Intervalli musicali

[tony19]

con un chitarrista ho intavolato una discussione sulla distanza tra le "tacche" (dette tasti) della tastiera dello strumento.

mi ha detto che la prima tacca si trova a 11/12 della lunghezza della corda, dal ponticello P al capotasto C; la seconda a 11/12 della corda residua, etc.

  |-------|------|-----|----|---|-............|
  C       1      2     3    4   5             P

   P-1 = 11/12 * P-C,   P-2 = 11/12 * P-1, ...

che ne pensate?

tony

[tony19]

fallo, Luca, senza paura di sassate da parte dei monelli!(*)
ricordati che stiamo parlando qui per metter in discussione l'affermazione del chitarrista di cui parlavo:

"tony":... mi ha detto che la prima tacca si trova a 11/12 della lunghezza della corda, dal ponticello P al capotasto C; la seconda a 11/12 della corda residua, etc.

qualunque cosa uno faccia c'è sempre uno che non la capisce e perciò lo addita come "strambo"

tony

nota (*):
e, se ti chiedono qualcosa, di' che stai eseguendo misure per il nuovo catasto delle chitarre istituendo dalla finanziaria 2010 "tremate, chitarristi, tremate"

[_luca.barletta]

non mi è venuto il prurito di andare a verificare con il metro, lo farò... di nascosto, non vorrei che mi prendessero per pazzo

[tony19]

pochi, dicevo, e tutti teorici, vedo.

uno "sperimentale" mi direbbe:
ho preso il metro da sarta della nonna (quello giallo, a nastro)
ho preso una chitarra
ho misurato le tre lunghezze dal ponticello: fino al capotasto, fino al primo tasto, fino al secondo
ho calcolato i rapporti
li ho confrontati con i valori in discussione
ne ho dedotto che ...

tony

P.S.
ovviamente uno "sperimentale" un po' raffinato avrebbe eseguito n misure di ogni tipo stendendo poi una relazione di 2 pagine (come ci facevano fare a scuola) sugli errori, le medie, le varianze, gli scarti e altre mille diavolerie
(tenendo ovviamente conto della temperatura ambiente, della pressione atmosferica e del segno zodiacale)

[_luca.barletta]

"tony":mi aspettavo critiche solide.

Così su due piedi non riesco a vedere il punto debole

[tony19]

"luca.barletta":sì, ora ricordo, erano tutte e 12 le note ad essere in progressione geometrica. Quindi si può giustificare quel fattore 12.

ok luca, e anche quel fattore 11, visto che si andava avanti di una nota.

ma (o voi pochissimi che qui discutete di matematica applicata alla musica) quel metodo vi pare corretto? finora non ho sentito alcun parere, mentre mi aspettavo critiche solide.

tony

[Maxos2]

@ tony

Vabbé, sono andato un tanto al chilo.

[_luca.barletta]

sì, ora ricordo, erano tutte e 12 le note ad essere in progressione geometrica. Quindi si può giustificare quel fattore 12.

[nickstu85]

Non c'è assolutamente nessuna differenza tra una nota e una nota alterata. Le note non sono sette, ma dodici, e dal punto di vista musicale sono tutte alla stessa distanza. Dal punto di vista matematico quindi dovrebbero essere tutte in progressione geometrica

[_luca.barletta]

"tony":
perfetto, luca; prosegui, attendo

Dalla risoluzione dell'equazione della corda vibrante notiamo che il tono emesso dipende dalla lunghezza della corda pizzicata; la variazione della lunghezza della corda avviene quando eseguiamo un accordo con la mano sulla tastiera. Ora, quel fattore $11/12$ potrebbe saltare fuori da qualche conto sull'equazione iperbolica nominata prima; quel 12 mi fa pensare al totale delle note (compresi i semitoni), però non credo che anche i semitoni siano in progressione geometrica. Se ho detto qualche imprecisione qualcuno mi corregga.

[tony19]

ciao a tutti, grazie per gli interventi

"luca.barletta":Come saprai, le frequenze delle note sono in successione geometrica; quindi presumo che lo stesso dovrà accadere per le tacche sulla tastiera della chitarra.

perfetto, luca; prosegui, attendo

"Maxos":Colpa di Bach e del suo temperamento equabile.
Ascoltarsi il "clavicembalo ben temperato".

non spieghi molto, Maxos; potresti diventare un ottimo critico musicale (a parte lo svarione di attribuire a J.S.Bach un temperamento equabile inventato decenni prima e da lui sfruttato come guida per la produzione sistematica dei suoi pezzi per clavicembalo)

"Maxos":Gli strumenti ad arco invece possono permettersi di cambiare l'altezza delle note delle scale a loro piacimento.

senz'altro, ma poi mi pare anche che, anticamente, era tipico vedere gli strumenti ad arco con "tasti" ottenuti cerchiando il manico della viola da gamba con un giro di corda di budello e io appunto di tasti parlavo

"leonardo":Io sono chitarrista classico! Ho trovato la risposta a questa domanda un po' di tempo fa in questo articolo Saluti, Ermanno.

grazie, è elementare, corretto, leggermente più complicato del necessario; ma io speravo in un commento, non in un'indicazione bibliografica

approfondiamo, ragazzi?
forza! il topic parallelo "musica" in cui senza alcun accenno matematico si elencano brani preferiti ha un'audience strepitosa!

tony

[Maxos2]

Colpa di Bach e del suo temperamento equabile.

Ascoltarsi il "clavicembalo ben temperato".

Gli strumenti ad arco invece possono permettersi di cambiare l'altezza delle note delle scale a loro piacimento.

[Nidhogg]

Io sono chitarrista classico! Ho trovato la risposta a questa domanda un po' di tempo fa in questo articolo

Saluti, Ermanno.

[_luca.barletta]

Come saprai, le frequenze delle note sono in successione geometrica; quindi presumo che lo stesso dovrà accadere per le tacche sulla tastiera della chitarra.