Frattali, percorso per arrivarvi autonomamente
Salve, sono uno studente del secondo anno di economia appassionato per gli aspetti più quantitativi della stessa.
Sono altresì appassionato di matematica e incuriosito anche dall'econofisica.
Vorrei sapere che percorso mi consigliereste di fare per arrivare (più o meno) a capire i frattali (alle frontiere dell'economia).
Le mie basi matematiche sono la matematica generale che si fa ad economia (nel mio ateneo più corposa rispetto ad altri dato che è 12 cfu, ma ancora non sufficiente. Null'altro che una pallida emulazione di analisi I, analisi II e algebra lineare) e sto approfondendo l'Analisi di ingegneria e i metodi matematici avanzati (sempre per un corso di economia) per conto mio.
Quale sarebbe la strada, più o meno tortuosa, per arrivare ai frattali?
Ed è possibile per uno studente di economia arrivarci?
Vi ringrazio in anticipo.
Buona serata.
Sono altresì appassionato di matematica e incuriosito anche dall'econofisica.
Vorrei sapere che percorso mi consigliereste di fare per arrivare (più o meno) a capire i frattali (alle frontiere dell'economia).
Le mie basi matematiche sono la matematica generale che si fa ad economia (nel mio ateneo più corposa rispetto ad altri dato che è 12 cfu, ma ancora non sufficiente. Null'altro che una pallida emulazione di analisi I, analisi II e algebra lineare) e sto approfondendo l'Analisi di ingegneria e i metodi matematici avanzati (sempre per un corso di economia) per conto mio.
Quale sarebbe la strada, più o meno tortuosa, per arrivare ai frattali?
Ed è possibile per uno studente di economia arrivarci?
Vi ringrazio in anticipo.
Buona serata.
Risposte
Credo si sia già parlato dell'argomento in passato, comunque i frattali hanno goduto di grande popolarità a cavallo degli anni 80 e 90 del XX secolo, dovuta essenzialmente all'attivismo propagandistico di Benoît Mandelbrot, che pubblicò diversi libri introduttivi (richiedono conoscenze liceali o poco più). Obiettivamente le tecniche sviluppate hanno avuto interessante ricaduta nella computer graphics, ed in particolare nella generazione dei paesaggi. Sotto questo aspetto ci sono diversi libri di Heinz Otto Peitgen di discreto livello (richiedono conoscenze universitarie di base) e nello stesso campo una certa notorietà fu guadagnata da Michael Barnsley. A livello più specialistico, un autore che ha pubblicato diverse panoramiche è Kenneth Falconer.
Per il tuo campo di interesse, forse il libro che consiglierei di consultare (non mi sento però di consigliarne l'acquisto) è The Science of Fractal Images (1988) curato da Peitgen, ed in particolare le parti che si riferiscono al moto browniano, che presenta forti affinità con i modelli spesso utilizzati in economia e può essere un esempio indicativo del punto di vista frattale (non so poi quanto possa realmente servire oltre a cultura personale).
Un altro ottimo libro che si mantiene a livello generale è Fractals, Chaos, Power Laws, di Manfred Schroeder.
Su tutti questi autori e testi, inevitabilmente datati, vista l'epoca d'oro dell'argomento, trovi abbondante materiale sul web.
Per il tuo campo di interesse, forse il libro che consiglierei di consultare (non mi sento però di consigliarne l'acquisto) è The Science of Fractal Images (1988) curato da Peitgen, ed in particolare le parti che si riferiscono al moto browniano, che presenta forti affinità con i modelli spesso utilizzati in economia e può essere un esempio indicativo del punto di vista frattale (non so poi quanto possa realmente servire oltre a cultura personale).
Un altro ottimo libro che si mantiene a livello generale è Fractals, Chaos, Power Laws, di Manfred Schroeder.
Su tutti questi autori e testi, inevitabilmente datati, vista l'epoca d'oro dell'argomento, trovi abbondante materiale sul web.
"dzcosimo":
Non nego che i frattali possano avere delle applicazioni (in particolare la maggior parte delle applicazioni che io conoscono derivano dal legame fra questi e gli attrattori di sistemi caotici).
Dico solo che non ne hanno in una quantità ragionevole, che faccia sì che uno possa dedicare del tempo a studiarli "perchè mi servono nelle applicazioni".
