Maturità 2010
Colgo l'occasione per fare un grosso in bocca al lupo agli utenti del forum che domani iniziano il loro esame di maturità. Forza ragazzi! 
Risposte
Parole sante!
Un docente dell'Università di Cagliari ha scritto nella presentazione del suo corso:
Insegnare qualcosa a qualcuno è come convincere un accanito fumatore a smettere di fumare. Non bastano tutte le parole del vocabolario o gli esempi più disparati, occorre che lo studente (o il fumatore) si munisca di una forte volontà, si convinca che ne valga la pena e ritenga di possedere le capacità per ottenere lo scopo. L'insegnante non può far altro che mettere a disposizione dello studente le proprie capacità, le proprie conoscenze, la propria esperienza e dagli fiducia.
Morale della favola: il docente deve saper insegnare bene, ma lo studente deve avere innanzi tutto la volontà di imparare.
Insegnare qualcosa a qualcuno è come convincere un accanito fumatore a smettere di fumare. Non bastano tutte le parole del vocabolario o gli esempi più disparati, occorre che lo studente (o il fumatore) si munisca di una forte volontà, si convinca che ne valga la pena e ritenga di possedere le capacità per ottenere lo scopo. L'insegnante non può far altro che mettere a disposizione dello studente le proprie capacità, le proprie conoscenze, la propria esperienza e dagli fiducia.
Morale della favola: il docente deve saper insegnare bene, ma lo studente deve avere innanzi tutto la volontà di imparare.
"Mathcrazy":
Forse i docenti dovrebbero spendere una lezione intera per cercare di spiegare ai ragazzi come va studiata la matematica.
Non sono d'accordo: i docenti dovrebbero impiegare tutte le loro ore per spiegare come si studia e si applica la Matematica. Sempre che loro stessi lo sappiano!
"enomis":
Euclide, a suo tempo, rispose a Tolomeo che non esistono scorciatoie regali per imparare la matematica.
Gran parte dei nostri studenti pensa invece che si possa studiare la matematica allo stesso modo di come studiano un capitolo di biologia o di storia.
E di conseguenza pensano che una lezione di matematica debba evolversi come una lezione di biologia, nella quale il docente parla, lo studente capisce il 100 % di quello che dice e a casa deve solo studiare.
In matematica il discorso è diverso: la lezione va seguita, è fisiologico che non tutto possa essere chiaro subito, ma a casa ci si deve scontrare con le proprie difficoltà.
E invece in tanti preferiscono immagazzinare procedimenti standard, senza capire quello che stanno facendo.
Forse i docenti dovrebbero spendere una lezione intera per cercare di spiegare ai ragazzi come va studiata la matematica.
Il mio prof di fisica, (parliamo però dell'università), spese due ore per spiegarci come andava studiata la fisica e come bisognava affrontare un esercizio, poi ognuno è libero di fare quel che vuole, ma sono comunque consigli che, detti da una persona che ha passato una vita intera a studiare la materia che adesso insegna, vanno presi seriamente in considerazione.
"Rggb":
[quote="Luca.Lussardi"]Sarà anche facile il dominio di $\sqrt cos x$, ma come mai ad uno scritto di analisi 1 a Ingegneria l'80% degli studenti lo sbagliano?
Perché principalmente vengono da altre scuole dove fanno meno matematica?[/quote]
No, molto spesso vengono anche dallo scientifico.
Vuoi un esempio legato alla prova di ieri ?
Problema 2 - punto 2 - per determinare le coordinate del punto B bisognava intersecare la retta tangente $y-b^{x_0} = b^{x_0} log b (x-x_0)$ con l'asse x.
Ti assicuro che molti studenti di V liceo su questo punto hanno fatto cose turche, ammesso che abbiano scritto correttamente l'equazione della tangente al grafico nel punto di ascissa $x_0$.
Perchè il problema è proprio questo, fintanto che si tratta di ragionare su numeri assegnati la cosa fila liscia, quando si ragiona in termini generali (preso un generico puntp P sul grafico...) molti entrano nel panico.
Non parliamo poi della comprensione del testo, perchè la prima preoccupazione dei commissari sarà stata quella di fornire degli input per decodificarli.
Sia chiaro, non sto dicendo che la prova era troppo difficile, tutt'altro.
Dico solo che esistono dei seri problemi, diffusi praticamente in tutte le scuole italiane, che però saranno mascherati dal fatto che all'esame in tanti scopiazzano.
E non è solo un problema di didattica.
