Domanda sui numeri trascendenti
Si può dimostrare che l'insieme dei numeri trascendenti non è numerabile facendo finta di non sapere che $R$ sia numerabile o no?
Risposte
Dimostrato che i reali algebrici sono numerabili e dimostrato che $R$ è più che numerabile conseguenza diretta è che i trascendenti non sono numerabili ma hanno la stessa potenza di $R$. Io sono un' illuso perchè speravo in una dimostrazione alternativa al teorema che afferma che i trascendenti hanno potenza del continuo ma sembra che non ci sia. 
Un numero trascendente è un irrazionale non algebrico; i numeri algebrici sono soluzioni di un equazione polinomiale di grado qualsiasi e coefficenti interi. Tutti i razionali sono algebrici in quanto soluzioni di equazioni polinomiali di 1° grado. Qual'è il prossimo passo?
che cos'è un numero trascendente?
pensando a questo capirai anche come rispondere alla tua domanda.
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