Riferimenti destrorsi in fisica

[DavideGenova1]

Spesso nei testi di fisica elementare si parla di regola della mano destra per specificare l'orientamento del prodotto vettoriale di due dati vettori di $\mathbb{R}^3$, come per esempio il momento di una forza, supponendo un orientamento destrorso della base cartesiana utilizzata.
Naturalmente, se la base cartesiana utilizzata ha orientamento sinistrorso, il prodotto vettoriale ha segno opposto rispetto a quello calcolato utilizzando la base destrorsa.
Mi chiedevo se, in fisica, si utilizzano sempre basi destrorse...
$\infty$ grazie per ogni risposta!

[vict85]

Il Fasano Marmi penso che supponga una conoscenza elementare della fisica. Insomma non spiega la meccanica, spiega la modellazione matematica della meccanica e la formulazione Lagrangiana ed Hamiltoniana. Si tratta di un corso di fisica matematica o meccanica analitica (a seconda della dicitura decisa dal corso di laurea). Un libro che sta un po' in mezzo penso sia il Morin (in inglese) http://www.amazon.it/Introduction-Class ... +mechanics . Possiede esercizi molto difficili.
Comunque avevo capito che studiavi su un libro di medicina. Il Gettys non lo conosco ma immagino che vada bene se ti trovi bene.

Magari potrebbe interessarti per un lontano futuro (dà per scontato un corso avanzato in geometria differenziale) questo libro di Spivak http://www.amazon.com/Physics-Mathemati ... 0914098322 (ha una prefazione davvero fenomenale).

[DavideGenova1]

Mi onora il fatto che tu mi ritenga degno di letture più approfondite. Sto seguendo il Gettys, per farmi un'infarinatura veloce di tanti argomenti cui sono curioso di dare un primo sguardo, ma, per quanto riguarda la meccanica, mi fa gola il Fasano-Marmi che ho visto sugli scaffali della libreria (e che, dato che è sparito, potrebbe avermi già comprato la mia compagna per regalarmelo alla prima occasione) perché mi sembra che dimostri, nelle sue molte pagine, gli strumenti matematici che utilizza quando non sono da corsi base di analisi o algebra lineare. Infatti di geometria differenziale so solo quel pochettino che viene presentato dal Sernesi, Geometria 2.

Già che hai toccato l'argomento pongo a te e a quanti altri vorranno aggiungersi una domanda che da qualche tempo volevo porre: i testi di fisica non da "corso introduttivo" dimostrano normalmente i teoremi matematici, che non siano proprio da analisi 1-2 o algebra lineare elementare, che utilizzano?
Se non è così in generale, io cerco in particolare questo genere di testi, per la meccanica, ma non solo, perché trovo fustrante e soprattutto decisamente poco interessante applicare formule di cui non si conosca la raison d'être, cioè di cui non si sia compresa una dimostrazione...
$\infty$ grazie a tutti!

[vict85]

Perché non studi da testi più avanzati? Se non ricordo male hai studiato sia analisi che geometria a livelli sufficiente alti per poter capire la formalizzazione della meccanica di libri seri.

[DavideGenova1]

"vict85":Non capisco esattamente cosa vuoi sapere.

Penso che mi abbiate risposto: basi destrorse non sono usualmente utilizzate in fisica.
Nonostante nel mio percorso da autodidatta abbia studiacchiato qualcosina di fisica su un testo, il Walker, utilizzato per esempio a medicina e, forse, anche nei licei scientifici, comincio adesso a studiare con un po' meno immaturità matematica su un testo più "matematizzato" sul quale ho appena cominciato a trovare prodotti vettoriali, per esempio per definire il momento di una forza. Mi chiedevo se l'orientazione destra della base sia sempre assunta in fisica perché, qualora dovessimo attuare delle operazioni per esempio utilizzando il momento di una forza, prenderlo con un segno un altro non sarebbe sempre la stessa cosa...
Grazie a tutti!!!

[vict85]

Non capisco esattamente cosa vuoi sapere. I movimenti rigidi lasciano l'orientamento invariato. Detto questo un cambio di orientamento cambia eventualmente alcuni segni. Insomma considerare basi con orientamento opposto è scomodo e non possiede alcun significato nella fisica classica (non saprei se invece lo possiede in meccanica quantistica o a livello atomico).

[Дэвид1]

Alla stessa domanda, la prof mi ha risposto che quella della "destrorsità" è una convenzione. Si è dovuto scegliere tra destra e sinistra e, per convenzione, la destra "prevale" sempre in un certo modo sulla sinistra.
Quindi il motivo per cui le basi di convenzione sono spesso, o sempre destrorse, è la convenzione stessa per cui la destra prevale sulla sinistra.
Infatti non cambierebbe nulla adottare la convenzione con base sinistrorsa (nella misura in cui venga usata da tutti e sia a tutti gli effetti convenzione), quindi si preferisce sempre la destra.