è possibile essere un matematico "puro"?
Certi matematici, come non di rado si scorge anche in questi post, sembrano atteggiarsi con sdegnoso distacco dai fisici. Il fenomeno non è di oggi, anche gli antichi "geometri" greci snobbavano l'uso pratico delle loro ricerche considerandolo lavoro da schiavi. Ora vorrei dimostrare come anche i matematici più "puri" siano ignari portatori di "fisicità" inquinante nella supposta purezza della loro materia.
Supponiamo, molto semplicemente, che un matematico debba illustrare ai suoi discenti le proprietà di variabilità di un'equazione derivabile entro un intervallo esteso qualsiasi, sia $y=f(x)$ tale equazione. Si tratta, evidentemente, di illustrare soprattutto il comportamento della derivata $dy/dx$ nell'intervallo considerato $x_a,x_b$. Qui immediatamente si vede come miseramente caschi l'asino: parlare di derivata di un'equazione significa dire che l'Osservatore (o anche solo l'osservatore) della situazione, il docente o il discente, debba necessariamente immaginare che la variabile $x$ vari , cioè si modifichi, con continuità o no, durante (quindi nel tempo) da $x_a$ a $x_b$, qui pochi farebbero caso che nella discussione, la presunta purezza va a farsi benedire per il fatto che sia stato contrabbandato un oggetto fisico -il tempo- a cui solo gli enti ritenuti "fisici" sono assoggettati; qui fingeremo di non esserci accorti della presenza, nel processo osservativo che è la "discussione" dell'equazione, dell'oggetto fisico molto speciale che è l'Osservatore (o l'osservatore), che va pesantemente ad aggiungersi all'inquinamento del presunto purismo del nostro matematico. Come potrebbero non introdursi il tempo ed altri concetti fisici misurabili in questo o in altri casi consimili?
Supponiamo, molto semplicemente, che un matematico debba illustrare ai suoi discenti le proprietà di variabilità di un'equazione derivabile entro un intervallo esteso qualsiasi, sia $y=f(x)$ tale equazione. Si tratta, evidentemente, di illustrare soprattutto il comportamento della derivata $dy/dx$ nell'intervallo considerato $x_a,x_b$. Qui immediatamente si vede come miseramente caschi l'asino: parlare di derivata di un'equazione significa dire che l'Osservatore (o anche solo l'osservatore) della situazione, il docente o il discente, debba necessariamente immaginare che la variabile $x$ vari , cioè si modifichi, con continuità o no, durante (quindi nel tempo) da $x_a$ a $x_b$, qui pochi farebbero caso che nella discussione, la presunta purezza va a farsi benedire per il fatto che sia stato contrabbandato un oggetto fisico -il tempo- a cui solo gli enti ritenuti "fisici" sono assoggettati; qui fingeremo di non esserci accorti della presenza, nel processo osservativo che è la "discussione" dell'equazione, dell'oggetto fisico molto speciale che è l'Osservatore (o l'osservatore), che va pesantemente ad aggiungersi all'inquinamento del presunto purismo del nostro matematico. Come potrebbero non introdursi il tempo ed altri concetti fisici misurabili in questo o in altri casi consimili?
Risposte
"Andrearufus":nessuno, e solo una precisazione o, se si preferisce, una innocua sottolineatura per un'altrettanta innocua discussione intorno ad una tazza di caffè. Ciò, tuttavia, non esclude che proprio che da discussioncine del genere, non s'inneschino argomentazioni più interessanti.
non capisco quale sia il problema di non essere un matematico "puro"...
Da tutto quello che si è dibattuto nel corso di questa lunga discussione, ne traggo che, alla domanda di cosa dabbasi intendere per "matematica pura", risponderei dicendo, per semplificare, che la "matematica pura" è l'esatto opposto di quella cosi' detta "applicata". Tuttavia non vorrei far torto a coloro che in questa discussione si sono cimentati con passione, competenza ed interesse; proporrei, dunque, un cambio della domanda iniziale, eccolo: "Può mai "questa" matematica, essere veramente ed astrattamente pura? Rispondo di no, perche' la matematica -questa matematica- fu' elaborata per affrontare problemi di questa realta' e cio' e' stato fatto avendo i piedi ben saldi su questa realta', appunto. 
"Sergio":
[quote="oldman"]perchè affermi di non aver mai stabilito una conversazione con un sostantivo quando proprio adesso lo stai facendo?
Quel sostantivo sono io!
