Piccole paranoie...
Ragazzi volevo parlarvi di un dubbio che mi assilla da qualche tempo.
Consideriamo la nota legge di gravitazione universale:
$F=(GMm)/r^2$
Perchè è proprio $r^2$??? Non potrebbe essere ad esempio $r^2.001$ oppure $r^43.567$???
Perchè viene fuori proprio un numero intero? Non so se sono stato chiaro. Non mi prendete per pazzo. So che è la legge dell'inverso del quadrato, ma non capisco perchè la natura abbia scelto proprio un numero intero per esponente...se ci pensate è strano.
Consideriamo la nota legge di gravitazione universale:
$F=(GMm)/r^2$
Perchè è proprio $r^2$??? Non potrebbe essere ad esempio $r^2.001$ oppure $r^43.567$???
Perchè viene fuori proprio un numero intero? Non so se sono stato chiaro. Non mi prendete per pazzo. So che è la legge dell'inverso del quadrato, ma non capisco perchè la natura abbia scelto proprio un numero intero per esponente...se ci pensate è strano.
Risposte
"giuseppe87x":
Però...le linee di forza di un campo gravitazionale generato da una particiella agiscono secondo i raggi di una sfera...non potrebbe essere connesso a questo fatto?
si, in effetti è dovuto proprio a ciò. Basta ragionare esattamente come per il campo elettromagnetico.
Attenzione a una cosa però! Il fatto che le linee di forza del campo gravitazionale agiscano secondo i raggi di una sfera non è dovuto all'isotropismo dello spazio che segue alla costanza della velocità della luce, ora quest'ultimo è un postulato...
Ciao!
il teorema di gauss funzioni per ogni campo di forze centrali. quindi parlare di campo gravitazionale o di campo elettrico is the same....
Se si suppone che il flusso del campo gravitazionale attraverso una superficie chiusa sia proporzionale alla massa contenuta nella superficie chiusa, che è una ipotesi sufficientemente ragionevole, allora si può dimostrare che dimunuice con l'inverso del quadrato della distanza...bisogna usare la definizione di angolo solido.
Però...le linee di forza di un campo gravitazionale generato da una particiella agiscono secondo i raggi di una sfera...non potrebbe essere connesso a questo fatto?
Si però il tuo esempio vale per il caso dell'intensità della radiazione elettromagnetica che varia inversamente al quadrato del campo elettrico. E ciò è dovuto sostanzialmente al fatto che l'energia luminosa si diffonde secondo sfere concentriche e da qui la nota formula
$I=P/(4pir^2)$
Nel caso della gravitazione il discorso mi sembra diverso.
Che c'entrano le sfere con la gravitazione?
$I=P/(4pir^2)$
Nel caso della gravitazione il discorso mi sembra diverso.
Che c'entrano le sfere con la gravitazione?
beh credo di avertelo spiegato. no?
Grazie ragazzi per le risposte!
Hai ragione e infatti proprio per questo motivo non ho postato in Fisica.
E' solo che mi è sembrato molto strano che tra tutti i numeri possibili l'esponente sia proprio 2.
Va bene la legge dell'inverso del quadrato, ma perchè proprio del quadrato?
Va bè dai...è solo una paranoia...non ci fate caso!
"mirco59":
Posso permettermi una risposta filosofica?
La Scienza non risponde a domande del tipo: perchè ...?
Ma solo a domande del tipo: come ...?
Non trova cause (che, se ci sono, prevedono una volontà) ma 'si limita' a descrivere in modo quantitativo i fenomeni.
Hai ragione e infatti proprio per questo motivo non ho postato in Fisica.
E' solo che mi è sembrato molto strano che tra tutti i numeri possibili l'esponente sia proprio 2.
Va bene la legge dell'inverso del quadrato, ma perchè proprio del quadrato?
