Leggetevi questa......
ieri al noto programma di Amadeus(che sinceramente ritengo una persona abbastanza ignorante un po' in tutti i campi) è uscita la domanda :se lancio una moneta supponendo che il lancio parta dalla testa qual'è la probabilità che esca testa?volete sappere la risposta?è 51% !!!!Sinceramente sono rimasto perplesso e l'unica cosa che mi ha fatto dare un minimo di credibilità a questa assurdità è che lui ha detto che sono stati compiuti degli studi con tanto di dimostrazione(supponendo di dare valore 1 ad un primo giro di 180 gradi della moneta e 2 ad uno di 360 e cosi' via...significa che i numeri pari hanno l'1% di possibilità in piu'di uscire (ossia analizzando il problema analogo di avere un sacchetto con infiniti numeri questi non seguono una distribuzione uniforme ma chissa che distribuzione tale che quelli pari sono piu' probabili almeno è quello che ho pensato io) secondo quale principio non si sa...).Mah a voi l'ardua sentenza....
Risposte
x Arriama
I libri che mi ha mandato Jeckyll stanno dando i loro frutti, ad ogni modo non sono del tutto persuaso neanche io ma lo trovo accettabile (grazie della stima).
I libri che mi ha mandato Jeckyll stanno dando i loro frutti, ad ogni modo non sono del tutto persuaso neanche io ma lo trovo accettabile (grazie della stima).
citazione:
chiamiamo E la quantità di energia necessaria a far girare la moneta e dicimo che E=90 il valore energetico necessario per ruotare la moneta di 90°.
per E < 90 l'unico risultato possibile è testa
per E > 90 siamo ad un 50% di probabilità per ciascun risultato
nella idealità hai prefettamente ragione ,pero',nella realtà entrano in gioco forze d'attrito ecc.. che rendono la salita ai 90° un po' piu' difficile della successiva discesa; forse alla fine sono questi fattori di non idealità che rendono il problema non perfettamente simmetrico
Geniale, cannigo !!!
chiamiamo E la quantità di energia necessaria a far girare la moneta e dicimo che E=90 il valore energetico necessario per ruotare la moneta di 90°.
per E < 90 l'unico risultato possibile è testa
per E > 90 siamo ad un 50% di probabilità per ciascun risultato
per E < 90 l'unico risultato possibile è testa
per E > 90 siamo ad un 50% di probabilità per ciascun risultato
se mi si parlasse di telecinesi, con interventi della mente sulla materia, starei zitto;
ma questo non mi sembra il caso.
e allora, mi scusino tutti i credenti, ma sono con WonderP, quando dice
Penso che i risultati citati si basino su statistiche fatte al tavolo 2 della quinta sala a sinistra della terza casa da gioco di Las Vegas.
E', quello, il tavolo del mio amico croupier (*), baro di fama mondiale, che ha personalmente progettato una macchina di lancio in cui, a seconda del monte delle scommesse, con un pedale viene variato il momento della quantità di moto alla partenza della moneta (con un chip progettato da un programma su un super-computer) in modo da garantirne l'atterraggio sulla faccia voluta.
Il fatto che la differenza statistica stia entro l'un percento è dovuto solo alla timidezza dell'autore, che non vorrebbe "apparire" troppo sfacciatamente, e quindi non abusa del parametro "over-do-it".
Il progetto del dispositivo si trova (a salatissimo prezzo) sotto
"vvv/CoinToss/Sure/Cheat"
Sento che una nuova versione beta, usando elementi delle macchine da risonanza magnetica dismesse dal vicino ospedale, promette la correzione "al volo" di eventuali errori del lancio;
previsione: estate 2006.
altre notizie su "guys/let-us-be-serious.pls" e
"throw.dices.and.get.five" (pieno di citazioni su Fermat)
c'è qualcosa pure in "le-bufale.it"
trascurerei, invece "blah-blah-blah.math"
chiedo ancora scusa ai credenti.
saluti a tutti da
tony
(nota *) proprio quello che mi ha aiutato su questo forum in un problemino di combinazioni
di poker un mesetto fa (università/probabilità, 15/04/2004 : 03:12:33)
*Edited by - tony on 25/05/2004 02:20:13
ma questo non mi sembra il caso.
e allora, mi scusino tutti i credenti, ma sono con WonderP, quando dice
*quote:
A questo punto dipende anche da chi la lancia. ...[WonderP]
Penso che i risultati citati si basino su statistiche fatte al tavolo 2 della quinta sala a sinistra della terza casa da gioco di Las Vegas.
E', quello, il tavolo del mio amico croupier (*), baro di fama mondiale, che ha personalmente progettato una macchina di lancio in cui, a seconda del monte delle scommesse, con un pedale viene variato il momento della quantità di moto alla partenza della moneta (con un chip progettato da un programma su un super-computer) in modo da garantirne l'atterraggio sulla faccia voluta.
Il fatto che la differenza statistica stia entro l'un percento è dovuto solo alla timidezza dell'autore, che non vorrebbe "apparire" troppo sfacciatamente, e quindi non abusa del parametro "over-do-it".
Il progetto del dispositivo si trova (a salatissimo prezzo) sotto
"vvv/CoinToss/Sure/Cheat"
Sento che una nuova versione beta, usando elementi delle macchine da risonanza magnetica dismesse dal vicino ospedale, promette la correzione "al volo" di eventuali errori del lancio;
previsione: estate 2006.
altre notizie su "guys/let-us-be-serious.pls" e
"throw.dices.and.get.five" (pieno di citazioni su Fermat)
c'è qualcosa pure in "le-bufale.it"
trascurerei, invece "blah-blah-blah.math"
chiedo ancora scusa ai credenti.
saluti a tutti da
tony
(nota *) proprio quello che mi ha aiutato su questo forum in un problemino di combinazioni
di poker un mesetto fa (università/probabilità, 15/04/2004 : 03:12:33)
*Edited by - tony on 25/05/2004 02:20:13
Pensa al dado... fatto?
Non dovevi farlo:-)
Non dovevi farlo:-)
non lo so... ancora non mi sento convinta!!!
La probabilità che esca testa partendo dalla posizione della moneta che mostra la testa verso l'alto si giustifica con lo stesso principio per cui i numeri che compaiono maggiornmente nei documenti contabili o di qualunque altro genere sono i numeri più bassi: 1, 2, 3, 4... tant'è che questo dato di fatto viene usato come paramentro di valutazione per l'attendibilità di un bilancio o di un rapporto che contiene dati reali... Wonder, con la statistica non cisiamo:-)
A questo punto dipende anche da chi la lancia. Pensate alle clavette di un giocoliere. In teoria la probabilità che la clavetta cada con la parte stretta rivolta verso il giocoliere (che la fa ruotare in aria) è il 50%, in realtà gli cade sempre (ovviamente) dalla parte giusta. La mia domanda precedente era riferita ad un discorso simile a quella della fetta biscottata imburrata. E' stato dimostrato che questa cade con più probabilità dalla parte imburrata, poiché il peso non è equamente distribuito e l'attrito dell'aria è minore dalla parte del burro.
WonderP.
WonderP.
io la vedo esattamente come maverick
la probabilità nei vari anni ha avuto vari approcci.
all'inizio andava di moda l'approccio frequentista, cioè la prob è casi favorevoli su casi possibili, poi è arrivato kolmogorov e ha buttato giù un po' di assiomi dai quali diciamo che parte tutto.
rimane il fatto cmq che la statistica e la probabilità, al contrario dell'analisi, sono ancora nella loro fase "espansiva" nel senso che molti dei teoremi e delle proprietà che si studiano nei corsi universitari di base sono cmq molto recenti, tutti del '900, anche tardo.
sul fatto però che esca testa più spesso che croce è un altro discorso. qui non si tratta di rivedere la probabilità, ma di descrivere meglio il fenomeno.
quando io lancio una moneta non c'è niente di aleatorio se so esattamente descrivere il fenomeno in tutte le sue variabili, ma siccome non lo si può fare da un punto di vista meccanico allora si assume che se la moneta non è truccata la prob che esca testa è uguale a quella che esca croce.
nel nostro caso noi stiamo semplicemente dicendo che l'evento "parto da testa" condiziona l'evento finale di cosa esce. se si riesce a quantificare l'influenza della posizione iniziale dulla legge della moneta, si può dire che la distribuzione di probabilità condizionata è, per esempio, P(t|t)=P(c|c)=0,51 P(t|c)=P(c|t)=0,49
non si va contro niente di quello che esiste. bayes la sua formuletta sulla prob condizionata l'ha scritta già molti anni fa.
al limite qualche dubbio può venire sul fatto che i numeri forniti siano corretti. come minimo mi dovrebbero dire quante prove hanno fatto, che tipo di test hanno adottato, qual è il p-value ecc...
all'inizio andava di moda l'approccio frequentista, cioè la prob è casi favorevoli su casi possibili, poi è arrivato kolmogorov e ha buttato giù un po' di assiomi dai quali diciamo che parte tutto.
rimane il fatto cmq che la statistica e la probabilità, al contrario dell'analisi, sono ancora nella loro fase "espansiva" nel senso che molti dei teoremi e delle proprietà che si studiano nei corsi universitari di base sono cmq molto recenti, tutti del '900, anche tardo.
sul fatto però che esca testa più spesso che croce è un altro discorso. qui non si tratta di rivedere la probabilità, ma di descrivere meglio il fenomeno.
quando io lancio una moneta non c'è niente di aleatorio se so esattamente descrivere il fenomeno in tutte le sue variabili, ma siccome non lo si può fare da un punto di vista meccanico allora si assume che se la moneta non è truccata la prob che esca testa è uguale a quella che esca croce.
nel nostro caso noi stiamo semplicemente dicendo che l'evento "parto da testa" condiziona l'evento finale di cosa esce. se si riesce a quantificare l'influenza della posizione iniziale dulla legge della moneta, si può dire che la distribuzione di probabilità condizionata è, per esempio, P(t|t)=P(c|c)=0,51 P(t|c)=P(c|t)=0,49
non si va contro niente di quello che esiste. bayes la sua formuletta sulla prob condizionata l'ha scritta già molti anni fa.
al limite qualche dubbio può venire sul fatto che i numeri forniti siano corretti. come minimo mi dovrebbero dire quante prove hanno fatto, che tipo di test hanno adottato, qual è il p-value ecc...
per wonderP:è una questione di partenza se parti dalla croce essa ha il 51% di prob di uscire mi piacerebbe avere la dimostrazione sono proprio curioso di capire come l'hanno dimostrato...
Arriama devo dire che l'osservazione che hai fatto è molto interessante e,chissà,teoricamente dimostrabile in senso generalizzato(a quel punto si dovrebbero rivedere un bel po di cose esattamente come il lancio della moneta per ora diciamo che sono congetture...)
Arriama devo dire che l'osservazione che hai fatto è molto interessante e,chissà,teoricamente dimostrabile in senso generalizzato(a quel punto si dovrebbero rivedere un bel po di cose esattamente come il lancio della moneta per ora diciamo che sono congetture...)
Tutto ciò mi fa venire in mente il grosso problema della "rottura di simmetria".
Le leggi di natura non possono essere perfettamente simmetriche, come per convenienza siamo abituati a supporre.
E' grazie a queste rotture che si può spiegare la preponderanza di materia rispetto all'antimateria, così come il fatto che la struttura dell'universo non è omogenea, oppure le galassie non sono sferiche ecc. ecc.
Buona domenica.
Le leggi di natura non possono essere perfettamente simmetriche, come per convenienza siamo abituati a supporre.
E' grazie a queste rotture che si può spiegare la preponderanza di materia rispetto all'antimateria, così come il fatto che la struttura dell'universo non è omogenea, oppure le galassie non sono sferiche ecc. ecc.
Buona domenica.
Scusate, ma se il problema fosse stato:
se lancio una moneta supponendo che il lancio parta dalla croce qual'è la probabilità che esca testa?
La soluzione saarebbe comunque 51% o 49%. Cioè è una questione di partenza o fisica (la testa esce più spesso)?
WonderP.
se lancio una moneta supponendo che il lancio parta dalla croce qual'è la probabilità che esca testa?
La soluzione saarebbe comunque 51% o 49%. Cioè è una questione di partenza o fisica (la testa esce più spesso)?
WonderP.
