Qualcuno di voi sarebbe in grado di dimostrare questo ?
Congettura Serie di Numeri Primi
Questa congettura e' molto semplice ma allo stesso tempo molto particolare in pratica si sviluppa su un algoritmo molto semplice :
Nserie(p) * (p)
Nserie e' basata su una serie piccola o grande di cifre predefinite che vanno da 1 ad infinito per esempio 111 e' una serie 123456 un altra serie e dove (p) è un numero primo . Adesso il prodotto della serie 111(p) *(p) = 1117 * 7 = 7819 (dove (p) = 7) da come risultato un numero non Primo , e che per l'appunto ha come due unici fattori due numeri primi in questo caso 1117 e 7 , la serie 111 presa come esempio può produrre centinaia o migliaia di risultati aventi come risultato del prodotto , un numero che ha solo due fattori Primi .
Rimane una congettura perche' non è dimostrabile che non possa esistere una serie nulla dove per nulla si intende una serie il cui prodotto non rispetti le regole e non abbia per l'appunto solo e solamente due fattori primi che rispettino l'algoritmo.
Il problema e' diviso in due parti.
1. Come primo passo occorre $dimostrare$ che:
Dato un numero arbitrario $c$ appartenente ad $N$ scritto nella formula :
(1)
$\sum_{i=1}^n c_i \cdot 10^{i-1}$
dove $ n $ e $c_{j}$ appartengono ad $N$ e $c_{1}\ne0$ , e preso un numero primo arbitrario $p$ , scritto nella forma
(2)
$\sum_{j=1}^q c_i \cdot 10^{i-1}$
dove $q$ e $d_{j}$ appartengono ad $N$ e $d_{1}\ne0$ , allora preso l'insieme infinito dei numeri $B$ esprimibili nella forma
(3)
$b = \sum_{i=1}^n c_i \cdot 10^{q+i-1}$ + $\sum_{j=1}^q c_i \cdot 10^{i-1}$
esiste necessariamente almeno un numero $b$ appartenente a $B$ , tale che $b$ appartiene a $P$.
Per dimostrarlo e' sufficiente dimostrare che
(4)
$B \cap P \ne \phi$
2.Riusciti a ottenere questa dimostrazione il secondo passo consiste nel dimostrare che :
se esiste un numero $b_{1}$ del tipo indicato in eq. (3) che appartiene a $B$ ed a $P$ , allora necessariamente esiste almeno un altro numero $b_{2}>b_{1}$ che appartiene all'intersezione di $P$ e $B$.
L'unione delle due dimostrazioni implicherebbe che l'insieme $B\cap P$ e' un insieme infinito ( si tratterebbe di una dimostrazione per ricorsione).
Questa congettura e' molto semplice ma allo stesso tempo molto particolare in pratica si sviluppa su un algoritmo molto semplice :
Nserie(p) * (p)
Nserie e' basata su una serie piccola o grande di cifre predefinite che vanno da 1 ad infinito per esempio 111 e' una serie 123456 un altra serie e dove (p) è un numero primo . Adesso il prodotto della serie 111(p) *(p) = 1117 * 7 = 7819 (dove (p) = 7) da come risultato un numero non Primo , e che per l'appunto ha come due unici fattori due numeri primi in questo caso 1117 e 7 , la serie 111 presa come esempio può produrre centinaia o migliaia di risultati aventi come risultato del prodotto , un numero che ha solo due fattori Primi .
Rimane una congettura perche' non è dimostrabile che non possa esistere una serie nulla dove per nulla si intende una serie il cui prodotto non rispetti le regole e non abbia per l'appunto solo e solamente due fattori primi che rispettino l'algoritmo.
Il problema e' diviso in due parti.
1. Come primo passo occorre $dimostrare$ che:
Dato un numero arbitrario $c$ appartenente ad $N$ scritto nella formula :
(1)
$\sum_{i=1}^n c_i \cdot 10^{i-1}$
dove $ n $ e $c_{j}$ appartengono ad $N$ e $c_{1}\ne0$ , e preso un numero primo arbitrario $p$ , scritto nella forma
(2)
$\sum_{j=1}^q c_i \cdot 10^{i-1}$
dove $q$ e $d_{j}$ appartengono ad $N$ e $d_{1}\ne0$ , allora preso l'insieme infinito dei numeri $B$ esprimibili nella forma
(3)
$b = \sum_{i=1}^n c_i \cdot 10^{q+i-1}$ + $\sum_{j=1}^q c_i \cdot 10^{i-1}$
esiste necessariamente almeno un numero $b$ appartenente a $B$ , tale che $b$ appartiene a $P$.
Per dimostrarlo e' sufficiente dimostrare che
(4)
$B \cap P \ne \phi$
2.Riusciti a ottenere questa dimostrazione il secondo passo consiste nel dimostrare che :
se esiste un numero $b_{1}$ del tipo indicato in eq. (3) che appartiene a $B$ ed a $P$ , allora necessariamente esiste almeno un altro numero $b_{2}>b_{1}$ che appartiene all'intersezione di $P$ e $B$.
L'unione delle due dimostrazioni implicherebbe che l'insieme $B\cap P$ e' un insieme infinito ( si tratterebbe di una dimostrazione per ricorsione).
Risposte
"famosa" ? inche senso ? a tutte le persone che ho chiesto mi hanno risposto due cose , 1 non è possibile dimostrarla finchè non si conosce la distribuzione dei numeri primi , 2 è un problema indecidibile . Per finire nessuno ha detto di averla mai sentita nominare.
ma se è una congettura "famosa", come pretendi che qualcuno te la dimostri sul forum?
Hai sbagliato sezione
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo