Fisica e matematica: quale prima?
Qualche tempo fa, dopo aver dato l'esame di fisica al primo anno, pensai: guarda un po': la fisica, questa materia ostica e per certi versi oscura al liceo, diventa semplice all'università, semplicemente grazie al fatto che si conoscono gli strumenti matematici necessari.. faccio un esempio: al liceo la definizione di "velocità" non era chiarissima.. all'università è diventata semplicemente la derivata della posizione. Facile.
Ultimamente ho studiato le forme differenziali, e ho scoperto che tutto lo sbattimento di testa necessario a capire cosa fosse un campo conservativo, e a capire ad esempio che il campo magnetico non lo è.. era inutile: viste dal punto di vista delle forme differenziali, si tratta semplicemente di capire che non sono esatte. Facile.
A questo punto mi domando: è giusta la scelta di studiare fisica "prematuramente"? cioè, prima di poterne parlare con una matematica pronta? Se avessi studiato le velocità dopo aver imparato la derivata c'avrei messo molto meno a imparare a usarla.. e analogamente non avrei dovuto imparare definizioni contorte di "campo conservativo"..
Ma è veramente possibile?
Ultimamente ho studiato le forme differenziali, e ho scoperto che tutto lo sbattimento di testa necessario a capire cosa fosse un campo conservativo, e a capire ad esempio che il campo magnetico non lo è.. era inutile: viste dal punto di vista delle forme differenziali, si tratta semplicemente di capire che non sono esatte. Facile.
A questo punto mi domando: è giusta la scelta di studiare fisica "prematuramente"? cioè, prima di poterne parlare con una matematica pronta? Se avessi studiato le velocità dopo aver imparato la derivata c'avrei messo molto meno a imparare a usarla.. e analogamente non avrei dovuto imparare definizioni contorte di "campo conservativo"..
Ma è veramente possibile?
Risposte
"amelia":
[quote="luca.barletta"]di tutta l'erba? un fascio
Chiaramente no!
Mio marito è ingegnere, insegna materie tecniche, fa solo quello, non ha anche un lavoro extra, insegnare per lui è continuare a fare esperimenti a provare nuove tecnologie, chiaramente al livello che permette la scuola in cui insegna, ma questo lo fa anche divertire. Con certi lavoretti mi diverto pure io, come quando abbiamo fatto il "cercatubi" del vecchio impianto idraulico di casa o quando, utilizzando un "pic", un po' di led colorati e delle vecchie scatole, ha fatto l'impianto di illuminazione del presepio.
Nella scuola dove insegno, però, ci sono molti ingegneri che non "hanno un secondo lavoro", è la scuola il loro secondo o terzo lavoro, per cui per la scuola e gli studenti resta davvero poco tempo e quello di qualità inferiore.
Certo se il lavoro e la materia insegnata sono nello stesso ambito allora la scuola ne ricava beneficio, perchè il lavoro esterno richiede necessariamente la conoscenza aggiornata di leggi e tecnologia, conoscenza che viene poi riversata anche nella scuola.
Il problema sono quei docenti che lavorano in un ambito e insegnano in un ambito completamente diverso, che spesso non coincide con la loro preparazione di base. Penso al Commercialista, ragioniere, che insegna matematica in una Ragioneria o all'Ingegnere Civile, geometra, che oltre a progettare case insegna matematica e fisica in un Liceo. Molti di questi sono poco propensi non solo all'aggiornamento per la scuola, ma anche al più elementare confronto con i docenti della stessa disciplina. E spesso si sentono frustrati perchè non insegnano quello in cui sono preparati, ma un sacco di cose che hanno studiato solamente nei libri di scuola, con una preparazione che è poco al di sopra di quella che daranno ai loro studenti
Scusate lo sfogo, ma sono reduce da una delle battaglie per il confronto/aggiornamento dei docenti, in una scuola dove l'unica insegnante di matematica laureata in matematica sono io.[/quote]
Concordo dalla prima all'ultima parola! L'unica differenza è che mio marito è architetto, tutto il resto.... PRECISO PRECISO!!!!!!!!!
"luca.barletta":
di tutta l'erba? un fascio
Chiaramente no!
Mio marito è ingegnere, insegna materie tecniche, fa solo quello, non ha anche un lavoro extra, insegnare per lui è continuare a fare esperimenti a provare nuove tecnologie, chiaramente al livello che permette la scuola in cui insegna, ma questo lo fa anche divertire. Con certi lavoretti mi diverto pure io, come quando abbiamo fatto il "cercatubi" del vecchio impianto idraulico di casa o quando, utilizzando un "pic", un po' di led colorati e delle vecchie scatole, ha fatto l'impianto di illuminazione del presepio.