Euclide, a suo tempo, rispose a Tolomeo che non esistono scorciatoie regali per imparare la matematica.
Gran parte dei nostri studenti pensa invece che si possa studiare la matematica allo stesso modo di come studiano un capitolo di biologia o di storia.
E di conseguenza pensano che una lezione di matematica debba evolversi come una lezione di biologia, nella quale il docente parla, lo studente capisce il 100 % di quello che dice e a casa deve solo studiare.
In matematica il discorso è diverso: la lezione va seguita, è fisiologico che non tutto possa essere chiaro subito, ma a casa ci si deve scontrare con le proprie difficoltà.
E invece in tanti preferiscono immagazzinare procedimenti standard, senza capire quello che stanno facendo. E così quando si trovano davanti a un'equazione lineare dove compaiono sia x che $x_0$, si mostrano fatalmente incapaci di ricavare la x.
E vi assicuro che la colpa non è tutta dei docenti, perchè spesso si è costretti a mandare avanti studenti completamente ignoranti in matematica, semplicemente perchè vanno benino in tutte le altre materie.
Del resto, cosa fare quando un bel numero di studenti di quarta superiore non sa risolvere un'equazione di secondo grado ?
Ripartire da zero ? Ci fosse almeno la volontà di imparare...
Ma poi, la prova d'esame è ministeriale e va quindi preparata comunque.
La regola è sempre la stessa:
O fai tante cose, ma in maniera meno approfondita.
Oppure fai poche cose, ma le fai bene.
Io prediligo la seconda scelta, sempre: qualunque materia si tratti.
Pare,invece, che la scuola oggi preferisca la prima (caso limite: l'Italiano; si fanno una quantità abnorme di autori e correnti, ma ora come ora, a malapena ne ricordo qualcuno !!)
O fai tante cose, ma in maniera meno approfondita.
Oppure fai poche cose, ma le fai bene.
Io prediligo la seconda scelta, sempre: qualunque materia si tratti.
Pare,invece, che la scuola oggi preferisca la prima (caso limite: l'Italiano; si fanno una quantità abnorme di autori e correnti, ma ora come ora, a malapena ne ricordo qualcuno !!)
"Rggb":
[quote="Luca.Lussardi"]Sarà anche facile il dominio di $\sqrt cos x$, ma come mai ad uno scritto di analisi 1 a Ingegneria l'80% degli studenti lo sbagliano?
Perché principalmente vengono da altre scuole dove fanno meno matematica?[/quote]
No, perchè preparano l'esame scritto con limiti, derivate, integrali e serie a manetta. Ma quando si tratta di fermarsi a ragionare, i meno attenti cadono.
"Luca.Lussardi":
Sarà anche facile il dominio di $\sqrt cos x$, ma come mai ad uno scritto di analisi 1 a Ingegneria l'80% degli studenti lo sbagliano?
Perché principalmente vengono da altre scuole dove fanno meno matematica?
"Mathcrazy":
[quote="enomis"]
Sicuramente la prova di maturità scientifica che svolsi da studente nel 1998 era più complessa in alcuni suoi punti ma sicuramente più stimolante e comunque presentava delle parti standard che potevano essere svolte da tutti (es. il classico studio di funzione)
http://www.atuttascuola.it/esame_di_sta ... matica.htm
Sinceramente,non la trovo poi così complessa.
Cioè il primo e secondo problema, mi sembrano abbastanza semplici e fattibili.
Forse più difficili per quello che si studiava, non so!
Per curiosità, quanto tempo avevate a disposizione?
Per il resto condivido ciò che hai detto e le tue riflessioni sul cambiamento dei programmi![/quote]
Le ore a disposizione erano 5.
La prova non era in effetti particolarmente difficile in senso assoluto, il mio era solo un confronto con quella di quest'anno.
Sicuramente, al di là della difficoltà, era più bella è interessante.
So che non è possibile tradurre in termini matematici un giudizio puramente estetico, però credo che riusciate lo stesso a intuire ciò che voglio intendere.
"Luca.Lussardi":D'accordo al 100%. I risultati di questo nuovo approccio sono ben visibili anche su questo forum: quanti sono i post di gente che sbaglia clamorosamente i più semplici esercizi, perché tutto ciò che sa fare è applicare dei procedimenti a macchinetta? Aggiungo poi una mia opinione personale: a differenza dell'analisi, la geometria sintetica ha le caratteristiche della disciplina che fa parte del bagaglio culturale di tutte le persone istruite. Dovrebbe essere insegnata molto di più e non solo nelle scuole secondarie, ma anche nelle primarie.
sembra che stia sparendo la geometria come conoscenza, e secondo me è un male grave. La geometria sintetica, sia piana sia solida, è, credo, tra le discipline matematiche che vengono insegnate in una scuola superiore, quella che più stimola l'intuizione e forma la capacità di ragionamento matematico vero e proprio, perchè è puramente deduttiva, come la matematica "vera" è. Invece ci si sta spostando a puri esercizi di conto. I fondamenti dell'analisi è vero che sono complessi e superiori[...]
Sarà anche facile il dominio di $\sqrt cos x$, ma come mai ad uno scritto di analisi 1 a Ingegneria l'80% degli studenti lo sbagliano?
secondo me l'anno scorso la prova era decisamente facile, e quest'anno ancora di più...
alcuni erano veramente ridicoli, tipo il dominio di $sqrt(cosx)$ ...
un po' sconfortante pensare che ciò che si chiede ad un diplomato al liceo scientifico è saper fare queste cose..
alcuni erano veramente ridicoli, tipo il dominio di $sqrt(cosx)$ ...
un po' sconfortante pensare che ciò che si chiede ad un diplomato al liceo scientifico è saper fare queste cose..
"enomis":
Sicuramente la prova di maturità scientifica che svolsi da studente nel 1998 era più complessa in alcuni suoi punti ma sicuramente più stimolante e comunque presentava delle parti standard che potevano essere svolte da tutti (es. il classico studio di funzione)
http://www.atuttascuola.it/esame_di_sta ... matica.htm
Sinceramente,non la trovo poi così complessa.
Cioè il primo e secondo problema, mi sembrano abbastanza semplici e fattibili.
Forse più difficili per quello che si studiava, non so!
Per curiosità, quanto tempo avevate a disposizione?
Per il resto condivido ciò che hai detto e le tue riflessioni sul cambiamento dei programmi!
Per enomis: Buona la tua riflessione, per altro solleva una questione che secondo me è importante: sembra che stia sparendo la geometria come conoscenza, e secondo me è un male grave. La geometria sintetica, sia piana sia solida, è, credo, tra le discipline matematiche che vengono insegnate in una scuola superiore, quella che più stimola l'intuizione e forma la capacità di ragionamento matematico vero e proprio, perchè è puramente deduttiva, come la matematica "vera" è. Invece ci si sta spostando a puri esercizi di conto. I fondamenti dell'analisi è vero che sono complessi e superiori, però secondo me le persone che terminano il liceo e che hanno capito davvero le basi dell'analisi sono davvero poche; purtroppo poi gli esercizi di analisi in un liceo puntano più sull'esercizio meccanico che sul ragionamento.
"Cmax":
L'anno scorso ho notato che mio nipote ed i suoi compagni di classe incontravano la maggior parte delle difficoltà nei calcoli dei volumi costruiti sui grafici, per rotazione o in altro modo. Questo tipo di domanda quest'anno non c'è, e da questo deriva l'impressione di maggiore facilità.
Quello del calcolo dei volumi, è un argomento che molto spesso non viene affrontato approfonditamente nelle scuole secondarie.
Cioè se ne dà un accenno e poi si fanno pochissimi esercizi (parlo un pò per esperienza personale, un pò per esperienza dei mie nipoti e tanti amici), [ma ovviamente non sarà ovunque così]...
Ho rivisto la traccia dell'anno scorso, ed effettivamente per calcolare il volume del solido nel Problema 1 (mi pare), bisognava riflettere un po.
Facendo un paragone, approssimativo, tra la traccia dell'anno scorso e quella di quest'anno (PNI), mi pare che quella dell'anno scorso sia stata leggermente più difficile, ma non poi così tanto.
"Luca.Lussardi":
Ogni anno si dice che la difficoltà si abbassa... non so quanto sia vero. E' da alcuni anni che svolgo le prove per il nostro portale, credo che più o meno le prove scritte degli ultimi anni siano confrontabili, non trovo grosse differenze. Per avere sensibili differenze occorre andare molto indietro negli anni, addirittura agli anni in cui era raro avere dell'analisi alla maturità, lì sì erano decisamente più difficili gli scritti, spesso erano problemi di geometria solida e/o analitica ma in cui c'era da ragionare parecchio.
