Didattica della matematica
Durante una discussione sui test di ingegneria (questa) è sorto un po' di interesse sulla didattica della matematica. Proseguiamo qui.
Risposte
"Ryukushi":
C'è anche da dire che in Francia il liceo scientifico riveste il ruolo di scuola di più alto livello, non è come da noi, in cui tutte le scuole hanno la medesima dignità (in teoria). Là se si fa un liceo umanistico, non ci si può iscrivere ad università scientifiche per esempio, è molto più settoriale. La matematica è proprio il fulcro, nel senso che chi la studia è, per certi versi, considerato superiore. Io tra l'altro, in Portogallo, ho frequentato la terza elementare in una scuola francese, anche se, devo dire, non ricordo come venisse affrontata la matematica, ricordo solo che andavo bene.
Non a caso molti dei più grandi matematici sono stati francesi.
"Kashaman":
"mario ha 3 mele, ne mangia due, quante mele ha?" e va bene, c'è un minimo di ragionamento, ma perché non abituarli sin da piccoli ad usare le variabili ? all'astrazione di quantità?
In realtà si fa. Sopratutto in geometria.
Il problema però è che spesso la mente dei ragazzini non è pronta per una astrazione, che sia anche solo di quantità, e quindi necessariamente l'apprendimento va calibrato (e non semplificato).
Lessi qualche tempo fa che un ministro francese propose di anticipare lo studio della matematica già alla scuola materna, ma non so effettivamente cosa poi accadde.
Preso da un'intervista del 2009 a Jean-Pierre Bourguignon:
Come mai la scuola matematica francese fa parte del podio mondiale?
Il nostro sistema attira ancora verso la Matematica i giovani più brillanti, soprattutto grazie alle “classes préparatoires” e ad alcune “Grandes Ecoles”. In questo sistema non c’è più posto per la creatività e molti concorsi si rivelano abbastanza ripetitivi, salvo quelli delle “Ecoles Normales Supérieures”. Così gli alunni che emergono in Matematica sono considerati dei leader e degli esempi da seguire, sia da parte degli insegnanti che da parte dei compagni, e questa valorizzazione gioca un grande ruolo nella successiva formazione e scelta professionale. Però, con il degrado terribile della situazione dei giovani ricercatori, fatta di una precarietà sempre più lunga, molti si allontanano dalla ricerca in Matematica. Torno al podio mondiale: una delle grandi forze delle scuola francese è che essa presenta poche lacune. Il flusso di nuovi arrivi è stato molto regolare e denso, così da coprire tutti gli argomenti e con una qualità eccellente. Se si guarda l’elenco dei conferenzieri invitati nei grandi congressi internazionali, la Francia si trova al primo posto (in relazione naturalmente alle dimensioni del Paese). È da sottolineare che il mantenimento di questa posizione d’eccellenza si realizza grazie all’inserimento di un numero consistente di insegnanti e ricercatori stranieri che oggi rappresentano circa il 30% del reclutamento. Questo flusso immigratorio si spiega a sua volta con l’attrattività e l’apertura della comunità francese.
Preso da un'intervista del 2009 a Jean-Pierre Bourguignon:
Come mai la scuola matematica francese fa parte del podio mondiale?
