Ingegneri vs tutti
Salve a tutti, sono nuovo in questo forum. In quanto studente di ingegneria, vorrei chiedere ai fisici ed ai matematici cosa ne pensate degli ingegneri, in particolare perchè spesso si ha questo "snobbismo" da parte di dei secondi verso i primi? Quali differenze obiettive vi sono tra le due categorie? Grazie mille 
Risposte
"Intermat":
Un ingegnere deve tenere in considerazione l'aleatorietà di alcuni eventi non può semplicemente applicare delle formule ricavate dalla fisica, le deve usare "in sicurezza"! Se tu calcoli la velocità con cui scorre un nastro avrai un certo risultato nel dimensionamento di una tramoggia o di una macchina o di un serbatorio...ma non puoi sapere con precisione quanto il motore del nastro sarà regolare...se un pezzo non si incastra bloccando lo scorrimento degli elementi sulla rulliera stessa. Per evitare questi problemi devi approssimare largamente, quindi se tu calcoli che un granello di farina cade a $9.81 m/s^2$ o a $10 m/s^2$ non cambia proprio nulla nel dimensionamento, o meglio le approssimazione che dovrai fare dopo rendono vano lo sforzo.
Ma probabilmente un matematico procederebbe allo stesso modo. La differenza tra un matematico e un ingegnere non sta certo nel fatto che il primo sia meticoloso e il secondo approssimativo. La differenza è che il primo quel tipo di lavoro (sempre che faccia il matematico) non lo fa. Sono proprio le finalità ad essere diverse (come aveva detto qualcuno all'inizio del topic).
Un ingegnere deve tenere in considerazione l'aleatorietà di alcuni eventi non può semplicemente applicare delle formule ricavate dalla fisica, le deve usare "in sicurezza"! Se tu calcoli la velocità con cui scorre un nastro avrai un certo risultato nel dimensionamento di una tramoggia o di una macchina o di un serbatorio...ma non puoi sapere con precisione quanto il motore del nastro sarà regolare...se un pezzo non si incastra bloccando lo scorrimento degli elementi sulla rulliera stessa. Per evitare questi problemi devi approssimare largamente, quindi se tu calcoli che un granello di farina cade a $9.81 m/s^2$ o a $10 m/s^2$ non cambia proprio nulla nel dimensionamento, o meglio le approssimazione che dovrai fare dopo rendono vano lo sforzo.
"navigatore":
[quote="Frink"]Io sono un aspirante matematico.
Parafraso Feynman, ché non ricordo le esatte parole:
"I matematici seguono la strada dritta, partendo da assiomi e definizione, per giungere all'ignoto. I fisici invece partono da un problema reale, e cercano la strada, per quanto tortuosa, per far concordare le leggi teoriche col risultato reale, andando a tentativi."
E neanche questo è tanto vero, secondo me. Oggi certi fisici parlano tanto di teoria delle stringhe (solo matematica, nessuna prova) , di gravità quantistica a loop, di universo bolla, di multiverso, di fluttuazione quantistica del vuoto che avrebbe creato tutto il possibile, di universo e big bang come
immagine olografica di un'altra dimensione , e solo su basi matematiche.
Solo speculazioni matematiche. Un celebre astrofisico e relativista , George Ellis, dice saggiamente : " Ragazzi, andiamoci piano . Questa è solo matematica . "
Ben si intende : onore e gloria alla matematica, regina delle scienze. MA in fisica, la matematica è solo un mezzo, non un fine.[/quote]
Beh, da aspirante ingegnere sto iniziando a notare l'esatto opposto, ossia il fatto che molte volte l'approccio, per cosi dire, "matematico" aiuta molto di più nell'osservazione dei fenomeni di quanto non possa farlo l'interpretazione di esperimenti. A titolo di esempio, basti pensare all'intuizione di Paul Dirac, verificatasi, poi vera, e conosciuta oggi come l'equazione omonima (ricavata esclusivamente dalla matematica, permise di descrivere l'interazione a distanza tra le particelle). Oppure la scoperta dei buchi neri, inizialmente frutto di un ragionamento effettuato da Stephen Hawking, poi confermato sperimentalmente, come tutti sappiamo.
