"Striscia la notizia": Affari tuoi è truccato?
Salve gente,
Sono qui, per avviare una discussione matematica e rigorosa, sulla regolarità di Affari tuoi e perchè no....anche di "Fattore C". L'analogo programma condotto da Paolo Bonolis su canale 5.
Ieri, Striscia la notizia ha segnalato questo strano caso e cioè che negli ultimi pacchi restano sempre 250.000 euro, 500.000 euro o entrambi. Striscia ha anche ipotizzato che questo non è un caso strano, ma cercato dalla redazione per alzare l'audience. In sostanza il gioco sarebbe falsato.
Striscia ha anche invitato i telespettatori a prendere 20 biglie numerate, ad inserirle in un sacco e ad estrarle....per vedere quante volte restavano nel sacco, come ultime 2 biglie, la 19° e la 20°.
Ho cercato di calcolare la probabilità di questo evento....e vorrei sapere se il mio calcolo è corretto.
$P(affarituoi) = \frac{18! \cdot 2 \cdot (4 \cdot 18)}{20!} = \frac{36}{95}$
Inoltre la probabilità che in 5 giorni di seguito (eventi stocasticamente indipendenti ) si verifica 4 volte "l'evento affarituoi" è
$P(caso striscia) = (1- \frac{36}{95})(\frac{36}{95})^4 ~ 1 /78 $
Insomma il caso segnalato da striscia :
20.10.2006: 500.000 euro nei due pacchi finali
21.10.2006: 500.000 euro nei due pacchi finali
22.10.2006: Affari Tuoi non in onda per il GP Brasile
23.10.2006: 500.000 euro nei due pacchi finali
27.10.2006: 500.000 euro nei due pacchi finali
potrebbe verificarsi, in media, ogni 78 giorni.
A questo punto vi chiedo :
1) il mio calcolo è esatto?
2) se non è esatto, mi dite dove sbaglio?
3) Supponendo che il calcolo sia corretto....secondo voi, alla luce dei risultati, è attendibile striscia o Affari tuoi ?
4) Aggiungo 1 stranezza....perchè striscia non ha parlato di FATTORE C ? Tra i due programmi non cambia quasi nulla. Quali sono i suoi tabulati ?
5) possiamo fidarci dell' attendibilità di questi notai?
Sono qui, per avviare una discussione matematica e rigorosa, sulla regolarità di Affari tuoi e perchè no....anche di "Fattore C". L'analogo programma condotto da Paolo Bonolis su canale 5.
Ieri, Striscia la notizia ha segnalato questo strano caso e cioè che negli ultimi pacchi restano sempre 250.000 euro, 500.000 euro o entrambi. Striscia ha anche ipotizzato che questo non è un caso strano, ma cercato dalla redazione per alzare l'audience. In sostanza il gioco sarebbe falsato.
Striscia ha anche invitato i telespettatori a prendere 20 biglie numerate, ad inserirle in un sacco e ad estrarle....per vedere quante volte restavano nel sacco, come ultime 2 biglie, la 19° e la 20°.
Ho cercato di calcolare la probabilità di questo evento....e vorrei sapere se il mio calcolo è corretto.
$P(affarituoi) = \frac{18! \cdot 2 \cdot (4 \cdot 18)}{20!} = \frac{36}{95}$
Inoltre la probabilità che in 5 giorni di seguito (eventi stocasticamente indipendenti ) si verifica 4 volte "l'evento affarituoi" è
$P(caso striscia) = (1- \frac{36}{95})(\frac{36}{95})^4 ~ 1 /78 $
Insomma il caso segnalato da striscia :
20.10.2006: 500.000 euro nei due pacchi finali
21.10.2006: 500.000 euro nei due pacchi finali
22.10.2006: Affari Tuoi non in onda per il GP Brasile
23.10.2006: 500.000 euro nei due pacchi finali
27.10.2006: 500.000 euro nei due pacchi finali
potrebbe verificarsi, in media, ogni 78 giorni.
A questo punto vi chiedo :
1) il mio calcolo è esatto?
2) se non è esatto, mi dite dove sbaglio?
3) Supponendo che il calcolo sia corretto....secondo voi, alla luce dei risultati, è attendibile striscia o Affari tuoi ?
4) Aggiungo 1 stranezza....perchè striscia non ha parlato di FATTORE C ? Tra i due programmi non cambia quasi nulla. Quali sono i suoi tabulati ?
5) possiamo fidarci dell' attendibilità di questi notai?
Risposte
"spassky":
Basta intendersi...
perfetto
e (scusa la polemica), come la intendo io, la descrizione dell'evento
"nochipfritz":
... quante volte restavano nel sacco, come ultime 2 biglie, la 19° e la 20°. ...
significa semplicemente che, dopo le prime 18 estrazioni restano nel sacco le biglie 19 e 20
nient'altro; fine del gioco
lasciando all'immaginazione del lettore di prevedere le eventuali successive azioni dell'operatore, irrilevanti (mi pare proprio) per il problema così com'è stato posto.
tony
Basta intendersi...
Anche se in questo caso la puntualizzazione non è di poco conto perchè nel calcolo della probabilità composta c'è un elevamento alla quarta della probabilità cercata e scambiare 1/190 con 1/380 o viceversa provoca uno scarto non piccolissimo ( di 1 o 2 ordini di grandezza) tra le due probabilità...
Anche se in questo caso la puntualizzazione non è di poco conto perchè nel calcolo della probabilità composta c'è un elevamento alla quarta della probabilità cercata e scambiare 1/190 con 1/380 o viceversa provoca uno scarto non piccolissimo ( di 1 o 2 ordini di grandezza) tra le due probabilità...
sagace puntualizzazione, spassky
ma il problema sembrava non arrivare all'estrazione delle ultime due biglie: pare bastasse che rimanessero da sole nel sacco:
sempre che io non interpreti male quella frase
tony
ma il problema sembrava non arrivare all'estrazione delle ultime due biglie: pare bastasse che rimanessero da sole nel sacco:
"nochipfritz":
... quante volte restavano nel sacco, come ultime 2 biglie, la 19° e la 20°. ...
sempre che io non interpreti male quella frase
tony
Un attimo, però...
Se la probabillità che cerchiamo è quella che la penultima sia la 19 e l'ultima sia la 20, allora diventa 1/380, non 1/190 ?
O mi son distratto pure io ?
Se "teniamo ferme" la 19 e la 20 nell'ordine cercato le permutazioni sono 18! che su 20! totali sono proprio 1/380, no ?
Se la probabillità che cerchiamo è quella che la penultima sia la 19 e l'ultima sia la 20, allora diventa 1/380, non 1/190 ?
O mi son distratto pure io ?
Se "teniamo ferme" la 19 e la 20 nell'ordine cercato le permutazioni sono 18! che su 20! totali sono proprio 1/380, no ?
bingo, Kroldar, quando dici
probabilità che, stranamente, coincide con quella di estrarle entrambe entro i primi due colpi:
$P = 2/20 * 1/19 = 1/190$
carino, no?
tony
"Kroldar":
... la probabilità che alla fine rimangano la biglia $19$ e la biglia $20$ è:
$P = 18/20 * 17/19 * 16/18 * ... * 3/5 * 2/4 * 1/3 = (18! * 2)/(20!) = 1/190$
probabilità che, stranamente, coincide con quella di estrarle entrambe entro i primi due colpi:
$P = 2/20 * 1/19 = 1/190$
carino, no?
tony
"nochipfritz":
Striscia ha anche invitato i telespettatori a prendere 20 biglie numerate, ad inserirle in un sacco e ad estrarle....per vedere quante volte restavano nel sacco, come ultime 2 biglie, la 19° e la 20°.
Ho cercato di calcolare la probabilità di questo evento....e vorrei sapere se il mio calcolo è corretto.
$P(affarituoi) = \frac{18! \cdot 2 \cdot (4 \cdot 18)}{20!} = \frac{36}{95}$
Questo calcolo è sbagliato... vediamo se possiamo dare una sistemata...
Affinché rimangano $2$ biglie nel sacco occorre effettuare $18$ estrazioni, tutte indipendenti tra loro... quindi la probabilità dell'evento si fattorizza nel prodotto delle singole probabilità collegate a ciascuna estrazione.
Nella prima estrazione può uscire una qualsiasi delle biglie dalla prima alla diciottesima... dunque $18/20$
Nella seconda estrazione avremo una biglia in meno, dunque $17/19$
E così via... In definitiva, la probabilità che alla fine rimangano la biglia $19$ e la biglia $20$ è:
$P = 18/20 * 17/19 * 16/18 * ... * 3/5 * 2/4 * 1/3 = (18! * 2)/(20!) = 1/190$
nochipfritz ha scritto:
non ho capito da dove esce questa formula
ciao alex
Inoltre la probabilità che in 5 giorni di seguito (eventi stocasticamente indipendenti ) si verifica 4 volte "l'evento affarituoi" è
$P(caso striscia) = (1- \frac{36}{95})(\frac{36}{95})^4 ~ 1 /78 $
non ho capito da dove esce questa formula
ciao alex
"nochipfritz":
4) Aggiungo 1 stranezza....perchè striscia non ha parlato di FATTORE C ? Tra i due programmi non cambia quasi nulla.
Una cosa cambia, prova a indovinare quale...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo