(S)correlazione: .... con novità
[size=109].. e con sorpresa[/size]
Supponiamo di avere un campione numericamente rilevante (numerosità $n>= 20000$) di aver ottenuto per ogni elemento ($i=1..n$) il valore di due quantità $x_i$ e $y_i$ che, riportate su assi cartesiani, forniscono il seguente diagramma a dispersione:
(mi scuso per la qualità: è il mio primo tentativo, per altro guidato, grazie HPpurosangue!). Si intravedono i singoli punti ma molti sono ovviamente sovrapposti.
Ora la questione è questa: cosa direste (anche qualitativamente) sulla correlazione tra le due quantità?
Aspetto commenti, se la cosa interessa poi vi dico di cosa si tratta!
Supponiamo di avere un campione numericamente rilevante (numerosità $n>= 20000$) di aver ottenuto per ogni elemento ($i=1..n$) il valore di due quantità $x_i$ e $y_i$ che, riportate su assi cartesiani, forniscono il seguente diagramma a dispersione:
(mi scuso per la qualità: è il mio primo tentativo, per altro guidato, grazie HPpurosangue!). Si intravedono i singoli punti ma molti sono ovviamente sovrapposti.
Ora la questione è questa: cosa direste (anche qualitativamente) sulla correlazione tra le due quantità?
Aspetto commenti, se la cosa interessa poi vi dico di cosa si tratta!
Risposte
Ribadisco che ci vorrebbero i numeri, anche delle statistiche descrittive andrebbero bene.
Poi è da tenere presente l'ipotesi di Fioravante: noi non sappiamo nulla di questi studenti, se vengono dal liceo o se tentano il test tanto per provare.
Ok, confronto il range dei 60 e dei 100 e noto che se la sufficienza del test è 80(0,6) come penso che sia, pochissimi 60 hanno passato il test a differenza dei 100.
Anche molti 100 non sono passati, ma proviamo a coprire con un foglio dalla linea orizzontale del valore 50 in giù...penso che il grafico visto così possa dare delle indicazioni in contrasto con le tesi da voi sostenute.
Poi è da tenere presente l'ipotesi di Fioravante: noi non sappiamo nulla di questi studenti, se vengono dal liceo o se tentano il test tanto per provare.
Ok, confronto il range dei 60 e dei 100 e noto che se la sufficienza del test è 80(0,6) come penso che sia, pochissimi 60 hanno passato il test a differenza dei 100.
Anche molti 100 non sono passati, ma proviamo a coprire con un foglio dalla linea orizzontale del valore 50 in giù...penso che il grafico visto così possa dare delle indicazioni in contrasto con le tesi da voi sostenute.
"luca.barletta":
[quote="Fioravante Patrone"]
ma ribadisco che la causa della scorrelazione non è detto sia l'ascissa, ma potrebbe essere l'ordinata
anche secondo me è così[/quote]
Certo, ripeto non voglio dare giudizi su quale quantificatore sia più oggettivo (sempre che una oggetività ci sia in questo tipo di 'misure'), considero solo il fatto che sono differenti. La correlazione è infatti una misura di 'coerenza' reciproca, non di coerenza dei singoli...
Inoltre, è vero, ci sono anche ragioni geografiche che concorrono alla dispersione, l'esame attento dei dati CISIA lo mostra...
Non posso però negare l'altra correlazione che ho citato!
Davide
siamo d'accordo sulla non misurabilità e oggettività delle modalità di valutazione, ci mancherebbe!
Siamo inoltre d'accordo anche sul fatto che una certa correlazione 0.3 ci sia (ancora: ci mancherebbe!).
Ma questa correlazione è palesemente insufficiente.
Scusa, confronta direttamente il range di voto test tra i 60 e i 100!
Ti sembra che questa sia una differenza significativa nell'esito di una prova tra uno studente considerato sufficiente (e sappiamo cosa significa prendere 60 al giorno d'oggi) e uno studente eccellente?
A me sembra chiaro che i due test misurano caratteristiche sostanzialmente diverse (non esprimo giudizi di merito)
Con tutte le tue considerazioni e distinguo, scusa, ma mi sembra che vedi la pagliuzza ma non cogli la trave!
ciao
siamo d'accordo sulla non misurabilità e oggettività delle modalità di valutazione, ci mancherebbe!
Siamo inoltre d'accordo anche sul fatto che una certa correlazione 0.3 ci sia (ancora: ci mancherebbe!).
Ma questa correlazione è palesemente insufficiente.