Di bene in meglio...
"oldman":
(non so ancora se con un aggettivo, forse sostantivato, la conversazione potrà risultare possibile. Appena avrò affermazioni in merito te lo farò sapere)
Non ti disturbare.[/quote]
“Per Conway e Curtis, i 16 tipi di gruppi di Lie e le simmetrie di ricombinazione di un Mazzo di carte erano come i continenti di un mondo fisico. Ogni continente racchiudeva un infinito numero di possibili gruppi di simmetrie. Per esempio, le ricombinazioni di un mazzo di carte richiedevano di indicare quante carte erano presenti nel mazzo. Specificare il numero era come concentrarsi su un particolare Paese del continente. Il Paese più piccolo era il gruppo di un numero pari di ricombinazioni di cinque carte. Questo gruppo di simmetria, scoperto da Galois, sarebbe diventato la prima voce nel loro Atlante. Ma per Conway e Curtis, le cose più interessanti erano quelle strane isole costituite dai gruppi sporadici di simmetria. Essi si chiedevano quante di queste isole, che non facevano parte di nessun continente ma emergevano sperdute in mezzo all’oceano, erano in attesa di essere scoperte dai cercatori di simmetria. Conway ne aveva trovate tre. Curtis voleva disperatamente dare il proprio nome a qualche nuova scoperta.”
Da “Il disordine perfetto – L’avventura di un matematico nei segreti della simmetria” Marcus Du Sautoy
n.b. ho aggiunto un Emoticon al mio messaggio precedente perchè credevo di avergli dato quel senso ma evidentemente mi sono sbagliato.
"Rggb":Credo, avendo riletto i primissimi post di questa discussione, che per "matematica pura" si intenderebbe una matematica che non faccia alcun riferimento al mondo così detto "fisico" o pseudofisico (se si può dire così), per esempio non dovrebbe far riferimento -seppure occulto- al tempo e, direi, nemmeno allo spazio.
@oldman
si deve dire cosa si intende, si può discutere del più o meno, ci saranno sicuramente incomprensioni - è quasi inevitabile - ma resterà l'argomento del quale volevamo discutere; e l'argomento esiste.
[Spero di non aver creato maggiore confusione]
@oldman
La questione del linguaggio è importantissima e delicatissima, ma forse ne stai esagerando la portata.
La probabilità non nulla che vi sia difetto di comprensione [legato a qualunque fattore] in ambito matematico [in qualunque ambito] è ovviamente un problema senza soluzione. L'entità "matematica pura" non è al di fuori della nostra realtà, e non è nemmeno un qualcosa di fisicamente tangibile, è creata dalle nostre menti [e qui si sconfina in un discorso filosofico più generale e probabilmente OT]. E quando i soggetti attivi, ovvero le persone, ne parlano usano un linguaggio matematico concordato in precedenza, e può certamente accadere di arrivare ad incomprensioni; ma questo a mio vedere nulla c'entra con la purezza o meno.
Pertanto non credo si possa dir nulla sulla "purezza" (in senso lato) della matematica che abbia un senso, come è un nonsenso parlare della "pesca sportiva pura" o della "masturbazione pura" o della "letteratura finlandese dell'800/900 pura": si deve dire cosa si intende, si può discutere del più o meno, ci saranno sicuramente incomprensioni - è quasi inevitabile - ma resterà l'argomento del quale volevamo discutere; e l'argomento esiste.
[Spero di non aver creato maggiore confusione]
La questione del linguaggio è importantissima e delicatissima, ma forse ne stai esagerando la portata.
La probabilità non nulla che vi sia difetto di comprensione [legato a qualunque fattore] in ambito matematico [in qualunque ambito] è ovviamente un problema senza soluzione. L'entità "matematica pura" non è al di fuori della nostra realtà, e non è nemmeno un qualcosa di fisicamente tangibile, è creata dalle nostre menti [e qui si sconfina in un discorso filosofico più generale e probabilmente OT]. E quando i soggetti attivi, ovvero le persone, ne parlano usano un linguaggio matematico concordato in precedenza, e può certamente accadere di arrivare ad incomprensioni; ma questo a mio vedere nulla c'entra con la purezza o meno.
Pertanto non credo si possa dir nulla sulla "purezza" (in senso lato) della matematica che abbia un senso, come è un nonsenso parlare della "pesca sportiva pura" o della "masturbazione pura" o della "letteratura finlandese dell'800/900 pura": si deve dire cosa si intende, si può discutere del più o meno, ci saranno sicuramente incomprensioni - è quasi inevitabile - ma resterà l'argomento del quale volevamo discutere; e l'argomento esiste.
