Dove va la ricerca matematica?
Ciao a tutti!
Sono Gugo e, pur leggendo da un po' questo forum, solo oggi sono riuscito a prendere il coraggio a due mani e a registrarmi.
Vorrei chiedere un consiglio a voi utenti ma prima di arrivare al dunque sarà utile descrivermi un po' sul piano accademico.
Sono uno studente di Matematica (vecchio ordinamento quadriennale, ho 25 anni) a Napoli e avrei intenzione di laurearmi entro l'estate prossima.
Come esami complementari ho scelto e superato a pieni voti Analisi Reale, Analisi Funzionale ed Analisi Superiore: nel primo ho studiato la teoria della misura e dell'integrazione astratta, gli spazi $L^p$ ed un po' di teoria delle distribuzioni; nel secondo la teoria degli spazi di Hilbert e Banach, un po' di spazi vettoriali topologici e la teoria degli operatori di Riesz; nel terzo le EDP del primo ordine e del secondo ordine in forma canonica (la triade Laplace, calore e onde
).
Entrambi gli esami di AF ed AS mi sono piaciuti molto e penso di chiedere la tesi ad uno dei due docenti, anche se non so ancora a chi.
La mia media voto è alta e in molti mi dicono che non avrei bisogno di lavorare tanto per il sospirato 110, ma visto l'amore che ho messo nei miei studi vorrei finire in bellezza, con una tesi importante, che vertesse su un argomento abbastanza fresco e dibattuto di recente nel mondo matematico italiano o europeo ma anche accessibile con gli strumenti che ho a disposizione. (Non vi nascondo che il mio sogno sarebbe quello di entrare in un corso di dottorato... Ambizione is da way!
)
Per questo chiedo a quelli di voi che conoscono il mondo accademico:
Sono Gugo e, pur leggendo da un po' questo forum, solo oggi sono riuscito a prendere il coraggio a due mani e a registrarmi.
Vorrei chiedere un consiglio a voi utenti ma prima di arrivare al dunque sarà utile descrivermi un po' sul piano accademico.
Sono uno studente di Matematica (vecchio ordinamento quadriennale, ho 25 anni) a Napoli e avrei intenzione di laurearmi entro l'estate prossima.
Come esami complementari ho scelto e superato a pieni voti Analisi Reale, Analisi Funzionale ed Analisi Superiore: nel primo ho studiato la teoria della misura e dell'integrazione astratta, gli spazi $L^p$ ed un po' di teoria delle distribuzioni; nel secondo la teoria degli spazi di Hilbert e Banach, un po' di spazi vettoriali topologici e la teoria degli operatori di Riesz; nel terzo le EDP del primo ordine e del secondo ordine in forma canonica (la triade Laplace, calore e onde
).Entrambi gli esami di AF ed AS mi sono piaciuti molto e penso di chiedere la tesi ad uno dei due docenti, anche se non so ancora a chi.
La mia media voto è alta e in molti mi dicono che non avrei bisogno di lavorare tanto per il sospirato 110, ma visto l'amore che ho messo nei miei studi vorrei finire in bellezza, con una tesi importante, che vertesse su un argomento abbastanza fresco e dibattuto di recente nel mondo matematico italiano o europeo ma anche accessibile con gli strumenti che ho a disposizione. (Non vi nascondo che il mio sogno sarebbe quello di entrare in un corso di dottorato... Ambizione is da way!
)Per questo chiedo a quelli di voi che conoscono il mondo accademico:
- - Dove va la ricerca matematica, specialmente nei campi dell'Analisi Funzionale e delle EDP?
- Potreste segnalarmi qualche sito o qualche rivista su cui leggere articoli o reperire informazioni in proposito?[/list:u:3cigq122]
In questo modo potrei andare dai docenti "preparato" e pronto a valutare ogni loro proposta.
Ringrazio chiunque voglia rispondermi.
Ciao a tutti!
Risposte
Conosco il libro di Schneider, è elementare, ma profondo. La Geometria convessa è carina, feci una bella scuola di Geometria convessa ad Alicante qualche anno fa, là sono molto esperti. Se sei più analista puro vai sulle PDE invece.
Per la serie Non amo il necroposting, però... ecco che riesumo questo thread (penso sia il mio primo qui).
Ho contattato il mio professore di Analisi Superiore (EDP) per la tesi, come al solito riducendomi all'ultimo momento; è stato molto gentile e mi ha proposto due argomenti: Disuguaglianze di Minkowski ed Aleksandrov-Fenchel per i volumi dei corpi convessi e Proprietà delle Soluzioni dell'Equazione di Monge-Ampère (EDP completamente non lineare del second'ordine).
Ora sta a me scegliere su quale dei due lavorare; ovviamente sono subito andato in biblioteca a recuperare i due testi consigliatimi, cioè Schneider, Convex bodies: the Brunn-Minkowski Theory e Gilbarg-Trudinger, Elliptic PDE of Second Order, e mi sono messo a dare uno sguardo ai vari risultati.