Scusa, confronta direttamente il range di voto test tra i 60 e i 100!
Ti sembra che questa sia una differenza significativa nell'esito di una prova tra uno studente considerato sufficiente (e sappiamo cosa significa prendere 60 al giorno d'oggi) e uno studente eccellente?
A me sembra chiaro che i due test misurano caratteristiche sostanzialmente diverse (non esprimo giudizi di merito)
Con tutte le tue considerazioni e distinguo, scusa, ma mi sembra che vedi la pagliuzza ma non cogli la trave!
ciao
"Fioravante Patrone":
ma ribadisco che la causa della scorrelazione non è detto sia l'ascissa, ma potrebbe essere l'ordinata
anche secondo me è così
@mircoFN, "Non vi sembra che ci sia qualcosa di strano? "
certo che è strano!
ma ribadisco che la causa della scorrelazione non è detto sia l'ascissa, ma potrebbe essere l'ordinata
poi, forse, un po' di disaggregazione a seconda del tipo di scuola di provenienza potrebbe aumentare (almeno per certi tipi di scuole) la correlazione. Per fare un esempio, mi aspetto una correlazione più forte per chi viene da lic sc e minore per chi viene da lic class (butto lì, eh. L'esempio mio può ben essere bacato)
@Davide11
non mi sembrano considerazioni rilevanti
la correlazione è troppo bassa, ammassando o no i dati
(al solito, come in tutto questo post, sono mie considerazioni che possono essere bacate, come già detto sopra)
certo che è strano!
ma ribadisco che la causa della scorrelazione non è detto sia l'ascissa, ma potrebbe essere l'ordinata
poi, forse, un po' di disaggregazione a seconda del tipo di scuola di provenienza potrebbe aumentare (almeno per certi tipi di scuole) la correlazione. Per fare un esempio, mi aspetto una correlazione più forte per chi viene da lic sc e minore per chi viene da lic class (butto lì, eh. L'esempio mio può ben essere bacato)
@Davide11
non mi sembrano considerazioni rilevanti
la correlazione è troppo bassa, ammassando o no i dati
(al solito, come in tutto questo post, sono mie considerazioni che possono essere bacate, come già detto sopra)
Io credo sia proprio un errore considerare la X quantitativa, io la classificherei come qualitativo rettilineo.
Esempio: la variabile voto si potrebbe presentare con le modalità: suff.; buono; discreto; ottimo. Evidentemente è una qualitativa rettilinea, ma se associamo a tali modalità rispettivamente 1; 2; 3 e 4 non diventa automaticamente quantitativa discreta per il fatto che esprimiamo gli stessi eventi con dei numeri.
Comunque hai trovatouno 0,3 di coefficiente di correlazione che è un legame debole, ma da tenere in considerazione.
Scrivevi post fa che è difficile trovare un coefficiente di correlazione nullo se il campione è molto numeroso, dalla mia esperienza non è così: fra due vatriabili indipendenti ho sempre trovato coefficientimolto vicini allo zero inteso come numeri veramente molto piccoli tipo 0,01.
Dato che faccio fatica a scaricare il data set perchè è un periodo che non ho internet veloce, ho osservato le medie ad occhio dei voti 60, 70, 80 90 e 100, e penso che si possa dire che chi ha la media maggiore alla maturità ha media leggermente maggiore anche al test.
Insisto sulla classificazione dei caratteri perchè è davvero molto importante: primo perchè come ho già scritto i voti esprimono una qualità pur essendo numerici (specie alla maturità dove gran parte del punteggio deriva da valutazioni soggettive e non da test a crocette).
Secondo perchè se confrontiamo due qualitative rettilinee come se fossero quantitative incappiamo nell'errore di considerare le due variabili misurate con la stessa unità di misura e questo porta a considerare un 80/80 uguale ad un 100/100 cosa che intuitivamente è errata.
Mi sembra evidente che il 100/100 ha un carattere soggettivo preponderante rispetto all' 80/80 che deriva interamente dal rigore oggettivo di un test a crocette.
Concludo quindi che nonostante il metodo di analisi sommario, vedo una certa correlazione anche se debole.
Non, di certo, "scorrelazione" se con questo si intende indipendenza completa. Non mi sembra così, ma ci vorrebbero i numeri per dimostrarlo con più efficacia.
Esempio: la variabile voto si potrebbe presentare con le modalità: suff.; buono; discreto; ottimo. Evidentemente è una qualitativa rettilinea, ma se associamo a tali modalità rispettivamente 1; 2; 3 e 4 non diventa automaticamente quantitativa discreta per il fatto che esprimiamo gli stessi eventi con dei numeri.