Potremmo dire lo stesso della teoria delle stringhe, ricavata sicuramente dalle equazioni matematiche, ma che gli esperimenti, per quanto possa saperne, stanno confermando (come ad esempio il fatto che una persona avverta a "distanza" quanto sta succedendo ad una sua persona cara, nel caso di un momento tragico come potrebbere essere ad esempio un incidente).
Personalmente, tuttavia, concordo coi matematici ed i fisici, sul fatto che gli ingegneri, salvo situazioni di emergenza (come quelle citate da navigatore), debbano pensare in modo più "teorico", di quanto non lo facciano tuttora. Un approccio teorico ai problemi permetterebbe soluzioni migliori, permettendo all'ingegnere di trovare degli errori in un progetto, che altrimenti andrebbero ignorati. Peccato che già l'università (parlo del nuovo ordinamento), ti insegna per 5 anni a vedere le cose in modo superficiale, abolendo buona parte delle dimostrazioni nelle varie materie, dando una forma mentis totalmente inopportuna...
Esistono matematici più applicati come fisici molto teorici. Un matematico applicato (da non confondere con un matematico che si occupa di matematica applicata) in genere cerca di modellare particolare fenomeni e in questo si avvicina più ai fisici. Allo stesso tempo alcuni fisici teorici hanno comportamenti che ricordano i matematici più teorici, seppur ovviamente facciano fisica (o qualcosa meglio qualcosa che ha una ‘chiara’ interpretazione fisica)
Comunque il mio punto iniziale era che in fin dei conti ci vogliamo bene. Insomma ognuno si occupa di qualcosa che in genere gli altri non hanno particolare interesse di fare.
Comunque il mio punto iniziale era che in fin dei conti ci vogliamo bene. Insomma ognuno si occupa di qualcosa che in genere gli altri non hanno particolare interesse di fare.
"Frink":
Io sono un aspirante matematico.
Parafraso Feynman, ché non ricordo le esatte parole:
"I matematici seguono la strada dritta, partendo da assiomi e definizione, per giungere all'ignoto. I fisici invece partono da un problema reale, e cercano la strada, per quanto tortuosa, per far concordare le leggi teoriche col risultato reale, andando a tentativi."
E neanche questo è tanto vero, secondo me. Oggi certi fisici parlano tanto di teoria delle stringhe (solo matematica, nessuna prova) , di gravità quantistica a loop, di universo bolla, di multiverso, di fluttuazione quantistica del vuoto che avrebbe creato tutto il possibile, di universo e big bang come
immagine olografica di un'altra dimensione , e solo su basi matematiche.
Solo speculazioni matematiche. Un celebre astrofisico e relativista , George Ellis, dice saggiamente : " Ragazzi, andiamoci piano . Questa è solo matematica . "
Ben si intende : onore e gloria alla matematica, regina delle scienze. MA in fisica, la matematica è solo un mezzo, non un fine.
Io sono un aspirante matematico.
Parafraso Feynman, ché non ricordo le esatte parole:
"I matematici seguono la strada dritta, partendo da assiomi e definizione, per giungere all'ignoto. I fisici invece partono da un problema reale, e cercano la strada, per quanto tortuosa, per far concordare le leggi teoriche col risultato reale, andando a tentativi."
D'altra parte, il mio professore di Meccanica Razionale (il "mitico" Ferraris di Unito, per chi conoscesse) disse una volta:
"Avete notato come i problemi di Fisica comincino sempre con <>? E' come se dicessero: <>".
Secondo me la differenza, e il motivo degli sfottò, è proprio questo: l'ingegnere risolve problemi reali, che da noi matematici è una cosa quasi mal vista, l'ammirazione più grande è per i risultati teorici e basati solo sulla logica e sulle assunzioni di partenza. Il fisico si colloca in mezzo, come nella barzelletta di cui sopra, cercando di mediare.
Parafraso Feynman, ché non ricordo le esatte parole:
"I matematici seguono la strada dritta, partendo da assiomi e definizione, per giungere all'ignoto. I fisici invece partono da un problema reale, e cercano la strada, per quanto tortuosa, per far concordare le leggi teoriche col risultato reale, andando a tentativi."
D'altra parte, il mio professore di Meccanica Razionale (il "mitico" Ferraris di Unito, per chi conoscesse) disse una volta:
"Avete notato come i problemi di Fisica comincino sempre con <
Secondo me la differenza, e il motivo degli sfottò, è proprio questo: l'ingegnere risolve problemi reali, che da noi matematici è una cosa quasi mal vista, l'ammirazione più grande è per i risultati teorici e basati solo sulla logica e sulle assunzioni di partenza. Il fisico si colloca in mezzo, come nella barzelletta di cui sopra, cercando di mediare.
