Le "stranezze" di Maple
Il recente Topic su “Integrale difficile”, nella sezione
delle Medie Superiori, ha messo in luce alcune perplessita’
sulle forme delle soluzioni simboliche di integrali date da Maple,
soprattutto l’uso di arcotangenti iperboliche (atanh), come citato anche da david_e
Ho gia’ avuto modo di accennare ad una identita’ fra atan e
atanh utilizzate da Maple, ma ora ho indagato meglio e credo
sia utile riportare le conclusioni qui nella sezione Universitaria,
piu' adatta per il livello del discorso.
La figura che segue e’ stata sviluppata in Mathcad (con Maple
come processore simbolico) e mostra due identita’ fra espressioni
complesse ( ‘i’ e’ la radice quadrata di –1, cioe’ l’unita’ immaginaria).
La prima relazione mostra come si passa da atan di una funzione
immaginaria ad atanh di una reale.
L’uguaglianza delle derivate indica che se queste espressioni
dovessero essere integrate, darebbero come soluzione indifferentemente l’una o l’altra forma.
L’esempio mostra una soluzione tipica data da Maple.
Cosi’ la seconda relazione lega la forma reale a quella immaginaria.
Anche qui l’esempio mostra la soluzione data da Maple.
L’unico accorgimento da sottolineare e’ che ovviamente per
l’effettivo uso di calcolo, il contenuto delle radici deve essere reale
(altrimenti si possono avere sorprese nei segni delle funzioni).
Nel caso si voglia ulteriormente approfondire l’argomento, attendo
vostri commenti.
G.Schgör
delle Medie Superiori, ha messo in luce alcune perplessita’
sulle forme delle soluzioni simboliche di integrali date da Maple,
soprattutto l’uso di arcotangenti iperboliche (atanh), come citato anche da david_e
Ho gia’ avuto modo di accennare ad una identita’ fra atan e
atanh utilizzate da Maple, ma ora ho indagato meglio e credo
sia utile riportare le conclusioni qui nella sezione Universitaria,
piu' adatta per il livello del discorso.
La figura che segue e’ stata sviluppata in Mathcad (con Maple
come processore simbolico) e mostra due identita’ fra espressioni
complesse ( ‘i’ e’ la radice quadrata di –1, cioe’ l’unita’ immaginaria).
La prima relazione mostra come si passa da atan di una funzione
immaginaria ad atanh di una reale.
L’uguaglianza delle derivate indica che se queste espressioni
dovessero essere integrate, darebbero come soluzione indifferentemente l’una o l’altra forma.
L’esempio mostra una soluzione tipica data da Maple.
Cosi’ la seconda relazione lega la forma reale a quella immaginaria.
Anche qui l’esempio mostra la soluzione data da Maple.
L’unico accorgimento da sottolineare e’ che ovviamente per
l’effettivo uso di calcolo, il contenuto delle radici deve essere reale
(altrimenti si possono avere sorprese nei segni delle funzioni).
Nel caso si voglia ulteriormente approfondire l’argomento, attendo
vostri commenti.
G.Schgör
Risposte
Beh il toolbox simbolico di Matlab E' MAPLE per cui, per fare calcolo simbolico, e' uguale usare Matlab o Maple (visto che sono la stessa cosa)....
signori io ho usato maple,matlab,erre e mathematica. Decisamente secondo me (attenzione nn sono un'esperto!!) maple è il peggiore di tutti. erre l'ho trovato simpatico (facile da usare e molto flessibile) mentre per gli altri nn penso occorra spendere parole talmente sono ben fatti. secondo voi?? ciao, francesco
"Che cosa importava se non era autorizzato?Le faceva benissimo: ma doveva agire di nascosto, perchè l'Italia è il paese dei diplomi, delle lauree, della cultura ridotta soltanto al procacciamento e alla spasmodica difesa dell'impiego" Levi Carlo, Cristo si è fermato ad Eboli
"Che cosa importava se non era autorizzato?Le faceva benissimo: ma doveva agire di nascosto, perchè l'Italia è il paese dei diplomi, delle lauree, della cultura ridotta soltanto al procacciamento e alla spasmodica difesa dell'impiego" Levi Carlo, Cristo si è fermato ad Eboli
Grazie mille! Mi hai aperto gli occhi riguardo a questa storia della atanh!
Penso che, visto che moltissimi usano Maple (che e' integrato in moltissimi software come ad esempio Matlab) per controllare i risultati degli esercizi, sia piu' che utile avere bene in mente come interpretare i risultati da lui forniti...
Penso che, visto che moltissimi usano Maple (che e' integrato in moltissimi software come ad esempio Matlab) per controllare i risultati degli esercizi, sia piu' che utile avere bene in mente come interpretare i risultati da lui forniti...
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