[Spero di non aver creato maggiore confusione
]
"Sergio":
Posseggo diversi libri, anche diversi dizionari, ma non ho mai stabilito una conversazione con un sostantivo (nemmeno con un aggettivo).
Carissimo Sergio
perchè affermi di non aver mai stabilito una conversazione con un sostantivo quando proprio adesso lo stai facendo?
Quel sostantivo sono io!
(non so ancora se con un aggettivo, forse sostantivato, la conversazione potrà risultare possibile. Appena avrò affermazioni in merito te lo farò sapere)
Ti ringrazio qui per avermi segnalato il libro di Giorgio Israel “La visione matematica della realtà” e per avermi messo on-line le “Lezioni di filosofia della scienza” di Claudio Pizzi.
Li sto consultando con estremo interesse e sarà mia cura risponderti nell'altro topic.
Carissimo Sergio
ripeto che il mio intento era solo quello di una semplice metafora per ridimensionare la seriosità di certe affermazioni, ma, vedendo il putiferio che ho creato mi sento in dovere di rispondere.
La “Matematica pura”, a prescindere che sia un soggetto concreto o astratto, cade sotto la categoria linguistica dei “sostantivi” e quindi va trattato con la logica dei “sostantivi”. Anche l’Inglese, inteso come linguaggio cade in questa categoria.
I “sostantivi” hanno la particolarità di poter “possedere” delle cose, delle qualità e delle informazioni.
Sia la Matematica pura che l’Inglese, come qualsiasi altro linguaggio, “possiedono” delle “informazioni” che sono, per i linguaggi umani, raccolte e codificate in libri (in genere vocabolari e libri di grammatica).
Ora non credi che siano proprio questi libri il canale trasmissivo che permette a questi “sostantivi” di essere soggetti trasmittenti?
Il problema, per noi, nasce quando il canale trasmissivo non è perfettamente efficiente o addirittura interrotto, ma questo non significa affatto che le "informazioni" in partenza non esistano.
ripeto che il mio intento era solo quello di una semplice metafora per ridimensionare la seriosità di certe affermazioni, ma, vedendo il putiferio che ho creato mi sento in dovere di rispondere.
La “Matematica pura”, a prescindere che sia un soggetto concreto o astratto, cade sotto la categoria linguistica dei “sostantivi” e quindi va trattato con la logica dei “sostantivi”. Anche l’Inglese, inteso come linguaggio cade in questa categoria.
I “sostantivi” hanno la particolarità di poter “possedere” delle cose, delle qualità e delle informazioni.
Sia la Matematica pura che l’Inglese, come qualsiasi altro linguaggio, “possiedono” delle “informazioni” che sono, per i linguaggi umani, raccolte e codificate in libri (in genere vocabolari e libri di grammatica).
Ora non credi che siano proprio questi libri il canale trasmissivo che permette a questi “sostantivi” di essere soggetti trasmittenti?
Il problema, per noi, nasce quando il canale trasmissivo non è perfettamente efficiente o addirittura interrotto, ma questo non significa affatto che le "informazioni" in partenza non esistano.
Nella mia pochezza di Fisico credo che la matematica è la letteratura della scienza e quindi mi chiedo come sia possibile parlare di qualcosa astratto. Ogni parola che diciamo è a suo modo "tangibile" relazionabile alla reatà.
Mi cospargo ceneri quaresimali e rimetto la discussione ai "puri" matematici...
Mi cospargo ceneri quaresimali e rimetto la discussione ai "puri" matematici...
"Sergio":
[quote="oldman"]Però, in fondo, non credi che anche queste discussioni, prese con la dovuta ironia, contribuiscano a fare filosofia?
No. La filosofia, in particolare la filosofia della scienza, è una cosa seria, non è "quattro chiacchiere in libertà".
In particolare, hai pomposamente ma banalmente detto che se $B$ non ha la stessa competenza matematica di $A$ allora la comunicazione tra loro non è la stessa che può aversi tra due matematici di pari competenza (che scoperta!) e ne hai incomprensibilmente, quindi arbitrariamente,"dedotto" che "il concetto di matematico puro è falso".
Queste sono solo chiacchiere il libertà, battute che vedrei bene dopo abbondanti libagioni. Non è filosofia.
