Metodo di studio
Ciao a tutti
per caso qualcuno sa se esiste un sito web, contenente dei consigli sul metodo per studiare analisi matematica?
oppure che espone vari metodi?
Vi ringrazio in anticipo
per caso qualcuno sa se esiste un sito web, contenente dei consigli sul metodo per studiare analisi matematica?
oppure che espone vari metodi?
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Studiare matematica significa, spesso, affrontare 'sfide'. Ogni teorema, ogni esercizio e ogni proposizione di natura matematica possono benissimo essere visti nella prospettiva di rompicapi più o meno folli a seconda della formulazione, dello stile e della maniacale formalizzazione e rigore che la matematica richiede onde evitare qualsiasi forma di ambiguità.
Se ci pensi bene, il rigore matematico può essere idealizzato come una regola indispensabile. Una proposizione va dimostrata rigorosamente, altrimenti non è credibile. Finché non eseguirai i passaggi in maniera tale che le implicazioni e le proposizioni saranno logicamente e razionalmente corrette, avrai fallito.
Non ti resta che applicare cotanta formalità ai problemi più disparati che si possono presentare fra grandezze... e se ti ci appassioni allora hai compreso una delle essenze della matematica.
Ma del resto cos'è un teorema ? Non penserai mica che i matematici si siano svegliati di colpo durante la notte e abbiano cominciato a scrivere poemi lirici poi parafrasati dai loro studenti in qualcosa di tautologico ? Niente affatto. Là dietro, dietro ogni teorema che leggi, ci sono studi e riflessioni di ogni tipo.
E i teoremi li creano tutti, non solo i matematici. E' un nostro modo di vivere. Noi viviamo di teoremi e i teoremi sono tutto quello che un uomo acquisisce con l'esperienza e con il ragionamento e che lo aiutano a non fare errori.
Dietro ogni ipotesi, c'è un perché. Così potrei dirti che "affinché tu passi l'esame di Analisi Matematica 2 è necessario che tu studi e sappia risolvere tutti gli esercizi rilasciati dal tuo docente" è una affermazione che, al di fuori della statistica e ragionando appoggiati dal buon senso è vera.
Allo stesso modo se dico " affinché la funzione f sia derivabile in un punto x, è necessario che sia ivi continua" è un'altra affermazione che possiamo dire vera.
Ma cosa voglio dire ? Semplice. Dico che se per metodo di studio intendi un modo, una serie di operazioni che ti consentano di acquisire la conoscenza della matematica col minimo sforzo e vieni a chiedere a noi quale sia il migliore metodo esistente, allora la risposta è che questa collezione di operazioni non esiste e che lo sforzo è funzione decrescente della tua capacità di concentrazione (che dipende a sua volta in modo strettamente crescente dalla serenità e dallo stato d'animo, altrimenti tradotto in termini psicologici in Volontà) e del numero di neuroni attivi che possiedi, oltre che dalla materia grigia. E guarda che spesso dipende non molto dalle ultime due cose, è la prima che conta di più.
Se invece ci chiedi come si possano comprendere delle regole, degli enunciati logici allora la risposta è: con intuito, passione e concentrazione. Magari questo punto non è chiaro e sembra identico all'altro. Ma chiediti: "quale metodo uso per capire un rompicapo?"
Hai mai risolto un rompicapo apparentemente difficile ? Sì? Perché non provi a risolvere i rompicapi matematici allo stesso modo ?
Scusate per la prolissità.
Se ci pensi bene, il rigore matematico può essere idealizzato come una regola indispensabile. Una proposizione va dimostrata rigorosamente, altrimenti non è credibile. Finché non eseguirai i passaggi in maniera tale che le implicazioni e le proposizioni saranno logicamente e razionalmente corrette, avrai fallito.
Non ti resta che applicare cotanta formalità ai problemi più disparati che si possono presentare fra grandezze... e se ti ci appassioni allora hai compreso una delle essenze della matematica.
Ma del resto cos'è un teorema ? Non penserai mica che i matematici si siano svegliati di colpo durante la notte e abbiano cominciato a scrivere poemi lirici poi parafrasati dai loro studenti in qualcosa di tautologico ? Niente affatto. Là dietro, dietro ogni teorema che leggi, ci sono studi e riflessioni di ogni tipo.