Il secondo argomento mi pare un po' "tecnico", mentre il primo mi pare un più "visualizzabile" o intuitivo (si ha a che fare con oggetti come i simplessi e gli insiemi convessi che si possono immaginare facilmente); inoltre, non avendo ancora grande dimestichezza con gli spazi di Sobolev, i quali intervengono pesantemente nella teoria seria delle EDP e che sono solo stati accennati in Analisi Funzionale, sono più portato a prendere in considerazione il primo argomento.
Opinioni?
Ciao a tutti.
Ho contattato il mio professore di Analisi Superiore (EDP) per la tesi, come al solito riducendomi all'ultimo momento; è stato molto gentile e mi ha proposto due argomenti: Disuguaglianze di Minkowski ed Aleksandrov-Fenchel per i volumi dei corpi convessi e Proprietà delle Soluzioni dell'Equazione di Monge-Ampère (EDP completamente non lineare del second'ordine).
Ora sta a me scegliere su quale dei due lavorare; ovviamente sono subito andato in biblioteca a recuperare i due testi consigliatimi, cioè Schneider, Convex bodies: the Brunn-Minkowski Theory e Gilbarg-Trudinger, Elliptic PDE of Second Order, e mi sono messo a dare uno sguardo ai vari risultati.
Il secondo argomento mi pare un po' "tecnico", mentre il primo mi pare un più "visualizzabile" o intuitivo (si ha a che fare con oggetti come i simplessi e gli insiemi convessi che si possono immaginare facilmente); inoltre, non avendo ancora grande dimestichezza con gli spazi di Sobolev, i quali intervengono pesantemente nella teoria seria delle EDP e che sono solo stati accennati in Analisi Funzionale, sono più portato a prendere in considerazione il primo argomento.
Opinioni?
Ciao a tutti.
"Sandokan.":
Mi permetto di riaprire questo thread per chiedere a gugo82, se posso, quale argomento ha scelto per la sua tesi.
Cara Tigre della Malesia, ancora non ho scelto.
Mi sono riservato di dare gli ultimi due moduli, Analisi Superiore B ed Analisi Funzionale B, e poi prendere una decisione sul da farsi.
Fatti questi due esami, mi mancherebbero solo i due moduli di Fisica II ed il colloquio d'inglese (
) per terminare il mio corso di studi... ma se devo dirvi la verità ancora non so che pesci prendere.A Napoli credo si studino ancora parecchio le EDP, ma se devo essere sincero l'esame di Analisi Superiore mi ha entusiasmato poco (vero è che ho visto solo la Teoria Classica delle tre equazioni canoniche e non ci siamo addentrati nemmeno molto nei teoremi di esistenza: l'unico che abbiamo studiato è stato il Metodo di Perron per il problema di Dirichlet relativo all'eq. di Laplace); d'altra parte ho visto che i proff. di Analisi Funzionale non sono molto disponibili con gli studenti e coi tesisti e questa circostanza mi rende restio a chiedere la tesi in tale ambito, anche se la materia mi aveva divertito molto (mi piace abbastanza lavorare in astratto nel campo dell'Analisi, mentre lo trovo quasi noioso in Algebra e Geometria).
Rinnovo la domanda, soprattutto a quegli utenti del foro che sono coinvolti, direttamente od indirettamente, nella ricerca universitaria nel campo dell'Analisi: Quali sono gli campi di ricerca esplorati dagli analisti dei vostri dipartimenti?
Link o dati bibliografici relativi ad articoli e/o ad esposizioni per studenti sono bene accetti.
Grazie della preoccupazione Tigre: ti saprò dire a tempo debito dove ho deciso di accamparmi. Intanto, porgi i miei omaggi alla Perla di Labuan.
P.S.: Scusa la curiosità, Sandokan, ma vorrei chiederti come mai hai levato quel dolcissimo quadro ed hai messo come avatar la bandiera ucraina?
(C'è una luce particolarissima e malinconica in quel quadro, perciò mi piaceva molto come avatar! Grazie per avermi fatto scoprire Bouguereau.)
la geometria degli spazi di Banach è decisamente interessante e carina ... altrimenti puoi muoverti
verso qualcosa di più astratto, tipo la teoria spettrale (non quella banale di analisi funzionale!), che personalmente amo tanto.
verso qualcosa di più astratto, tipo la teoria spettrale (non quella banale di analisi funzionale!), che personalmente amo tanto.
Mi permetto di riaprire questo thread per chiedere a gugo82, se posso, quale argomento ha scelto per la sua tesi.
"gugo82":
[P.S.: Una curiosità... Il quadro che hai in firma di chi è? Qualche Preraffaellita o sono fuori strada?
L'autore e' William Bouguereau, vedi http://www.artrenewal.org/museum/b/Bouguereau_William/bio1.asp. Complimenti per l'interesse che dimostri per la pittura: purtoppo molti matematici mancano completamente di senso artistico!