La maggior parte delle persone che conosco li ha studiati perchè li considerava fighi (matematica nazional-popolare!), e dunque dovevano pure essere utilissimi
Guarda, ovviamente non so nè se nè eventualmente quanto sia possibile applicarli... era solo una mia curiosità personale.
Non avendoli mai approfonditi, non so quali basi servano per capire e nè ovviamente quanto possano essere applicati.
Avevo trovato alcuni paper ( http://arxiv.org/ftp/cond-mat/papers/0008/0008057.pdf ) e volevo leggerli per avere un'idea. Sinceramene ero più interessato alle basi che dovrei avere per capirli che non la conoscenza approfondita dei frattali stessi. (Ovvio però che se trovaste qualche libro interessante, solamente sui frattali ed economia, mi piacerebbe leggerlo).
@Hamming non preoccupari
grazie mille.
Non nego che i frattali possano avere delle applicazioni (in particolare la maggior parte delle applicazioni che io conoscono derivano dal legame fra questi e gli attrattori di sistemi caotici).
Dico solo che non ne hanno in una quantità ragionevole, che faccia sì che uno possa dedicare del tempo a studiarli "perchè mi servono nelle applicazioni".
La maggior parte delle persone che conosco li ha studiati perchè li considerava fighi (matematica nazional-popolare!), e dunque dovevano pure essere utilissimi
Dico solo che non ne hanno in una quantità ragionevole, che faccia sì che uno possa dedicare del tempo a studiarli "perchè mi servono nelle applicazioni".
La maggior parte delle persone che conosco li ha studiati perchè li considerava fighi (matematica nazional-popolare!), e dunque dovevano pure essere utilissimi
ok, stavo per eliminare il mio precedente messaggio son stato troppo frettoloso.
ho ricercato il libro era: Metodi di Data Mining per il Customer Relationship Management
non è proprio economia...e non si trattava di frattale ma di fattoriale, precisamente: analisi fattoriale.
sorry, la memoria fa scherzi quando si è un po' stanchi.
ho ricercato il libro era: Metodi di Data Mining per il Customer Relationship Management
non è proprio economia...e non si trattava di frattale ma di fattoriale, precisamente: analisi fattoriale.
sorry, la memoria fa scherzi quando si è un po' stanchi.
Il collegamento con quale branca dell'economia era, in particolare?
Grazie per la risposta.
Grazie per la risposta.
ho un appunto in mente, dove ricordo alcune applicazioni con reti neurali/alberi di decisione oppure data mining, sicuro qualche algoritmo in quest'ultimo.
E' in questo ambito che cerchi apprfondimenti? tali argomenti suddetti ed il collegamento con l'economia era proprio un libro che lessi specializzato per facoltà di economia...
E' in questo ambito che cerchi apprfondimenti? tali argomenti suddetti ed il collegamento con l'economia era proprio un libro che lessi specializzato per facoltà di economia...
"dzcosimo":
Tutto è possibile...
La vera domanda è... Perchè?
Io nei frattali non ho mai trovato molto di più che un divertente sollazzo per gli occhi
Perché alcuni sostengono che l'andamento di un titolo in un istante $[t_0;t_1]$ possa essere ben sintetizzato con un frattale. Non so quanto sia appropriato, ma se viene considerato (da alcuni) interessante per applicazioni future credo sia interessante almeno dare uno sguardo.
Il perché potrebbe essere posto anche alla seguente domanda <
Io sono uno di quelli che crede che un matematico o un fisico calati (senza un'adeguata formazione economica) in un mercato finanziario siano leggermente asettici e non conoscano le logiche politico-sociali dietro esso (non tutti). Ma credo allo stesso modo che spesso laureati in economia calati nel mondo della finanza non abbiano minimamente gli strumenti di questi ultimi. E' per questo che ero interessato a saperne di più, approfondendo questi argomenti, per capire "quali sono gli strumenti che vale la pena studiare per poi usare?"
So che un'applicazione pratica riguarda la compressione delle immagini digitali...
Tutto è possibile...
La vera domanda è... Perchè?
Io nei frattali non ho mai trovato molto di più che un divertente sollazzo per gli occhi
La vera domanda è... Perchè?
Io nei frattali non ho mai trovato molto di più che un divertente sollazzo per gli occhi
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