... ma come si fa a inventarsi problemi?

[jitter1]

Ho sempre avuto una piccola curiosità, anche dovuta al fatto che sono un po' affascinata dai meccanismi della creatività, o comunque della fantasia (non dal punto di vista della psicologia cognitiva, ma da quello delle strategie di pensiero).
Mi sono sempre chiesta come facciano gli ideatori di giochi logici e matematici e gli autori di testi scolastici per inventarsi i problemi (mi riferisco ai problemi più interessanti, non "trovare l'area del triangolo" o risolvere un'equazione, ovviamente). La domanda non la estendo a "come fa un matematico a ipotizzare una congettura", p. es., perché lì si va in un campo più "tecnico", complesso e a me sconosciuto. Parlo semplicemente di problemi per la cui risoluzione occorrono conoscenze abbastanza elementari (es. scolastiche), ma la cui ideazione richiede... fantasia? Mi chiedo se questi problemi vengano creati seguendo un qualche metodo (p. es. partendo dalla soluzione e risalendo a ritroso alla domanda, o "concretizzando" uno schema più astratto). O forse, semplicemente, chi ha una conoscenza approfondita della materia trova facile elaborare quesiti "di livello inferiore". Insomma, nutro una certa ammirazione per chi riesce a partorire un quesito intrigante (anche un gioco, o un "enigma" di logica) partendo da pochi elementi di base e rendendoli complessi. Forse questa persona trasforma pensieri anche abbastanza casuali in " bozze di domanda" che poi astrae ulteriormente e trasforma fino a conferirgli una veste diversa. Non so, è un mistero che mi intriga... Forse un meccanismo che si può accostare per analogia a quello dello scrittore di gialli, non so.

--- bòn, fine della pausa studio ---> caffè ----> algebra

[@melia]

Di solito, a parte gli esercizi standard, quelli per capirci che non serve neanche risolvere per sapere come vengono e, magari, anche il risultato, dicevo a parte questo tipo di esercizi, preferisco trovare qualcosa di già pronto. Poi è anche vero che molti miei studenti sono stupefatti anche dalla velocità con cui sforno questo tipo di esercizi, ovviamente perché

chi ha una conoscenza approfondita della materia trova facile elaborare quesiti "di livello inferiore"

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Poi ci sono tutti quegli esercizi sulle competenze, e quelli sono la mia passione, soprattutto per il biennio ne produco diversi sulle percentuali, con o senza l'uso di equazioni e parametri, sul teorema di Ruffini, di programmazione lineare...
Quello che mi piace di più è costruire un problema che nel corso degli anni possa essere arricchito di difficoltà, ma si riconosca che è sempre lo stesso problema, o possa essere risolto usando metodi diversi e più rapidi. Ovviamente ho in mente un piccolo campionario di questi esercizi.
Quelli del triennio sono più difficili da inventare primo perché non riesco ad avere le classi del triennio per più anni di seguito, ho un anno la terza, uno la quarta poi la quinta e poi ricomincio, quindi non riesco a gestire le cose come vorrei. E secondo perché sono più difficili.