Nella scuola dove insegno, però, ci sono molti ingegneri che non "hanno un secondo lavoro", è la scuola il loro secondo o terzo lavoro, per cui per la scuola e gli studenti resta davvero poco tempo e quello di qualità inferiore.
Certo se il lavoro e la materia insegnata sono nello stesso ambito allora la scuola ne ricava beneficio, perchè il lavoro esterno richiede necessariamente la conoscenza aggiornata di leggi e tecnologia, conoscenza che viene poi riversata anche nella scuola.
Il problema sono quei docenti che lavorano in un ambito e insegnano in un ambito completamente diverso, che spesso non coincide con la loro preparazione di base. Penso al Commercialista, ragioniere, che insegna matematica in una Ragioneria o all'Ingegnere Civile, geometra, che oltre a progettare case insegna matematica e fisica in un Liceo. Molti di questi sono poco propensi non solo all'aggiornamento per la scuola, ma anche al più elementare confronto con i docenti della stessa disciplina. E spesso si sentono frustrati perchè non insegnano quello in cui sono preparati, ma un sacco di cose che hanno studiato solamente nei libri di scuola, con una preparazione che è poco al di sopra di quella che daranno ai loro studenti
Scusate lo sfogo, ma sono reduce da una delle battaglie per il confronto/aggiornamento dei docenti, in una scuola dove l'unica insegnante di matematica laureata in matematica sono io.
di tutta l'erba? un fascio
ad esempio potrei riportare la mia esperienza che è la stessa di magliocurioso, ma ribaltata.
ad esempio potrei riportare la mia esperienza che è la stessa di magliocurioso, ma ribaltata.
"magliocurioso":
Ebbene sì, la situazione era proprio questa. E non ti dico quante notti ho passato su internet per cercare di scoprire qualcosa di quello che stavo cercando di studiare. Sui libri che ci fecero comprare non ci stava niente di quello che spiegavano, o per meglio dire, [cosa che ho scoperto a giugno dopo aver passato analisi 1] non avevamo ancora gli strumenti matematici per interpretare quanto studiavamo. Oramai la ferita è guarita e col tempo sto finalmente riuscendo a capire in prodondità le cose. Se però tornassi in dietro non sò se rifarei l'itis. Se però avessi fatto lo scientifico o il classico non mi sarei mai iscritto a ingegneria ma a matematica o a fisica.
Sì sei stato sfortunato gli ingegneri pensano ai loro progetti per loro l'insegnamento è solo un modo per arrotondare lo stipendio... La matematica dovrebbe essere insegnata solo da matematici e la fisica dai fisici, gli ingegneri vadano in azienda, questa è la verità
Ebbene sì, la situazione era proprio questa. E non ti dico quante notti ho passato su internet per cercare di scoprire qualcosa di quello che stavo cercando di studiare. Sui libri che ci fecero comprare non ci stava niente di quello che spiegavano, o per meglio dire, [cosa che ho scoperto a giugno dopo aver passato analisi 1] non avevamo ancora gli strumenti matematici per interpretare quanto studiavamo. Oramai la ferita è guarita e col tempo sto finalmente riuscendo a capire in prodondità le cose. Se però tornassi in dietro non sò se rifarei l'itis. Se però avessi fatto lo scientifico o il classico non mi sarei mai iscritto a ingegneria ma a matematica o a fisica.
"magliocurioso":
... e ho avuto la sfortuna (o fortuna?) di trovare insegnati ingegneri che, se spiegavano, spiegavano oltre la nostra portata. Tanto per fare qualche esempio ci hanno spiegato le materie tecniche con tutto il formalismo matematico a loro disposizione quali equazioni differenziali, trasformate di laplace e altro ancora. Tutti i prerequisiti matematici e fisici che ci servivano non li abbiamo mai visti con nessun insegnante e nessuno ce li ha mai spiegati. In pratica tutti studiavano a memoria senza mai capire niente anche perchè ci risultava impossibile.
E' SFORTUNA, come puoi avere dei dubbi?
Se la situazione era davvero come la descrivi, non ho problemi a dire che quelli non sono insegnanti. Sono dei frustrati, degli irresponsabili, degli str***i.
