Filosofia matematica: ricerca autore...
Sono stato recentemente alla presentazione di un libro di filosofia della matematica che tratta degli sviluppi della disciplina negli ulti 40 anni. L'autore ad un certo punto ha citato gli articoli di un tale che le mie orecchie hanno interpretato come "Ben Asseraf" o "Ben Asserak" o tutto attaccato. Evidentente non si chiama così perchè volendo cercare questi articoli su internet non mi ha dato risultati.
Qualcuno di voi ha riconosciuto la persona di cui sto parlando ed è in grado di fornirmi il nome esatto?
Fornisco alcuni ulteriori dettagli: gli articoli in questione sono del 65 e del 73 (mi pare), sono stati parecchio rivoluzionari. Il primo proponeva una nuova interpretazione dei numeri naturali: anzichè con la solita "corrispondenza" con la successione di insiemi di insieme vuoto, la successione proposta inizia con l'insieme vuoto e il termine $n$-esimo è un insieme che contiene tutti gli insiemi dei termini precedenti. Si verifica che questa successione rispetta gli assiomi di peano, ma che questa "interpretazione" differisce da quella classica da un punto di vista ontologico. (Questo è il resoconto di come l'ho capita, probabilmente male, per questo volevo informarmi). Il professore in questione è un contemporaneo e insegna/ha insegnato a princeton.
Grazie.
Qualcuno di voi ha riconosciuto la persona di cui sto parlando ed è in grado di fornirmi il nome esatto?
Fornisco alcuni ulteriori dettagli: gli articoli in questione sono del 65 e del 73 (mi pare), sono stati parecchio rivoluzionari. Il primo proponeva una nuova interpretazione dei numeri naturali: anzichè con la solita "corrispondenza" con la successione di insiemi di insieme vuoto, la successione proposta inizia con l'insieme vuoto e il termine $n$-esimo è un insieme che contiene tutti gli insiemi dei termini precedenti. Si verifica che questa successione rispetta gli assiomi di peano, ma che questa "interpretazione" differisce da quella classica da un punto di vista ontologico. (Questo è il resoconto di come l'ho capita, probabilmente male, per questo volevo informarmi). Il professore in questione è un contemporaneo e insegna/ha insegnato a princeton.
Grazie.
Risposte
"Rggb":
@nato_pigro:
Probabilmente ti riferisci a Benacerraf:
http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Benacerraf
sisisisi è lui! grazie mille!
"Fioravante Patrone":
L'accento: "né", non "nè"
omg
"nato_pigro":
[quote="gugo82"]@nato_pigro: né...
eh?[/quote]L'accento: "né", non "nè"
"gugo82":
@nato_pigro: né...
eh?
@hma_burst: noetheriana oppure nötheriana 
@nato_pigro: né...
Credo che nè alla matematica nè alla filosofia importi più di tanto una definizione fintanto che ci si capisce.
Alla filosofia matematica interessa capire qual è il mondo di cui si occupa la matematica, e in qualche modo il concetto di numero va piazzato... nell'iperuranio, nell'intersoggetività, nello spazio lasciato dalle limitazioni imposte dalle regole o da un altra parte.
Come dicevano l'altro giorno: il platonismo è la proposta più elegente e soddisfacente dal punto di vista delle risposte che fornisce, ma è debole ontologicamente perchè forse è sbagliato
L'esempio di questo fantomatico personaggio oscuro a quanto pare è un ottimo argomento contro il platonismo, questo non significa che ogni parola che possa essere detta in ambito di filosofia della matematica modifichi minimamente l'evoluzione della matematica...
Alla filosofia matematica interessa capire qual è il mondo di cui si occupa la matematica, e in qualche modo il concetto di numero va piazzato... nell'iperuranio, nell'intersoggetività, nello spazio lasciato dalle limitazioni imposte dalle regole o da un altra parte.
Come dicevano l'altro giorno: il platonismo è la proposta più elegente e soddisfacente dal punto di vista delle risposte che fornisce, ma è debole ontologicamente perchè forse è sbagliato
L'esempio di questo fantomatico personaggio oscuro a quanto pare è un ottimo argomento contro il platonismo, questo non significa che ogni parola che possa essere detta in ambito di filosofia della matematica modifichi minimamente l'evoluzione della matematica...
Forse dirò una bestialità, ma vorrei chiedere una cosa. Prima dico che non conosco l'autore.
Ma quando ho letto la descrizione delle cose dette da questo ignoto autore, mi è venuto in mente un capitolo di un libro di semantica, che descriveva un tipo particolare di induzione, che assomiglia al procedimento di quella dimostrazione.
Può essere che l'autore abbia usato l'induzione ben fondata o l'induzione notheriana?
Anche se non ho mai utilizzato questo genere di induzione, ho solo letto che esistono, ma solo un tipo meno forte che deriva da esse.
Cmq molto iteressante la filosofia della matematica, anche se alle volte è davvero astrusa.
Ma quando ho letto la descrizione delle cose dette da questo ignoto autore, mi è venuto in mente un capitolo di un libro di semantica, che descriveva un tipo particolare di induzione, che assomiglia al procedimento di quella dimostrazione.
Può essere che l'autore abbia usato l'induzione ben fondata o l'induzione notheriana?
Anche se non ho mai utilizzato questo genere di induzione, ho solo letto che esistono, ma solo un tipo meno forte che deriva da esse.
Cmq molto iteressante la filosofia della matematica, anche se alle volte è davvero astrusa.
L'argomento è comunque interessante, anche perchè io credo che non esista né in matematica né in filosofia una definizione accettabile da chiunque di numero naturale. E questo deriva dal fatto che il concetto di numero naturale è innato nell'uomo, e per altro anche negli animali (anche gli animali sanno contare fino a poche quantità). Forse è proprio perchè abbiamo toccato il fondo che i fondamenti della matematica, intesi come parte della matematica o della filosofia della matematica, resteranno probabilmente sempre un problema aperto.
mh no direi di no... comunque grazie...
Potrebbe essere John Horton Conway, professore a Princeton e famoso per il suo "game of life". Fra le varie cose che ha scritto c'è anche "On Numbers and Games" in cui introduce un nuovo modo per costruire i numeri a partire dalla teoria dei giochi combinatori.
La costruzione di numero naturale che lui propone sembra essere simile a quella di cui parli tu e include, oltre ai numeri naturali, i numeri cardinali e anche i numeri "infinitesimi" alla analisi non standard.
Un buon riferimento è:
http://arxiv.org/abs/math/0410026
La costruzione di numero naturale che lui propone sembra essere simile a quella di cui parli tu e include, oltre ai numeri naturali, i numeri cardinali e anche i numeri "infinitesimi" alla analisi non standard.
Un buon riferimento è:
http://arxiv.org/abs/math/0410026
A quanto ho capito l'importanza del suo articolo è di tipo filosofico, non matematico. Se io dico "17 contiene 3"? Nel primo caso la risposta è no, nel secondo è si, cè qualcosa che distingue i due modelli dal punto di vista ontologico. Questo per rispondere al platonismo secondo cui i numeri esistono in un mondo altro eccetera eccetera... se i numeri esisono come possiamo rappresentarli con due modelli equivalenti ma ontologicamente differenti?
Non conosco il tizio, ma non vedo niente di rivoluzionario nella nuova definizione di numero naturale; il problema dei fondamenti della matematica prescinde da come noi diamo la definizione di numero naturale, è un problema intrinseco di ogni teoria assiomatica che permette di costruire la teoria dei numeri.
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