Va bè dai...è solo una paranoia...non ci fate caso!
capisco la curiosità delle persone ma perchè non utilizzarla in modo costruttivo! ma ovviamente newton che ne sapeva molto più di noi avrà avuto le sue buone ragioni per mettere sto 2 all'esponente! allora io mi chiedo perchè la diagonale del quadrato è lato per rad2? perchè pitagora ha scoperto cosi e costruttivamente le dimostrazioni matematiche non si mettono in dubbio! (come ho già detto altrove ho i miei dubbi non sulle dimostrazioni all'interno della matematica ma sull'intera matematica)
"giuseppe87x":
Ragazzi volevo parlarvi di un dubbio che mi assilla da qualche tempo.
Consideriamo la nota legge di gravitazione universale:
$F=(GMm)/r^2$
Perchè è proprio $r^2$??? Non potrebbe essere ad esempio $r^2.001$ oppure $r^43.567$???
Perchè viene fuori proprio un numero intero? Non so se sono stato chiaro. Non mi prendete per pazzo. So che è la legge dell'inverso del quadrato, ma non capisco perchè la natura abbia scelto proprio un numero intero per esponente...se ci pensate è strano.
Posso permettermi una risposta filosofica?
La Scienza non risponde a domande del tipo: perchè ...?
Ma solo a domande del tipo: come ...?
Non trova cause (che, se ci sono, prevedono una volontà) ma 'si limita' a descrivere in modo quantitativo i fenomeni.
L'esponente 2.000, accettato in Fisica Classica, Newton l'ha ricavato 'sperimentalmente' analizzando con occhio critico ed enorme acume le leggi empiriche di Kepler. Possiamo quindi dire che 2.0001 forse poteva, all'epoca, essere ammesso (ma credo che verifiche più precise l'abbiano ormai escluso) mentre già Newton sapeva che 43,567 non era sperimentalmente giustificabile.
Possiamo quindi fidarci dell'esponente 2? Certo, siamo arrivati sulla Luna e trasmettiamo i nostri dati via satellite con tale presupposto!
ciao
Io non concordo, perchè senza la R.G. è molto difficile fare cosmologia....pensa anche solo che senza R.G. è impossibile fare qualsiasi ragionamento serio sugli oggetti massivi come i buchi neri....cmq se vogliamo esserne certi chiadiamolo ad un fisico....
"..qualsiasi professore di fisica teorica o qualsiasi cosmologo la conosce assai bene..."
Concorderei se parlassimo di relatività ristretta, ma per qualto riguarda la relatività generale sono più d'accordo con il parere del prof di giacor.
Concorderei se parlassimo di relatività ristretta, ma per qualto riguarda la relatività generale sono più d'accordo con il parere del prof di giacor.
Certo! Infatti è quello che avevo scritto pure io.
In realtà è un po un mito che in pochi la conoscano bene....qualsiasi professore di fisica teorica o qualsiasi cosmologo la conosce assai bene.
In realtà è un po un mito che in pochi la conoscano bene....qualsiasi professore di fisica teorica o qualsiasi cosmologo la conosce assai bene.
si certamente. però la sua domanda chiede "come mai succede ciò" e la risposta è: in dimensioni in cui lo spazio può essere considerato tutto sommato abbastanza "euclideo" il quadrato al denominatore salta fuori per questa ragione qui (ovviamente al posto della lampadina mettici il sole o un pianeta o quello che vuoi e al posto della luce mettici le onde gravitazionali). su scala diversa quella formula non vale più troppo e si deve ricorrere alla relatività generale, che il prof di fisica A ci ha detto che nel mondo la conoscono bene ben poche persone. io credo che come risposta vada più che bene no?
Secondo me prima di imbarcarci in troppi esperimenti ideali sarebbe il caso di riflettere sul fatto che le leggi fisiche non sono il mondo fisico stesso, ma sono un modello che noi costruiamo,sulla base delle osservazioni, ed è valido fino a che l'errore proprio del modello è inferiore degli errori strumentali delle nostre osservazioni, o quantomeno fino a che non è possibile svilupparne uno migliore e/o più logico e coerente.
facciao un esperimento ideale che spero possa aiutarti a capire meglio.... (non è farina del mio sacco però praticamente ti descrivo una figura che mi colpì che trovai somewhere...
immagina di prendere una piramide retta a base quadrata e suddividi la base in 4 quadratini. poni al vertice di questa piramide una lampadina che guarda verso la base. ora a questa priamide raddoppia l'altezza e prolunga gli spigoli, otterrai una nuova base con 16 quadratini. ora, la stessa luce che passa attraverso la base di 4 quaratini è la stessa che va a colpire quella di 16 quadratini ok? beh ma se la stessa luce prima colpisce una superficie di 4 e poi una di 16 allora vuol dire che su ogni quadratino della base interna c'è il quadruplo della luce rispetto al quadratino della base che si trova a distanza doppia. quindi al raddoppiare della distanza dalla lampadina, la luce diventa 4 volte più blanda, ovvero diminuisce al quadrato della distanza (in realtà dovresti prendere delle piramidi a base curva come se fossero pezzi di sfere concentrice (con centro nella lampadina))...
un po' ti ho chiarificato?
praticamente ti descrivo una figura che mi colpì che trovai somewhere...immagina di prendere una piramide retta a base quadrata e suddividi la base in 4 quadratini. poni al vertice di questa piramide una lampadina che guarda verso la base. ora a questa priamide raddoppia l'altezza e prolunga gli spigoli, otterrai una nuova base con 16 quadratini. ora, la stessa luce che passa attraverso la base di 4 quaratini è la stessa che va a colpire quella di 16 quadratini ok? beh ma se la stessa luce prima colpisce una superficie di 4 e poi una di 16 allora vuol dire che su ogni quadratino della base interna c'è il quadruplo della luce rispetto al quadratino della base che si trova a distanza doppia. quindi al raddoppiare della distanza dalla lampadina, la luce diventa 4 volte più blanda, ovvero diminuisce al quadrato della distanza
(in realtà dovresti prendere delle piramidi a base curva come se fossero pezzi di sfere concentrice (con centro nella lampadina))...un po' ti ho chiarificato?
Scusa Archimede in che senso dici Risposta di Riserva?
Ciao sono un nuovo utente,
il fatto che quell'esponente è proprio 2 deriva da ragioni geometrico-matematiche riguardanti il teoreme di coulomb(riguardo al flusso del campo gravitazionale attraverso una superficie chiusa), ma se si considera la meccanica quantistica, credo che ciò non sia più vero.
il fatto che quell'esponente è proprio 2 deriva da ragioni geometrico-matematiche riguardanti il teoreme di coulomb(riguardo al flusso del campo gravitazionale attraverso una superficie chiusa), ma se si considera la meccanica quantistica, credo che ciò non sia più vero.
Scusa Giovanni il Chimico potresti fare la risposta di riserva ?
Archimede
Archimede
Beh la natura non ha scelto questo.....questo è un buon modello valido su scala planetaria, poi c'è bisogno delle R.G che è un modello molto migliore. D'altra parte non c'è ancora una teoria "stabile" sulla natura quantistica della gravità, ossia non si è ancora giunti ad identificare sperimentalmente un bosone mediatore della interazione gravitazionale. Inoltre mentre per la teoria classica è possibile un principio di sovrpposizione degli effetti, a livello di R.G. questo non è più vero.
A livello di R.G. infatti l'interazione gravitazionale dipende dalla curvatura intrinseca dello spazio-tempo, che è determinata dal tensore metrico della varietà, ed è generata dalla massa.I corpi si muovono seguendo i cammini di minor lunghezza, detti geodetiche, che essendo lo spazio in presenza di massa una varietà non euclidea sono cammini curvilinei.
A livello di R.G. infatti l'interazione gravitazionale dipende dalla curvatura intrinseca dello spazio-tempo, che è determinata dal tensore metrico della varietà, ed è generata dalla massa.I corpi si muovono seguendo i cammini di minor lunghezza, detti geodetiche, che essendo lo spazio in presenza di massa una varietà non euclidea sono cammini curvilinei.
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