Radice di un numero negativo ?!?

[veloxnic]

è possibile calcolare la radice quadrata di un numero negativo ?

[JvloIvk]

Ha ragione woody,dovevo usare un'altra lettera.La sostituzione da fare è:
x=z + 4/(3z)
Alla fine viene l'equazione:
z^3 + 64/(27z^3) +3y = 0
ovvero
27(z^3)^2 + 81*y*z^3 +64 = 0
che è un'equazione di 2° grado in z^3.

Per ogni equazione depressa della forma x^3+px+q=0 la sostituzione da fare è:
x = y - p/(3y)
Lo potete dimostrare per verifica diretta.Esistono altri modi per risolvere un'equazione depressa.Uno di questi fa ricorso alle funzioni sen e cos.Vedi qua:
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=3374
in fondo alla pagina.

[Woody1]

Anche io non capisco, JvloIvk: se poni x = y + 4/(3*y) , allora poni x uguale ad un valore numerico; ciò significa che vuoi verificare che l'espressione y + 4/(3*y) è soluzione dell'equazione, per ogni y reale. Ma ciò è falso, perchè se fosse così, dopo la sostituzione dovresti ottenere 0=0 ; e non succede così. Forse ti confondi con le lettere...

Woody

[veloxnic]

anche io no capisco questo x=y+4/(3y) cos'è ?

[leev]

JvloIvk, scusa la domanda probabilmente idiota, ma x=y+4/(3y) come l'hai ricavato?

L.L

[JvloIvk]

Se ti svolgi tutti i calcoli con y ti viene un'equazione di 2° grado in y^3.Una volta trovato y ti ricavi x con la formula che ti ho detto(x = y + 4/(3y)).E' tutto una questione di sostituzioni.

Ho detto "basta porre" non perchè i conti sono una cazzata,ma perchè trovare le radici di un'equazione di 3° grado depressa è molto più semplice rispetto a un'equazione di 3° grado completa.

[veloxnic]

grazie ...

ma in che senso "basta porre" x = y + 4/(3y)?

cosi:

x^3-4x+3y=0

(y + 4/(3y))^3 - 4(y + 4/(3y)) + 3y = 0

a me serviva trovare x = ....

puoi aiutarmi ?


grazie CIAO

[JvloIvk]

La tua è un'equazione depressa(mancante del termine x^2) quindi la puoi risolvere facilmente.Eliominando i denominatori hai:
x^3-4x+3y=0
A questo punto basta porre x = y + 4/(3y)

[Woody1]

Il tuo problema è piuttosto quello di risolvere un'equazione di 3°grado: c'è una formula chiusa che esprime una radice di un'equazione del genere. Tale formula contiene una radice quadrata; in generale è meglio lavorare con i numeri complessi, così non sorgono problemi sul segno dell'argomento della radice.

Woody

[veloxnic]

la mia espressione è questa:

y = - ((x^3) / 3) + (4x / 3)

dovrei semplificare e trovare un risultato tipo :

x = ...

è possibile ???

GRAZIE

[Pachito1]

Puoi fare un if < 0 sull'argomento della radice.

[veloxnic]

io dovrei sviluppare un programmino in visul basic che trova il risultato di una funzione f(X) ...

ma mi da errore perche in certi passaggi deve calcolare radici negative ...

qualcuno sa come si può risolvere questo problema ?

[cavallipurosangue]

Non all'interno dell'insieme dei numeri reali.. Ma penso che i numeri immaginari e quelli complessi siano nati anche con questo scopo..

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.