita postcomponendo la successione $x : \mathbb N\to \mathbb R$ nella successione $f\circ x : \mathbb N \to \mathbb R\to\mathbb R$.
Per quanto riguarda i funtori, il "limite" di un funtore $H : \mathcal C\to \mathcal D$, quando esiste, si definisce come un oggetto di $D$, che si chiama evocativamente $\lim H$, dotato di una famiglia di morfismi $l_c : \lim H\to Hc$ che rendono commutativi i triangoli
[tex]\xymatrix{
Hc \ar[dd]_{H\phi}&& \\
&&\lim H \ar[ull]_{l_c}\ar[dll]^{l_{c^\prime}}\\
Hc^\prime
}[/tex]
con la proprietà che per ogni altra famiglia $g_c : X \to Hc$ esista un unico morfismo di $\mathcal D$, $k : X\to \lim F$, tale che ogni $g_c$ fattorizza mediante $l_c$ con $k$:Hc \ar[dd]_{H\phi}&& \\
&&\lim H \ar[ull]_{l_c}\ar[dll]^{l_{c^\prime}}\\
Hc^\prime
}[/tex]
[tex]\xymatrix{
Hc \ar[dd]_{H\phi}&& \\
&X\ar@{.>}[r]^k \ar[ul]\ar[dl]&\lim H \ar[ull]_{l_c}\ar[dll]^{l_{c^\prime}}\\
Hc^\prime
}[/tex]
Hc \ar[dd]_{H\phi}&& \\
&X\ar@{.>}[r]^k \ar[ul]\ar[dl]&\lim H \ar[ull]_{l_c}\ar[dll]^{l_{c^\prime}}\\
Hc^\prime
}[/tex]
Un funtore $F : \mathcal D\to \mathcal E$ ora "preserva" il limite di $H$, per definizione, se $\lim FH\cong F(\lim H)$ (la proprietà universale che ho scritto sopra implica che esista un'unico morfismo che connette questi due oggetti; stai chiedendo che esso sia invertibile).
Per esempio, il limite di un diagramma $H : J \to Set$ di dominio la categoria $J = \{0,1\}$, che non ha morfismi non identici, è il prodotto cartesiano dei due insiemi $H(0)$ e $H(1)$ (è sufficiente cambiare $Set$ con un'altra categoria per ottenere il prodotto di spazi topologici, gruppi abeliani, gruppi, anelli, varietà differenziabili, insiemi parzialmente ordinati, algebre sui reali...).
OP: scrivi la proprietà universale che ho riportato sopra, per $H : J \to Set$ come sopra, e renditi conto di cosa significa in questo caso concreto. Altri esempi di limiti sono gli oggetti terminali, i nuclei di mappe $k$-lineari (e più in generale gli equalizzatori), i prodotti fibrati... consulta qui, sia per le definizioni che ho riportato, sia per quelle che non ho riportato, sia per una discussione generale ma comunque abbastanza concisa: link.
Per il resto, ero restio a scrivere questa definizione perché a spiegare il meme è sufficiente una nota terminologica: questi oggetti si chiamano "limiti" perché (come accade in uno spazio di Hausdorff) quando esistono sono unici (a meno di isomorfismo, ma nei numeri reali non c'è spazio a sufficienza per ammettere questa libertà).
[ot]Dico l'ultima cosa, se no ci sono troppi ot. Ma poi, SirDanielFortesque, ce la devi dire la storia del Conte Giacomo Cecconi, no? che avrà mai fatto? E' da tempo che mi incuriosice, caso mai in un post a parte, ce la racconti?
Ciao! E grazie.[/ot]
E' da tempo che mi incuriosice, caso mai in un post a parte, ce la racconti? Ciao! E grazie.[/ot]
[ot]@ SirDaniel Fortesque.
Sì, penso solo che Delirium abbia lasciato il forum, non è che è stato bannato, da lui non ho mai visto comportamenti non corretti.
Grazie mille per l'apprezzamento. Qui ci sono veramente persone di qualità, e disponibili al dialogo e non alla rissa, lo spirito del forum è la collaborazione. E non si ha idea quanto anche le persone più esperte possano imparare dalle persone più giovani, con le loro domande e osservazioni.
Come diceva Ennio De Giorgi, la matematica è convivialità. Da soli è triste.[/ot]
Sì, penso solo che Delirium abbia lasciato il forum, non è che è stato bannato, da lui non ho mai visto comportamenti non corretti.
Grazie mille per l'apprezzamento. Qui ci sono veramente persone di qualità, e disponibili al dialogo e non alla rissa, lo spirito del forum è la collaborazione. E non si ha idea quanto anche le persone più esperte possano imparare dalle persone più giovani, con le loro domande e osservazioni.
Come diceva Ennio De Giorgi, la matematica è convivialità. Da soli è triste.[/ot]
[ot]Buh sinceramente non so precisamente cosa vuol dire quando un nome di un utente diventa nero e spariscono le lampadine. Penso se ne sia andato. In effetti anche lui era un tipo...
Comunque hai ragione @Gabriella c'è gente in gamba su questo forum. Mi ha aiutato molto da quando mi sono iscritto ad adesso a superare verifiche, esami, ... Anche solo poter leggere le discussioni di matematica, fisica ecc. che girano qua dentro un po' ogni giorno, specialmente quando scrivono degli utenti più esperti di me (come te, axpgn, Otta, pilloeffe e tutti gli altri) aiuta a familiarizzare con la materia e tenersi sempre un po' "nel giro".
Resta il fatto che sotto il colore giallo di Gugo dovrebbero mettere non le lampadine, ma un bel faretto. Riesce a far luce dappertutto quando ci sono problemi... over the top, in senso positivo ovviamente.[/ot]
Comunque hai ragione @Gabriella c'è gente in gamba su questo forum. Mi ha aiutato molto da quando mi sono iscritto ad adesso a superare verifiche, esami, ... Anche solo poter leggere le discussioni di matematica, fisica ecc. che girano qua dentro un po' ogni giorno, specialmente quando scrivono degli utenti più esperti di me (come te, axpgn, Otta, pilloeffe e tutti gli altri) aiuta a familiarizzare con la materia e tenersi sempre un po' "nel giro".
Resta il fatto che sotto il colore giallo di Gugo dovrebbero mettere non le lampadine, ma un bel faretto. Riesce a far luce dappertutto quando ci sono problemi... over the top, in senso positivo ovviamente.[/ot]
Io direi che $c$ è l'insieme delle successioni contenute in $RR$ che convergono a $c$, mentre $A_f$ manda ${x_n} $ in ${f(x_n)}$ e $L_n({x_n})=\lim_{n \rightarrow +\infty} x_n=c$. Il diagramma commuta quindi $L_{n}(A_{f}({x_n}))=f(L_{n}({x_n}))$, cioè $\lim_{n \rightarrow +\infty} f(x_n)=f(\lim_{n \rightarrow +\infty} x_n)$.
"axpgn":
Beh, ma questo era il suo "pane", un suo commento ci sarebbe stato bene
Non sono qua da molto e non ho mai avuto l'occasione (forse anche fortunatamente) di entrare in discussione con lui, però leggendo qualche suo intervento qua e là, che comunque mi è stato utile per capire delle cose (per quanto le informazioni fossero erogate in maniera quantomeno "singolare") ho capito che era qualcuno a cui era meglio evitare di tagliare la strada (he was not someone to cross, direbbero gli inglesi).
Invece ho notato che ha assunto il colore nero grassetto anche il profilo di delirium... peccato.
Beh, ma questo era il suo "pane", un suo commento ci sarebbe stato bene 
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