Non è facile predisporre una prova di matematica per l'esame di maturità scientifica. Le esigenze sono diverse, da un lato la prova dovrebbe essere interessante e quindi non banale, d'altra parte deve permettere di conseguire una valutazione accettabile anche a studenti che non hanno una grande predisposizione per la matematica, che non si iscriveranno in corsi di laurea dove lo studio matematica è fondamentale, ma che nonostante ciò con impegno e costanza hanno conseguito risultati accettabili.
La prova ideale dovrebbe contenere problemi con una parte "standard" e un'altra che necessita di una discussione più elaborata.
La prova di quest'anno mi è parsa piatta e poco stimolante, però era abbastanza standard e permetteva a chi, pur non avendo particolari predisposizione per la matematica, ma che ha comunque studiato, di svolgere la prova senza particolari patemi d'animo.
Sicuramente la prova di maturità scientifica che svolsi da studente nel 1998 era più complessa in alcuni suoi punti ma sicuramente più stimolante e comunque presentava delle parti standard che potevano essere svolte da tutti (es. il classico studio di funzione)
http://www.atuttascuola.it/esame_di_sta ... matica.htm
Ad ogni modo, sai quale è la cosa strana ?
Che le prove di maturità scientifica cambiano la loro struttura nel tempo a seconda delle tradizioni didattiche dei vari periodi storici.
In questo link
http://www.batmath.it/esame/temi/tutti_temi.pdf
è possibile visualizzare le varie prove di matematica che sono state proposte negli anni, precedute da una riflessione storica dell'autore.
In particolare mi ha colpito la battaglia fatta negli anni sessanti per abolire la "sindrome della trinomite", ossia la mania di proporre problemi risolubili mediante equazioni di secondo grado dipendenti da un parametro da discutere con il metodo di Tertinville.
Il matematico Bruno de Finetti si scagliò con veemenza contro questa assurda prassi
http://www.brunodefinetti.it/Opere/Trin ... CERATA.pdf
e in effetti dal 1968 non vennero più proposti simili problemi.
Io, che ho fatto la III liceo scientifico nell'anno scolastico 1995-96, sono forse uno degli ultimi ad aver studiato alle superiori il metodo di Tartinville.
Sicuramente mi sarei potuto laureare in matematica anche senza conoscerlo. Quello che è certo è che mai lo proporrei oggi ai miei studenti, trattandosi di un noioso algoritmo che i più imparavano in maniera meccanica senza capirci un'acca di quello che stanno facendo (molti non avevano chiaro nemmeno cosa significasse "discutere le soluzioni al variare del parametro").
Dopo l'era Tertinville arrivarono altre mode, probabilmente dovute alle preferenze dei tecnici chiamati a predisporre le prove.
Ci furono gli anni dei problemi geometrici, poi quelli che si presentavano come un misto fra l'analisi e la geometria analitica,...
Dal 1999 la formula è cambiata, con l'introduzione del questionario.
"Cmax":
calcoli dei volumi costruiti sui grafici, per rotazione o in altro modo. Questo tipo di domanda quest'anno non c'è
Era in un quesito del testo ordinario. Il PNI non l'ho guardato.
In realtà, e per questo ero interessato a sentire altri pareri, la mia impressione era che la difficoltà dei compiti (di maturità, ma anche in altre situazioni, per esempio l'ammissione SNS) fosse andata gradualmente aumentando, e l'ultimo anno sia in controtendenza. L'anno scorso ho notato che mio nipote ed i suoi compagni di classe incontravano la maggior parte delle difficoltà nei calcoli dei volumi costruiti sui grafici, per rotazione o in altro modo. Questo tipo di domanda quest'anno non c'è, e da questo deriva l'impressione di maggiore facilità.
Ogni anno si dice che la difficoltà si abbassa... non so quanto sia vero. E' da alcuni anni che svolgo le prove per il nostro portale, credo che più o meno le prove scritte degli ultimi anni siano confrontabili, non trovo grosse differenze. Per avere sensibili differenze occorre andare molto indietro negli anni, addirittura agli anni in cui era raro avere dell'analisi alla maturità, lì sì erano decisamente più difficili gli scritti, spesso erano problemi di geometria solida e/o analitica ma in cui c'era da ragionare parecchio.
io ho fatto il primo problema ed era semplice, forse l'unico punto in cui ragionare un pò era il primo per trovare la funzione da studiare. il secondo era una copia di quello dell'anno scorso , solo con una funzione esponenziale invece di logaritmica. per quanto riguarda i quesiti, cinque se ne riuscivano a fare tranquillamente. comunque sia era più semplice quella dell'anno scorso
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