Matematica per informatico
Ciao,
sono uno studente " autonomo " di informatica .
Sto studiando attualmente sui libri in inglese e mi trovo benino .
Diciamo che ho anche una certa passione per la matematica, per cui vorrei studiarla per bene nel tempo libero o comunque quando studio in generale .
Ho una buona base di Analisi I e di Geometria, quindi diciamo che non parto da zero, anzi sto a un buon livello perchè da soli partire da zero credo sia davvero un'impresa
.
Ora, io non so se questo sia possibile, specie in inglese .
Voglio usare questa mia grande curiosità e passione per la matematica per studiare appunto matematica e migliorare il mio inglese .
Credete sia possibile ? Io non lo so ma poco m'interessa, a provare non mi costa nulla .
Chiedo un favore, c'era una discussione tempo fa, forse di qualche anno fa, dove c'era un link che portava a una pagina di un professore inglese che descriveva tutti i vari passaggi per lo studio della matematica autonomamente, solo che nessuno ci era mai riuscito, per quanto ne sapesse lui . Questo era il suo commento, aiutatemi a cercare quella discussione
. Online non sono riuscito a trovarla, neanche direttamente il link che mi serve .
Grazie mille nel caso .
sono uno studente " autonomo " di informatica .
Sto studiando attualmente sui libri in inglese e mi trovo benino .
Diciamo che ho anche una certa passione per la matematica, per cui vorrei studiarla per bene nel tempo libero o comunque quando studio in generale .
Ho una buona base di Analisi I e di Geometria, quindi diciamo che non parto da zero, anzi sto a un buon livello perchè da soli partire da zero credo sia davvero un'impresa
.Ora, io non so se questo sia possibile, specie in inglese .
Voglio usare questa mia grande curiosità e passione per la matematica per studiare appunto matematica e migliorare il mio inglese .
Credete sia possibile ? Io non lo so ma poco m'interessa, a provare non mi costa nulla
.Chiedo un favore, c'era una discussione tempo fa, forse di qualche anno fa, dove c'era un link che portava a una pagina di un professore inglese che descriveva tutti i vari passaggi per lo studio della matematica autonomamente, solo che nessuno ci era mai riuscito, per quanto ne sapesse lui . Questo era il suo commento, aiutatemi a cercare quella discussione
. Online non sono riuscito a trovarla, neanche direttamente il link che mi serve .Grazie mille nel caso
.
Risposte
"vict85":
Io non seguirei un corso di laurea. I corsi di laurea devono seguire regolamenti e dare una infarinatura di molte cose. Io sinceramente ti consiglierei di seguire un approccio più caotico e di scegliere un argomento ed esplorarlo. Poi un altro e andare su quello. Le varie parti della matematica sono molto interconnesse ma hanno anche una relativa indipendenza. Spesso è possibile scambiare l'ordine con cui fai le cose. La Germania ha un approccio molto discreto computazionale rispetto all'Italia pur essendo più formale degli USA.
Ah ecco perchè ho trovato un po' di confusione
Per algebra lineare numerica intendo numerical linear analysis, ci sono alcuni libri con questo nome. Ma potresti anche considerare libri con nomi del tipo matrix computations e similari. Vari libri di analisi numerica/metodi numerici possiedono quella parte. Per esempio il quarteroni sacco contiene un po' tutta l'analisi numerica base (è italiano e ben visto internazionalmente, ha una traduzione inglese).
Su coursera, edx e similari si trovano dei corsi. Puoi farli abbastanza a caso: non sono impossibili.
Ottimo a sapersi
Legato a coursera potresti dedicarti anche ad esplorare la analitic combinatorics. Sedgewick ha scritto un libro insieme ad un francese con quel nome e lo segue nei sui corsi di coursera sull'analisi degli algoritmi (il libro lo si trova online legalmente come preprint se non ricordo male). La prima parte in realtà è sul suo libro sull'analisi degli algoritmi. Ha un approccio piuttosto serio quel libro.http://aofa.cs.princeton.edu/home/ http://ac.cs.princeton.edu/home/ https://www.coursera.org/course/ac (parte la settimana prossima sembra) quello sull'analisi degli algoritmi è finito da poco ma verrà riproposto tra qualche mese. http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/books.html
Potrei darli un'occhiata, spero solo che tra i vari libri gli autori non utilizzino troppi modi differenti per descrivere gli argomenti
"Sven_ilVecchio":
Scusate la domanda ma a che serve tutto questo? L' utente perché' non si scrive ad un corso all' estero e perderà' meno tempo? Perché' in inglese, vuole lavorare fuori e con che titoli, da autodidata? ma scherziamo?
Ciao,
è ovvio che non mi sono spiegato, io non ho un obiettivo preciso adesso per quanto riguarda matematica e proprio non voglio fissarlo adesso, e non credo finirò a fare il matematico o non so quale idea ti sei fatto .
Comunque, il mio è un puro interesse per la matematica, non solo da un punto di vista scientifico .
Sicuramente non ho nulla da perdere nel tentare di ampliare le mie conoscenze, conoscenze che tra l'altro mi sono utilissime nel campo dell'informatica .
"vict85":Semplicemente perché studia già in Italia informatica e vuole solo approfondire e al contempo migliorare il suo inglese. Non vuole lavorare come matematico ma come , immagino, programmatore.[/quote]
[quote="Sven_ilVecchio"]Scusate la domanda ma a che serve tutto questo? L' utente perché' non si scrive ad un corso all' estero e perderà' meno tempo? Perché' in inglese, vuole lavorare fuori e con che titoli, da autodidata? ma scherziamo?
Si, programmatore è un po' brutto dirlo
, però diciamo che vorrei entrare nel mondo dello sviluppo di software complessi, probabilmente a carattere scientifico, la cosa mi incuriosisce troppo appunto perchè è un mondo difficilissimo .Ora che questi siano motori di videogame per i quali ne sono abbastanza appassionato ( matematica alto livello obbligatoria ), mi piacerebbe anche sistemi operativi, crittografia e altro ...
Non so dove questo mi porterà, però studiando matematica potrò farmi un quadro più completo di quello che potrei fare e potrebbe condurmi verso la scelta migliore per le mie capacità matematiche, perchè anche nell'informatica se non conosci la matematica avrai sempre troppe lacune, specie quando si studiano algoritmi avanzati o teoria computazionale, almeno credo .
Cosa più importante, non sono conoscenze da cestinare
.
Io non seguirei un corso di laurea. I corsi di laurea devono seguire regolamenti e dare una infarinatura di molte cose. Io sinceramente ti consiglierei di seguire un approccio più caotico e di scegliere un argomento ed esplorarlo. Poi un altro e andare su quello. Le varie parti della matematica sono molto interconnesse ma hanno anche una relativa indipendenza. Spesso è possibile scambiare l'ordine con cui fai le cose. La Germania ha un approccio molto discreto computazionale rispetto all'Italia pur essendo più formale degli USA.
Per algebra lineare numerica intendo numerical linear analysis, ci sono alcuni libri con questo nome. Ma potresti anche considerare libri con nomi del tipo matrix computations e similari. Vari libri di analisi numerica/metodi numerici possiedono quella parte. Per esempio il quarteroni sacco contiene un po' tutta l'analisi numerica base (è italiano e ben visto internazionalmente, ha una traduzione inglese).
Su coursera, edx e similari si trovano dei corsi. Puoi farli abbastanza a caso: non sono impossibili.
Legato a coursera potresti dedicarti anche ad esplorare la analitic combinatorics. Sedgewick ha scritto un libro insieme ad un francese con quel nome e lo segue nei sui corsi di coursera sull'analisi degli algoritmi (il libro lo si trova online legalmente come preprint se non ricordo male). La prima parte in realtà è sul suo libro sull'analisi degli algoritmi. Ha un approccio piuttosto serio quel libro.http://aofa.cs.princeton.edu/home/ http://ac.cs.princeton.edu/home/ https://www.coursera.org/course/ac (parte la settimana prossima sembra) quello sull'analisi degli algoritmi è finito da poco ma verrà riproposto tra qualche mese. http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/books.html
Per algebra lineare numerica intendo numerical linear analysis, ci sono alcuni libri con questo nome. Ma potresti anche considerare libri con nomi del tipo matrix computations e similari. Vari libri di analisi numerica/metodi numerici possiedono quella parte. Per esempio il quarteroni sacco contiene un po' tutta l'analisi numerica base (è italiano e ben visto internazionalmente, ha una traduzione inglese).
Su coursera, edx e similari si trovano dei corsi. Puoi farli abbastanza a caso: non sono impossibili.
Legato a coursera potresti dedicarti anche ad esplorare la analitic combinatorics. Sedgewick ha scritto un libro insieme ad un francese con quel nome e lo segue nei sui corsi di coursera sull'analisi degli algoritmi (il libro lo si trova online legalmente come preprint se non ricordo male). La prima parte in realtà è sul suo libro sull'analisi degli algoritmi. Ha un approccio piuttosto serio quel libro.http://aofa.cs.princeton.edu/home/ http://ac.cs.princeton.edu/home/ https://www.coursera.org/course/ac (parte la settimana prossima sembra) quello sull'analisi degli algoritmi è finito da poco ma verrà riproposto tra qualche mese. http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/books.html
"Sven_ilVecchio":Semplicemente perché studia già in Italia informatica e vuole solo approfondire e al contempo migliorare il suo inglese. Non vuole lavorare come matematico ma come , immagino, programmatore.
Scusate la domanda ma a che serve tutto questo? L' utente perché' non si scrive ad un corso all' estero e perderà' meno tempo? Perché' in inglese, vuole lavorare fuori e con che titoli, da autodidata? ma scherziamo?
Scusate la domanda ma a che serve tutto questo? L' utente perché' non si scrive ad un corso all' estero e perderà' meno tempo? Perché' in inglese, vuole lavorare fuori e con che titoli, da autodidata? ma scherziamo?
"Zell":
[quote="vict85"]@ Zell : Quello è a tutti gli effetti un corso di laurea magistrale. Seppur le parti di algebra e geometria sia leggermente più elementari di come sono fatte in Italia. Negli USA chiamano la nostra analisi matematica con il nome di calculus (in realtà una sua versione annacquata con qualche pezzo di algebra lineare) e chiamano real and complex analysis quello che noi facciamo nei corsi più avanzati di analisi. Quindi quei corsi di analisi matematica sono dei corsi di istituzioni di analisi matematica reale e complessa. Come si capisce abbastanza in fretta vedendo il programma didattico.
