Scusate l'ignoranza
salve a tutti..
mi sapreste dire dove troviamo il moto rettilineo uniforme??
sulla Terra? nello spazio? nel vuoto?
grazie x l'attenzione e m scuso x la banalità di questa domanda!arrivederci
mi sapreste dire dove troviamo il moto rettilineo uniforme??
sulla Terra? nello spazio? nel vuoto?
grazie x l'attenzione e m scuso x la banalità di questa domanda!arrivederci
Risposte
Un paio di post fa' infinito ha parlato di definizione di numero e ne ha data una che comunque non lo soddisfa!
In realta' non soddisfa nemmeno me.
Anzi credo non soddisfi nessuno, a partire da chi l'ha formulata, cosi' come la definizione da lui stesso data di retta ("quella che giace ugualmente rispetto a tutti i suoi punti") non soddisfaceva nemmeno Euclide.
Ho proposto questo parallelo perche' quello di NUMERO, cosi' come quello di RETTA, e' un concetto primitivo. (Credo che in questo forum tutti sappiano il significato di "ente primitivo")
Quindi, per concludere, alla domanfda
CHE COSA E' UN NUMERO?
si puo' solo rispondere che
UN NUMERO E' .... UN NUMERO!
Ciao,
Giuseppe
In realta' non soddisfa nemmeno me.
Anzi credo non soddisfi nessuno, a partire da chi l'ha formulata, cosi' come la definizione da lui stesso data di retta ("quella che giace ugualmente rispetto a tutti i suoi punti") non soddisfaceva nemmeno Euclide.
Ho proposto questo parallelo perche' quello di NUMERO, cosi' come quello di RETTA, e' un concetto primitivo. (Credo che in questo forum tutti sappiano il significato di "ente primitivo")
Quindi, per concludere, alla domanfda
CHE COSA E' UN NUMERO?
si puo' solo rispondere che
UN NUMERO E' .... UN NUMERO!
Ciao,
Giuseppe
mamma mia quanto avete scritto...
tornando all'ipotesi del continuo (mi scuso se ripeto cose già dette!)
1) Teorema di Cohen: l'ipotesi del continuo è indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi (quindi non vi impegnate a cercare insiemi di cardinalità compresa fra N e R perchè li potete trovare o dimostrarne l'inesistenza soltanto spostandovi in un altro sistema assiomatico)
2) Ipotesi del continuo generalizzata: 2^aleph(n) = aleph(n+1); che generalizza un (noto!?) teorema che afferma che 2^|N| = |R|, il quale, assumendo l'ipotesi del continuo si scrive 2^aleph(0) = aleph(1).
ciao, ubermensch
ps. un aneddoto: il teorema di Cohen viene una sessantina d'anni dopo Cantor... e ciò spiega perchè il caro signor Cantor sia morto pazzo tentando di dimostrare l'ipotesi del continuo
tornando all'ipotesi del continuo (mi scuso se ripeto cose già dette!)
1) Teorema di Cohen: l'ipotesi del continuo è indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi (quindi non vi impegnate a cercare insiemi di cardinalità compresa fra N e R perchè li potete trovare o dimostrarne l'inesistenza soltanto spostandovi in un altro sistema assiomatico)
2) Ipotesi del continuo generalizzata: 2^aleph(n) = aleph(n+1); che generalizza un (noto!?) teorema che afferma che 2^|N| = |R|, il quale, assumendo l'ipotesi del continuo si scrive 2^aleph(0) = aleph(1).
ciao, ubermensch
ps. un aneddoto: il teorema di Cohen viene una sessantina d'anni dopo Cantor... e ciò spiega perchè il caro signor Cantor sia morto pazzo tentando di dimostrare l'ipotesi del continuo
wow non mi aspettavo delle risposte cosi' esaurienti, grazie!
come vedo non e' affatto un argomento banale
ho posto questa domanda perche' non ho proprio idea di cosa ci possa essere di piu' astratto di numeri transfiniti e trascendenti (per inciso non so minimamente di cosa si tratta [:D])
-----------------------
Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen
come vedo non e' affatto un argomento banale
ho posto questa domanda perche' non ho proprio idea di cosa ci possa essere di piu' astratto di numeri transfiniti e trascendenti (per inciso non so minimamente di cosa si tratta [:D])
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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen
Per rispondere alla tua domanda è necessario avere la definizione di numero.
Quella che conosco io è
“un numero è un elemento di un campo”,
ma non mi soddisfa, non foss’altro per il fatto che non sarebbero numeri nemmeno i naturali (che invece, in un certo senso, sono i “veri” numeri) e gli interi.