Per come ho vissuto la mia esperienza all'itis, ho l'impressione che c'è qualcosa di sbagliato nella didattica. Mi spiego meglio. Io ho fatto un pessimo itis, perito elettrotecnico, e ho avuto la sfortuna (o fortuna?) di trovare insegnati ingegneri che, se spiegavano, spiegavano oltre la nostra portata. Tanto per fare qualche esempio ci hanno spiegato le materie tecniche con tutto il formalismo matematico a loro disposizione quali equazioni differenziali, trasformate di laplace e altro ancora. Tutti i prerequisiti matematici e fisici che ci servivano non li abbiamo mai visti con nessun insegnante e nessuno ce li ha mai spiegati. In pratica tutti studiavano a memoria senza mai capire niente anche perchè ci risultava impossibile.
Ora che mi sono iscritto ad ingegneria, seguendo i corsi di analisi e fisica moltissime cose che non avevo mai capito incominciano ad essermi chiare e quasi banali, anche se la difficoltà è rimasta immutata.
L'unica certezza aquisita è che un'ottima padronanza di tutti gli strumenti matematici è assolutamente imprescindibile per la comprensione della fisica e delle materie tecniche da essa discendono, anche perchè, senza la matematica non solo è assolutamente impossibile capire il perchè della cose ma non ha nemmeno senso spiegarle se uno non è in grado di capirle; un pò come voler spiegare ad un bambino che non ha mai visto un albero cosa sia una foresta.
Ora che mi sono iscritto ad ingegneria, seguendo i corsi di analisi e fisica moltissime cose che non avevo mai capito incominciano ad essermi chiare e quasi banali, anche se la difficoltà è rimasta immutata.
L'unica certezza aquisita è che un'ottima padronanza di tutti gli strumenti matematici è assolutamente imprescindibile per la comprensione della fisica e delle materie tecniche da essa discendono, anche perchè, senza la matematica non solo è assolutamente impossibile capire il perchè della cose ma non ha nemmeno senso spiegarle se uno non è in grado di capirle; un pò come voler spiegare ad un bambino che non ha mai visto un albero cosa sia una foresta.
Io una esperienza che mi ha insegnato molto (credo) l'ho avuta studiando meccanica razionale (o analitica, a seconda di quale corso di laurea seguite 
): lì c'è un approccio molto matematico nei confronti di concetti che in buona parte avevo già avuto modo di studiare a Fisica I. E proprio grazie a questo confronto sono riuscito ad accorgermi di una cosa: per "stare troppo appresso" alla matematica, cioè per essermi fissato troppo sulla matematizzazione delle varie cose che si studiavano trascurandone poi l'aspetto concettuale, ero riuscito a capire alla perfezione tutti i passaggi matematici che mi portavano a un certo risultato ma a non capire l'importanza fisica del risultato stesso o delle considerazioni che mi avevano portato a quel punto! E questa è una cosa molto grave a mio avviso...
Insomma ciò che penso è questo: sì alla matematica, che è molto importante, ma non dimentichiamoci che ciò che ci importa sul serio è capire il fenomeno fisico! E questo si può benissimo comprendere senza usare mezzi "bestiali" (se non si trattano argomenti troppo avanzati )
): lì c'è un approccio molto matematico nei confronti di concetti che in buona parte avevo già avuto modo di studiare a Fisica I. E proprio grazie a questo confronto sono riuscito ad accorgermi di una cosa: per "stare troppo appresso" alla matematica, cioè per essermi fissato troppo sulla matematizzazione delle varie cose che si studiavano trascurandone poi l'aspetto concettuale, ero riuscito a capire alla perfezione tutti i passaggi matematici che mi portavano a un certo risultato ma a non capire l'importanza fisica del risultato stesso o delle considerazioni che mi avevano portato a quel punto! E questa è una cosa molto grave a mio avviso... Insomma ciò che penso è questo: sì alla matematica, che è molto importante, ma non dimentichiamoci che ciò che ci importa sul serio è capire il fenomeno fisico! E questo si può benissimo comprendere senza usare mezzi "bestiali" (se non si trattano argomenti troppo avanzati
)
"Gaal Dornick":
Ma allora direi: perchè io, all'università, studio i campi conservativi prima delle forme differenziali? Non sarebbe più economico studiarla dopo?
Fisica e matematica sono due discipline distinte e con profondissimi collegamenti reciproci. I campi conservativi hanno dato lo spunto ai matematici per formulare la teoria delle forme differenziali, e viceversa la teoria delle forme differenziali permette di inquadrare in modo astratto e generale la teoria dei campi conservativi.
Non vedo alcun problema nello studiare questo argomento da due punti di vista diversi (ma strettamente collegati), della matematica e della fisica.
In generale, il "senso fisico" di una teoria è più importante (quando studi fisica) degli attrezzi matematici che servono per formularla.