E i teoremi li creano tutti, non solo i matematici. E' un nostro modo di vivere. Noi viviamo di teoremi e i teoremi sono tutto quello che un uomo acquisisce con l'esperienza e con il ragionamento e che lo aiutano a non fare errori.
Dietro ogni ipotesi, c'è un perché. Così potrei dirti che "affinché tu passi l'esame di Analisi Matematica 2 è necessario che tu studi e sappia risolvere tutti gli esercizi rilasciati dal tuo docente" è una affermazione che, al di fuori della statistica e ragionando appoggiati dal buon senso è vera.
Allo stesso modo se dico " affinché la funzione f sia derivabile in un punto x, è necessario che sia ivi continua" è un'altra affermazione che possiamo dire vera.
Ma cosa voglio dire ? Semplice. Dico che se per metodo di studio intendi un modo, una serie di operazioni che ti consentano di acquisire la conoscenza della matematica col minimo sforzo e vieni a chiedere a noi quale sia il migliore metodo esistente, allora la risposta è che questa collezione di operazioni non esiste e che lo sforzo è funzione decrescente della tua capacità di concentrazione (che dipende a sua volta in modo strettamente crescente dalla serenità e dallo stato d'animo, altrimenti tradotto in termini psicologici in Volontà) e del numero di neuroni attivi che possiedi, oltre che dalla materia grigia. E guarda che spesso dipende non molto dalle ultime due cose, è la prima che conta di più.
Se invece ci chiedi come si possano comprendere delle regole, degli enunciati logici allora la risposta è: con intuito, passione e concentrazione. Magari questo punto non è chiaro e sembra identico all'altro. Ma chiediti: "quale metodo uso per capire un rompicapo?"
Hai mai risolto un rompicapo apparentemente difficile ? Sì? Perché non provi a risolvere i rompicapi matematici allo stesso modo ?
Scusate per la prolissità.
Grazie a tutti per le risposte e i consigli!
Su questo però non sono d'accordo, per me anche in ambito matematico, come in altri ambiti, è necessario un metodo di studio.
"mork_1":
Ciao Alxx. Non credo che necessiti un metodo di studio particolare quando si studia matematica.
Su questo però non sono d'accordo, per me anche in ambito matematico, come in altri ambiti, è necessario un metodo di studio.
[OT, ultimo]
Dillo allo stesso Einstein, o a Mandela, o a Martin Luther King, o... La lista è lunga.
Secondo me hai troppa sfiducia nell'essere umano, Zkeggia.
[/OT]
"Zkeggia":
Ma spiegarlo ha qualcuno che pregiudizi li ha è impossibile, almeno quanto distruggere i pregiudizi, cose che si vedono solo nei film...
Dillo allo stesso Einstein, o a Mandela, o a Martin Luther King, o... La lista è lunga.
Secondo me hai troppa sfiducia nell'essere umano, Zkeggia.
[/OT]
Ma spiegarlo ha qualcuno che pregiudizi li ha è impossibile, almeno quanto distruggere i pregiudizi, cose che si vedono solo nei film...
Via basta OT:
Il metodo di studio è qualcosa di assolutamente personale, non ha molto senso, a mio avviso, chiedere consigli, perché è molto probabilenon trovarsi nelle stesse condizioni mentali di chi te li ha dati e riuscire nel tentativo. Un metodo di studio sale su da se, semplicemente studiando. Basta mettersi a studiare e capirai da solo quali sono i tuoi limiti, per esempio, se hai un problema di mancanza di concentrazione, cioè dopo 10 minuti non riesci più a stare attento, staccherai ogni quarto d'ora per fare una pausa. Se sei un tipo a cui piace di più fare gli esercizi, per ogni teorema o corollario provi a cercare qualche esercizio che lo riguarda, così ti entra bene in testa. Son tutte esperienze che uno si fa da solo, è proprio la sua mente a suggerirglielo.
Tutto questo IMO!
Via basta OT:
Il metodo di studio è qualcosa di assolutamente personale, non ha molto senso, a mio avviso, chiedere consigli, perché è molto probabilenon trovarsi nelle stesse condizioni mentali di chi te li ha dati e riuscire nel tentativo. Un metodo di studio sale su da se, semplicemente studiando. Basta mettersi a studiare e capirai da solo quali sono i tuoi limiti, per esempio, se hai un problema di mancanza di concentrazione, cioè dopo 10 minuti non riesci più a stare attento, staccherai ogni quarto d'ora per fare una pausa. Se sei un tipo a cui piace di più fare gli esercizi, per ogni teorema o corollario provi a cercare qualche esercizio che lo riguarda, così ti entra bene in testa. Son tutte esperienze che uno si fa da solo, è proprio la sua mente a suggerirglielo.
Tutto questo IMO!
[OT]
E no, caro Zkeggia, così è troppo facile... Spiegare una cosa a qualcuno che non ha pregiudizi (intesi sia come preconcetti derivanti da qualche tipo di studio che come false credenze) in merito è una bazzecola; basta trovare l'esempio giusto ed essere convincenti.
Proprio per questo è grandiosa la citazione di Einstein.
[/OT]
"Zkeggia":
Io direi, "Non hai veramente capito qualcosa finché non sei in grado di spiegarlo a tuo nipote (o un equivalente bambino di età inferiore ai 10 anni)". Qui è un po' più universale...
E no, caro Zkeggia, così è troppo facile... Spiegare una cosa a qualcuno che non ha pregiudizi (intesi sia come preconcetti derivanti da qualche tipo di studio che come false credenze) in merito è una bazzecola; basta trovare l'esempio giusto ed essere convincenti.
Proprio per questo è grandiosa la citazione di Einstein.
[/OT]
Eh no, il precetto di Einstein non è universale, dipende dalla nonna. Mia nonna ad esempio è convinta che se accendono una centrale nucleare in Italia le radiazioni ci arrivano dalle lampadine. Se come nonna avessi una grande tipo la Hack sarebbe decisamente tutto più semplice, anzi, mi sa che sarebbe lei a spiegarmi un sacco di cose, finché non le ho capite, così sarebbe sicura di averle capite anche lei 
Io direi, "Non hai veramente capito qualcosa finché non sei in grado di spiegarlo a tuo nipote (o un equivalente bambino di età inferiore ai 10 anni)". Qui è un po' più universale...
Io direi, "Non hai veramente capito qualcosa finché non sei in grado di spiegarlo a tuo nipote (o un equivalente bambino di età inferiore ai 10 anni)". Qui è un po' più universale...
"gugo82":
Io suggerirei di seguire il precetto di Einstein: "Non hai veramente capito qualcosa finché non sei in grado di spiegarlo a tua nonna".
Grande Gugo.. Quanto mai vero
Ovviamente, quoto! 
"Sidereus":
[quote="Alxxx28"]Ciao a tutti
....consigli sul metodo per studiare analisi matematica?
L'unico consiglio che mi sento di darti è di seguire letteralmente il precetto di Cartesio:
non accontentarti di nulla fino a quando non apparirà chiaro ed evidente alla tua mente.[/quote]
Il che può non bastare, dato che la propria mente non è un buon metro di giudizio.
Io suggerirei di seguire il precetto di Einstein: "Non hai veramente capito qualcosa finché non sei in grado di spiegarlo a tua nonna".
"Alxxx28":
Ciao a tutti
....consigli sul metodo per studiare analisi matematica?
L'unico consiglio che mi sento di darti è di seguire letteralmente il precetto di Cartesio:
non accontentarti di nulla fino a quando non apparirà chiaro ed evidente alla tua mente.
Ciao Alxx. Non credo che necessiti un metodo di studio particolare quando si studia matematica. L'unico modo per capirla è fare esercizi, dopo aver compreso la teoria. Il più delle volte, se ci fai caso, la matematica è come una serie di istruzioni (la Teoria), quindi non devi fare altro che imparare per bene tutte le ''istruzioni'' della teoria e infine applicarle.
La difficoltà consiste proprio nel saperle applicare, e spesso l'impossibilità dell'applicazione di regolette magari banali come calcolare integrali di linea e altro ancora consiste nel fatto che lo studente non ha compreso la Teoria.