"Camillo":
………….
Secondo me tutti gli ingegneri dovrebbero avere un minimo di conoscenza su analisi costi, budget etc etc .
Grazie Camillo, siamo quasi coetanei quindi hai vissuto la mia stesa situazione, più o meno. Quello che dici è verissimo. Io l'ho imparato faticosamente da me, a conoscere costi, budget etc. etc.
Per quel che posso aver capito ( anche ai miei tempi non esisteva Ingegneria Gestionale ) dovrebbe formare un ingegnere ( meno specializzato e per questo viene talvolta preso in giro dagli altri ingegneri) con conoscenze anche di Economia , Analisi dei bilanci , Costi- Ricavi , Budget etc.
Mi ricordo una intervista con Ing. Ghidella -responsabile Auto in Fiat , molti anni fa ( anni 80 ) che diceva di sé : sono un ingegnere che conosce le auto ma sa anche leggere un bilancio... Sotto la sua guida vennero sviluppate molti modelli di gran successo :UNO , CROMA, DELTA ..
Secondo me tutti gli ingegneri dovrebbero avere un minimo di conoscenza su analisi costi, budget etc etc .
Purtroppo poi alla fine degli anni 80 venne fatta la scelta sbagliata in FIAT, cioè di non considerare più l'auto il core business con conseguente riduzione di investimenti per il settore auto con i risultati che si son visti e al comando fu messo
Romiti che privilegiava la finanza e non certo la produzione/sviluppo/vendita di auto.
Mi ricordo una intervista con Ing. Ghidella -responsabile Auto in Fiat , molti anni fa ( anni 80 ) che diceva di sé : sono un ingegnere che conosce le auto ma sa anche leggere un bilancio... Sotto la sua guida vennero sviluppate molti modelli di gran successo :UNO , CROMA, DELTA ..
Secondo me tutti gli ingegneri dovrebbero avere un minimo di conoscenza su analisi costi, budget etc etc .
Purtroppo poi alla fine degli anni 80 venne fatta la scelta sbagliata in FIAT, cioè di non considerare più l'auto il core business con conseguente riduzione di investimenti per il settore auto con i risultati che si son visti e al comando fu messo
Romiti che privilegiava la finanza e non certo la produzione/sviluppo/vendita di auto.
[ot]
Dipende molto da dove si studia perché come tutte le ingegnerie "nuove" varia da facoltà in facoltà! Comunque l'ingegnere gestionale dovrebbe essere un "ingegnere dei processi" ovvero uscito da ingegneria tendenzialmente è in grado di capire e analizzare problematiche relative alla logistica (interna e esterna) e ai processi produttivi (layout del reparto produzione) ma allo stesso tempo dovrebbe avere sufficienti conoscenze di economia per poter valutare al meglio la fattibilità economica di un progetto. Quindi ha diverse collocazioni in azienda!
Detto questo io mi sono accorto che questi lavori non mi ispirano molto (li farei, ma se posso cerco altro!) e dunque vorrei sfruttare l'altra metà del corso di studi: l'ottimizzazione e la ricerca operativa! Ovvero mi piacerebbe affacciarmi in un campo un po' più scientifico e meno industriale cioè il data mining e i big data. Al momento non ne avrei le basi perché, spesso, gli ing gestionali studiano poca informatica...però spero di recuperare!
Come vedi è una ingegneria che apre a strade anche molto diverse fra loro![/ot]
"navigatore":
Intermat, mi incuriosisce l'ingegneria gestionale. Ai miei tempi (anni '60) non esisteva. Che cosa studia , e a quale fine, un ingegnere gestionale? Che farà poi, o dovrebbe fare ? Perdona l'ignoranza.
Dipende molto da dove si studia perché come tutte le ingegnerie "nuove" varia da facoltà in facoltà! Comunque l'ingegnere gestionale dovrebbe essere un "ingegnere dei processi" ovvero uscito da ingegneria tendenzialmente è in grado di capire e analizzare problematiche relative alla logistica (interna e esterna) e ai processi produttivi (layout del reparto produzione) ma allo stesso tempo dovrebbe avere sufficienti conoscenze di economia per poter valutare al meglio la fattibilità economica di un progetto. Quindi ha diverse collocazioni in azienda!
Detto questo io mi sono accorto che questi lavori non mi ispirano molto (li farei, ma se posso cerco altro!) e dunque vorrei sfruttare l'altra metà del corso di studi: l'ottimizzazione e la ricerca operativa! Ovvero mi piacerebbe affacciarmi in un campo un po' più scientifico e meno industriale cioè il data mining e i big data. Al momento non ne avrei le basi perché, spesso, gli ing gestionali studiano poca informatica...però spero di recuperare!
Come vedi è una ingegneria che apre a strade anche molto diverse fra loro![/ot]
"Intermat":
…...
Io studio ingegneria gestionale, che viene derisa da alcuni ingegneri meccanici, però mi piacerebbe occuparmi di alcune cose che potrebbero essere (agli occhi di uno studente del 1° anno della magistrale) molto vicine alla fisica (oltre che ad altre decine di settori!).
Si intende, non tutte le situazioni e i problemi che gli ingegneri affrontano nel quotidiano sono vicini a una tragedia come quella che ho descritto. MA spesso devi risolvere problemi su due piedi, con l'aiuto della sola esperienza (se ce l' hai…) , e dimostrare se e quanto vali " in opera". Comunque molto dipende da quello che farai come lavoro. Io spesso discutevo, per non dire litigavo, con miei colleghi degli uffici tecnici, perché progettavano e volevano delle cose che io già sapevo essere irrealizzabili in pratica, o si potevano fare in maniera diversa, più aderente ad una pratica di esercizio che a una teoria da tavolo da disegno.
Intermat, mi incuriosisce l'ingegneria gestionale. Ai miei tempi (anni '60) non esisteva. Che cosa studia , e a quale fine, un ingegnere gestionale? Che farà poi, o dovrebbe fare ? Perdona l'ignoranza.
[ot]
Una volta al primo anno di università qualche studente burlone scrisse alla lavagna una equazione complicata (anche perché scritta mettendo termini casualmente!). Entrato il prof. di analisi, guarda la lavagna e comincia a cancellare tutto...tranne l'equazione. Si gira verso la classe e dice..."simpatica...volete che la risolvo?". Tutta la classe, ovviamente, dice di si al chè lui se la guarda per bene...fa due calcoletti e dice..."è evidente che esiste una soluzione di questa equazione...poi calcolarla non è compito mio! Bene...ora cominciamo la lezione!".[/ot]
Secondo me gli ingegneri non sono scienziati come i fisici e i matematici. Alcuni lo possono diventare, ma di base quella non è la loro strada. Sono mentalità diverse e ci sono finalità diverse. Come diceva navigatore spesso un ingegnere deve risolvere problemi urgenti (che non necessariamente sono il rischio di un naufragio!) e dunque è costretto ad approssimare anche perché "i calcoli precisi" condurrebbero ad errori ben più gravi. Sicuramente nel calcolare le cose in maniera eccessivamente precisa si perderebbe di vista la sicurezza e anche l'affidabilità dell'oggetto o di un processo. Qualsiasi ingegnere potrebbe progettare un processo produttivo o un pezzo meccanico applicando le leggi della fisica (che poi al fine dei conti sfruttano già delle approssimazioni!) ma poi dove la metti la casualità o meglio l'aleatorietà? Come fai a garantire che il processo o l'oggetto funzioni? Per farlo devi approssimare (per eccesso o per difetto) e questo sta nella natura delle cose. Non farlo sarebbe ben più grave. Come diceva Vict85 "l'approssimazione" non è una cosa di per se negativa!
PS: Io studio ingegneria gestionale, che viene derisa da alcuni ingegneri meccanici, però mi piacerebbe occuparmi di alcune cose che potrebbero essere (agli occhi di uno studente del 1° anno della magistrale) molto vicine alla fisica (oltre che ad altre decine di settori!).
"vict85":
Per intenderci, ti racconto una barzelletta raccontata dal mio professore di analisi (non la ricordo benissimo, l'importante è il senso):
Dai un problema analitico ad un ingegnere, un fisico e un matematico. Dopo qualche ora torna l'ingegnere con una soluzione approssimata calcolata con MATLAB. Dopo una settimana arriva il fisico che fornisce una soluzione corretta alla 27 cifra decimale. Dopo due settimane arriva il matematico che ti dice che il problema ha una e una sola soluzione.
Una volta al primo anno di università qualche studente burlone scrisse alla lavagna una equazione complicata (anche perché scritta mettendo termini casualmente!). Entrato il prof. di analisi, guarda la lavagna e comincia a cancellare tutto...tranne l'equazione. Si gira verso la classe e dice..."simpatica...volete che la risolvo?". Tutta la classe, ovviamente, dice di si al chè lui se la guarda per bene...fa due calcoletti e dice..."è evidente che esiste una soluzione di questa equazione...poi calcolarla non è compito mio! Bene...ora cominciamo la lezione!".[/ot]
Secondo me gli ingegneri non sono scienziati come i fisici e i matematici. Alcuni lo possono diventare, ma di base quella non è la loro strada. Sono mentalità diverse e ci sono finalità diverse. Come diceva navigatore spesso un ingegnere deve risolvere problemi urgenti (che non necessariamente sono il rischio di un naufragio!) e dunque è costretto ad approssimare anche perché "i calcoli precisi" condurrebbero ad errori ben più gravi. Sicuramente nel calcolare le cose in maniera eccessivamente precisa si perderebbe di vista la sicurezza e anche l'affidabilità dell'oggetto o di un processo. Qualsiasi ingegnere potrebbe progettare un processo produttivo o un pezzo meccanico applicando le leggi della fisica (che poi al fine dei conti sfruttano già delle approssimazioni!) ma poi dove la metti la casualità o meglio l'aleatorietà? Come fai a garantire che il processo o l'oggetto funzioni? Per farlo devi approssimare (per eccesso o per difetto) e questo sta nella natura delle cose. Non farlo sarebbe ben più grave. Come diceva Vict85 "l'approssimazione" non è una cosa di per se negativa!
PS: Io studio ingegneria gestionale, che viene derisa da alcuni ingegneri meccanici, però mi piacerebbe occuparmi di alcune cose che potrebbero essere (agli occhi di uno studente del 1° anno della magistrale) molto vicine alla fisica (oltre che ad altre decine di settori!).
In realtà, quella è la differenza tra la teoria e la pratica….una praticaccia che solo il lavoro sul campo può darti.
Mi ha dato…con conseguenze anche per la mia salute ora….
Mi ha dato…con conseguenze anche per la mia salute ora….
Quello è esattamente essere approssimativi, non lo dicevo in modo dispregiativo. Ci sono dati oggettivi per esserlo, seppur in genere non d'emergenza come quello che hai descritto tu. Nella maggior parte dei casi, l'impossibilità di avere dati certi rende inutile una precisione maggiore. Inoltre se qualcun'altro ha già controllato che i tuoi strumenti funzionano non serve che lo controlli ogni persona del pianeta.
Comunque, è più probabile che i calcoli li sappia fare un ingegnere o un fisico piuttosto che un matematico. I matematici non fanno calcoli, quasi mai, e si accontentano di sapere che un problema possiede soluzioni. Insomma, se devi chiedere di risolverti un integrale lo chiederei ad un fisico ― Feynman era un asso.
Per intenderci, ti racconto una barzelletta raccontata dal mio professore di analisi (non la ricordo benissimo, l'importante è il senso):
Dai un problema analitico ad un ingegnere, un fisico e un matematico. Dopo qualche ora torna l'ingegnere con una soluzione approssimata calcolata con MATLAB. Dopo una settimana arriva il fisico che fornisce una soluzione corretta alla 27 cifra decimale. Dopo due settimane arriva il matematico che ti dice che il problema ha una e una sola soluzione.
Comunque, è più probabile che i calcoli li sappia fare un ingegnere o un fisico piuttosto che un matematico. I matematici non fanno calcoli, quasi mai, e si accontentano di sapere che un problema possiede soluzioni. Insomma, se devi chiedere di risolverti un integrale lo chiederei ad un fisico ― Feynman era un asso.
Per intenderci, ti racconto una barzelletta raccontata dal mio professore di analisi (non la ricordo benissimo, l'importante è il senso):
Dai un problema analitico ad un ingegnere, un fisico e un matematico. Dopo qualche ora torna l'ingegnere con una soluzione approssimata calcolata con MATLAB. Dopo una settimana arriva il fisico che fornisce una soluzione corretta alla 27 cifra decimale. Dopo due settimane arriva il matematico che ti dice che il problema ha una e una sola soluzione.
