Libri per autodidatta
Salve a tutti,
vorrei cimentarmi nell'apprendimento dell'analisi dei reale e complessi, algebra lineare, algebra, partendo da un livello elementare fino ad un livello avanzato.
Il problema è, quali libri di testo potrebbero andare bene per un autodidatta? Considerando che ho già un po di background di analisi a singola variabile (limiti, derivate, integrali, e più o meno so fare le dimostrazioni dei principali teoremi sui limiti, derivate e integrale), sulla determinazione del carattere delle serie e sulla risoluzione di sistemi lineari (molto elementari) con parametro (usando il determinante o il metodo dell'eliminazione).
Ho cercato online su forum anglo-sassoni ma non sono sicuro del livello dei libri che in genere vengono consigliati (nel senso, per esempio, se quelli iniziali di "calculus" sono troppo basilari e quindi un'inutile ripetizione e se quelli successivi di "analysis" sono troppo avanzati e quindi è necessaria una via di mezzo prima di questi ultimi). Nel dubbio, ho pensato che forse è meglio usare qualche libro di origine italiana che sicuramente meglio combacia con il nostro sistema di istruzione matematica, solo che in tal caso non ho idea di quali siano i libri italici adeguati per lo studio in solitario dell'analisi (dalle basi a quella reale e complessa), dell'algebra lineare e dell'algebra astratta.
Ovviamente se si tratta di libri/dispense scaricabili online gratuitamente, pure meglio....
Grazie in anticipo!
vorrei cimentarmi nell'apprendimento dell'analisi dei reale e complessi, algebra lineare, algebra, partendo da un livello elementare fino ad un livello avanzato.
Il problema è, quali libri di testo potrebbero andare bene per un autodidatta? Considerando che ho già un po di background di analisi a singola variabile (limiti, derivate, integrali, e più o meno so fare le dimostrazioni dei principali teoremi sui limiti, derivate e integrale), sulla determinazione del carattere delle serie e sulla risoluzione di sistemi lineari (molto elementari) con parametro (usando il determinante o il metodo dell'eliminazione).
Ho cercato online su forum anglo-sassoni ma non sono sicuro del livello dei libri che in genere vengono consigliati (nel senso, per esempio, se quelli iniziali di "calculus" sono troppo basilari e quindi un'inutile ripetizione e se quelli successivi di "analysis" sono troppo avanzati e quindi è necessaria una via di mezzo prima di questi ultimi). Nel dubbio, ho pensato che forse è meglio usare qualche libro di origine italiana che sicuramente meglio combacia con il nostro sistema di istruzione matematica, solo che in tal caso non ho idea di quali siano i libri italici adeguati per lo studio in solitario dell'analisi (dalle basi a quella reale e complessa), dell'algebra lineare e dell'algebra astratta.
Ovviamente se si tratta di libri/dispense scaricabili online gratuitamente, pure meglio....
Grazie in anticipo!
Risposte
Grazie a tutti per i consigli, alla fine ho deciso sul giusti per analisi 1 e lang per algebra lineare.
Mi sarebbe piaciuto provare analisi 1 di cecconi stampacchia, ma mi sono reso conto che quello di giusti già ce l'ho a casa, non avrebbe molto senso comprarne un altro
Mi sarebbe piaciuto provare analisi 1 di cecconi stampacchia, ma mi sono reso conto che quello di giusti già ce l'ho a casa, non avrebbe molto senso comprarne un altro
Anche io ho studiato algebra lineare praticamente da autodidatta con il Lang e l'ho trovato un ottimo libro.
E, per quanto mi riguarda, il Lang ti forma moltissimo sull'algebra lineare, ma può essere ostico all'inizio.
Per l'algebra lineare non lo so, per analisi 1 saro' di vecchio stampo ma io ti consiglio o il prodi o il cecconi stampacchia, quest'ultimo, che ti consiglio piu' del prodi, e' difficile ma ti forma moltissimo.
"Luca.Lussardi":
Di dispense ne trovi tantissime, basta che vai sulla pagina web di chi insegna analisi 1 e quasi sempre trovi le note del corso. Io ti consiglierei un testo (o dispense) proprio usato al primo anno, in cui si parte da zero per l'analisi. Affermi di avere qualche conoscenza e di sapere qualche dimostrazione ma probabilmente ti manca il rigore di un vero corso di analisi (ad esempio se ti chiedessi come si costruisce l'insieme dei numeri reali? oppure come si dimostra che una successione limitata in $\mathbb R$ ha estratta convergente? sono fatti molto di base ma cruciali).
Hmm le dimostrazioni che so fare sono tutte di tipo molto base (per capirci, cose come il teorema degli zeri e del confronto per i limiti, teorema di rolle+cauchy+lagrange per le derivate e teorema fondamentale del calcolo integrale). Li ho studiati per un esame di matematica generale di economia, quindi non a livello molto avanzato.
No non avrei idea di come si costruisce l'insieme dei numeri reali o si dimostra quell'altra cosa
.Ho già cercato un po e sembra che libri come analisi 1 di bramati-pagani o analisi 1 di giusti siano buoni, solo che il secondo è più avanzato rispetto al primo. Secondo te tra questi due qual'è meglio per il mio caso?
Per algebra lineare pensavo il lang invece.
Grazie mille per la disponibilità!
Di dispense ne trovi tantissime, basta che vai sulla pagina web di chi insegna analisi 1 e quasi sempre trovi le note del corso. Io ti consiglierei un testo (o dispense) proprio usato al primo anno, in cui si parte da zero per l'analisi. Affermi di avere qualche conoscenza e di sapere qualche dimostrazione ma probabilmente ti manca il rigore di un vero corso di analisi (ad esempio se ti chiedessi come si costruisce l'insieme dei numeri reali? oppure come si dimostra che una successione limitata in $\mathbb R$ ha estratta convergente? sono fatti molto di base ma cruciali).
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