Comunque già con la definizione di sopra mi pare che sia ovvio che sia difficile “sperare” che si possano esaurire la “vena” dei numeri, e sicuramente io non lo spero!
Io forse penso ai numeri come agli insiemi soprainsiemi di insiemi isomorfi ai naturali (o forse ai razionali relativi) e che conservino diverse loro proprietà (faccio presente che nei complessi si perdono delle proprietà legate al loro ordine), ma non so se sia possibile darne una definizione che soddisfi il concetto globale.
Molto più plausibilmente si può “ampliare” “all’infinito” un insieme numerico, ma acquistando proprietà interessanti e perdendone altre.
Comunque già ora gli insiemi “numerici” sono tantissimi, per esempio:
N, Z, Q, R, C e i loro sottoinsiemi di positivi e di non negativi;
A (l’insiem degli algebrici);
chiamo Q oppure A con B, allora è un insieme numerico anche la chiusura dell’unione di B con {x1, x2, ··· , xn}, con gli xi non appartenenti a B e algebrici o trascendenti;
i quaternioni e gli ottonioni;
i transfiniti (in tutte le loro varianti);
gli insieme quoziente, come Z5 (il quoziente di Z modulo “avere lo stesso resto nella divisione per 5)
Anche insiemi diversi ma con la proprietà “che siano utili in pratica” potrebbero essere interessanti, come
gli insiemi dei “numeri con n cifre significative”, quelli dei computer e delle calcolatrici, per intenderci (proprio oggi ho fatto vedere come le calcolatrici, nel fare la somma “10^15+483456-10^15” a volte danno come risultato 480000),
o l’insieme dei numeri interi di valore asoluto minore di 10^(10^10), che in realtà non viene mai superato nei calcoli fisici (e di qualunque disciplina “pratica”).
Hai detto la tua,
ho detto la mia,
prendiamo la strada
e corriamo via
Quella che conosco io è
“un numero è un elemento di un campo”,
ma non mi soddisfa, non foss’altro per il fatto che non sarebbero numeri nemmeno i naturali (che invece, in un certo senso, sono i “veri” numeri) e gli interi.
Comunque già con la definizione di sopra mi pare che sia ovvio che sia difficile “sperare” che si possano esaurire la “vena” dei numeri, e sicuramente io non lo spero!
Io forse penso ai numeri come agli insiemi soprainsiemi di insiemi isomorfi ai naturali (o forse ai razionali relativi) e che conservino diverse loro proprietà (faccio presente che nei complessi si perdono delle proprietà legate al loro ordine), ma non so se sia possibile darne una definizione che soddisfi il concetto globale.
Molto più plausibilmente si può “ampliare” “all’infinito” un insieme numerico, ma acquistando proprietà interessanti e perdendone altre.
Comunque già ora gli insiemi “numerici” sono tantissimi, per esempio:
N, Z, Q, R, C e i loro sottoinsiemi di positivi e di non negativi;
A (l’insiem degli algebrici);
chiamo Q oppure A con B, allora è un insieme numerico anche la chiusura dell’unione di B con {x1, x2, ··· , xn}, con gli xi non appartenenti a B e algebrici o trascendenti;
i quaternioni e gli ottonioni;
i transfiniti (in tutte le loro varianti);
gli insieme quoziente, come Z5 (il quoziente di Z modulo “avere lo stesso resto nella divisione per 5)
Anche insiemi diversi ma con la proprietà “che siano utili in pratica” potrebbero essere interessanti, come
gli insiemi dei “numeri con n cifre significative”, quelli dei computer e delle calcolatrici, per intenderci (proprio oggi ho fatto vedere come le calcolatrici, nel fare la somma “10^15+483456-10^15” a volte danno come risultato 480000),
o l’insieme dei numeri interi di valore asoluto minore di 10^(10^10), che in realtà non viene mai superato nei calcoli fisici (e di qualunque disciplina “pratica”).
Hai detto la tua,
ho detto la mia,
prendiamo la strada
e corriamo via
Chi lo sa?
Non credo sia possibile dare una risposta, Nuovi numeri sono stati introdotti o "scoperti" (questione di gusti, qui) per rispondere alle esigenze che si erano venute a creare....
per cui non credo sia possibile dire con certezza se ad un certo punto della storia si arrivera' anon introdurre nuovi numeri.