E non puoi pensare di rimediare all'inconsistenza usando il neretto.[/quote]
Carissimo Sergio,
ti prego di guardare bene ciò che ho scritto perchè il soggetto A a cui mi riferivo non è assolutamente il docente A che hai inteso tu ma la Matematica pura
"Sergio":
E ora, "coerentemente" proseguendo sulla stessa brillante linea di pensiero, si arriva a una presuntuosa definizione di "linguaggio" il cui senso sembra essere: se un professore $A$ comunica, durante una lezione, con uno studente $B$, dato che $A$ ha (ovviamente) un codice semantico più ricco di quello di $B$ allora la matematica che $A$ insegna a $B$ non è pura (!!!) oppure (non è facile dare un senso a ciò che non ne ha) $B$, in quanto studente, non è (ancora) un matematico puro!!!
Come dire che l'acqua fredda, non ancora riscaldata, non è acqua calda.
Ma vi rendete conto che state facendo di questa sezione l'angolo delle boiate (eufemismo) a ruota libera? Che non sapete nemmeno riscoprire l'acqua calda?
Ma non vi vergognate di esporre così vistosi segni della vostra ignoranza e della debolezza del vostro "pensiero"?
Carissimo Sergio,
la mia risposta voleva solo essere una “elegante metafora filosofica (o logica, come meglio credi)” per dare un tocco di ironia e ridimensionare la seriosità di certe discussioni. Scusami se non sono riuscito nel mio intento, ma comunque per me, questa è una ulteriore conferma dei limiti intrinseci di ogni linguaggio umano sia esso filosofico, logico, matematico o ecc… che tendono, purtroppo, tutti verso la “sindrome da Torre di Babele”.
Però, in fondo, non credi che anche queste discussioni, prese con la dovuta ironia, contribuiscano a fare filosofia?
n.b.
(La “presuntuosa definizione di linguaggio” non è mia, ma è derivata dagli studi sull’informazione)
Anche il nostro linguaggio matematico, come ogni altro linguaggio umano, ha i suoi limiti e le sue grandezze.
Ogni linguaggio serve per comunicare informazione da un soggetto A (trasmittente) ad uno B (ricevente).
Per una comunicazione perfetta, che non possa dare adito a incomprensioni, occorre:
a) un codice semantico completo per poter inviare tutte le possibili informazioni in possesso ad A
b) che il suddetto codice sia esattamente conosciuto sia da A che da B
c) che il canale trasmissivo sia esente da errori
Ora se essere un matematico puro (soggetto B) vuol dire capire esattamente la Matematica pura (soggetto A) significa che B deve conoscere esattamente e completamente il codice semantico. Se questo codice è limitato e può rientrare nei limiti finiti di B, allora tutto OK, ma se il codice non è perfettamente conosciuto o ha termini maggiori o addirittura infiniti e che superano la capacità di B allora la comunicazione è affetta da incomprensioni ed errori insuperabili e il concetto di matematico puro è falso.
Ogni linguaggio serve per comunicare informazione da un soggetto A (trasmittente) ad uno B (ricevente).
Per una comunicazione perfetta, che non possa dare adito a incomprensioni, occorre:
a) un codice semantico completo per poter inviare tutte le possibili informazioni in possesso ad A
b) che il suddetto codice sia esattamente conosciuto sia da A che da B
c) che il canale trasmissivo sia esente da errori
Ora se essere un matematico puro (soggetto B) vuol dire capire esattamente la Matematica pura (soggetto A) significa che B deve conoscere esattamente e completamente il codice semantico. Se questo codice è limitato e può rientrare nei limiti finiti di B, allora tutto OK, ma se il codice non è perfettamente conosciuto o ha termini maggiori o addirittura infiniti e che superano la capacità di B allora la comunicazione è affetta da incomprensioni ed errori insuperabili e il concetto di matematico puro è falso.
Ho conosciuto una persona laureata in matematica pura ed ho chiesto che cosa e' la matematica pura?Ho visto alcuni libri ed e' davvero arabo per me perche' tra l'altro io non sono bravissimo in matematica.La matematica pura e' la matematica che non viene applicata ad altro.Solo matematica senza fisica,chimica ma solo matematica.Esercizi di matematica pura con tutto cio' che riguarda solo esclusivamente la matematica.La matematica pura e' piu' difficile dell'altra matematica?E' piu' difficile perche' approfondisce lo studio della matematica quindi sena divagazioni su altri argomenti si occupa esclusivamente di matematica.Per questo una persona laureata in matematica pura ci tiene spesso a specificare pura perche' le difficolta tra un semplice matematico ed un laureato in matematica pura sono notevolmente maggiori.Piu' difficile la matematica pura della matematica applicata.
