Il significato di :D
Risposte
ragazzi non ci sono molte donne dalle vostre parti eh? 
scherzo, rispetto!
scherzo, rispetto!
Non so se sia OK o KO. Il punto di partenza non è stato il Triangolo di Tartaglia. Quello è stato il punto di arrivo.
La logica è un'altra. Molto semplice. Prova a partire dalle differenze. Le differenze dei quadrati sono tutti i numeri dispari. Giusto? E la differenza tra due disapri consecutivi è 2. Se usi un foglio di calcolo e fai le differenze di due termini consecutivi, scopri che 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 . E che 5 = 3 + 2: E che 7 = 3 + 2 + 2. E che 9 = 3 + 2 + 2 + 2. Dunque ottieni:
25 = 1 + (3 * 4) + (2 * 6). Nello stesso modo: 36 = 1 + (3 * 5) + ( 2 * 10). E così anche 49 = 1 + (3 * 6) + (2 * 15).
E scopri che 3 è il primo termine della differenza di primo ordine dei quadrati, e 2 è il primo termine della differenza di secondo ordine (costante) dei quadrati. E scopri che 3 e 2 sono costanti per tutte le potenze dei quadrati degli interi. E scopri anche che i fattori di 3 sono termini della successione 1, 2, 3, 4 ... Ed i fattori di 2 sono termini della successione 1, 3, 6. 10. 15 .....
Ripeti lo stesso procediemento per i cubi, per le quarte potenze, per le quinte, ecc.. e ti accorgi la "logica" è la stessa, e che dietro tutto questo c'è una "logica" che nessuno aveva visto prima, e puoi ottenere qualsiasi potenza con una semplice formula che, in pratica "somma" quante volte ciascun primo termine di differenza, viene ripetuto. E scopri che i fattori sono termini di queste successioni A: 1,2,3,4,5 ... ; B: 1,3,6,10,15; C: 1,4,10, 20, 35 ..... E scopri che queste successioni, altro non sono che il Triangolo di Tartaglia disposto in modo diverso da come solitamente viene rappresentato.
E scopri anche, che queste "quante volte" ciascun primo termine delle differenze viene ripetuto, non è funzione del valore del termine della potenza, ma è solo funzione della sua "posizione" nella sua successione.
Ed alla fine ti ritrovi in mano una formuletta che ti consente di descrivere qualsiasi potenza di qualsiasi entità x, non in funzione del valore di x, ma solo ed esclusivamente in funzione della posizione di x nella sua successione.
Semplice e pulito. La cosa non semplice è dimostrare che questo è vero all'infinito. E qui ci sono diverse strade da poter percorrere, cosa che ho cercato di fare, arrivando a qualche risultato.
Il bello di tutto questo è che quando l'ho comunicato a qualche matematico mi è stato risposto: "perché affaticarsi tanto se già i coefficienti binomiali mi danno gli stessi risultati?".
Ho invano cercato di far capire che i coefficienti binomiali non "smontano" a pezzi le potenze, ma sono una utile scortaciatoia per i calcoli. Nulla più. Con questa formuletta, invece, si "smontano" le potenze. E se smonti un meccanismo, forse riesci a capire come funziona, e a comprenderne le regole nascoste che lo governano.
O no?
A voi la parola
La logica è un'altra. Molto semplice. Prova a partire dalle differenze. Le differenze dei quadrati sono tutti i numeri dispari. Giusto? E la differenza tra due disapri consecutivi è 2. Se usi un foglio di calcolo e fai le differenze di due termini consecutivi, scopri che 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 . E che 5 = 3 + 2: E che 7 = 3 + 2 + 2. E che 9 = 3 + 2 + 2 + 2. Dunque ottieni:
25 = 1 + (3 * 4) + (2 * 6). Nello stesso modo: 36 = 1 + (3 * 5) + ( 2 * 10). E così anche 49 = 1 + (3 * 6) + (2 * 15).
E scopri che 3 è il primo termine della differenza di primo ordine dei quadrati, e 2 è il primo termine della differenza di secondo ordine (costante) dei quadrati. E scopri che 3 e 2 sono costanti per tutte le potenze dei quadrati degli interi. E scopri anche che i fattori di 3 sono termini della successione 1, 2, 3, 4 ... Ed i fattori di 2 sono termini della successione 1, 3, 6. 10. 15 .....
Ripeti lo stesso procediemento per i cubi, per le quarte potenze, per le quinte, ecc.. e ti accorgi la "logica" è la stessa, e che dietro tutto questo c'è una "logica" che nessuno aveva visto prima, e puoi ottenere qualsiasi potenza con una semplice formula che, in pratica "somma" quante volte ciascun primo termine di differenza, viene ripetuto. E scopri che i fattori sono termini di queste successioni A: 1,2,3,4,5 ... ; B: 1,3,6,10,15; C: 1,4,10, 20, 35 ..... E scopri che queste successioni, altro non sono che il Triangolo di Tartaglia disposto in modo diverso da come solitamente viene rappresentato.