"Gaal Dornick":
allora: ho già avuto buone risposte:ricapitolando:
-è giusto studiare fisica al liceo, anche se non si possiedono utili strumenti matematici per comprenderla
Secondo me anche senza alcuni strumenti matematici la si può comprendere...
la differenza è che magari puoi benissimo saper risolvere un problema meccanicamente,avendo a disposizione certi mezzi,ma magari puoi non aver capito cosa stai facendo e cosa rappresenta quel risultato...sai quanti ne vedo che applicano metodi alla perfezione ma poi non sanno cosa diavolo stanno facendo?magari poi si trovano davanti ad un risultato assurdo e non si accorgono di aver sbagliato,perchè,in fondo,non hanno capito un bel niente!
allora: ho già avuto buone risposte:ricapitolando:
-è giusto studiare fisica al liceo, anche se non si possiedono utili strumenti matematici per comprenderla: sarebbe un bel problema se il ragazzo medio avesse conoscenze in campo fisico inesistenti..quindi: (voi dite) è giusto studiare fisica anche ai licei, sarà più difficile magari capirla, o studiarla, ma perlomeno nella cultura media si saprà perchè la luna non ci cade addosso..
Giusto, mi convincete.
Ma allora direi: perchè io, all'università, studio i campi conservativi prima delle forme differenziali? Non sarebbe più economico (o se preferite.. risparmioso in termini di entropia
) studiarla dopo?
- mai detto questo: vero semmai il contrario.. per sfruttare esempi già fatti: è il concetto di velocità che ha suggerito il concetto di derivata..
-è giusto studiare fisica al liceo, anche se non si possiedono utili strumenti matematici per comprenderla: sarebbe un bel problema se il ragazzo medio avesse conoscenze in campo fisico inesistenti..quindi: (voi dite) è giusto studiare fisica anche ai licei, sarà più difficile magari capirla, o studiarla, ma perlomeno nella cultura media si saprà perchè la luna non ci cade addosso..
Giusto, mi convincete.
Ma allora direi: perchè io, all'università, studio i campi conservativi prima delle forme differenziali? Non sarebbe più economico (o se preferite.. risparmioso in termini di entropia
) studiarla dopo?"wedge":
rifuggo inoltre anch'io dall'idea che la descrizione matematica di una proprietà venga prima del suo senso fisico (esulo dal discorso la ricerca teorica più spinta, ovviamente). dire che un campo conservativo è un campo descritto da forme differenziali esatte è una definizione autoconsistente che non vuol dire nulla.
- mai detto questo: vero semmai il contrario.. per sfruttare esempi già fatti: è il concetto di velocità che ha suggerito il concetto di derivata..
concordo con matths87: non tutti gli studenti delle superiori si iscrivono a Fisica/Mate/Ing, e non è possibile che milioni di persone non abbiano le minime conoscenze fisiche. rifuggo inoltre anch'io dall'idea che la descrizione matematica di una proprietà venga prima del suo senso fisico (esulo dal discorso la ricerca teorica più spinta, ovviamente). dire che un campo conservativo è un campo descritto da forme differenziali esatte è una definizione autoconsistente che non vuol dire nulla.
Non capisco la differenza
a me i concetti erano chiari anche alle superiori...mezzi matematici più avanzati,mi sono serviti semplicemente per approfondire e svolgere calcoli particolari che altrimenti non avrei potuto fare.
in oltre per me è fondamentale avere un minimo di conoscenze in campo fisico,specie se fai un iti,ma anche uno scientifico...e per tali conoscenze non c'è bisogno di troppi fronzoli matematici,anzi!
scusa una cosa,tu hai detto che la velocità è la derivata della posizione,credi di aver spiegato il fenomeno così,o semplicemente hai detto come si trova?attenti a non cadere in questi errori,un conto è capire il fenomeno,un conto è saperlo "ricavare"...
in oltre per me è fondamentale avere un minimo di conoscenze in campo fisico,specie se fai un iti,ma anche uno scientifico...e per tali conoscenze non c'è bisogno di troppi fronzoli matematici,anzi!
scusa una cosa,tu hai detto che la velocità è la derivata della posizione,credi di aver spiegato il fenomeno così,o semplicemente hai detto come si trova?attenti a non cadere in questi errori,un conto è capire il fenomeno,un conto è saperlo "ricavare"...
Il tuo punto di vista non mi convince: prova a metterti nei panni di un ragazzo che frequenta una scuola professionale. Dopo il diploma, a lui serviranno solide conoscenze di fisica per svolgere la sua professione; nel suo programma scolastico, però, non figurano argomenti "avanzati" di matematica.
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