Tratto da wikipedia sul libro "Apologia di un matematico" (che per altro a chi non l'avesse letto lo consiglio fortemente)
Matematica pura e applicata
Un'altra differenza che esiste nella matematica riguarda la differenza tra la matematica pura e quella applicata: questa classificazione è per Hardy complementare alla precedente, perché esistono parti banali come parti vere della matematica in tutti e due i campi.
Secondo Hardy la matematica pura risulta superiore a quella applicata a causa della sua intrinseca libertà; i matematici puri esplorano dei mondi immaginari, mentre quelli applicati devono rinunciare a molte soluzioni interessanti soltanto perché non si adattano alla realtà fisica; sono in questo senso "schiavi" della realtà.
Se avessi l'autorità di chiudere questa discussione la concluderei dicendo semplicemente che il "matematico puro" semplicemente non esiste, perchè non può esistere dal momento che codesto matematico, ipoteticamente "puro" -che qui ha il ruolo di Osservatore-, non può ovviamente spingere il suo potere di astrazione oltre certi limiti fisici minimi necessari per renderlo membro di questo universo fisico; può soltando operare -diciamo così- un "passaggio al limite" a ritroso quasi ad uscire, retrocedendo, dall'universo stesso e così contraendosi nella "Singolarità" origine di questo. Solo così possiamo fingere di non vedere le inevitabili iniezioni di supporti fisici (p. es. tempo e spazio) nelle discussioni matematiche che dovrebbero, a rigore, essere tenute fuori.
non voglio sostenere l'esistenza di un "matematico puro" però l'esempio della derivata secondo me non calza, basta prenderne la definizione:
derivata sinistra di $f(x)$ è il $lim_{h->0^+}(f(x+h)-f(x))/h$ se esiste
il tempo non compare, quel limite suggerisce una certa variabilità ma secondo me se scriviamo anche la definizione di limite scompare anche la sensazione di variabilità. Di fronte alle questioni perchè è nata la derivata e che problemi risolve, alzo le mani!
Tornando sulla terra, avrete tutte le ragioni dalla vostra parte però studiare runge-kutta per integrare al calcolatore le equazioni differenziali e studiare il pic di un'estensione algebrica di $QQ$ sono due cose profondamente diverse. tutto questo IMHO.
derivata sinistra di $f(x)$ è il $lim_{h->0^+}(f(x+h)-f(x))/h$ se esiste
il tempo non compare, quel limite suggerisce una certa variabilità ma secondo me se scriviamo anche la definizione di limite scompare anche la sensazione di variabilità. Di fronte alle questioni perchè è nata la derivata e che problemi risolve, alzo le mani!
Tornando sulla terra, avrete tutte le ragioni dalla vostra parte però studiare runge-kutta per integrare al calcolatore le equazioni differenziali e studiare il pic di un'estensione algebrica di $QQ$ sono due cose profondamente diverse. tutto questo IMHO.
"mariodic":
[quote="GPaolo"]Forse si fa implicitamente riferimento ad un tale Srinivasa Ramanujan [...]. E' questo che intendi come "matematico puro"?
NO, ma solo un "astrattissimo" matematico che riesca a parlare di certi campi della matematica non facendo alcun riferimento al tempo, nemmeno indirettamente: per esempio, un siffatto matematico ignorerebbe l'analisi matematica non capendo cosa possa essere una derivata.[/quote]
Non capisco... Perchè uno dovrebbe o non dovrebbe far riferimento al tempo?
La "purezza" che ci azzecca col come si spiega la Matematica?
Uno può essere un matematico purissimo, ma scegliere delle immagini evocative per far capire le idee; anzi, visto che alcune idee sono derivate da osservazioni empiriche (e non c'è nulla di vergognoso nell'ammetterlo; anche nell'Algebra ci sono tecniche di questo tipo), non c'è proprio nulla di male ad usare immagini familiari per spiegare.
La differenza tra Matematico puro ed applicativo non sta nel modo di presentare agli studenti i concetti, ma è da ricercarsi in altro (ad esempio, nel grado di astrazione delle sue ricerche, nel modo di presentare i suoi argometi agli altri specialisti del proprio settore...).