E scopri anche, che queste "quante volte" ciascun primo termine delle differenze viene ripetuto, non è funzione del valore del termine della potenza, ma è solo funzione della sua "posizione" nella sua successione.
Ed alla fine ti ritrovi in mano una formuletta che ti consente di descrivere qualsiasi potenza di qualsiasi entità x, non in funzione del valore di x, ma solo ed esclusivamente in funzione della posizione di x nella sua successione.
Semplice e pulito. La cosa non semplice è dimostrare che questo è vero all'infinito. E qui ci sono diverse strade da poter percorrere, cosa che ho cercato di fare, arrivando a qualche risultato.
Il bello di tutto questo è che quando l'ho comunicato a qualche matematico mi è stato risposto: "perché affaticarsi tanto se già i coefficienti binomiali mi danno gli stessi risultati?".
Ho invano cercato di far capire che i coefficienti binomiali non "smontano" a pezzi le potenze, ma sono una utile scortaciatoia per i calcoli. Nulla più. Con questa formuletta, invece, si "smontano" le potenze. E se smonti un meccanismo, forse riesci a capire come funziona, e a comprenderne le regole nascoste che lo governano.
O no?
A voi la parola
Una grande fatica cercare di chiudere l'infinito Triangolo di Tartaglia con metodi di aritmetica modulare...
sono rimasto almeno 1 mese senza finire mai di pensare che se esiste una regola base come "la somma dei precedenti..." può anche esistere un "Triangolo ridotto" che non corre più nell'indefinito appresso all'esponente n
prima di organizzare il mio lavoro grazie al suggerimento di Ossicini, molto spesso mi sono perso dietro all'infinità degli esponenti da considerare...
avere una nuova definizione per le potenze è il punto chiave! Quindi la tua dimostrazione può essere vera con molta probabilità... se hai fatto errori... non vuol dire che sia la fine.
Max
sono rimasto almeno 1 mese senza finire mai di pensare che se esiste una regola base come "la somma dei precedenti..." può anche esistere un "Triangolo ridotto" che non corre più nell'indefinito appresso all'esponente n
prima di organizzare il mio lavoro grazie al suggerimento di Ossicini, molto spesso mi sono perso dietro all'infinità degli esponenti da considerare...
avere una nuova definizione per le potenze è il punto chiave! Quindi la tua dimostrazione può essere vera con molta probabilità... se hai fatto errori... non vuol dire che sia la fine.
Max
Non so se hai fatto bene a fare quello che hai fatto (tale lavoro lo deve avere Antonio perche' io non ce l'ho); avresti dovuto sistemare il lavoro usando notazioni e linguaggio opportuni (leggendo come sono scritti altri lavori) e poi rimandarlo ad un'altra rivista.
Salve a tutti,
e scusate se mi intrometto in questa bella ed utile discussione.
Ho passato un po' di tempo anch'io sull'UTF e penso di avere forse trovato il bandolo della matassa.
Ho provato a inviare il lavoro a qualche rivista scientifica, ma poichè non sono un matematico professionista, ed usavo notazioni molto personali e non allineate con quelle solitamente utilizzate nei testi, il risultato è stato che non ci hanno capito nulla, ed hanno risposto che il lavoro non è pubblicabile ... (per usare un eufemismo).
Dopo queste belle esperienze, ho riscritto tutto ed ho cercato di utilizzare notazioni più coerenti con quelle standard.
Il lavoro è ora nelle mani dell'amministratore del forum, e spero che sia al più presto a disposizione di tutti.
Chi lo voglia leggere in anteprima, può chiedermelo e sarò lieto di farglielo avere.
Una semplice considerazione: alla base del mio lavoro c'è una formula posizionale che consente di descrivere qualsiasi potenza A^n (ed A intero o non intero, n intero) con una formula additiva che utilizza la posizione di A nella sua successione ed una particolare forma del triangolo di Tartaglia. Preciso: NON i coefficienti binomiali.
Poichè questa formula si applica a qualsiasi "entità" e con qualsiasi indice n, mi pare che ne discenda una dimostrazione dell'UTF anche per i non interi.
Il file, ripeto, è a Vostra disposizione in anteprima. Può darsi che sia una cosa valida, e può darsi che abbia fatto qualche errore. Il vostro parere (ed il vostro aiuto) sarà graditissimo.
Per ottenere il file, contattatemi direttamente dando la vostra mail. Grazie.
e scusate se mi intrometto in questa bella ed utile discussione.
Ho passato un po' di tempo anch'io sull'UTF e penso di avere forse trovato il bandolo della matassa.
Ho provato a inviare il lavoro a qualche rivista scientifica, ma poichè non sono un matematico professionista, ed usavo notazioni molto personali e non allineate con quelle solitamente utilizzate nei testi, il risultato è stato che non ci hanno capito nulla, ed hanno risposto che il lavoro non è pubblicabile ... (per usare un eufemismo).
Dopo queste belle esperienze, ho riscritto tutto ed ho cercato di utilizzare notazioni più coerenti con quelle standard.
Il lavoro è ora nelle mani dell'amministratore del forum, e spero che sia al più presto a disposizione di tutti.
Chi lo voglia leggere in anteprima, può chiedermelo e sarò lieto di farglielo avere.
Una semplice considerazione: alla base del mio lavoro c'è una formula posizionale che consente di descrivere qualsiasi potenza A^n (ed A intero o non intero, n intero) con una formula additiva che utilizza la posizione di A nella sua successione ed una particolare forma del triangolo di Tartaglia. Preciso: NON i coefficienti binomiali.
Poichè questa formula si applica a qualsiasi "entità" e con qualsiasi indice n, mi pare che ne discenda una dimostrazione dell'UTF anche per i non interi.
Il file, ripeto, è a Vostra disposizione in anteprima. Può darsi che sia una cosa valida, e può darsi che abbia fatto qualche errore. Il vostro parere (ed il vostro aiuto) sarà graditissimo.
Per ottenere il file, contattatemi direttamente dando la vostra mail. Grazie.
Bisogna quindi dare delle opportune condizioni di partenza.... a questo punto voi non dormite, io non dormo:
Almeno 2 dei tre indici sotto l'esponente (i, j o k) deve essere non unitario. Quindi, è possibile che al più uno di questi indici (i, j o k) sia unitario.
Se poi... mi dai soluzioni del tipo
x^2 + y^5 = z^3
io non ho ancora finito il mio lavoro... la dimostrazione che sto per pubblicare non ci ferma dove ci siamo fermati prima...
Nessuno di noi poteva permettersi di fare ipotesi come
esistono soluzioni del tipo
x^l + y^m = z^n
sotto la condizione
m - l = n
oppure la condizione
y - x = z
perché non mi dai una dimostrazione di questo, oppure qualche buona soluzione (grandi numeri) con la quale partire? E dove andrò?
Almeno 2 dei tre indici sotto l'esponente (i, j o k) deve essere non unitario. Quindi, è possibile che al più uno di questi indici (i, j o k) sia unitario.
Se poi... mi dai soluzioni del tipo
x^2 + y^5 = z^3
io non ho ancora finito il mio lavoro... la dimostrazione che sto per pubblicare non ci ferma dove ci siamo fermati prima...
Nessuno di noi poteva permettersi di fare ipotesi come
esistono soluzioni del tipo
x^l + y^m = z^n
sotto la condizione
m - l = n
oppure la condizione
y - x = z
perché non mi dai una dimostrazione di questo, oppure qualche buona soluzione (grandi numeri) con la quale partire? E dove andrò?
"MassimilianoVen":
Lo accetto!
la mia dimostrazione esige che almeno 2 potenze non siano semplici quadrati, le soluzioni che puoi dare (all'infinito) appartengono al passo base,
Fai prima a dire adesso tutte le eccezioni, cosi' non le elenchi una per una, quando ti vengono forniti controesempi.
grazie per i tuoi sforzi, forza e coraggio!
Sei Mike Bongiorno, di' la verita'.
Lo accetto!
la mia dimostrazione esige che almeno 2 potenze non siano semplici quadrati, le soluzioni che puoi dare (all'infinito) appartengono al passo base, prova a darmi soluzioni del tipo
$x^2 + y^4 = z^4
credo fermamente che non ne esistano,
grazie per i tuoi sforzi, forza e coraggio!
la mia dimostrazione esige che almeno 2 potenze non siano semplici quadrati, le soluzioni che puoi dare (all'infinito) appartengono al passo base, prova a darmi soluzioni del tipo
$x^2 + y^4 = z^4
credo fermamente che non ne esistano,
grazie per i tuoi sforzi, forza e coraggio!
Sì, ci vuole molta calma interiore !
A chi ti ascolta visto che le tue "risposte " elusive potrebbero anche
sembrare una presa per il .....
E a te per verificare se la seguente uguaglianza
$ 1698554352^2 +896808^4 =804266382480^2 $
POSSA ESSERE IL CONTROESEMPIO DA TE RICHIESTO.
A chi ti ascolta visto che le tue "risposte " elusive potrebbero anche
sembrare una presa per il .....
