Frazionari e irrazionali

[PAD1]

Ciao, mi sono appena iscritto perché ho un dubbio che devo risolvere, parto dal fatto che con i mie amici a cui non piace la matematica dicono che la matematica si inutile e non certa(e ciò è come se mi sputassero addosso) io dico sempre che la matematica si basa su postulati e definizioni che sono logicamente certi e se non ci fossero la matematica non esisterebbe e quindi ci troveremmo all' età della pietra. Oggi però, mentre giocavo a carte, mi è venuto un dubbio che mi sta facendo impazzire:

se[tex]\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 1[/tex] mentre [tex]0,\bar 3 + 0,\bar 3 + 0,\bar 3 = 0,\bar 9[/tex] eppure sono ugguali, o non lo sono?[/list:u:3272vkly]

vi prego aiutatemi

P.S. Ma si può dire che la matematica è certa?

[j18eos]

Cerca nella sezione "Leggiti Questo!". Ultimamente c'è una discussione sui libri divulgativi https://www.matematicamente.it/forum/lib ... 53859.html

[PAD1]

grazie ancora, ho notato che avete letto molti libri sulla matematica, avreste qualche libro da raccomandarmi che parlino degli razionali, irrazionali ecc... o libri che parlino esclusivamente di matematica?

[franced]

Purtroppo ho incontrato anni fa alcune persone che non sapevano che [tex]0,\overline{9} = 1[/tex].
E avrebbero dovuto saperlo!

[j18eos]

Sul libro del prof. Miranda si accenna alla completezza di $\mathbb{R}$ per spiegare questa "anomalia"! Ecco la causa della mia "sparata".

[Lorenzo Pantieri]

"j18eos":T'assicuro che non è un dubbio stupido, dietro ad esso c'è molta teoria astratta per la serie "Che cos'è un numero reale?"

In realtà, mi sembrano tutti numeri razionali...

[j18eos]

T'assicuro che non è un dubbio stupido, dietro ad esso c'è molta teoria astratta per la serie "Che cos'è un numero reale?"

[Steven11]

"PAD":GRAZIE [tex]10^{10^{10^{10}}}[/tex] Lorenzo Pantieri e adaBTTLS, lo sapevo che era un dubbio stupido

Tutt'altro che stupido

[PAD1]

GRAZIE [tex]10^{10^{10^{10}}}[/tex] Lorenzo Pantieri e adaBTTLS, lo sapevo che era un dubbio stupido

[Lorenzo Pantieri]

"PAD":Ciao, mi sono appena iscritto perché ho un dubbio che devo risolvere, parto dal fatto che con i mie amici a cui non piace la matematica dicono che la matematica si inutile e non certa(e ciò è come se mi sputassero addosso) io dico sempre che la matematica si basa su postulati e definizioni che sono logicamente certi e se non ci fossero la matematica non esisterebbe e quindi ci troveremmo all' età della pietra. Oggi però, mentre giocavo a carte, mi è venuto un dubbio che mi sta facendo impazzire:

se[tex]\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 1[/tex] mentre [tex]0,\bar 3 + 0,\bar 3 + 0,\bar 3 = 0,\bar 9[/tex] eppure sono ugguali, o non lo sono?[/list:u:muwtq09v]

Credici, $0.\bar 9$ è uguale a $1$: un semiologo ti direbbe che sono due significanti diversi per lo stesso significato. Quella che hai fornito ne può essere considerata una dimostrazione. Memento: in matematica esistono risultati sorprendenti e controintuitivi, ben più di quell'esempio!

"PAD":P.S. Ma si può dire che la matematica è certa?

Che significa "certa"? Se per certa intendi "generalmente condivisa" la risposta è (tendenzialmente...) sì. Ma quello di discutere la natura della matematica è un problema più filosofico che matematico...

[adaBTTLS1]

benvenuto nel forum.
da' un'occhiata al regolamento e modifica il titolo.

...ma certo che sono uguali!
vedi intanto qui:
https://www.matematicamente.it/forum/raz ... 60403.html
e poi facci sapere se hai ancora qualche dubbio. ciao.