Beh, la questione tra matematica pura e applicata è una questione senza dubbio scottante... sono dell'idea che la matematica non possa prescindere dalla realtà concreta, altra cosa è il linguaggio estremamente formale, l'astrazione del ragionamento. Gli studi cognitivi confermano sempre più l'origine "naturale" della matematica, come bagaglio di competenze essenziali alla sopravvivenza. La psicologia comparata e la psicobiologia hanno sostanzialmente confermato la presenza di protocompetenze matematiche in animali non umani molto distanti da noi nella scala evolutiva. Competenze quali il senso dello spazio geometrico, della distanza, della successione nel tempo, della profondità. E tutto in concreto. Tutto ciò può sembrare fuorviante dal nostro discorso, ma non è così. La matematica greca nasce con uno scopo essenzialmente pratico. Forse potrei sbagliare (non sono un matematico, ma mi interesso di filosofia della matematica), ma le astrazioni della matematica a me sembrano più un requisito epistemologico che una totale dichiarazione di abductio a sensibus. Pensate all'idea, prima leibniziana e poi hilbertiana, di un metodo di decisione universale o di una "lingua rationalis", un vero e proprio linguaggio attraverso il quale esprimere ogni pensiero, in totale isomorfismo con la realtà. Requisiti, quello dell'espressività e della decidibilità, confutati dai risultati limitativi della logica matematica degli anni '30 (rispettivamente teorema dell'indefinibilità di Tarski e teorema di Church-Rosser).
In qualche modo credo che la matematica non possa prescindere dalla realtà, tanto più dalla fisica.
Kant a tal proposito scriveva:
vale a dire che le nostre facoltà intellettuali, quando si esercitano sull’intuizione pura dello spazio e del tempo producendo le matematiche, danno origini a vere conoscenze solo in misura in cui queste intuizioni pure possono poi a loro volta applicarsi a questioni empiriche.
In qualche modo credo che la matematica non possa prescindere dalla realtà, tanto più dalla fisica.
Kant a tal proposito scriveva:
"Tutti i concetti matematici non sono di per sé conoscenze, tranne che in base al presupposto che ci siano cose tali da poter essere rappresentate soltanto in base alla forma di quella intuizione sensibili pura"
vale a dire che le nostre facoltà intellettuali, quando si esercitano sull’intuizione pura dello spazio e del tempo producendo le matematiche, danno origini a vere conoscenze solo in misura in cui queste intuizioni pure possono poi a loro volta applicarsi a questioni empiriche.
"GPaolo":NO, ma solo un "astrattissimo" matematico che riesca a parlare di certi campi della matematica non facendo alcun riferimento al tempo, nemmeno indirettamente: per esempio, un siffatto matematico ignorerebbe l'analisi matematica non capendo cosa possa essere una derivata. Poichè un siffatto matematico non può ragionevolmente esistere, allora -semplicemente- non ha senso di parlare dell'astrazione di "matematico puro". Questa osservazione è diretta a certi (per fortuna non tantissimi) giovani matematici che, forse per giovanile immaturità, ri rivolgono con sufficienza verso il fisico.
Forse si fa implicitamente riferimento ad un tale Srinivasa Ramanujan le cui formule complesse di matematica sono così avanzate, ancora oggi, che non (tutte) trovano un'applicazione reale. E' questo che intendi come "matematico puro"?
Forse si fa implicitamente riferimento ad un tale Srinivasa Ramanujan le cui formule complesse di matematica sono così avanzate, ancora oggi, che non (tutte) trovano un'applicazione reale. E' questo che intendi come "matematico puro"?
....dunque, caro amico Waind, riferendomi al pistolotto finale del tuo precedente post, un "matematico puro" non può esistere, mentre ben esiste uin fisico matematico. Ma... puoi essere tranquillo, anzi, tranquillissimo, della tua posizione; nessuno -e meno che mai io- potrei concludere, un post come il tuo, diversamente da te. Che vuol dire questo? Vuol dire che la matematica è la logica applicata ad oggetti di natura prevalentemente logica, mentre la "fisica" è la logica applicata ad oggetti 'prevalentemente' fisici. Ah!.... stavo per dimenticare di ricordare che oggetti "logici" eoggetti "fisici" hanno la stessa natura: sono entrambi "oggetti logici" ed omogenei, anche se nella quotidianità storica ci ha deviati da questa verità: si tratta, in altre parole di "osservabili" il cui insieme costituisce l'universo.
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