Quesito matematico

[benq231]

Ho un quesito che non riesco a risolvere, ed è il seguente...

Supponiamo che io abbia quattro dipendenti, ognuno dei quali guadagna rispettivamente:

* 1 dipendente: 5000 €
* 2 dipendente: 2000 €
* 3 dipendente: 500 €
* 4 dipendente: 4569 €

Ognuno di questi dipendenti effettua una spesa in questo modo

ST SP RIMANENTE

* 1 dipendente: 5000 - 500 = 4500
* 2 dipendente: 2000 - 100 = 1900
* 3 dipendente: 500 - 200 = 300
* 4 dipendente: 4569 - 130 = 4439

Dove ST è lo stipendo ed SP è la spesa.

Ho un fondo cassa di 5000 euro che deve essere distribuito equamente ad ognuno di questi quattro dipendenti in modo che vada una quantità di denaro superiore al dipendente al quale rimane meno denaro.

Ad esempio, il terzo dipendente, al quale rimangono 300 euro, deve ricevere più di tutti gli altri.

Inoltre, ognuno dei dipendenti non può ricevere una quantità di denaro superiore a quanto ha speso, ovvero, che sia superiore ad SP.

In poche parole devo distribuire totalmente il fondo cassa di X euro ad un insieme di N dipendenti andando a valutare ST, SP e RIMANENTE.

Non so veramente dove mettere le mani.

Grazie in anticipo a tutti.

[benq231]

Si, infatti questa era la soluzione alla prima versione che mi era stata proposta.

[Sk_Anonymous]

ma in questo modo chi riceve meno di tutti è il terzo dipendente, mentre nel testo iniziale dicevi

"benq23": Ad esempio, il terzo dipendente, al quale rimangono 300 euro, deve ricevere più di tutti gli altri.

[benq231]

Supponiamo che la situazione sia la seguente:


* 1 dipendente: 5000 €
* 2 dipendente: 2000 €
* 3 dipendente: 500 €
* 4 dipendente: 4569 €

* 1 dipendente: 5000 - 500 = 4500
* 2 dipendente: 2000 - 100 = 1900
* 3 dipendente: 500 - 200 = 300
* 4 dipendente: 4569 - 130 = 4439

Il quantitativo di denaro da ripartire ai dipendentiè pari a 5000 euro

Per cui ho fatto in questo modo:

bonus 1 = 5000 * (4500 / 11139)


bonus 2 = 5000 * (1900 / 11139)


bonus 3 = 5000 * (300 / 11139)


bonus 4 = 5000 * (4439 / 11139)


La somma di questi quattro bonus è pari a 5000.

[mircoFN1]

"benq23":
.....
Non so veramente dove mettere le mani.

Mi sembra evidente, il problema così formulato ha generlamente infinite soluzioni (ma può averne anche nessuna). Devi definire il criterio con cui ripartire la somma in modo quantitativo. Non basta dire genricamente che dai di più a chi ha di più. Inoltre visto che hai messo un limite massimo, è anche possibile che il problema (a seconda dei dati) sia impossibile, ovvero che tu non possa distribuire tutta la somma ...

Definisci quindi in modo più rigoroso e coerente il criterio di riparto

ciao

[benq231]

Supponiamo che non ci sia bisogno di prendere in considerazione lo stipendio e le spese, ma soltanto il rimamente, come faccio a distribuire secondo quel criterio il fondo cassa ?

Se dovessi distribuirlo in modo proporzionale al guadagno utilizzerei la seguente formula

FONDO_CASSA * (RIMANENTE / SOMMA DEI RIMANENTI DI TUTTI GLI UTENTI)

[Benny24]

Beh, se non puoi dare a nessuno più di quanto spende, di certo non utilizzerai tutti i 5000€, perchè daresti al massimo 200€ al 3° dipendente, 100 al 2° e un po' di meno agli altri, mi pare ci sia una contraddizione..