Dopo di che, è inutilmente analitico come curriculum per i tuoi interessi. Per la crittografia dovresti andare verso l'algebra astratta, la geometria algebrica e la teoria dei numeri (l'analisi è inutile). Anche probabilità e teoria dell'informazione possano rivelarsi utili in altri settori dell'informatica (ben più di analisi). Anche alcune questioni sui sistemi dinamici (discreti) e in generale tutta la matematica discreta hanno una certa importanza per l'informatica. Per la parte di analisi numerica puoi farla senza conoscere dettagliatamente l'analisi funzionale che ne è un fondamento teorico. E se ti interessi alla grafica dovresti studiare algebra lineare e geometria in genere. Insomma in base ai tuoi interessi dichiarati dovresti mettere il libro di analisi nel cassetto (e lasciarlo lì a tempo indeterminato) e metterti a studiare seriamente algebra lineare, algebra lineare numerica e varie cose sulle matrici. Dopo di che cominciare con algebra astratta e matematica discreta.
Quindi è solo la magistrale oppure l'intero corso di laurea ?
Per Algebra Lineare Numerica intendi quello che in inglese viene chiamato Numerical Methods ?
P.S.: Per la parte teorica dell'informatica invece dovresti guardarti la logica matematica. Ma non mi sembra che sia qualcosa che ti interessi più di tanto.
"jitter":
Zell, secondo me fai bene a porti un obiettivo alla volta, come adesso che chiedi del libro di analisi. Di quelli che chiedono come studiare matematica autonomamente, ho l'impressione che alcuni si pongano sfide titaniche, e così lo scopo per loro diventa sfidarsi piuttosto che gustare la matematica per piccole e realistiche tappe. Per quello, forse, poi mollano. Meglio andar per gradi, secondo me, anche dal punto di vista del proprio programma personale.
Avete ragione ma non è così che stanno le cose .
Io sinceramente non so quale ramo della matematica possa servirmi in informatica, so solo che imitando Ingegneria in Italia ho fatto Analisi I e Algebra Lineare con un po' di Geometria .
Quindi diciamo che facendo per cavoli miei ho sicuramente sbagliato qualcosa .
Ora, visto che voglio proprio fare tutto in inglese, ho pensato che fosse meglio abituarsi e fare un passo indietro .
Quindi mi dovrei affacciare su quei libri che ho linkato per primi, o no ?
Poi il mio interessamento alla matematica pura è solo perchè mi piace .
Capisco che Analisi non è proprio necessaria, ma a me piace quella parte della matematica e lo faccio come un di più
, e ovviamente in seguito mi può aprire le porte a ben altre conoscenze, conoscenze che ora non ho e voglio avere 
.Domanda più importante, in quel tipo di corso c'è tutto quello che dovrei sapere da un punto di vista matematico ? Aldilà delle mie necessità nell'informatica
. ( Inteso come un intero corso di laurea italiano )Faccio queste domande per rendermi conto di cosa è giusto fare, poi farò le mie scelte per necessità e passione .[/quote]
Puoi rispondere a questo messaggio vict85 ? Non mi hai risposto e mi occorre anche un tuo parere
.
Compagna No no, io in italiano.
Non mi riferivo a incompletezza di testi, ma in effetti il mio era un discorso un po' a ruota libera, non si capiva.
In bocca al lupo allora!
[edit] A proposito di inglese, hai provato a vedere i corsi del coursera? (www.coursera.org). Sono fatti molto bene, in inglese, gratuiti. Si riferiscono a corsi universitari in genere americani, credo un po' semplificati rispetto ai corsi ufficiali ma fatti bene.
No no, io in italiano. Non mi riferivo a incompletezza di testi, ma in effetti il mio era un discorso un po' a ruota libera, non si capiva.
In bocca al lupo allora!
[edit] A proposito di inglese, hai provato a vedere i corsi del coursera? (www.coursera.org). Sono fatti molto bene, in inglese, gratuiti. Si riferiscono a corsi universitari in genere americani, credo un po' semplificati rispetto ai corsi ufficiali ma fatti bene.
@jitter
Quindi un compagno di studi, ottimo , anche tu in inglese ?
Comunque io non faccio esercizi a caso, vedrò anche le dimostrazioni in italiano se proprio non capisco, così come le videolezioni che trovo online, avendo a disposizione due lingue alla fine qualcosa tirerò fuori . Infine ho anche il forum .
Per quanto riguarda l'incompletezza di alcuni testi sono d'accordo con te, infatti io mi rivolgerò a diverse fonti anche perchè sarà automatico avendo difficoltà in inglese, è quasi forzato andarsi a cercare almeno un'altra fonte .
Quindi un compagno di studi, ottimo
, anche tu in inglese ?Comunque io non faccio esercizi a caso, vedrò anche le dimostrazioni in italiano se proprio non capisco, così come le videolezioni che trovo online, avendo a disposizione due lingue alla fine qualcosa tirerò fuori . Infine ho anche il forum
.Per quanto riguarda l'incompletezza di alcuni testi sono d'accordo con te, infatti io mi rivolgerò a diverse fonti anche perchè sarà automatico avendo difficoltà in inglese, è quasi forzato andarsi a cercare almeno un'altra fonte
.