In effetti mi rendo conto che rendere la teoria matematica come un'istruzione è una riduzione assai drastica e qualche studente di matematica potrebbe offendersi. Ma comprendere ''l'istruzione'', capire a FONDO il significato, il senso geometrico (laddove sia di facile intuizione o meno), algebrico e analitico al tempo stesso.. ti fa capire il SENSO dell'istruzione, cosa essa rappresenta.
Gli anelli, i corpi non commutativi, le derivate di funzioni derivabili e integrali di funzioni continue...se ci pensi bene sono astrazioni di operazioni che comunemente TUTTI fanno quotidianamente... .
Dal mio punto di vista personale, la matematica è altro che la configurazione migliore di un linguaggio che ricalca quasi alla perfezione le operazioni mentali umane e maneggia il Fenomeno Kantiano che ci è conoscibile. Detto in altro modo, la matematica è il nostro pensiero, rappresenta le modalità di analisi e di ragionamento che abbiamo dinanzi al mondo e a noi stessi.
Se questa mia considerazione è vera (e avere una considerazione personale della matematica forse aiuta a comprenderla!) allora il tuo timore si può riporre al cospetto di una volontà ad una maggiore CONSAPEVOLEZZA, in primo luogo, dell'Analisi Matematica.
Tornando a considerazioni più umane e poco personali, avendo letto che hai passato Analisi Matematica 1 con un voto un po' basso, ti suggerirei di ripassare proprio questa mentre ti accingi ad affrontare gli argomenti di Analisi Matematica 2.
Infatti la teoria delle funzioni scalari di più variabili si può costruire con la sola conoscenza dell'Analisi 1, sottintendendo di avere ben afferrato la Topologia (o quel poco che se ne fa) ad Analisi 1 che è FONDAMENTALE.
Ciao e auguri, scusami per la prolissità.
La difficoltà consiste proprio nel saperle applicare, e spesso l'impossibilità dell'applicazione di regolette magari banali come calcolare integrali di linea e altro ancora consiste nel fatto che lo studente non ha compreso la Teoria.
In effetti mi rendo conto che rendere la teoria matematica come un'istruzione è una riduzione assai drastica e qualche studente di matematica potrebbe offendersi. Ma comprendere ''l'istruzione'', capire a FONDO il significato, il senso geometrico (laddove sia di facile intuizione o meno), algebrico e analitico al tempo stesso.. ti fa capire il SENSO dell'istruzione, cosa essa rappresenta.
Gli anelli, i corpi non commutativi, le derivate di funzioni derivabili e integrali di funzioni continue...se ci pensi bene sono astrazioni di operazioni che comunemente TUTTI fanno quotidianamente... .
Dal mio punto di vista personale, la matematica è altro che la configurazione migliore di un linguaggio che ricalca quasi alla perfezione le operazioni mentali umane e maneggia il Fenomeno Kantiano che ci è conoscibile. Detto in altro modo, la matematica è il nostro pensiero, rappresenta le modalità di analisi e di ragionamento che abbiamo dinanzi al mondo e a noi stessi.
Se questa mia considerazione è vera (e avere una considerazione personale della matematica forse aiuta a comprenderla!) allora il tuo timore si può riporre al cospetto di una volontà ad una maggiore CONSAPEVOLEZZA, in primo luogo, dell'Analisi Matematica.
Tornando a considerazioni più umane e poco personali, avendo letto che hai passato Analisi Matematica 1 con un voto un po' basso, ti suggerirei di ripassare proprio questa mentre ti accingi ad affrontare gli argomenti di Analisi Matematica 2.
Infatti la teoria delle funzioni scalari di più variabili si può costruire con la sola conoscenza dell'Analisi 1, sottintendendo di avere ben afferrato la Topologia (o quel poco che se ne fa) ad Analisi 1 che è FONDAMENTALE.
Ciao e auguri, scusami per la prolissità.
"j18eos":
...altri non né conosco così!
Dopo le vacanze ricordo questi 2 dei medesimi autori autori Acerbi-Modica-Spagnolo "Problemi scelti di analisi matematica I\II"; prove scritte di analisi matematica della Scuola Superiore Normale di Pisa con soluzioni alla fine!
Rifacendomi al titolo, per alcuni esami preparati in modo autonomo, mi son trovato bene studiando a "strati"; dando prima una lettura veloce a tutta la materia (che interrompo se mi accorgo che non capisco più niente), poi una più approfondita segnandomi le cose e infine la preparazione per l'esame (confronti tra diverse parti, memorizzazione etc).
