Senza basi!! facoltà informatica
salve ragazzi, sono una matricola appena iscritta al corso di laurea di informatica, bhè che dire sono innamorato di questa facoltà e di cosa spiegano però ho un piccolo problema, in matematica sono una frana, le lezioni sono iniziate, gli insiemi e stato il primo argomento ed io già non mi trovo molto bene...anzi...quindi chiedo consiglio a voi su cosa devo fare prima degli insiemi??? sono disposto a studiare 10 ore al giorno per mettermi in ritmo con gli altri e riuscire a seguire il professore.
se è possibile posto gli appunti del mio proff così che vi rendiate conto da dove ha iniziato...
grazie per eventuali risposte
Marco
se è possibile posto gli appunti del mio proff così che vi rendiate conto da dove ha iniziato...
grazie per eventuali risposte
Marco
Risposte
Scusa se mi permetto, niente di personale, ma se sei a questo livello di conviene farti delle ripetizioni ed essere seguito personalmente.
Sarò un po’ estremo: non vi sono prerequisiti per la teoria naif degli insiemi. L'unica vera differenza tra la teoria degli insiemi fatta ad informatica e quella delle superiori sta nella velocità in cui si spiega. Quindi la mia opinione è che se hai difficoltà ti conviene prendere un libro molto introduttivo (del tipo i for dummies) e te lo leggi pian piano. I professori vanno svelti su queste cose perché ritengono alle superiori siano state fatte in maniera non troppo diversa. Insomma l'università è già molto più svelta, ma in questo caso lo è ancora di più perché si ritiene sia un ripasso.
Sinceramente se avessi un corso così anche io salterei i passaggi. Sono sicuro che quando arriveranno parti più ‘nuove’ rallenterà un po' il ritmo.
Sinceramente se avessi un corso così anche io salterei i passaggi. Sono sicuro che quando arriveranno parti più ‘nuove’ rallenterà un po' il ritmo.
"9marco3":
ok sono entrato nuovamente in palla xD xk hai scritto predicato??? per cosa sta????
Un predicato è un'affermazione che può essere vera o falsa in base ad un parametro. Era per generalizzare il tuo esempio, questa notazione si usa dappertutto:
${x \in A | x > 0}$: Tutti gli elementi di A che sono positivi
${x \in A | x \in B}$: Tutti gli elementi di A che sono anche elementi di B
${x \in A | x^2 = x}$: Tutti gli elementi di A che sono uguali al loro quadrato
Quindi, $B = {x \in A | \text{predicato}(x)}$ significa:
prendi tutti gli elementi di $A$, uno alla volta. L'elemento corrente è $x$. Se $\text{predicato}(x)$ è vero, allora "metti" $x$ in $B$, altrimenti no.
Quindi, se $A = {4,-2,6,-3}$ e $B = {x \in A | x > 0}$:
$x=4, x>0$, quindi $B$ contiene $4$
$x=-2, x\leq 0$, quindi $B$ non contiene $-2$
$x=6, x>0$, quindi $B$ contiene $6$
$x=-3, x\leq 0$, quindi $B$ non contiene $-3$
Quindi $B = {4,6}$
Se non sono ancora stato abbastanza chiaro, parti dalla terza riga del mio post precedente, non uso più la parola "predicato".
"claudio86":
In generale, ${y ∈ B | \text{predicato}(y)}$ significa: tutti gli elementi di B per cui è vero $\text{predicato}(y)$.
In questo caso, $\text{predicato}(y) = ∃x ∈ A : y = f(x)$
Esiste un elemento x di A tale che applicando ad esso la funzione f ottieni y.
Quindi, l'immagine di una funzione è il sottoinsieme del codominio che è effettivamente possibile ottenere applicando la funzione.
Ad esempio, $f: R \to R$, $f(x) = x²$
Dominio e codominio sono tutto l'insieme dei numeri reali, $A = B = R$.