Comunque hai trovatouno 0,3 di coefficiente di correlazione che è un legame debole, ma da tenere in considerazione.
Scrivevi post fa che è difficile trovare un coefficiente di correlazione nullo se il campione è molto numeroso, dalla mia esperienza non è così: fra due vatriabili indipendenti ho sempre trovato coefficientimolto vicini allo zero inteso come numeri veramente molto piccoli tipo 0,01.
Dato che faccio fatica a scaricare il data set perchè è un periodo che non ho internet veloce, ho osservato le medie ad occhio dei voti 60, 70, 80 90 e 100, e penso che si possa dire che chi ha la media maggiore alla maturità ha media leggermente maggiore anche al test.
Insisto sulla classificazione dei caratteri perchè è davvero molto importante: primo perchè come ho già scritto i voti esprimono una qualità pur essendo numerici (specie alla maturità dove gran parte del punteggio deriva da valutazioni soggettive e non da test a crocette).
Secondo perchè se confrontiamo due qualitative rettilinee come se fossero quantitative incappiamo nell'errore di considerare le due variabili misurate con la stessa unità di misura e questo porta a considerare un 80/80 uguale ad un 100/100 cosa che intuitivamente è errata.
Mi sembra evidente che il 100/100 ha un carattere soggettivo preponderante rispetto all' 80/80 che deriva interamente dal rigore oggettivo di un test a crocette.
Concludo quindi che nonostante il metodo di analisi sommario, vedo una certa correlazione anche se debole.
Non, di certo, "scorrelazione" se con questo si intende indipendenza completa. Non mi sembra così, ma ci vorrebbero i numeri per dimostrarlo con più efficacia.
Non sono sicuro di comprendere il tuo ragionamento.
Quello che io noto è invece questo:
1) considero solo gli studenti che vogliono fare studi universitari di un certo tipo (tra l'altro non si può dire che siano tra i più semplici, almeno storicamente) dove competenze e abilità matematico-scientifiche sono necessarie (non parliamo di lingue o scienze politiche)
2) si sottopongono a un test che in qualche modo è una misura delle loro capacità (si tratta effettivamente di test elementari su questioni generali e non solo scientifiche)
3) moltissimi (credo molto più del 50%) provengono dal liceo scientifico (o dai suoi cloni)
4) l'esito del test risulta in larga misura imprevedibile, anche solo dopo un mese da quando sono state quantificate e certificate legalmente le loro qualità culturali complessive (diciamo: la maturità scientifica)....
Non vi sembra che ci sia qualcosa di strano?
Ma forse del tutto strano non è, considerando come i nostri studenti si collocano quando vengono 'misurati' in forma un po' oggettiva a livello internazionale!
Quello che io noto è invece questo:
1) considero solo gli studenti che vogliono fare studi universitari di un certo tipo (tra l'altro non si può dire che siano tra i più semplici, almeno storicamente) dove competenze e abilità matematico-scientifiche sono necessarie (non parliamo di lingue o scienze politiche)
2) si sottopongono a un test che in qualche modo è una misura delle loro capacità (si tratta effettivamente di test elementari su questioni generali e non solo scientifiche)
3) moltissimi (credo molto più del 50%) provengono dal liceo scientifico (o dai suoi cloni)
4) l'esito del test risulta in larga misura imprevedibile, anche solo dopo un mese da quando sono state quantificate e certificate legalmente le loro qualità culturali complessive (diciamo: la maturità scientifica)....
Non vi sembra che ci sia qualcosa di strano?
Ma forse del tutto strano non è, considerando come i nostri studenti si collocano quando vengono 'misurati' in forma un po' oggettiva a livello internazionale!
"mircoFN":
Le conoscenze delle medie inferiori bastano per laurearsi ingegneria?
per laurearsi "e basta" temo di sì
C'è poi un altro aspetto un po' sorprendente. Sarà forse che alcune domande sono da scuola media, tuttavia la correlazione tra il voto del test di ingresso e il voto di laurea è invece molto più stretta! Una analoga correlazione (anche se ovviamente negativa) si rileva tra il test di ingresso e il tempo di laurea.
Le conoscenze delle medie inferiori bastano per laurearsi ingegneria?
Benissimo, togliamo l'obbligo della maturità per iscriversi alle facoltà tecniche e scientifiche!
ciao
Le conoscenze delle medie inferiori bastano per laurearsi ingegneria?