E a te per verificare se la seguente uguaglianza
$ 1698554352^2 +896808^4 =804266382480^2 $
POSSA ESSERE IL CONTROESEMPIO DA TE RICHIESTO.
Grazie per l'informazione...
non sono mai stato preoccupato di nulla da quando so di poter dimostrare così tanto, poi, sto migliorando con la calma interiore!
Eppure con questo elenco non rimane altro da fare che tradurre i testi... credo che presenterò le sole derivazioni (puramente di simboli matematici)...
vuoi ancora la tua copia?
non sono mai stato preoccupato di nulla da quando so di poter dimostrare così tanto, poi, sto migliorando con la calma interiore!
Eppure con questo elenco non rimane altro da fare che tradurre i testi... credo che presenterò le sole derivazioni (puramente di simboli matematici)...
vuoi ancora la tua copia?
Qui c'è un'elenco delle principali riviste matematiche:
http://www.math.neu.edu/~Suciu/journals.html
stai tranquillo che a prescindere da quale scegli, la tua dimostrazione non te la copia nessuno.
P.S.
qualche post fa mi hai detto che mi avresti inviato la dimostrazione via mail; com'è che allora non eri preoccupato di diffonderla?
http://www.math.neu.edu/~Suciu/journals.html
stai tranquillo che a prescindere da quale scegli, la tua dimostrazione non te la copia nessuno.
P.S.
qualche post fa mi hai detto che mi avresti inviato la dimostrazione via mail; com'è che allora non eri preoccupato di diffonderla?
"Luca.Lussardi":
Se hai una dimostrazione non ti conviene metterla in rete prima di averla mandata ad una rivista, perderesti l'originalita' ed ogni diritto.
Ti consiglio di seguire i suggerimenti gia' dati, sempre che sia vero che hai una dimostrazione "elementare", dunque di essere assolutamente certo che funziona e di mandarla ad una rivista professionale con referee.
Allora dovrei addirittura cancellare quanto esposto qui?
Ma sta dimostrazione?
E' così difficile da postare? O magari proprio non esiste?
E' così difficile da postare? O magari proprio non esiste?
Hai ragione non sono ancora chiare alcune assegnazioni che portano persino alle soluzioni pitagoriche, quindi qualche caso da escludere nel passo base esiste pure (epsilon produzioni?), si in pratica non possiedo una grammatica di livello1?
Ma è quasi sempre così...
Ma è quasi sempre così...
Scusa Ven ma prima di mandare la dimostrazione potresti
SPIEGARE AD UN IGNORANTE QUALE IL SOTTOSCRITTO cosa intendi per INTEGER BASES (X,Y,Z) ?
E potresti specificare meglio i VALORI CHE SI POSSONO DARE AGLI ESPONENTI.
Altrimenti ad essere pignoli (cioè ad attenersi rigorosamente a ciò che hai scritto) è fin troppo facile dare controesempi.
SPIEGARE AD UN IGNORANTE QUALE IL SOTTOSCRITTO cosa intendi per INTEGER BASES (X,Y,Z) ?
E potresti specificare meglio i VALORI CHE SI POSSONO DARE AGLI ESPONENTI.
Altrimenti ad essere pignoli (cioè ad attenersi rigorosamente a ciò che hai scritto) è fin troppo facile dare controesempi.
Se hai una dimostrazione non ti conviene metterla in rete prima di averla mandata ad una rivista, perderesti l'originalita' ed ogni diritto.
Ti consiglio di seguire i suggerimenti gia' dati, sempre che sia vero che hai una dimostrazione "elementare", dunque di essere assolutamente certo che funziona e di mandarla ad una rivista professionale con referee.
Ti consiglio di seguire i suggerimenti gia' dati, sempre che sia vero che hai una dimostrazione "elementare", dunque di essere assolutamente certo che funziona e di mandarla ad una rivista professionale con referee.
"MassimilianoVen":
Vale la pena fare conoscere la sua premessa!!!
A questo punto spara... altrimenti la discussione si può anche chiudere qui.
P.S.: L'ultimo copia e incolla che hai fatto "Kummer, whom no one bla bla", che cosa c'entra?
Kummer, whom no one doubts his contribution to proving FLT, expressed himself radically about this subject, and said that FLT is "more a curiosity than a pinnacle of science". Even though activity to prove FLT directly was continued all along the twentieth century, a new direction emerged: stating new problems, much vaster than FLT, the solution of which will also solve FLT immediately, as a special case.
La mia dimostrazione la può comprendere e portare avanti anche uno studente delle scuole medie superiori. Vale la pena fare conoscere la sua premessa!!!
Like the Crest of a Peacock,
Max
Like the Crest of a Peacock,
Max
Non scientificamente.
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo