Dimostrazione di Wiles della congettura di Fermat
Premetto che sono molto interessato a temi riguardanti la logica matematica come quello della gerarchia delle tecniche, vorrei che qualcuno mi spiegasse se i risultati di Wiles c'entrano qualcosa.
Sulla pagina wikipedia dedicata a lui ho trovato la seguente frase "con ciò si raggiunge tra l'altro la dimostrazione della perfetta complementarità matematica delle tecniche usate (analitiche e geometriche), risultato di per sé di enorme valore", ma non ho trovato altre spiegazioni su ciò, qualcuno mi potrebbe dire, se è vero, in termini più formali cosa ha dimostrato Wiles?
https://it.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles
Sulla pagina wikipedia dedicata a lui ho trovato la seguente frase "con ciò si raggiunge tra l'altro la dimostrazione della perfetta complementarità matematica delle tecniche usate (analitiche e geometriche), risultato di per sé di enorme valore", ma non ho trovato altre spiegazioni su ciò, qualcuno mi potrebbe dire, se è vero, in termini più formali cosa ha dimostrato Wiles?
https://it.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles
Risposte
In realtà Wiles non dimostrò direttamente l'ultimo teorema di Fermat ma quello che dimostrò è un caso particolare (per le curve semistabili) della congettura Taniyama-Shimura che afferma la corrispondenza tra forme modulari e curve ellittiche, tuttavia esiste una curva ellittica chiamata curva di Frey (semistabile) alla quale non corrispondeva alcuna forma modulare e se l'ultimo teorema di Fermat fosse stato falso allora questa curva sarebbe dovuta esistere, ma come mostrato da Wiles, questa curva non può esistere, quindi il teorema di Fermat è vero.
Su wikipedia inglese questa cosa non è menzionata come da altre parti per questo volevo capire se era una libera interpretazione di qualcuno che ha scritto la pagina o se veramente nei lavori di Wiles c'è qualcosa a riguardo.
99.99% delle volte wikipedia inglese, per materie scientifiche, e' meglio espansa e precisa
Ciao,
io da comune mortale ti rimando alla lettura del libro di Simon Singh "L'Ultimo Teorema di Fermat" in cui, almeno informalmente, è spiegata l'importanza della risoluzione di una congettura così "semplice" e di come ha portato alla scoperta di nuove interconnessioni fra diverse aree della matematica.
P.s. se ti dovesse servire solo uno stralcio del libro puoi scrivermi in privato
io da comune mortale ti rimando alla lettura del libro di Simon Singh "L'Ultimo Teorema di Fermat" in cui, almeno informalmente, è spiegata l'importanza della risoluzione di una congettura così "semplice" e di come ha portato alla scoperta di nuove interconnessioni fra diverse aree della matematica.
P.s. se ti dovesse servire solo uno stralcio del libro puoi scrivermi in privato
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