Benissimo, togliamo l'obbligo della maturità per iscriversi alle facoltà tecniche e scientifiche!
ciao
"luca.barletta":
non necessariamente, ma alcune (un bel po') domande sono veramente da scuola media
bene! concludiamo che per l'esame di maturità le conoscenze di base non sono necessarie!
Concordo pienamente con questa possibile interpretazione
ciao
l'ufologia ha fatto passi da gigante.
"mircoFN":
[quote="luca.barletta"]
Non mi stupirei più di tanto, per passare con un buon punteggio quei test non è necessario neanche un diploma...
vuoi dire che misurano capacità non importanti?[/quote]
non necessariamente, ma alcune (un bel po') domande sono veramente da scuola media
"luca.barletta":
Non mi stupirei più di tanto, per passare con un buon punteggio quei test non è necessario neanche un diploma...
vuoi dire che misurano capacità non importanti?
"mircoFN":
Detto in altri termini: la probabilità di prendere un buon voto al test è 'quasi' la stessa per uno che ha 60 rispetto a uno che ha 100!
Non mi stupirei più di tanto, per passare con un buon punteggio quei test non è necessario neanche un diploma...
No, molto preoccupante!
Molto interessante.
"Fioravante Patrone":
dicevo:
"sono ovviamente stupito di quanti 99 ci siano! "
vedendo pag. 18 di
http://www.cisiaonline.it/Portal/doc/vo ... 006_hd.pdf
che conforta la mia "intuizione"
sono stupito ancora di più...
Devi tener conto che il campione è autoselezionato e che i voti alti sono molto più frequenti rispetto alla popolazione.
Ciao Fioravante
non so perché tutti siete interessati all'andamento ondigavo della $x$.
La ragione per me è evidente: ai prof. non piacciono molto i numeri dispari (a parte quelli multipli di 5).
Quello però che mi impressiona di più è il fatto che il voto del test di ingresso non è molto influenzato dal voto di maturità.
Detto in altri termini: la probabilità di prendere un buon voto al test è 'quasi' la stessa per uno che ha 60 rispetto a uno che ha 100!
Se dovessi ragionare in termini fisici direi che i due quantificatori misurano caratteristiche sostanzialmente diverse!
ciao
non so perché tutti siete interessati all'andamento ondigavo della $x$.
La ragione per me è evidente: ai prof. non piacciono molto i numeri dispari (a parte quelli multipli di 5).
Quello però che mi impressiona di più è il fatto che il voto del test di ingresso non è molto influenzato dal voto di maturità.
Detto in altri termini: la probabilità di prendere un buon voto al test è 'quasi' la stessa per uno che ha 60 rispetto a uno che ha 100!
Se dovessi ragionare in termini fisici direi che i due quantificatori misurano caratteristiche sostanzialmente diverse!
ciao
dicevo:
"sono ovviamente stupito di quanti 99 ci siano! "
vedendo pag. 18 di
http://www.cisiaonline.it/Portal/doc/vo ... 006_hd.pdf
che conforta la mia "intuizione"
sono stupito ancora di più...
no, forse ho capito
ci sono moltissime sovrapposizioni dei punti "grassottelli"
la figura non rende bene l'idea del numero di dati in corrispondenza di ogni valore delle "x"
"sono ovviamente stupito di quanti 99 ci siano! "
vedendo pag. 18 di
http://www.cisiaonline.it/Portal/doc/vo ... 006_hd.pdf
che conforta la mia "intuizione"
sono stupito ancora di più...
no, forse ho capito
ci sono moltissime sovrapposizioni dei punti "grassottelli"
la figura non rende bene l'idea del numero di dati in corrispondenza di ogni valore delle "x"
c'ero quasi arrivato. Ovviamente, grazie all'input fondamentale di Davide11
avevo trovato in rete una analisi su questi temi della UNICAL
e, visto questo mio post:
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 1648#81648
avrei potuto arrivarci, accidenti!
beh, le risposte potrebbero essere tante, magari non tutte ad onore di chi predispone i test d'ingresso
sono ovviamente stupito di quanti 99 ci siano!
e le onde non me le spiego mica tanto
avevo trovato in rete una analisi su questi temi della UNICAL
e, visto questo mio post:
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 1648#81648
avrei potuto arrivarci, accidenti!
beh, le risposte potrebbero essere tante, magari non tutte ad onore di chi predispone i test d'ingresso
sono ovviamente stupito di quanti 99 ci siano!
e le onde non me le spiego mica tanto
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