"Zell":
in quel tipo di corso c'è tutto quello che dovrei sapere da un punto di vista matematico ?
Ciao Zell, anch'io come te sono all'inizio del percorso e quindi scrivo per il piacere di discutere, non per darti consigli. Sicuramente, in matematica, per fare c'è da sapere, ma forse l'apprendimento di questa materia può essere visto come un processo in cui "fare" e sapere si affiancano continuamente. Per questo, non credo esista una fonte dove trovi "tutto quello che devi sapere", perché ci sono altri aspetti da curare che vanno oltre le nozioni acquisite. Forse è bene accompagnare, in qualche modo, l'immagazzinamento di conoscenze con un po' di esercizio di creatività (che magari porta a giri a vuoto, ma non importa: potrebbe esercitare la capacità di collegamento tra concetti). Non lo so, è una sensazione, vedo lo studio un po' come a metà tra acquisizione di sapere ed esercizio di... boh, ricerca di connessioni, esplorazione di concetti? Beh, poi tutto dipende ,giustamente, anche dagli obiettivi che uno si pone e i tuoi sono anche pratici e "applicativi", oltre che legati a puro interesse personale.
Comunque, rileggendo quello che ho scritto mi pare... una stupidata con un fondo di verità. Non mi è capitato che qualche prof abbia invitato gli studenti a fare "esercizi di fantasia" per la matematica, e non so come si potrebbe migliorare questo aspetto. Forse viene da sé: conoscenza --> fantasia (col tempo, molto tempo).
Non cancello però il post, perché al di là della sensatezza o meno della riflessione, sono argomenti che mi interessano molto e quindi qualsiasi risposta altrui mi fa piacere.
"vict85":
@ Zell : Quello è a tutti gli effetti un corso di laurea magistrale. Seppur le parti di algebra e geometria sia leggermente più elementari di come sono fatte in Italia. Negli USA chiamano la nostra analisi matematica con il nome di calculus (in realtà una sua versione annacquata con qualche pezzo di algebra lineare) e chiamano real and complex analysis quello che noi facciamo nei corsi più avanzati di analisi. Quindi quei corsi di analisi matematica sono dei corsi di istituzioni di analisi matematica reale e complessa. Come si capisce abbastanza in fretta vedendo il programma didattico.
Dopo di che, è inutilmente analitico come curriculum per i tuoi interessi. Per la crittografia dovresti andare verso l'algebra astratta, la geometria algebrica e la teoria dei numeri (l'analisi è inutile). Anche probabilità e teoria dell'informazione possano rivelarsi utili in altri settori dell'informatica (ben più di analisi). Anche alcune questioni sui sistemi dinamici (discreti) e in generale tutta la matematica discreta hanno una certa importanza per l'informatica. Per la parte di analisi numerica puoi farla senza conoscere dettagliatamente l'analisi funzionale che ne è un fondamento teorico. E se ti interessi alla grafica dovresti studiare algebra lineare e geometria in genere. Insomma in base ai tuoi interessi dichiarati dovresti mettere il libro di analisi nel cassetto (e lasciarlo lì a tempo indeterminato) e metterti a studiare seriamente algebra lineare, algebra lineare numerica e varie cose sulle matrici. Dopo di che cominciare con algebra astratta e matematica discreta.
Quindi è solo la magistrale oppure l'intero corso di laurea ?
Per Algebra Lineare Numerica intendi quello che in inglese viene chiamato Numerical Methods ?
P.S.: Per la parte teorica dell'informatica invece dovresti guardarti la logica matematica. Ma non mi sembra che sia qualcosa che ti interessi più di tanto.
"jitter":
Zell, secondo me fai bene a porti un obiettivo alla volta, come adesso che chiedi del libro di analisi. Di quelli che chiedono come studiare matematica autonomamente, ho l'impressione che alcuni si pongano sfide titaniche, e così lo scopo per loro diventa sfidarsi piuttosto che gustare la matematica per piccole e realistiche tappe. Per quello, forse, poi mollano. Meglio andar per gradi, secondo me, anche dal punto di vista del proprio programma personale.
Avete ragione ma non è così che stanno le cose .
Io sinceramente non so quale ramo della matematica possa servirmi in informatica, so solo che imitando Ingegneria in Italia ho fatto Analisi I e Algebra Lineare con un po' di Geometria .
Quindi diciamo che facendo per cavoli miei ho sicuramente sbagliato qualcosa .
Ora, visto che voglio proprio fare tutto in inglese, ho pensato che fosse meglio abituarsi e fare un passo indietro .
Quindi mi dovrei affacciare su quei libri che ho linkato per primi, o no ?
Poi il mio interessamento alla matematica pura è solo perchè mi piace .
Capisco che Analisi non è proprio necessaria, ma a me piace quella parte della matematica e lo faccio come un di più
, e ovviamente in seguito mi può aprire le porte a ben altre conoscenze, conoscenze che ora non ho e voglio avere .Domanda più importante, in quel tipo di corso c'è tutto quello che dovrei sapere da un punto di vista matematico ? Aldilà delle mie necessità nell'informatica
. ( Inteso come un intero corso di laurea italiano )Faccio queste domande per rendermi conto di cosa è giusto fare, poi farò le mie scelte per necessità e passione .
@ Zell : Quello è a tutti gli effetti un corso di laurea magistrale. Seppur le parti di algebra e geometria sia leggermente più elementari di come sono fatte in Italia. Negli USA chiamano la nostra analisi matematica con il nome di calculus (in realtà una sua versione annacquata con qualche pezzo di algebra lineare) e chiamano real and complex analysis quello che noi facciamo nei corsi più avanzati di analisi. Quindi quei corsi di analisi matematica sono dei corsi di istituzioni di analisi matematica reale e complessa. Come si capisce abbastanza in fretta vedendo il programma didattico.
Dopo di che, è inutilmente analitico come curriculum per i tuoi interessi. Per la crittografia dovresti andare verso l'algebra astratta, la geometria algebrica e la teoria dei numeri (l'analisi è inutile). Anche probabilità e teoria dell'informazione possano rivelarsi utili in altri settori dell'informatica (ben più di analisi). Anche alcune questioni sui sistemi dinamici (discreti) e in generale tutta la matematica discreta hanno una certa importanza per l'informatica. Per la parte di analisi numerica puoi farla senza conoscere dettagliatamente l'analisi funzionale che ne è un fondamento teorico. E se ti interessi alla grafica dovresti studiare algebra lineare e geometria in genere. Insomma in base ai tuoi interessi dichiarati dovresti mettere il libro di analisi nel cassetto (e lasciarlo lì a tempo indeterminato) e metterti a studiare seriamente algebra lineare, algebra lineare numerica e varie cose sulle matrici. Dopo di che cominciare con algebra astratta e matematica discreta.
P.S.: Per la parte teorica dell'informatica invece dovresti guardarti la logica matematica. Ma non mi sembra che sia qualcosa che ti interessi più di tanto.
Dopo di che, è inutilmente analitico come curriculum per i tuoi interessi. Per la crittografia dovresti andare verso l'algebra astratta, la geometria algebrica e la teoria dei numeri (l'analisi è inutile). Anche probabilità e teoria dell'informazione possano rivelarsi utili in altri settori dell'informatica (ben più di analisi). Anche alcune questioni sui sistemi dinamici (discreti) e in generale tutta la matematica discreta hanno una certa importanza per l'informatica. Per la parte di analisi numerica puoi farla senza conoscere dettagliatamente l'analisi funzionale che ne è un fondamento teorico. E se ti interessi alla grafica dovresti studiare algebra lineare e geometria in genere. Insomma in base ai tuoi interessi dichiarati dovresti mettere il libro di analisi nel cassetto (e lasciarlo lì a tempo indeterminato) e metterti a studiare seriamente algebra lineare, algebra lineare numerica e varie cose sulle matrici. Dopo di che cominciare con algebra astratta e matematica discreta.
P.S.: Per la parte teorica dell'informatica invece dovresti guardarti la logica matematica. Ma non mi sembra che sia qualcosa che ti interessi più di tanto.
Zell, secondo me fai bene a porti un obiettivo alla volta, come adesso che chiedi del libro di analisi. Di quelli che chiedono come studiare matematica autonomamente, ho l'impressione che alcuni si pongano sfide titaniche, e così lo scopo per loro diventa sfidarsi piuttosto che gustare la matematica per piccole e realistiche tappe. Per quello, forse, poi mollano. Meglio andar per gradi, secondo me, anche dal punto di vista del proprio programma personale.
Grazie ma non so se prenderò quello, visto pure l'ingente costo di alcuni libri che dovrei comunque acquistare, diciamo che mi affido a quel che trovo e in merito a questo voglio farvi vedere alcuni libri che ho selezionato semplicemente dal seguente programma .
Per la scelta mi sono orientato un po' dai commenti e dai testi consigliati nelle università, in particolare questa : http://math.nyu.edu/degree/ms/ms_math.html .
Non mi quadra molto la triennale che viene presentata qui, in realtà non mi è proprio chiaro perchè lo indicano come Master mentre invece è un corso Undergraduate ( equivalente diploma di laurea triennale in Italia ) .
In attesa che lo capisco , mi servirebbe sapere se questi testi sono validi, nel senso che cerco un testo o una serie di testi che completi quell'argomento, che sia Analysis o Linear Algebra, ovviamente gli approfondimenti particolari non sono necessari .
Vi ho riportato questi libri non solo perchè ritengo siano buoni ma soprattutto perchè questi sono riuscito a reperire
.
Calculus : http://www.amazon.com/gp/product/053849 ... 9J7KGYJ11F ( è un classico mattone utilizzato da molti )
Calculus : http://mathcs.holycross.edu/~ahwang/print/calc.pdf ( questo è gratuito ma contiene molta meno roba a quanto vedo )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Analysis I - II : TRENCH_REAL_ANALYSIS ( è un libro gratuito, sinceramente non so se c'è tutto, anche perchè gli inglesi a quanto pare fanno alcune cose dei corsi italiani di Analisi II in Complex Variables e poi Complex Analysis, diciamo che la parola " Variable ", in questo caso, sta ad indicare un'introduzione da come ho capito )
Linear Algebra : http://www.amazon.com/Linear-Algebra-It ... ert+Strang ( ne avrei anche un altro ma credo che sia tutto qui )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Complex Variables I : Complex Variables and Applications - James Ward Brown - Ruel V. Churchill ( questo è indicato dall'università che ho riportato )
Multivariable Analysis : http://www.amazon.com/Foundations-Mathe ... 0486477665 ( qui dovrebbe terminare Analisi II o comunque si trova a un buon grado di approfondimento )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Complex Variables II : http://www.amazon.com/Complex-Analysis- ... 0070006571 ( consigliato da questa università ma non capisco se basti solo il libro di " Complex Variables I " oppure se sia necessario anche questo )
Il favore che vi chiedo è se potete visionare i programmi di questi libri e vedere se seguono il filo del discorso .