Credo che abbiano usato una definizione soggettivistica, su base statistica; si puo' dare anche una definizione precisa in questo modo, ora pero' non ricordo piu' bene come... e' da un po' che non riprendo in mano i miei appunti universitari di Teoria della probabilita'.
Quanto alla legge dei grandi numeri, se per la loro dimostrazione hanno usato una definizione di probabilita' che rientra nelle possibili che ti dicevo prima, allora la legge dei grandi numeri DEVE essere vera, in quanto fecente parte della teoria di base, qualunque sia la definizione di probabilita' adottata.
Luca.
Quanto alla legge dei grandi numeri, se per la loro dimostrazione hanno usato una definizione di probabilita' che rientra nelle possibili che ti dicevo prima, allora la legge dei grandi numeri DEVE essere vera, in quanto fecente parte della teoria di base, qualunque sia la definizione di probabilita' adottata.
Luca.
citazione:In questo caso sai che definizione hanno dato di probabilità?
Ora, per non andare in contro a contraddizioni, chiaramente e' stata presa un'altra definizione di probabilita'.
citazione:Ma nella definizione di probabilità da loro usata non è piu' valida la legge dei grandi numeri a quanto pare...quindi, quanto meno, andrebbe dimostrato che si adatta meglio al fenomeno in esame qualunque essa sia e la cosa piu' allarmante è che,qualora fosse dimostrato, allora per la maggior parte dei fenomeni probabilistici finora non si è usata una definizione di probabilità idonea.
Il bello della Teoria della probabilita' sta proprio in questo: uno sviluppa una teoria di base (che non e' altro che un'applicazione della Teoria della Misura), e poi questa teoria la applica usando di volta in volta la definizione di probabilita' che meglio si adatta ad un certo insieme di fenomeni.
Si, ho letto un articolo che parlava di questi studi, e le cose stanno proprio cosi': la probabilita' che esca testa e' leggermente piu' alta.
Ora, per non andare in contro a contraddizioni, chiaramente e' stata presa un'altra definizione di probabilita'. Il bello della Teoria della probabilita' sta proprio in questo: uno sviluppa una teoria di base (che non e' altro che un'applicazione della Teoria della Misura), e poi questa teoria la applica usando di volta in volta la definizione di probabilita' che meglio si adatta ad un certo insieme di fenomeni. Puo' sembrare assurdo a prima vista, ma questo modo di vedere le cose (ovvero di NON dire che cos'e' realmente la probabilita', ma di dare solo delle proprieta' di base affinche' "qualcosa" si possa chiamare probabilita') ha avuto (ed ha) applicazioni enormi, soprattutto in Statistica, che fa largo uso della Teoria della probabilita'.
Luca.
Ora, per non andare in contro a contraddizioni, chiaramente e' stata presa un'altra definizione di probabilita'. Il bello della Teoria della probabilita' sta proprio in questo: uno sviluppa una teoria di base (che non e' altro che un'applicazione della Teoria della Misura), e poi questa teoria la applica usando di volta in volta la definizione di probabilita' che meglio si adatta ad un certo insieme di fenomeni. Puo' sembrare assurdo a prima vista, ma questo modo di vedere le cose (ovvero di NON dire che cos'e' realmente la probabilita', ma di dare solo delle proprieta' di base affinche' "qualcosa" si possa chiamare probabilita') ha avuto (ed ha) applicazioni enormi, soprattutto in Statistica, che fa largo uso della Teoria della probabilita'.
Luca.
Sinceramente trovo al quanto improbabile che vi siano il 51% delle probabilità che esca testa. Ma il fatto che vi siano state ricerche scientifiche che abbiano affermato ciò è ancora più sconcertante. Considerando che la probabilità è data dagli eventi favorevoli su gli eventi possibili, allora sia che il lancio della moneta parta da testa, sia che parta da croce, dovrebbe esserci il 50% delle probabilità che esca testa e il 50% che esca croce. Così se lancio una moneta, che ha due facce, una sola volta avremmo:
1(evento favorevole)
-
2 (eventi possibili).
Perciò la probabilità è uguale a 1/2, ovvero il 50%
1(evento favorevole)
-
2 (eventi possibili).
Perciò la probabilità è uguale a 1/2, ovvero il 50%
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