Il nostro sistema attira ancora verso la Matematica i giovani più brillanti, soprattutto grazie alle “classes préparatoires” e ad alcune “Grandes Ecoles”. In questo sistema non c’è più posto per la creatività e molti concorsi si rivelano abbastanza ripetitivi, salvo quelli delle “Ecoles Normales Supérieures”. Così gli alunni che emergono in Matematica sono considerati dei leader e degli esempi da seguire, sia da parte degli insegnanti che da parte dei compagni, e questa valorizzazione gioca un grande ruolo nella successiva formazione e scelta professionale. Però, con il degrado terribile della situazione dei giovani ricercatori, fatta di una precarietà sempre più lunga, molti si allontanano dalla ricerca in Matematica. Torno al podio mondiale: una delle grandi forze delle scuola francese è che essa presenta poche lacune. Il flusso di nuovi arrivi è stato molto regolare e denso, così da coprire tutti gli argomenti e con una qualità eccellente. Se si guarda l’elenco dei conferenzieri invitati nei grandi congressi internazionali, la Francia si trova al primo posto (in relazione naturalmente alle dimensioni del Paese). È da sottolineare che il mantenimento di questa posizione d’eccellenza si realizza grazie all’inserimento di un numero consistente di insegnanti e ricercatori stranieri che oggi rappresentano circa il 30% del reclutamento. Questo flusso immigratorio si spiega a sua volta con l’attrattività e l’apertura della comunità francese.
C'è anche da dire che in Francia il liceo scientifico riveste il ruolo di scuola di più alto livello, non è come da noi, in cui tutte le scuole hanno la medesima dignità (in teoria). Là se si fa un liceo umanistico, non ci si può iscrivere ad università scientifiche per esempio, è molto più settoriale. La matematica è proprio il fulcro, nel senso che chi la studia è, per certi versi, considerato superiore. Io tra l'altro, in Portogallo, ho frequentato la terza elementare in una scuola francese, anche se, devo dire, non ricordo come venisse affrontata la matematica, ricordo solo che andavo bene.
Credo che l'insegnamento della matematica debba molto essere migliorato non tanto a livello universitario ma della scuola media, in particolare di quella inferiore : è lì che iniziano amore/ odio per una materia.
La deleteria abitudine di promuovere tutti nella scuola dell'obbligo crea poi un danno incalcolabile.
Quindi due fatti negativi in sequenza :
*cattivi maestri, quantomeno non stimolanti , macchinismo imperante negli esercizi
*promossi tutti
I risultati si vedono .
La deleteria abitudine di promuovere tutti nella scuola dell'obbligo crea poi un danno incalcolabile.
Quindi due fatti negativi in sequenza :
*cattivi maestri, quantomeno non stimolanti , macchinismo imperante negli esercizi
*promossi tutti
I risultati si vedono .
Ovviamente il mio parlare "a nome di tutti" è un salto dogmatico piuttosto che un giudizio da tenersi in considerazione. Odio utilizzare avverbi come "sempre", "mai", "tutti", ma spesso lo faccio.
In concreto, Seneca, ciò che evidenzi è una sorta di indolenza della gilda dei professori nei confronti degli studenti, soprattutto dei primi anni. E questo l'ho notato pure io. Tuttavia non mi sento di criticare la didattica in quanto tale: personalmente ho ricevuto degli insegnamenti di buon livello (mi sono confrontato con un paio di ragazzi americani e la nostra didattica ne è uscita vincente - e io non sono di certo dei più bravi), anche se effettivamente tutto (e ci risiamo!) è passibile di miglioria.
Ciò che a mio avviso deve subire un radicale sconvolgimento è il modus cogitandi di quella massa adolescenziale di scaldabanchi che è la gioventù italiana. C'è troppa ignoranza a livello viscerale, troppo arrivismo. Poi ovviamente lo Stato ci mette ampiamente del suo, ma questo è un po' un discorso a sé.
[semi-OT]
Secondo SCIMAGO la qualità della nostra ricerca è molto buona a livello mondiale: per quanto riguarda Matematica e Fisica siamo rispettivamente settimi ed ottavi. E' evidente che il nostro paese è ancora in grado di produrre una ricerca di qualità.
[/OT]
EDIT: Corretti un paio di refusi.
In concreto, Seneca, ciò che evidenzi è una sorta di indolenza della gilda dei professori nei confronti degli studenti, soprattutto dei primi anni. E questo l'ho notato pure io. Tuttavia non mi sento di criticare la didattica in quanto tale: personalmente ho ricevuto degli insegnamenti di buon livello (mi sono confrontato con un paio di ragazzi americani e la nostra didattica ne è uscita vincente - e io non sono di certo dei più bravi), anche se effettivamente tutto (e ci risiamo!) è passibile di miglioria.