Questo perchè avere una visione globale fin da subito aiuta a capire cosa è davvero importante, e sapendo dove il testo vuole andare a parare si sbloccano alcune situazioni di stallo che possono verificarsi con un apprendimento "lineare".
Questo perchè avere una visione globale fin da subito aiuta a capire cosa è davvero importante, e sapendo dove il testo vuole andare a parare si sbloccano alcune situazioni di stallo che possono verificarsi con un apprendimento "lineare".
sono d'accordissimo con leonardo. Ovvio la cosa principale è imparare.
Grazie a tutti
Grazie a tutti
Come eserciziario c'è anche il Caponnetto Catania.
Ha molti esercizi svolti, e poi quelli proposti dove compare solo il risultato.
Ha molti esercizi svolti, e poi quelli proposti dove compare solo il risultato.
"Leonardo89":
Sono solo uno studente ma, personalmente, consiglio di capire a fondo ciò che si sta studiando.
Spesso ciò non è possibile a causa di lacune pregresse: secondo me, allora, bisogna prima colmare le lacune e poi riprendere lo studio. Se uno vuole imparare qualcosa è l'unico metodo.
Se, invece, l'obiettivo è quello di passare l'esame con il miglior voto possibile, invece, spesso, purtroppo, il metodo migliore è dare al prof ciò che vuole, anche studiando a memoria, se il prof vuole la "poesia imparata a memoria". Ma ne vale la pena?
Per fortuna esistono prof che vogliono che l'alunno capisca la materia ed, allora, per dar loro ciò che vogliono, uno è costretto ad imparare!
D'accordo al 100%.
Sono solo uno studente ma, personalmente, consiglio di capire a fondo ciò che si sta studiando.
Spesso ciò non è possibile a causa di lacune pregresse: secondo me, allora, bisogna prima colmare le lacune e poi riprendere lo studio. Se uno vuole imparare qualcosa è l'unico metodo.
Se, invece, l'obiettivo è quello di passare l'esame con il miglior voto possibile, invece, spesso, purtroppo, il metodo migliore è dare al prof ciò che vuole, anche studiando a memoria, se il prof vuole la "poesia imparata a memoria". Ma ne vale la pena?
Per fortuna esistono prof che vogliono che l'alunno capisca la materia ed, allora, per dar loro ciò che vogliono, uno è costretto ad imparare!
Spesso ciò non è possibile a causa di lacune pregresse: secondo me, allora, bisogna prima colmare le lacune e poi riprendere lo studio. Se uno vuole imparare qualcosa è l'unico metodo.
Se, invece, l'obiettivo è quello di passare l'esame con il miglior voto possibile, invece, spesso, purtroppo, il metodo migliore è dare al prof ciò che vuole, anche studiando a memoria, se il prof vuole la "poesia imparata a memoria". Ma ne vale la pena?
Per fortuna esistono prof che vogliono che l'alunno capisca la materia ed, allora, per dar loro ciò che vogliono, uno è costretto ad imparare!
Secondo la mia esperienza sì, fare ogni cosa con grado e temperanza!
Invito personalmente qualche altro utente (soprattutto se docente) a dire la sua opinione!
Invito personalmente qualche altro utente (soprattutto se docente) a dire la sua opinione!
e riguardo alla difficoltà degli esercizi, conviene andare sempre gradualmente?
cosa consigliate?
cosa consigliate?
No, non sbagli; fai esercizi in cui sia riportato sempre il risultato e possibilmente lo svolgimento.
L'eserciziario del Fusco-Marcellini-Sbordone ad esempio, altri non né conosco così!
L'eserciziario del Fusco-Marcellini-Sbordone ad esempio, altri non né conosco così!
grazie j18eos, per l'orale non ho avuto problemi.
Nello scritto però di analisi 1 l'ho passato con il minimo punteggio, quindi il problema sta nel sapere applicare la teoria, sbaglio?
Devo ancora sostenere Analisi 2
Nello scritto però di analisi 1 l'ho passato con il minimo punteggio, quindi il problema sta nel sapere applicare la teoria, sbaglio?
Devo ancora sostenere Analisi 2
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