Storicamente (magari vi interessa, se non lo sapevate gia') i numeri immaginari (e quindi i complessi) non sono stati introdotti perche' si voleva a tutti i costi un risultato a sqrt(-1).
Nessuno ne sentiva l'esigenza fino a quando Cardano ha trovato la formula risolutiva delle equazioni di terzo grado!
Succedeva, infatti, che applicando la formula a delle equazioni di terzo grado con radici reali, ci si imbattesse in radici di numeri negativi.
Ora, da un lato si sapeva che la formula era corretta e che le soluzioni esistevano ed erano reali, dall'altro si aveva a che fare con radici quadrate di numeri negativi... ecco allora l'ESIGENZA di risolvere tali radici. Nacque cosi' il famoso i
Interessante, secondo me come oggi si tenda a insegnare che i e' stato introdotto perche' si voleva trovare a tutti i costi la radice di -1. E' vero, ma non era, come ho detto, un problema fine a se stesso.
Larga e' la foglia,
stretta e' la via,
dite la vostra
che ho detto la mia
Ciao,
Giuseppe
Non credo sia possibile dare una risposta, Nuovi numeri sono stati introdotti o "scoperti" (questione di gusti, qui) per rispondere alle esigenze che si erano venute a creare....
per cui non credo sia possibile dire con certezza se ad un certo punto della storia si arrivera' anon introdurre nuovi numeri.
Storicamente (magari vi interessa, se non lo sapevate gia') i numeri immaginari (e quindi i complessi) non sono stati introdotti perche' si voleva a tutti i costi un risultato a sqrt(-1).
Nessuno ne sentiva l'esigenza fino a quando Cardano ha trovato la formula risolutiva delle equazioni di terzo grado!
Succedeva, infatti, che applicando la formula a delle equazioni di terzo grado con radici reali, ci si imbattesse in radici di numeri negativi.
Ora, da un lato si sapeva che la formula era corretta e che le soluzioni esistevano ed erano reali, dall'altro si aveva a che fare con radici quadrate di numeri negativi... ecco allora l'ESIGENZA di risolvere tali radici. Nacque cosi' il famoso i
Interessante, secondo me come oggi si tenda a insegnare che i e' stato introdotto perche' si voleva trovare a tutti i costi la radice di -1. E' vero, ma non era, come ho detto, un problema fine a se stesso.
Larga e' la foglia,
stretta e' la via,
dite la vostra
che ho detto la mia
Ciao,
Giuseppe
domanda idiota: nuovi tipi di numeri nascono dalle operazioni con tipi gia' conosciuti; per esempio l' operazione a-b con b>a ha generato i numeri negativi, oppure sqrt(n) con n<0 ha generato gli immaginari. ora non so come siano nati i transfiniti, ma volevo chiedervi se continueremo a vedere nuovi tipi di numeri per sempre oppure arrivera' un giorno in cui li avremo scoperti tutti.
lo so mi sono spiegato male [:)]
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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen
lo so mi sono spiegato male [:)]
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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen
«Tutto questo e' molto interessante!»
Ovviamente, per definizione, "e' molto interessante" ciò che interssa molto ... e a me l'infinito interessa davvero moltissimo.
In particolare l'argomento dei "grandi cardinali" fu addirittura l'oggetto scelto per la mia tesina di laurea.
«che l'ipotesi del continuo e' indecidibile ...da quello che ho capito nella teoria degli insiemi "standard" ... e' assunta vera»
Ho sempre difficoltà a dire "quello che si fa normalmente", perché ho una esperienza limitatissima di "ciò che si fa" in generale.
Comunque credo che la tua affermazione sia vera, per il semplice fatto che tale ipotesi semplifica moltissimo la possibile complessità dei transifiniti, che sono di una ricchezza incredibile.
A questo proposito ti dico che è qui che ho sentito per la prima volta l'infinità di DIo,
e, allo "estremo opposto", che esiste anche un "modello numerabile" della teoria dei transifiniti.
L'argomento non è molto conosciuto, ma a mio parere è uno dei più belli o addirittura il più bello in assoluto, anceh se la mia conoscenza della matematica è abbastanza limitata (per esere un laureato in matematica).
Ovviamente, per definizione, "e' molto interessante" ciò che interssa molto ... e a me l'infinito interessa davvero moltissimo.
In particolare l'argomento dei "grandi cardinali" fu addirittura l'oggetto scelto per la mia tesina di laurea.
«che l'ipotesi del continuo e' indecidibile ...da quello che ho capito nella teoria degli insiemi "standard" ... e' assunta vera»
Ho sempre difficoltà a dire "quello che si fa normalmente", perché ho una esperienza limitatissima di "ciò che si fa" in generale.
Comunque credo che la tua affermazione sia vera, per il semplice fatto che tale ipotesi semplifica moltissimo la possibile complessità dei transifiniti, che sono di una ricchezza incredibile.
A questo proposito ti dico che è qui che ho sentito per la prima volta l'infinità di DIo,
e, allo "estremo opposto", che esiste anche un "modello numerabile" della teoria dei transifiniti.
L'argomento non è molto conosciuto, ma a mio parere è uno dei più belli o addirittura il più bello in assoluto, anceh se la mia conoscenza della matematica è abbastanza limitata (per esere un laureato in matematica).
Grazie infinito! Tutto questo e' molto interessante!
Non avevo pensato di rigirare il modo di dare la relazione biunivoca in modo da includere anche il numero "in piu'": ieri sera dovevo essere un po' fuori! Ora che ci penso persino Q ha la stessa cardinalita' di N! Ho persino letto la dimostrazione!!! Come ho fatto a non capire subito che stavo dicendo una c.? [:D]
Avevo letto che l'ipotesi del continuo e' indecidibile, ovvero che e' possibile assumerla vera o falsa e generare una matematica senza contraddizioni, da quello che ho capito nella teoria degli insiemi "standard" (quella di Analisi I per intenderci) e' assunta vera. E' cosi o sbaglio?
Non avevo pensato di rigirare il modo di dare la relazione biunivoca in modo da includere anche il numero "in piu'": ieri sera dovevo essere un po' fuori! Ora che ci penso persino Q ha la stessa cardinalita' di N! Ho persino letto la dimostrazione!!! Come ho fatto a non capire subito che stavo dicendo una c.? [:D]
Avevo letto che l'ipotesi del continuo e' indecidibile, ovvero che e' possibile assumerla vera o falsa e generare una matematica senza contraddizioni, da quello che ho capito nella teoria degli insiemi "standard" (quella di Analisi I per intenderci) e' assunta vera. E' cosi o sbaglio?
No david_e, anche la cardinalità del prodotto di n insiemi numerabili è numerabile, cioè (alef_zero)^n=alef_zero.
Numerabile è qualunque insieme che può essere numerato, cioè per cui esiste una corrispondenza biunivoca fra lui e N. Ovviamente se io faccio corrispondere l'ultimo elemnto che avevi aggiunto tu (cioè lo "0" di {0}) allo 0 di N, e poi ad ogni numero deltuo insieme il successivo in N (cioè, per esempio, al "17" del tuo insiem il "18" dei naturali) ottengo una corispondenza biunivoca.
«ma siamo sicuri che non esistono insiemi di cardinalita' compresa fra aleph 0 e aleph 1???»
No, siamo sicuri se si mette come assioma, altrimenti "non siamo affatto sicuri", nel senso che si pensa di non incorere in contraddizione neppure se si suppone che non sia vero, cioè che la proposizione dell'ipotesi del continuo sia indecidibile.
Numerabile è qualunque insieme che può essere numerato, cioè per cui esiste una corrispondenza biunivoca fra lui e N. Ovviamente se io faccio corrispondere l'ultimo elemnto che avevi aggiunto tu (cioè lo "0" di {0}) allo 0 di N, e poi ad ogni numero deltuo insieme il successivo in N (cioè, per esempio, al "17" del tuo insiem il "18" dei naturali) ottengo una corispondenza biunivoca.
«ma siamo sicuri che non esistono insiemi di cardinalita' compresa fra aleph 0 e aleph 1???»
No, siamo sicuri se si mette come assioma, altrimenti "non siamo affatto sicuri", nel senso che si pensa di non incorere in contraddizione neppure se si suppone che non sia vero, cioè che la proposizione dell'ipotesi del continuo sia indecidibile.
PS: Link interessanti sull'argomento:
http://en.wikipedia.org/wiki/Continuum_hypothesis
http://en.wikipedia.org/wiki/Cardinal_numbers
http://en.wikipedia.org/wiki/Continuum_hypothesis
http://en.wikipedia.org/wiki/Cardinal_numbers
Parlo da assoluto ignorante in materia, ma siamo sicuri che non esistono insiemi di cardinalita' compresa fra aleph 0 e aleph 1???
L'insieme:
A := { x \in R : x = 1 / (n+1) \forall n \in N } u {0}
Non ha mica cardinalita':
aleph0 + 1???
L'insieme:
B := A u {7}
non ha cardinalita' aleph0 + 2?
L'insieme:
A := { x \in R : x = 1 / (n+1) \forall n \in N } u {0}
Non ha mica cardinalita':
aleph0 + 1???
L'insieme:
B := A u {7}
non ha cardinalita' aleph0 + 2?
quote:
Originally posted by Giusepperoma
NON HO DETTO CHE FARE INFINITO PIU' 1 NON HA SENSO (alef 0 +1 = alef 0, comunque)
alef 0 +1 = alef 0 come cardinali, ma come ordinali no.
Per i numeri finiti i due concetti coincidono, ma per i tranfiniti no.
Ma non vorrei spingermi oltre in un terreno che può dare adito a malintesi.
A dimostrazione di ciç riporto quello che ha preceduto la mia precisazione nel post precedente :
«Poi non vorrei confondere le idee, ma, a conferma di quanto poco intuitivi sono i concetti relativi all'infinito, faccio notare una cosa (non voglio criticare Giuseppe, che ha perfettamente ragione, ma solo prendere spunto per mostrare un concetto che mi pare intertessante): ...»
ehehehe
si!
Credo di avere una vaga idea di cosa farai dopo il liceo...
si!
Credo di avere una vaga idea di cosa farai dopo il liceo...
oh però nn è giusto!!!sono troppo interessanti e complesse queste cose!!!!!!queste cose si studiano alla facoltà di matematica negli studi universitari?
Eureka!!!^_^!!!
(volevo usare greco ma nn me lo fa scrivere così..!)
Eureka!!!^_^!!!
(volevo usare greco ma nn me lo fa scrivere così..!)
sarebbe o e'?
sai la risposta o la chiedi a me?
mha, nel dubbio io rispondo, non si sa mai.
Nessuno e' mai riuscito a trovare un insieme di cardinalita' compresa fra quella di N e quella di R, ne' a provarne l'esistenza.
Questo chiaramente non significa che tale insieme non esista, ma allo stato attuale delle cose appare legittimo ipotizzare che tale insieme non esista.
Questa ipotesi e' nota come "ipotesi del continuo"
Ripeto, non so se Uber cercava una risposta, ma se qualcuno si fosse posto la domanda spero che la mia risposta sia soddisfacente.
Magari Uber saltera' fuori con la prossima domanda del tipo
"si puo' generalizzare l'ipotesi del continuo? se si, in che senso?"
eheh, ma io l'ho prevenuto, ora magari, sara' costretto a postare la risposta invece che la domanda
eheheh
Ciao,
Giuseppe
sai la risposta o la chiedi a me?
mha, nel dubbio io rispondo, non si sa mai.
Nessuno e' mai riuscito a trovare un insieme di cardinalita' compresa fra quella di N e quella di R, ne' a provarne l'esistenza.
Questo chiaramente non significa che tale insieme non esista, ma allo stato attuale delle cose appare legittimo ipotizzare che tale insieme non esista.
Questa ipotesi e' nota come "ipotesi del continuo"
Ripeto, non so se Uber cercava una risposta, ma se qualcuno si fosse posto la domanda spero che la mia risposta sia soddisfacente.
Magari Uber saltera' fuori con la prossima domanda del tipo
"si puo' generalizzare l'ipotesi del continuo? se si, in che senso?"
eheh, ma io l'ho prevenuto, ora magari, sara' costretto a postare la risposta invece che la domanda
eheheh
Ciao,
Giuseppe
una domanda interessante sarebbe perchè la cardinalità dei numeri reali si indica con alef1... come se fosse quella subito maggiore di quella dei naturali!! ihih
Grazie Gianfranco!
Alef 0 e' la cardinalita' dell'insieme N dei naturali. Detto un po' brutalmente e' il numro di numeri naturali.
Ovviamente tale numero e' infinito, ma e' il "piu' piccolo infinito". Un "infinito piu grande" e' il numero dei numeri redali chiamato alef 1.
L'aritmetica dei numeri ordinali e' molto affascinante, ma richiede conoscienze di matematica un po' avanzate rispetto a quelle comunemente acquisite al liceo..
Ora mi auguro di averti incuriosito, ma non mi illudo di averti spiegato nulla. Spero di averti dato un'idea....
Spero di non essere sommerso da messaggi di protesta per come ho definito i numeri alef...
La mia non era e non voleva essere una definizione rigorosa, ma solo un tentativo di far intravedere una direzione ad uno studente liceale curioso... ok?
speriamo bene
ciao,
Giuseppe
Alef 0 e' la cardinalita' dell'insieme N dei naturali. Detto un po' brutalmente e' il numro di numeri naturali.
Ovviamente tale numero e' infinito, ma e' il "piu' piccolo infinito". Un "infinito piu grande" e' il numero dei numeri redali chiamato alef 1.
L'aritmetica dei numeri ordinali e' molto affascinante, ma richiede conoscienze di matematica un po' avanzate rispetto a quelle comunemente acquisite al liceo..
Ora mi auguro di averti incuriosito, ma non mi illudo di averti spiegato nulla. Spero di averti dato un'idea....
Spero di non essere sommerso da messaggi di protesta per come ho definito i numeri alef...
La mia non era e non voleva essere una definizione rigorosa, ma solo un tentativo di far intravedere una direzione ad uno studente liceale curioso... ok?
speriamo bene
ciao,
Giuseppe
ma alef per cosa sta?
cmq sono d'accordo con giusepperoma:INTERESSANTISSIMO!!!!!e per usare un'espressione nn proprio italian: a TòRC!
Eureka!!!^_^!!!
(volevo usare greco ma nn me lo fa scrivere così..!)
cmq sono d'accordo con giusepperoma:INTERESSANTISSIMO!!!!!e per usare un'espressione nn proprio italian: a TòRC!
Eureka!!!^_^!!!
(volevo usare greco ma nn me lo fa scrivere così..!)
per Giacor
"Non si puo parlare di numero piu' piccolo" se tieni conto del contesto, significa che non esiste ad esempio un numero che sia "il piu' piccolo numero maggiore di 3", e, ovviamente non che sia piu' piccolo di un altro, no??
mi sembrava ovvio...
Per Infinito
NON HO DETTO CHE FARE INFINITO PIU' 1 NON HA SENSO (alef 0 +1 = alef 0, comunque)
HO DETTO CHE NON HA SENSO DIRE
DOPO LA VIRGOLA METTI INFINITI 9 E QUANDO HAI FINITO METTI 8!!!!
SE PER TE QUESTA FRASE HA SENSO....
"Non si puo parlare di numero piu' piccolo" se tieni conto del contesto, significa che non esiste ad esempio un numero che sia "il piu' piccolo numero maggiore di 3", e, ovviamente non che sia piu' piccolo di un altro, no??
mi sembrava ovvio...
Per Infinito
NON HO DETTO CHE FARE INFINITO PIU' 1 NON HA SENSO (alef 0 +1 = alef 0, comunque)
HO DETTO CHE NON HA SENSO DIRE
DOPO LA VIRGOLA METTI INFINITI 9 E QUANDO HAI FINITO METTI 8!!!!
SE PER TE QUESTA FRASE HA SENSO....
In pratica è già stato quasi detto, ma
99,(8) < 99,9 < 100 .
Poi non vorrei confondere le idee, ma, a conferma di quanto poco intuitivi sono i concetti relativi all'infinito, faccio notare una cosa (non voglio criticare Giuseppe, che ha perfettamente ragione, ma solo prendere spunto per mostrare un concetto che mi pare intertessante):
Invece, volendo esser pignoli, un significato potrebbe avercelo, anche se non nell'esempio dei numeri reali, basta pensare all'ordinale "alef zero + 1" (non so come scriverlo), che è l'ordinale successivo ad alef zero.
In pratica è proprio quello di cui si parlava, cioè l'ordinale la cui "struttura" è data (per intenderci) dalla successione dei naturali e poi, "in fondo", un altro elemento (che generlmente è "alef zero").
99,(8) < 99,9 < 100 .
Poi non vorrei confondere le idee, ma, a conferma di quanto poco intuitivi sono i concetti relativi all'infinito, faccio notare una cosa (non voglio criticare Giuseppe, che ha perfettamente ragione, ma solo prendere spunto per mostrare un concetto che mi pare intertessante):
quote:
Originally posted by Giusepperoma
Quale significato ha una frase del tipo
infiniti 9 e alla fine 8
e' una contraddizione in termini, ti pare?
Invece, volendo esser pignoli, un significato potrebbe avercelo, anche se non nell'esempio dei numeri reali, basta pensare all'ordinale "alef zero + 1" (non so come scriverlo), che è l'ordinale successivo ad alef zero.
In pratica è proprio quello di cui si parlava, cioè l'ordinale la cui "struttura" è data (per intenderci) dalla successione dei naturali e poi, "in fondo", un altro elemento (che generlmente è "alef zero").
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