Elettricità

[ELEKTRIK1]

Buongiorno a tutti, un amico mi ha segnalato quasto forum, dando un'occhiata mi è piaciuto subito e penso che qualcuno tra voi possa soddisfare qualche mia curiosità!

Sono un apassionato di elttricità ed elettronica e mi sono sempre chiesto alcune cosa, ma non sono mai riuscito a risolverle:
la prima è inerente alla velocità di propagazione della corrente elettrica, forse è una domanda a cui può rispondere più un fisico che un matematico, ma sono certo che qualcuno di voi potrà esaudirla.
Dicevo, se prendo una barra di rame ricotto di sezione quadra 3 x 3 cm, lunga 100 mt, con una tensione ai suoi capi di 500V alternata, con temperatura ambiente di 20°C., la velocità di propagazione della Ic al suo interno quale sarà?
Grazie, poi in seguito solleciterò la vostra mente con altri quesiti.
Grazie.

[_luca.barletta]

quote:

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Originally posted by ELEKTRIK

nessuno può darmi un contributo?

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Ciao ELEKTRIK,

provo io a dare un contributo, anche se non sono nè matematico nè fisico, quindi.... va bè procedo lo stesso:

Saltando tutte le spiegazioni teoriche, modelli atomici per la conduzione nei metalli e vari..., ammettendo di utilizzare il modello di Drude Lorentz, si arriva alla formula che lega la densità di corrente j alla velocità di deriva dei portatori di carica:
j = e * n * v (1)

dove e = 1,6 * 10^(-19) [C] è la carica del portatore,
n = 10^29 [elet/m^3] è la densità media di cariche libere nei materiali conduttori (Cu lo è)
v è la velocità di deriva (incognita).
Invertendo la relazione si ha:
v = j / (e * n) (2)

Essendo j la densità di corrente:
j = I / S (3)

dove I è la corrente che scorre nella barra di rame
S è la sezione del conduttore (presa ortogonalmente alla direzione del flusso di corrente),
quindi S = 3 * 3 = 9 [cm^2] = 9 * 10^(-4) [m^2]

inoltre dalla prima e seconda legge di Ohm si ha che:
I = V / R = V * S / (ro * l) (4)

dove V è la tensione ai capi della sbarra di Cu
ro è la resistività del Cu (non l'ho a portata di tastiera)
l è la lunghezza della sbarra, l = 100 [m].

Sostituendo la (4) nella (3) e successivamente nella (2) si ricava:
v = V / (ro * l * e * n) (5)

Questo è il risultato in continua (DC).
In alternata (AC) non cambia molto: una volta determinata la frequenza di lavoro, basta considerare i fasori tensione e corrente (anche se per questo problema "banale" non è necessario).
Ammettiamo che ad un'estremità sia posto il generatore in alternata (-500 V \ +500 V) e all'altra il riferimento di massa (0 V).
La velocità non sarà costante, ma varierà sinusoidalmente (a valori negativi di velocità corrispondono una direzione opposta della velocità).
Poichè la resistenza della barra di rame la consideriamo reale (numero reale), i fasori tensione e corrente sono in fase.
Naturalmente non si tiene conto dell'effetto del campo elettromagnetico generato.
Parafrasando la (5) si ha:

V = 500 * sin (2 * pi_greco * f * t)
v = V / (ro * l * e * n)

dove f è la frequenza di lavoro
t è il tempo.

Probabilmente avrò sbagliato da qualche parte, se qualche buonuomo se ne accorge batta un colpo.

Luca B.

[WonderP1]

Io non ricordo molto, mi pare che la velocità di propagazione della corrente sia circa 1/3 di quella della luce, ma i miei ricordi di fisica 2 sono un po' annebbiati [:D]

WonderP.

[ELEKTRIK1]

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