"vict85":
…….
Essendo più applicati, e meno interessati al perché delle cose, gli ingegneri tendono ad essere più approssimativi dei fisici. Che a loro volta sono incolpati dai matematici di prendere "scorciatoie".
Vict85, con tutto il dispetto….
Se ti trovi di fronte a un problema del genere :
-data una nave che a seguito di cattive procedure di discarica in porto, e per vetustà (poi accertata) di strutture resistenti, si spezza all' improvviso quasi del tutto in due parti, con conseguente allagamento delle stive centrali,rimanendo con i due tronconi uniti per qualche lamiera e struttura accartocciate;
-dato un Comandante del Porto che entra in fibrillazione, urla e si agita, chiama pompieri, carabinieri, cantieri navali, periti autorizzati, onde poter stabilire procedure idonee ad evitare l'affondamento in porto della nave, che porterebbe grave nocumento all'ambiente e a tante altre situazioni annesse e connesse, incluso la minacciata chiusura di certi traffici e certi accessi;
-dato che ti chiamano a prestare la tua consulenza come esperto in materia navale;
-dato che vai a bordo e vedi che non sanno che pesci pigliare, chi corre di qua e chi di là, e tutti urlano;
-dato che ti rendi conto che i pompieri stanno pompando acqua dalle stive allagate per ributtarla in mare, senza concludere niente perché pompano dal mare al mare…;
-dato che l'equipaggio non parla una parola di inglese ma solo russo;
-dato che chiedi di corsa disegni e calcoli per cercar di capire come è fatta questa nave, come sono fatti gli impianti e come sono messe le strutture ;
-dato che i suddetti disegni e calcoli sono in russo (e ti pareva!) ;
-dato che il tempo è poco, la nave a mano a mano affonda e si inclina, il Comandante di cui sopra si inc….pardon, si arrabbia di brutto, e ti mette di fronte a un aut aut, come se fossi tu il colpevole,
-dato che hai una certa esperienza in materia,
che cosa fai per tamponare momentaneamente la situazione e scongiurare eventi più disastrosi? Adotti, dopo breve pensare, delle soluzioni rapide ma efficaci (speriamo!) per stabilizzare le cose, riservandoti di battere altre strade dopo, con maggior calma (si spera sempre!) , confidi nell'aiuto del c…caso….E alla fine di una lunga ventina di ore vedi che sei riuscito a stabilizzare la faccenda.
Poi, ci metti pure parecchi giorni o settimane, per capire in dettagli tecnici che cavolo è successo e come è successo, se ci sono responsabilità e di chi sono, e per capire come devi scrivere una perizia per farla capire alle parti interessate…
Non chiami certamente un matematico, perché non ci sono integrali di Lebesgue da fare. Non chiami un fisico, perché non ci sono variabili nascoste da cercare…in effetti di nascosto ci sono solo parecchie magagne, ma te ne rendi conto col tempo.
Questo non significa essere approssimativi !
Non ci è un vero e proprio snobismo. Gli ingegneri fanno battute su matematici e fisici e matematici e fisici fanno altrettanto sugli ingegneri. È comune tra settori affini. Lo fanno anche ingegneri con altri ingegneri. E ci è anche un certo livello di autoironia.
La maggiore differenza è comunque che le "tre" lauree hanno finalità differenti seppur ci possano essere delle intersezioni. Cosa vera anche all'interno delle varie ingegnerie. Insomma ingegneria chimica e ingegneria informatica non sono certo la stessa cosa.
Essendo più applicati, e meno interessati al perché delle cose, gli ingegneri tendono ad essere più approssimativi dei fisici. Che a loro volta sono incolpati dai matematici di prendere "scorciatoie".
La maggiore differenza è comunque che le "tre" lauree hanno finalità differenti seppur ci possano essere delle intersezioni. Cosa vera anche all'interno delle varie ingegnerie. Insomma ingegneria chimica e ingegneria informatica non sono certo la stessa cosa.
Essendo più applicati, e meno interessati al perché delle cose, gli ingegneri tendono ad essere più approssimativi dei fisici. Che a loro volta sono incolpati dai matematici di prendere "scorciatoie".
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