Fibonacci ed il teorema di Pitagora
Gentili Signori/e,
da poche settimane ho "scopertp", una piccola relazione tra i numeri di Fibonacci ed il Teorema di Pitagora.
Non sapendo se cio' e' gia stato scoperto tempo fa, o se cio' e' una nuova "scoperta", mi accingo a porvi il quesito e successivamente vi spiegero la piccola "scoperta".
La domanda:
Esiste una relazione tra i numeri di Fibonacci ed il Teorema di Pitagora?
da poche settimane ho "scopertp", una piccola relazione tra i numeri di Fibonacci ed il Teorema di Pitagora.
Non sapendo se cio' e' gia stato scoperto tempo fa, o se cio' e' una nuova "scoperta", mi accingo a porvi il quesito e successivamente vi spiegero la piccola "scoperta".
La domanda:
Esiste una relazione tra i numeri di Fibonacci ed il Teorema di Pitagora?
Risposte
C'è un famoso ossimoro, del filosofo americano Waldo Emerson che dice:
Tutte le mie idee migliori mi sono state rubate dagli antichi.
C'è un genio in ognuno di noi, solo che siamo nati troppo tardi!
Tutte le mie idee migliori mi sono state rubate dagli antichi.
C'è un genio in ognuno di noi, solo che siamo nati troppo tardi!
Diventare professore ordinario è davvero un bel traguardo...complimenti per ciò che sei e per quello che hai fatto e per quello che farai.
"Paolo90":
Scommetto che da bambino avevi scoperto autonomamente come si risolvevano correttamente le ODE a var sep
Una scoperta mirabolante che aveo fatto era questa.Prendo un numero, diciamo 100, e ne faccio il quadrato. Ho 10'000.
Se prendo il successivo, per farne il quadrato basta che ci aggiungo il doppio di 100 più uno.
Cioè avevo "scoperto" che: $(n+1)^2 = n^2 + 2n +1$.
Mi ero poi spinto fino a "scoprire" che $(n+2)^2 = n^2 + 4n +4 = n^2 + 4(n+1)$.
Il tuo intervento più che gli oranghi mi ricorda una canzone, il cui testo faceva grosso modo così: "me ne stavo sugli alberi a dondolar..." poi una cosa molto dolorosa, però proseguiva con "ne ho un paio di riserva nel tschino del gilet".
"Fioravante Patrone":
Però... se vi può consolare, anche a me è capitato da piccolo di scoprire cose "nuove", che poi ho visto più tardi essere semplici conseguenze di fatti generali. Niente Nobel o Fields per me, però adesso sono prof ord di matematica. Se vi accontentate...
Scommetto che da bambino avevi scoperto autonomamente come si risolvevano correttamente le ODE a var sep
... al contrario di tutti quelli che, come me, passavano il tempo a dondolarsi sugli alberi, da buoni scimmioni 
Per informazione, ti segnalo questo link:
http://www.research.att.com/~njas/seque ... ge=italian
Dove puoi trovare "tutte" le successioni di numeri interi che hanno un qualche interesse.
Se provi a metterci i primi termini della tua successione, troverai un mare di informazioni relative.
Ho messo questo link per varie ragioni, oltre che come "risposta" a te.
Intanto perché è un sito interessante, che vale la pena di conoscere.
Ma anche perché offre anche una risposta alle "speranze" tue e di steven.M
Come vedete, anche in un contesto così "piccolo", il corpo di conoscenze esistenti è mostruoso.
Cosa significa ciò? Che è molto difficile, praticamente impossibile, trovare risultati matematici originali ed interessanti procedendo per via artigianale. Spesso neofiti, o autodidatti, si illudono di avere chissà quali idee straordinarie: ciò è dovuto sia ad ignoranza che alla mancanza di un confronto con gli altri ricercatori.
Insomma, beccarsi la Fields' medal o il Nobel (a volte terreno di caccia per matematici, come Kantorovic, Debreu, Nash, Aumann) non è facile per niente.
Però... se vi può consolare, anche a me è capitato da piccolo di scoprire cose "nuove", che poi ho visto più tardi essere semplici conseguenze di fatti generali. Niente Nobel o Fields per me, però adesso sono prof ord di matematica. Se vi accontentate...
http://www.research.att.com/~njas/seque ... ge=italian
Dove puoi trovare "tutte" le successioni di numeri interi che hanno un qualche interesse.
Se provi a metterci i primi termini della tua successione, troverai un mare di informazioni relative.
Ho messo questo link per varie ragioni, oltre che come "risposta" a te.
Intanto perché è un sito interessante, che vale la pena di conoscere.
Ma anche perché offre anche una risposta alle "speranze" tue e di steven.M
Come vedete, anche in un contesto così "piccolo", il corpo di conoscenze esistenti è mostruoso.