All'inizio ho riportato " Calculus " che dovrebbe essere un corso delle superiori, leggermi quella roba credo mi farebbe bene anche per abituarmi alla lingua inglese e ai simboli e modi di dire probabilmente diversi, anche un po' per seguire il loro metodo di insegnamento perchè in " Linear Algebra " quel libro insegna attraverso esempi, non dico che sia male però tutto il contrario di come sono stato abituato, però credo sia solo una particolarità di quel libro .
Per il resto vorrei capire se quella è una vera triennale e se questi libri sono più o meno validi .
Vi ricordo che li ho segnalati soprattutto perchè li ho trovati online e quindi sono ad un prezzo accessibile e altri gratuiti .
Per la scelta mi sono orientato un po' dai commenti e dai testi consigliati nelle università, in particolare questa : http://math.nyu.edu/degree/ms/ms_math.html .
Non mi quadra molto la triennale che viene presentata qui, in realtà non mi è proprio chiaro perchè lo indicano come Master mentre invece è un corso Undergraduate ( equivalente diploma di laurea triennale in Italia ) .
In attesa che lo capisco
, mi servirebbe sapere se questi testi sono validi, nel senso che cerco un testo o una serie di testi che completi quell'argomento, che sia Analysis o Linear Algebra, ovviamente gli approfondimenti particolari non sono necessari .Vi ho riportato questi libri non solo perchè ritengo siano buoni ma soprattutto perchè questi sono riuscito a reperire
.Calculus : http://www.amazon.com/gp/product/053849 ... 9J7KGYJ11F ( è un classico mattone utilizzato da molti )
Calculus : http://mathcs.holycross.edu/~ahwang/print/calc.pdf ( questo è gratuito ma contiene molta meno roba a quanto vedo )
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Analysis I - II : TRENCH_REAL_ANALYSIS ( è un libro gratuito, sinceramente non so se c'è tutto, anche perchè gli inglesi a quanto pare fanno alcune cose dei corsi italiani di Analisi II in Complex Variables e poi Complex Analysis, diciamo che la parola " Variable ", in questo caso, sta ad indicare un'introduzione da come ho capito )
Linear Algebra : http://www.amazon.com/Linear-Algebra-It ... ert+Strang ( ne avrei anche un altro ma credo che sia tutto qui )
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Complex Variables I : Complex Variables and Applications - James Ward Brown - Ruel V. Churchill ( questo è indicato dall'università che ho riportato )
Multivariable Analysis : http://www.amazon.com/Foundations-Mathe ... 0486477665 ( qui dovrebbe terminare Analisi II o comunque si trova a un buon grado di approfondimento )
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Complex Variables II : http://www.amazon.com/Complex-Analysis- ... 0070006571 ( consigliato da questa università ma non capisco se basti solo il libro di " Complex Variables I " oppure se sia necessario anche questo )
Il favore che vi chiedo è se potete visionare i programmi di questi libri e vedere se seguono il filo del discorso
.All'inizio ho riportato " Calculus " che dovrebbe essere un corso delle superiori, leggermi quella roba credo mi farebbe bene anche per abituarmi alla lingua inglese e ai simboli e modi di dire probabilmente diversi, anche un po' per seguire il loro metodo di insegnamento perchè in " Linear Algebra " quel libro insegna attraverso esempi, non dico che sia male però tutto il contrario di come sono stato abituato, però credo sia solo una particolarità di quel libro .
Per il resto vorrei capire se quella è una vera triennale e se questi libri sono più o meno validi .
Vi ricordo che li ho segnalati soprattutto perchè li ho trovati online e quindi sono ad un prezzo accessibile e altri gratuiti
.
In realtà mi piace l'informatica in generale .
Se devo entrare nei particolari mi piace l'argomento sicurezza ---> crittografia .
Però mi piace anche la parte relativa ai videogame e altri tipi di software tipo gestionali, ma per quest'ultimo è necessaria solo una conoscenza della programmazione, non proprio della matematica .
Altre cose adesso non mi vengono in mente, anche perchè ancora non arrivo a studiare cose come teoria informatica etc ...
( Il tutto ovviamente per quanto ne so )
Cosa mi consigli ?
Per adesso non è un problema, semmai lo sarà più tardi .
Un problema imminente è scegliere un libro in inglese per Analisi I .
Riparto da Analisi perchè mi devo abituare a studiare in inglese matematica, per la maggiorparte sarà un ripasso a meno che l'inglese non sia incomprensibile
Se devo entrare nei particolari mi piace l'argomento sicurezza ---> crittografia .
Però mi piace anche la parte relativa ai videogame e altri tipi di software tipo gestionali, ma per quest'ultimo è necessaria solo una conoscenza della programmazione, non proprio della matematica .
Altre cose adesso non mi vengono in mente, anche perchè ancora non arrivo a studiare cose come teoria informatica etc ...
( Il tutto ovviamente per quanto ne so
)Cosa mi consigli ?
Per adesso non è un problema, semmai lo sarà più tardi .
Un problema imminente è scegliere un libro in inglese per Analisi I .
Riparto da Analisi perchè mi devo abituare a studiare in inglese matematica, per la maggiorparte sarà un ripasso a meno che l'inglese non sia incomprensibile
Per una risposta seria alla tua domanda direi che devi capire che cosa ti interessa dell'informatica.
Non è la risorsa che cercavo ma questa sembra essere piena di utili informazioni .
Ci metterò molto a leggere tutto ma credo possa trovarci tutto quel che serve .
Però ho delle domande, le faccio a voi perchè ne sapete più di me .
1)Per esempio, ho visto che a Cambridge ci sono 3 orientamenti : matematica pura-generale, matematica applicata e statistica credo . Io studio anche informatica, anzi diciamo che matematica sarà il mio tempo libero mentre invece informatica è la mia priorità, in questo caso, cosa mi consigliate ? Intendo come programma da seguire . Ve lo chiedo perchè molte di quelle cose le ho solo sentite nominare ... Anche se ci vorrà molto tempo prima che io ci arrivi
.
2) Non ho ben capito cosa si intende per matematica pura, per quel che ne so io mi piace questa, ma non so se si allontana troppo dal mio interesse informatico . Mi spiego meglio, preferirei andare un giorno a studiare argomenti di matematica che possono tornarmi utile nel campo informatico .
3) Nel caso mi consigliate qualcosa che sia di interesse nel campo dell'informatica, mi ocorrerebbe sapere anche il programma, cioè le basi è scontato che mi servono ma per un avvicinamento all'informatica avrei bisogno di sapere i nomi degli argomenti .
Io comunque ho visto anche i programmi di informatica in Italia ma la matematica mi sembra molto scarna ... In molti ho visto solo Analisi I, Algebra Lineare e Matematica Discreta ... A me sembra poco o forse non lo è perchè li fanno focalizzare sull'informatica . Poi ci sono anche i corsi di matematica come statistica e calcolo numerico se non erro, ma vengono svolti in maniera molto superficiali, sinceramente credo non siano nè carne nè pesce ... Cioè se devo fare matematica voglio farla bene, o no ?
Ci metterò molto a leggere tutto ma credo possa trovarci tutto quel che serve .
Però ho delle domande, le faccio a voi perchè ne sapete più di me
.1)Per esempio, ho visto che a Cambridge ci sono 3 orientamenti : matematica pura-generale, matematica applicata e statistica credo . Io studio anche informatica, anzi diciamo che matematica sarà il mio tempo libero mentre invece informatica è la mia priorità, in questo caso, cosa mi consigliate ? Intendo come programma da seguire . Ve lo chiedo perchè molte di quelle cose le ho solo sentite nominare ... Anche se ci vorrà molto tempo prima che io ci arrivi
.2) Non ho ben capito cosa si intende per matematica pura, per quel che ne so io mi piace questa, ma non so se si allontana troppo dal mio interesse informatico
. Mi spiego meglio, preferirei andare un giorno a studiare argomenti di matematica che possono tornarmi utile nel campo informatico .3) Nel caso mi consigliate qualcosa che sia di interesse nel campo dell'informatica, mi ocorrerebbe sapere anche il programma, cioè le basi è scontato che mi servono ma per un avvicinamento all'informatica avrei bisogno di sapere i nomi degli argomenti
.Io comunque ho visto anche i programmi di informatica in Italia ma la matematica mi sembra molto scarna ... In molti ho visto solo Analisi I, Algebra Lineare e Matematica Discreta ... A me sembra poco o forse non lo è perchè li fanno focalizzare sull'informatica . Poi ci sono anche i corsi di matematica come statistica e calcolo numerico se non erro, ma vengono svolti in maniera molto superficiali, sinceramente credo non siano nè carne nè pesce ... Cioè se devo fare matematica voglio farla bene, o no ?
Grazie per i consigli @vict85 .
@Luca.Lussardi io non lo posso sapere, ma l'autore intendeva dire che non ne era a conoscenza, magari qualcuno c'è riuscito .
Mi rendo comunque conto che non è una cosa normale studiare matematica quasi da soli, assolutamente .
Comunque, non sono messo male, ho degli amici che studiano e sono molto bravi, potrei sempre fare incontri con loro . Inoltre ho infiniti esercizi per ogni capitolo, in ogni lingua praticamente .
Ho trovato questi link che sembrano essere molto utili per farmi capire il percorso di matematica, il problema è che non sono riportati i libri su cui fanno studiare gli studenti ...
http://www.maths.cam.ac.uk/undergrad/course/ ( corso di 3 anni in matematica )
http://archim.org.uk/notes.php ( appunti in inglese di universitari che hanno frequentato quella sede, se non erro )
@Luca.Lussardi io non lo posso sapere, ma l'autore intendeva dire che non ne era a conoscenza, magari qualcuno c'è riuscito
.Mi rendo comunque conto che non è una cosa normale studiare matematica quasi da soli, assolutamente
.Comunque, non sono messo male, ho degli amici che studiano e sono molto bravi, potrei sempre fare incontri con loro . Inoltre ho infiniti esercizi per ogni capitolo, in ogni lingua praticamente
.Ho trovato questi link che sembrano essere molto utili per farmi capire il percorso di matematica, il problema è che non sono riportati i libri su cui fanno studiare gli studenti ...