L'immagine è ${y ∈ R | ∃x ∈ R : y = x²}$
Cioè tutti i numeri reali che sono il quadrato di un numero reale. Cioè tutti i numeri positivi, $Im f = [0, +\infty)$.
ok sono entrato nuovamente in palla xD xk hai scritto predicato??? per cosa sta????
comunque questa è matematica discreta no analisi, quella la lascio per il prossimo anno
altrimenti divento pazzo 
È stato un piacere Marco, bene o male sono sensazioni e dubbi che ho provato anch'io studiando l'A.M.
In generale, ${y ∈ B | \text{predicato}(y)}$ significa: tutti gli elementi di B per cui è vero $\text{predicato}(y)$.
In questo caso, $\text{predicato}(y) = ∃x ∈ A : y = f(x)$
Esiste un elemento x di A tale che applicando ad esso la funzione f ottieni y.
Quindi, l'immagine di una funzione è il sottoinsieme del codominio che è effettivamente possibile ottenere applicando la funzione.
Ad esempio, $f: R \to R$, $f(x) = x²$
Dominio e codominio sono tutto l'insieme dei numeri reali, $A = B = R$.
L'immagine è ${y ∈ R | ∃x ∈ R : y = x²}$
Cioè tutti i numeri reali che sono il quadrato di un numero reale. Cioè tutti i numeri positivi, $Im f = [0, +\infty)$.
In questo caso, $\text{predicato}(y) = ∃x ∈ A : y = f(x)$
Esiste un elemento x di A tale che applicando ad esso la funzione f ottieni y.
Quindi, l'immagine di una funzione è il sottoinsieme del codominio che è effettivamente possibile ottenere applicando la funzione.
Ad esempio, $f: R \to R$, $f(x) = x²$
Dominio e codominio sono tutto l'insieme dei numeri reali, $A = B = R$.
L'immagine è ${y ∈ R | ∃x ∈ R : y = x²}$
Cioè tutti i numeri reali che sono il quadrato di un numero reale. Cioè tutti i numeri positivi, $Im f = [0, +\infty)$.
grazie vikhr sei stato chiarissimo mi hai chiarito le idee
bhe ho trovato dove stabilirmi bel forum e ottima gente che lo frequenta
ora preparatevi ai miei post,saranno parecchi, sono un tipo abbastanza curioso
riguardo ai professori, li ho già conosciuti tutti, gente che stimo tranne sto tizio di MD(sarà l'età??)
mi hai chiarito le idee bhe ho trovato dove stabilirmi
bel forum e ottima gente che lo frequenta ora preparatevi ai miei post,saranno parecchi, sono un tipo abbastanza curioso
riguardo ai professori, li ho già conosciuti tutti, gente che stimo tranne sto tizio di MD(sarà l'età??
)
Una traduzione più giusta del messaggio in matematichese (chiedo un parere perché sono uno studente di Chimica) penso che sia:
"L'immagine di f è definita in modo che, prendendo un generico elemento y appartenente a B tale che esista un x appartenente ad A, y sia uguale a f(x)."
"|" intendilo come "tale che" ed è intercambiabile con i due punti (prova a prediligere una certà omogeneità di notazione quando sarai tu a scrivere in matematichese).
Per quanto riguarda i prof, devi ancora farci la pelle... ne incontrerai di infinitamente peggiori come di infinitamente migliori. Sta a te risolvere i limiti che ti verranno proposti di volta in volta
"L'immagine di f è definita in modo che, prendendo un generico elemento y appartenente a B tale che esista un x appartenente ad A, y sia uguale a f(x)."
"|" intendilo come "tale che" ed è intercambiabile con i due punti (prova a prediligere una certà omogeneità di notazione quando sarai tu a scrivere in matematichese).
Per quanto riguarda i prof, devi ancora farci la pelle... ne incontrerai di infinitamente peggiori come di infinitamente migliori. Sta a te risolvere i limiti che ti verranno proposti di volta in volta
ti copio una parte del testo
Definizione 2.2 Sia f : A → B un’applicazione; dicesi immagine di f e si indica con Imf, il sottoinsieme di B costituito dagli elementi che sono corrispondenti di qualche elemento di A. Cio`e:
Imf = {y ∈ B | ∃x ∈ A tale che y = f(x)}.
perciò la formula scritta sopra sarebbe
il sottoinsieme della funzione è = a y che appartiene a B esiste x appartiene A tale che y è = alla funzione di x?????
cioè ho un prof che non puoi fargli domande perché l'unica cosa che fa è screditarti!!! ecco perché sono quì
ho tradotto bene???
Definizione 2.2 Sia f : A → B un’applicazione; dicesi immagine di f e si indica con Imf, il sottoinsieme di B costituito dagli elementi che sono corrispondenti di qualche elemento di A. Cio`e:
Imf = {y ∈ B | ∃x ∈ A tale che y = f(x)}.
perciò la formula scritta sopra sarebbe
il sottoinsieme della funzione è = a y che appartiene a B esiste x appartiene A tale che y è = alla funzione di x?????
cioè ho un prof che non puoi fargli domande perché l'unica cosa che fa è screditarti!!! ecco perché sono quì
ho tradotto bene???
Allora, come la metti così non è una questione di basi, ma di metodo di studio. Quando vedi un nuovo simbolo devi prima di tutto chiedere a te stesso il suo significato all'interno del contesto, successivamente una volta che hai trovato una risposta tua oppure ci hai provato cerca nelle parole del libro o del professore la risposta esatta e confronta queste due risposte senza limitarti a "berti" quella esatta. Quando studi sul libro un teorema confronta gli enunciati e le dimostrazioni descritti in forma verbale con il loro corrispettivo fornito in linguaggio matematico. Questo è quello che deve fare un qualunque studente, specie di una materia scientifica, ovvero l'essere continuamente "trasformato" da quello che impara o cerca di imparare. Anche i libri in genere sono dotati di un glossario di questi simboli accompagnato da una descrizione verbale sintetica dei loro significati; ad esempio, il mio Trifone/Bergamini/Barozzi Manuale blu di Matematica Volume 4 Modulo U (funzioni e limiti) lo ha ad inizio libro.
f:A -> B ad esempio significa funzione f da A a B, ovvero una legge matematica che assegna un elemento (o più, vedrai più in avanti perché) dell'insieme A ad uno e uno solo dell'insieme B.
f:A -> B ad esempio significa funzione f da A a B, ovvero una legge matematica che assegna un elemento (o più, vedrai più in avanti perché) dell'insieme A ad uno e uno solo dell'insieme B.
diciamo che riesco a seguire cosa spiega, però il mio problema è che non ho basi(maledette scuole superiori!!!) mi perdo quando si incominciano ad incrementare nuovi caratteri come: f(funzione????) : g i -> <-> n n/m e altri che non mi vengono in mente, ho un professore che da tutto per scontato fa dimostrazioni ma salta passaggi dandoli per scontato(non lo auguro a nessuno un proff così) quindi vorrei fare un piccolo programma da auto didatta per capire tutto ciò che scrive/spiega termini specifici ecc... ho provato a studiare dal testo(scritto discretamente)ma appena arrivo a quei nuovi simboli mi blocco 
help my ho voglia di studiare e di laurearmi però ho bisogno di aiuto da esperti, sopratutto che non si scocciano quando si fa qualche domanda 
help my
ho voglia di studiare e di laurearmi però ho bisogno di aiuto da esperti, sopratutto che non si scocciano quando si fa qualche domanda
Dato che sei un adulto non c'è bisogno di niente per capire cosa è un insieme e poi impararne le proprietà, solo volontà. Ci vogliono solo tanta concentrazione, serenità e interesse durante le lezioni e nello studio. Poi si tratta di capire, non di imparare a memoria, dato che i concetti che vuole sentire il professore all'esame non sono certo quelli, ma diciamo che un'infallibile comprensione di quello che viene dopo, su cui, ahimé, verterà l'esame, si fonda sulla comprensione degli stessi (in particolare, cerca di capire bene le varie proprietà dell'insieme dei numeri reali e se presenti studiane le dimostrazioni, sempre cercando di capirle e non di impararle a memoria). Nessuno è una frana in Matematica a meno che lo voglia essere.
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