Cosa significa ciò? Che è molto difficile, praticamente impossibile, trovare risultati matematici originali ed interessanti procedendo per via artigianale. Spesso neofiti, o autodidatti, si illudono di avere chissà quali idee straordinarie: ciò è dovuto sia ad ignoranza che alla mancanza di un confronto con gli altri ricercatori.
Insomma, beccarsi la Fields' medal o il Nobel (a volte terreno di caccia per matematici, come Kantorovic, Debreu, Nash, Aumann) non è facile per niente.
Però... se vi può consolare, anche a me è capitato da piccolo di scoprire cose "nuove", che poi ho visto più tardi essere semplici conseguenze di fatti generali. Niente Nobel o Fields per me, però adesso sono prof ord di matematica. Se vi accontentate...
"BPK":
:(peccato, gia mi vedevo...il premio nobel per la Matematica
Comunque, sono contento lo stesso per esserci arrivato da solo, senza averlo letto, almeno cio' mi da soddisfazione.
Dimmi, dove posso trovare maggiori informazioni a riguardo? Riguardo la mia (anzi no) scoperta.
Intanto il Nobel per la Matematica non esiste.
Per i numeri di Fibonacci, puoi guardare qui oppure qui.
peccato, gia mi vedevo...il premio nobel per la Matematica Comunque, sono contento lo stesso per esserci arrivato da solo, senza averlo letto, almeno cio' mi da soddisfazione.
Dimmi, dove posso trovare maggiori informazioni a riguardo? Riguardo la mia (anzi no) scoperta.
Questa relazione era già nota....Anche io una volta avevo trovato una relazione con i numeri di Fibonacci e esattamente come te mi chiedevo se mai ero stato il primo ad accorgermene!
Poi una volta successiva lessi da qualche parte che con i numeri di Fibonacci è facile trovare un sacco di teoremi!
Coraggio.....un giorno troveremo anche noi il "nostro" favoloso teorema!.......O forse è meglio di no! Lasciamo che siano gli altri a trovare le cose per noi!!!!!!!!
Poi una volta successiva lessi da qualche parte che con i numeri di Fibonacci è facile trovare un sacco di teoremi!
Coraggio.....un giorno troveremo anche noi il "nostro" favoloso teorema!.......O forse è meglio di no! Lasciamo che siano gli altri a trovare le cose per noi!!!!!!!!
Allora la spiegazione:
Come calcolare Z alla posizione 16?
Cioe come faccio a sapere che valora ha la sequenza di fibonacci alla posizione 16?
$
posX = ( pos Z – 1 ) / 2
posX = ( 19 – 1 ) / 2 = 18 / 2 = 9
posX = 9
X = 34
posY = X + 1
posY = 9 + 1 = 10
posY = 10
Y = 55
Z = X^2 + Y^2 = 34^2 + 55^2 = 4181
Z alla pos 19 = 4181
$
Forse per tutto il mondo tranne me e' una cosa ovvia, ma ho pensato di chiedervi se qualcuno avesse gia' notato questa coincidenza. Non so ancora a cosa possa servire, probabilmente a niente, ma son ocontento di essere arrivato da solo a questa intuizione.
Io sono mancino e certe volte in modo arrogante penso di essere abbastanza inteligente, sicuramente mi sbaglio, o forse sono un genio, no no, probabilmente sono come tutti.
Cordiali saluti
Posizione numeri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Numeri di Fibonacci 1 1 2 5 8 13 21 34 55 89 Z = X^2 + Y^2 $ 1^2 + 1^2 = 2 ----> 1 posizione vuota tra x e Z 1^2 + 2^2 = 5 ----> 2 posizione vuota tra x e Z 2^2 + 3^2 = 13 ----> 3 posizione vuota tra x e Z 3^2 + 5^2 = 34 ..... 5^2 + 8^2 = 89.... $ ....
Come calcolare Z alla posizione 16?
Cioe come faccio a sapere che valora ha la sequenza di fibonacci alla posizione 16?
$
posX = ( pos Z – 1 ) / 2
posX = ( 19 – 1 ) / 2 = 18 / 2 = 9
posX = 9
X = 34
posY = X + 1
posY = 9 + 1 = 10
posY = 10
Y = 55
Z = X^2 + Y^2 = 34^2 + 55^2 = 4181
Z alla pos 19 = 4181
$
Forse per tutto il mondo tranne me e' una cosa ovvia, ma ho pensato di chiedervi se qualcuno avesse gia' notato questa coincidenza. Non so ancora a cosa possa servire, probabilmente a niente, ma son ocontento di essere arrivato da solo a questa intuizione.
Io sono mancino e certe volte in modo arrogante penso di essere abbastanza inteligente, sicuramente mi sbaglio, o forse sono un genio, no no, probabilmente sono come tutti.
Cordiali saluti
A cosa ti riferisci? Alle terne Pitagoriche generate coi numeri di Fibonacci?
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