http://www.maths.cam.ac.uk/undergrad/course/ ( corso di 3 anni in matematica )
http://archim.org.uk/notes.php ( appunti in inglese di universitari che hanno frequentato quella sede, se non erro )
Io ho studiato alcuni esami senza andare a lezione, in alcuni casi con voti discreti. Penso che vi siano quattro principali problemi a non seguire le lezioni:
[list=1][*:2n4j3zu6] Non hai qualcuno che ti aiuta;[/*:m:2n4j3zu6]
[*:2n4j3zu6] Non c'è nessuno che ti seleziona le fonti e indirizza su un percorso;[/*:m:2n4j3zu6]
[*:2n4j3zu6] È più difficile comprendere quando la tua preparazione è sufficientemente profonda e quando è ora di smettere (questo nel caso in cui tu debba dare l'esame);[/*:m:2n4j3zu6]
[*:2n4j3zu6] Potresti non dare sufficiente importanza ad alcune cose.[/*:m:2n4j3zu6][/list:o:2n4j3zu6]
Questi tre problemi presumono che uno studi da più fonti e non solo da una. Cosa che consiglio. Studiare da una sola fonte significa infatti sia imparare meno che un maggiore rischio di bloccarsi. Ovviamente studiare da più fonti richiede una cerca capacità di rielaborare concetti matematici in forme diverse e quindi di una certa maturità matematica o di essere portato naturalmente a questo tipo di cose. In caso in cui questa maturità non ci sia le cose sono molto più difficili e spesso si deve studiare prima da una fonte e poi guardare su un'altra per completare i buchi.
Una cosa che non va sottovalutata, specialmente se non sei costretto a seguire una fonte[nota]I corsi universitari hanno spesso dei libri o delle note di riferimento, quindi in quel caso sei tenuto a studiare anche da quelle fonti.[/nota], è che studiare da un libro non è affatto la stessa cosa di studiare da un'altro. Un approccio può essere più adatto di un altro. Un libro porta sempre con se il punto di vista dell'autore.
@ DavideGenova: cambia libro, mi pare evidente che il K.F. non sia adatto a te. Vi sono molti libri validi in giro che trattano gli stessi argomenti. Stare su un libro anche se ti fa sudare non è una buona tattica di studio autonomo.
Un libro di analisi a cui potreste dare un'occhiata per lo studio autonomo sono i primi due volumi del Godement (li si trova in inglese e francese)[nota]Parte da zero e arriva all'integrazione con qualche argomento in più. Non è uno dei libri che tratta le stesse cose del K.F.[/nota]. Io ne ho lette solo piccole parti, è molto discorsivo. Insomma cerca di far capire i concetti prima di formalizzarli e penso sia un buon approccio per una persona che non possiede sufficiente maturità matematica.
[list=1][*:2n4j3zu6] Non hai qualcuno che ti aiuta;[/*:m:2n4j3zu6]
[*:2n4j3zu6] Non c'è nessuno che ti seleziona le fonti e indirizza su un percorso;[/*:m:2n4j3zu6]
[*:2n4j3zu6] È più difficile comprendere quando la tua preparazione è sufficientemente profonda e quando è ora di smettere (questo nel caso in cui tu debba dare l'esame);[/*:m:2n4j3zu6]
[*:2n4j3zu6] Potresti non dare sufficiente importanza ad alcune cose.[/*:m:2n4j3zu6][/list:o:2n4j3zu6]
Questi tre problemi presumono che uno studi da più fonti e non solo da una. Cosa che consiglio. Studiare da una sola fonte significa infatti sia imparare meno che un maggiore rischio di bloccarsi. Ovviamente studiare da più fonti richiede una cerca capacità di rielaborare concetti matematici in forme diverse e quindi di una certa maturità matematica o di essere portato naturalmente a questo tipo di cose. In caso in cui questa maturità non ci sia le cose sono molto più difficili e spesso si deve studiare prima da una fonte e poi guardare su un'altra per completare i buchi.
Una cosa che non va sottovalutata, specialmente se non sei costretto a seguire una fonte[nota]I corsi universitari hanno spesso dei libri o delle note di riferimento, quindi in quel caso sei tenuto a studiare anche da quelle fonti.[/nota], è che studiare da un libro non è affatto la stessa cosa di studiare da un'altro. Un approccio può essere più adatto di un altro. Un libro porta sempre con se il punto di vista dell'autore.
@ DavideGenova: cambia libro, mi pare evidente che il K.F. non sia adatto a te. Vi sono molti libri validi in giro che trattano gli stessi argomenti. Stare su un libro anche se ti fa sudare non è una buona tattica di studio autonomo.
Un libro di analisi a cui potreste dare un'occhiata per lo studio autonomo sono i primi due volumi del Godement (li si trova in inglese e francese)[nota]Parte da zero e arriva all'integrazione con qualche argomento in più. Non è uno dei libri che tratta le stesse cose del K.F.[/nota]. Io ne ho lette solo piccole parti, è molto discorsivo. Insomma cerca di far capire i concetti prima di formalizzarli e penso sia un buon approccio per una persona che non possiede sufficiente maturità matematica.
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