Differenza tra lo studio della matematica tra istituti?
Che differenza di studio e di argomenti c'è tra la matematica di un liceo scientico e quella di un istituto professionale?
E' possibile studiare bene la matematica con i testi dei 5 anni di un istituto professionale?
E' possibile studiare bene la matematica con i testi dei 5 anni di un istituto professionale?
Risposte
"Raptorista":
È una legge statistica, non basta un controesempio per confutarla
Ok.
"Raptorista":
Mettiamola così: quanti dei tuoi ex compagni di ITIS sono andati a fare matematica?
Nessuno, ovviamente! Non sono mica pazzi come me!
Comunque uno ci aveva fatto un pensierino ma ci ripensò dopo che io ed altri gli spiegammo che la parte della matematica che a lui piaceva di più, gli esercizi (si intendono quelli a macchinetta) erano quasi irrilevanti in un corso di laurea in matematica!
Questo tizio diceva persino che le dimostrazioni lo annoiavano! Alla fine si iscrisse ad ingegneria."Raptorista":
O, anche più in generale, quanti avrebbero potuto sostenere il cds in matematica?
Penso 2 persone (tizio di prima escluso), che adesso se la stanno cavando egregiamente a scienze informatiche, a condizione però che si fossero messi a studiare molto seriamente, cosa a cui sono un po' allergici, ed a condizione che nutrissero un po' di amore per la matematica: peccato che non gli interessasse per niente.
"Leonardo89":
Questa frase l'avrò sentita un miliardo di volte durante le superiori ed arrivato all'università desideravo ardentemente confutarla. Penso di esserci riuscito.
È una legge statistica, non basta un controesempio per confutarla
Mettiamola così: quanti dei tuoi ex compagni di ITIS sono andati a fare matematica? O, anche più in generale, quanti avrebbero potuto sostenere il cds in matematica?
Avendo frequentato un ITIS ad indirizzo informatico mi sento un po' chiamato in causa.
E' vero, alcuni argomenti non erano altro che un insieme di regole da applicare, alcuni. Il nostro professore di matematica del triennio, però, alcuni argomenti di analisi ce li ha spiegati molto bene con annesse dimostrazioni rigorose nei casi non troppo complicati, per esempio, alcune dimostrazioni sullo studio di funzioni, sulle serie numeriche e di funzioni, sulla determinazione dei coefficienti delle serie di Fourier.
Ovviamente non abbiamo dimostrato il teorema di esistenza ed unicità della soluzione del problema di Cauchy né l'integrabilità secondo Riemann delle funzioni continue ma i concetti di limite, derivata ed integrale (definito e non) sono stati definiti rigorosamente e ce ne è stata spiegata a fondo la motivazione intuitiva.
Cosa ho ricavato da tutto questo? Un'idea generale di cosa fosse l'analisi dei primi due anni di università, un'ottima pratica (utilissima all'università anche a matematica) con la risoluzione ed il calcolo di limiti, derivate ed integrali, un'ottima idea intuitiva consolidata di questi concetti.
Cosa non ho avuto? Dimostrazioni rigorose e teoria fatta come si deve.
Se adesso ho scelto matematica, però, è grazie al fatto che l'ITIS mi ha mostrato che la matematica non è fatta solo di conti ma esistono cose come le equazioni differenziali e la trasformata di Laplace che, per giunta, mi ha fatto venire a conoscenza dell'antitrasformata di Laplace e quindi del fatto che l'analisi si poteva eseguire anche sui numeri complessi. Tutto ciò mi ha affascinato profondamente. Ovviamente ho approfondito molto per conto mio. Senza tutto questo non so se mi sarei veramente iscritto a matematica anche se devo precisare che molti altri fattori mi hanno spinto a ciò, non solo ciò che ho visto a scuola.
Diciamo che durante le superiori l'enorme quantità di argomenti applicativi che ho dovuto studiare mi hanno fatto innamorare di quel poco di teoria matematica che ho fatto e di quel molto di matematica fatto male o per niente che ho intravisto ed ora eccomi qua a studiare matematica all'università.
Se non avessi saziato a fondo la mia passione per l'informatica alle superiori probabilmente ora frequenterei scienze informatiche o ingegneria informatica e mi troverei malissimo.
Insomma, ci andrei piano nel denigrare troppo gli ITIS.