"zorn":
Per quanto riguarda l'Algebra se vuoi fare Analisi allora ciò che hai imparato in Algebra I basta e avanza... nessuno dei dottorandi di Analisi che conosco solitamente sa oltre Algebra I quindi non preoccuparti...
Torno a dire, dipende dall'ambito scelto.
Sì mi sono laureato a Napoli... ah, con la Biacino... certo... non mi piace come insegna (diciamo che non ci stimiamo molto reciprocamente) , però puoi lavorarci con lei, magari anche in Storia della Matematica (insegna pure quello alla SISS) per indagare sullo sviluppo del concetto di funzione etc...
Per quanto riguarda l'Algebra se vuoi fare Analisi allora ciò che hai imparato in Algebra I basta e avanza... nessuno dei dottorandi di Analisi che conosco solitamente sa oltre Algebra I quindi non preoccuparti...
Per quanto riguarda l'Algebra se vuoi fare Analisi allora ciò che hai imparato in Algebra I basta e avanza... nessuno dei dottorandi di Analisi che conosco solitamente sa oltre Algebra I quindi non preoccuparti...
"Sandokan.":
Complimenti per gli ottimi voti!
Innanzitutto grazie per i complimenti! Poi...
"Sandokan.":
Naturalmente lo studio di alcuni rami dell'analisi (per esempio la teoria degli operatori) richiede strumenti algebrici non banali. Comunque che ne dici dell'argomento che ti ho consigliato?
Mi leggo qualcosa sull'argomento e dopo ti faccio sapere.
Grazie per il suggerimento Tigre della Malesia!
P.S.: Una curiosità... Il quadro che hai in firma di chi è? Qualche Preraffaellita o sono fuori strada?
"gugo82":
L'astrazione non mi spaventa nel campo dell'Analisi (in cui rimane quasi sempre possibile "vedere" certi risultati), mentre mi angosciano esami di carattere algebrico... Sarà che ho meno dimestichezza con gli strumenti dell'Algebra, avendo seguito solo il corso del primo anno.
Naturalmente lo studio di alcuni rami dell'analisi (per esempio la teoria degli operatori) richiede strumenti algebrici non banali. Comunque che ne dici dell'argomento che ti ho consigliato?
"zorn":
Così, di primo acchitto, se sei andato bene in Analisi Reale, suppongo col prof. De Lucia, ti direi di lavorare con lui visto che è il più blasonato accademicamente.
Anche tu di Napoli?
Con Analisi Reale non mi riferivo al corso del professor De Lucia, ma alla parte di Analisi III di Teoria della Misura (il docente era la Biacino); il corso di De Lucia non l'ho seguito perchè, dopo aver dato uno sguardo al programma del primo semestre, mi sembrava che riprendesse tutta la costruzione delle misure di Jordan e Lebesgue su $RR^n$ fatta in Analisi III e quella era l'unica parte del programma del corso della Biacino che ho trovato un po' noiosa.
"zorn":
Ovviamente dipende dai tuoi gusti, come hai potuto vedere lavora in astratto, poi mi hanno detto che condizione necessaria per chiedergli la tesi è avere preso 30 al suo esame...
Lavorare in astratto credo sia la qualità essenziale richiesta ad un matematico.
L'astrazione non mi spaventa nel campo dell'Analisi (in cui rimane quasi sempre possibile "vedere" certi risultati), mentre mi angosciano esami di carattere algebrico... Sarà che ho meno dimestichezza con gli strumenti dell'Algebra, avendo seguito solo il corso del primo anno.
Così, di primo acchitto, se sei andato bene in Analisi Reale, suppongo col prof. De Lucia, ti direi di lavorare con lui visto che è il più blasonato accademicamente. Ovviamente dipende dai tuoi gusti, come hai potuto vedere lavora in astratto, poi mi hanno detto che condizione necessaria per chiedergli la tesi è avere preso 30 al suo esame...
Complimenti per gli ottimi voti! Per la tesi, potresti prendere in considerazione l'idea di trattare la geometria degli spazi di Banach: a quanto mi risulta, si tratta di un campo di ricerca poco coltivato in Italia, quindi potresti essere una specie di pioniere! Il grado di difficolta' e' abbastanza elevato, ma puoi comunque parlarne col tuo prof... Auguri! 
benvenuto nel forum
e in bocca al lupo per la tesi. il tempo non ti manca, visto che gli esami per il dottorato che ti interessa saranno tra un anno.
(per la risposta lascio decisamente la palla ad altri, come Luca Lussardi che sicuramente saprà dirti qualcosa)
e in bocca al lupo per la tesi. il tempo non ti manca, visto che gli esami per il dottorato che ti interessa saranno tra un anno.
(per la risposta lascio decisamente la palla ad altri, come Luca Lussardi che sicuramente saprà dirti qualcosa)
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