Questa frase l'avrò sentita un miliardo di volte durante le superiori ed arrivato all'università desideravo ardentemente confutarla. Penso di esserci riuscito.
Ok, tranquillo, non posso darti troppi torti comunque.
"Raptorista":
so che negli istituti tecnici, in base alle necessità, c'è chi arriva a fare ottimizzazione lineare in più variabili (ITC, ad esempio) oppure addirittura equazioni differenziali, Trasformate di Laplace ed equazioni integro-differenziali (ITIS, soprattutto informatici ed elettronici) ma poi non hanno la minima idea di ciò che fanno, applicano procedimenti a macchinetta e copiano i risultati.
Puoi avere una dimostrazione guardando come i diversi maturati affrontano gli esami di analisi all'università: i liceali che hanno fatto bene matematica li passano senza eccessive difficoltà, gli altri soffrono invece.
E' vero, alcuni argomenti non erano altro che un insieme di regole da applicare, alcuni. Il nostro professore di matematica del triennio, però, alcuni argomenti di analisi ce li ha spiegati molto bene con annesse dimostrazioni rigorose nei casi non troppo complicati, per esempio, alcune dimostrazioni sullo studio di funzioni, sulle serie numeriche e di funzioni, sulla determinazione dei coefficienti delle serie di Fourier.
Ovviamente non abbiamo dimostrato il teorema di esistenza ed unicità della soluzione del problema di Cauchy né l'integrabilità secondo Riemann delle funzioni continue ma i concetti di limite, derivata ed integrale (definito e non) sono stati definiti rigorosamente e ce ne è stata spiegata a fondo la motivazione intuitiva.
Cosa ho ricavato da tutto questo? Un'idea generale di cosa fosse l'analisi dei primi due anni di università, un'ottima pratica (utilissima all'università anche a matematica) con la risoluzione ed il calcolo di limiti, derivate ed integrali, un'ottima idea intuitiva consolidata di questi concetti.
Cosa non ho avuto? Dimostrazioni rigorose e teoria fatta come si deve.
Se adesso ho scelto matematica, però, è grazie al fatto che l'ITIS mi ha mostrato che la matematica non è fatta solo di conti ma esistono cose come le equazioni differenziali e la trasformata di Laplace che, per giunta, mi ha fatto venire a conoscenza dell'antitrasformata di Laplace e quindi del fatto che l'analisi si poteva eseguire anche sui numeri complessi. Tutto ciò mi ha affascinato profondamente. Ovviamente ho approfondito molto per conto mio. Senza tutto questo non so se mi sarei veramente iscritto a matematica anche se devo precisare che molti altri fattori mi hanno spinto a ciò, non solo ciò che ho visto a scuola.
Diciamo che durante le superiori l'enorme quantità di argomenti applicativi che ho dovuto studiare mi hanno fatto innamorare di quel poco di teoria matematica che ho fatto e di quel molto di matematica fatto male o per niente che ho intravisto ed ora eccomi qua a studiare matematica all'università.
Se non avessi saziato a fondo la mia passione per l'informatica alle superiori probabilmente ora frequenterei scienze informatiche o ingegneria informatica e mi troverei malissimo.
Insomma, ci andrei piano nel denigrare troppo gli ITIS.
"Raptorista":
Puoi avere una dimostrazione guardando come i diversi maturati affrontano gli esami di analisi all'università: i liceali che hanno fatto bene matematica li passano senza eccessive difficoltà, gli altri soffrono invece.
Questa frase l'avrò sentita un miliardo di volte durante le superiori ed arrivato all'università desideravo ardentemente confutarla. Penso di esserci riuscito.
"Raptorista":
Ovviamente, ci sono sempre eccezioni a questo discorso, ma questo è il trend che ho visto finora!
Ok, tranquillo, non posso darti troppi torti comunque.
Ovviamente lo scientifico!
No scusa quando ho detto "quel che ho capito" non intendevo dire quello che avevi detto tu ma quello che avevo sentito dire da un professore.
Senti un pò: se postessi scegliere di avere una preparazione da 10 in matematica dell'istituto tecnico (ITIS) e una da 10 del liceo scientifico, quale sceglieresti?
Senti un pò: se postessi scegliere di avere una preparazione da 10 in matematica dell'istituto tecnico (ITIS) e una da 10 del liceo scientifico, quale sceglieresti?
"mathx":
Da quel che ho capito, si fanno gli stessi argomenti in tutti gli istituti ma al liceo scientifico in modo più approfondito.
E quando mai ho detto una cosa del genere??
Al liceo scientifico si fanno meno argomenti rispetto agli istituti tecnici, ma si fanno molto meglio e più approfonditamente.
Mi interessa la matematica del liceo scientifico, che dovrebbe essere la più completa.
Da quel che ho capito, si fanno gli stessi argomenti in tutti gli istituti ma al liceo scientifico in modo più approfondito.
Da quel che ho capito, si fanno gli stessi argomenti in tutti gli istituti ma al liceo scientifico in modo più approfondito.
Ricorda che i libri di testo sono scritti appositamente per i diversi indirizzi di studio: all'ITIS non usano i libri del liceo "saltando le pagine" 
Ad ogni modo, se ti interessa matematica di quel livello, penso sia molto meglio se prendi un libro di analisi 1 e 2 [sempre se non ho frainteso la tua situazione!]
Ad ogni modo, se ti interessa matematica di quel livello, penso sia molto meglio se prendi un libro di analisi 1 e 2 [sempre se non ho frainteso la tua situazione!]
Cioè scusa non ho capito; dici quindi che i libri di testo degli istituti professionali sono inadeguati? e parlo solo degli studi professionali. In sostanza chi vuole studiare su quei libri,e anche molto bene, sarebbe carente rispetto a un maturato che esce con buoni voti in mate del liceo scientifico ma non ha studiato
In definitiva parlo dei libri di testo, non del trend di studio che hanno in un instituto professionale, dove, come hai detto tu, si fa anche la trasformata di laplace, senza sapere che significa realmente.
In definitiva parlo dei libri di testo, non del trend di studio che hanno in un instituto professionale, dove, come hai detto tu, si fa anche la trasformata di laplace, senza sapere che significa realmente.
Parlo da liceale appena maturato, scientifico PNI: assolutamente no.
Io ho fatto matematica a buon livello a scuola e siamo riusciti, con 4 o 5 ore a settimana, a fare geometria analitica, geometria euclidea 3D, trigonometria, numeri complessi, un po' di algebra lineare, affinità, analisi, un po' di analisi numerica, probabilità e distribuzioni di probabilità, però sono argomenti che io ritengo fatti bene. Per contro, so che negli istituti tecnici, in base alle necessità, c'è chi arriva a fare ottimizzazione lineare in più variabili (ITC, ad esempio) oppure addirittura equazioni differenziali, Trasformate di Laplace ed equazioni integro-differenziali (ITIS, soprattutto informatici ed elettronici) ma poi non hanno la minima idea di ciò che fanno, applicano procedimenti a macchinetta e copiano i risultati.
Puoi avere una dimostrazione guardando come i diversi maturati affrontano gli esami di analisi all'università: i liceali che hanno fatto bene matematica li passano senza eccessive difficoltà, gli altri soffrono invece.
Ovviamente, ci sono sempre eccezioni a questo discorso, ma questo è il trend che ho visto finora!
Io ho fatto matematica a buon livello a scuola e siamo riusciti, con 4 o 5 ore a settimana, a fare geometria analitica, geometria euclidea 3D, trigonometria, numeri complessi, un po' di algebra lineare, affinità, analisi, un po' di analisi numerica, probabilità e distribuzioni di probabilità, però sono argomenti che io ritengo fatti bene. Per contro, so che negli istituti tecnici, in base alle necessità, c'è chi arriva a fare ottimizzazione lineare in più variabili (ITC, ad esempio) oppure addirittura equazioni differenziali, Trasformate di Laplace ed equazioni integro-differenziali (ITIS, soprattutto informatici ed elettronici) ma poi non hanno la minima idea di ciò che fanno, applicano procedimenti a macchinetta e copiano i risultati.
Puoi avere una dimostrazione guardando come i diversi maturati affrontano gli esami di analisi all'università: i liceali che hanno fatto bene matematica li passano senza eccessive difficoltà, gli altri soffrono invece.
Ovviamente, ci sono sempre eccezioni a questo discorso, ma questo è il trend che ho visto finora!
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