Ciò che a mio avviso deve subire un radicale sconvolgimento è il modus cogitandi di quella massa adolescenziale di scaldabanchi che è la gioventù italiana. C'è troppa ignoranza a livello viscerale, troppo arrivismo. Poi ovviamente lo Stato ci mette ampiamente del suo, ma questo è un po' un discorso a sé.
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Secondo SCIMAGO la qualità della nostra ricerca è molto buona a livello mondiale: per quanto riguarda Matematica e Fisica siamo rispettivamente settimi ed ottavi. E' evidente che il nostro paese è ancora in grado di produrre una ricerca di qualità.
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EDIT: Corretti un paio di refusi.
"Delirium":
Rimango comunque dell'idea che la qualità della nostra didattica non abbia enormi pecche; i torti sono quasi ed esclusivamente degli studenti (me compreso).
Mi sento di sottolineare che nella mia esperienza di studente ho rilevato una gigantesca mancanza di coordinazioni tra i vari corsi e relative propedeuticità. A volte (solo a volte) l'incarico di docenza sembrava quasi un onere incidentale, capitato tra capo e collo tra le cose veramente importanti: la ricerca e l'ozio.
Non metto in dubbio quanto dici, Luca. Io mi riferivo chiaramente alla mia esperienza e appunto a quanto ho visto e percepito intorno a me in questi anni - soprattutto una sorta di snobbismo nei confronti di tutto ciò che concerne la Matematica.
Rimango comunque dell'idea che la qualità della nostra didattica non abbia enormi pecche; i torti sono quasi ed esclusivamente degli studenti (me compreso).
Rimango comunque dell'idea che la qualità della nostra didattica non abbia enormi pecche; i torti sono quasi ed esclusivamente degli studenti (me compreso).
Quello che dici è vero fino ad un certo punto: se fosse completamente vero allora chi vuole dedicarsi alla ricerca non dovrebbe aver problemi, invece la concorrenza è altissima. Ti riporto qualche numero che mi riguarda: agli ultimi concorsi per ricercatore in analisi si presentavano quasi 50 persone per un posto solo, e questo limitatamente al nord Italia.
anche questo è vero Delirium, condivido in pieno
La matematica non interessa perché non è condizione sufficiente per fare soldi. In Italia ai giovani (mi guardo bene dall'utilizzare il quantificatore "tutti", ma poco manca) interessa solo il danaro, ecco qual è il problema. Fintanto che lo stile di vita ideale del giovane medio rimarrà quello di Corona non ci muoveremo di un passo.
il più grande problema dell'insegnamento della matematica in italia , come è stato già detto da me e forse da altri, nell'altro post , è il macchinismo, lo sterile macchinismo algoritmo.
Si dovrebbe cambiare questa cosa, introdurre i bambini e ragazzi a ragionare, e prima lo si fa e meglio è.
Non necessariamente si deve introdurre la teoria assiomatica degli insiemi a bambini di 10-11 anni!
anche per fare $210-2$ c'è ragionamento,ma non è questo il punto. spesso si introduce i bambini a risolvere problemi, del tipo "mario ha 3 mele, ne mangia due, quante mele ha?" e va bene, c'è un minimo di ragionamento, ma perché non abituarli sin da piccoli ad usare le variabili ? all'astrazione di quantità?
perché poi si arriva alle superiori, e ci si spaventa della matematica e dividere un polinomio per un'altro diventa puro macchinismo.
Ciò che voglio dire è questo ; la matematica non andrebbe vista e insegnata come una banale regoletta.
Ma il suo fondamentale scopo è quello di formare nella logica le giovani menti.
Si dovrebbe cambiare questa cosa, introdurre i bambini e ragazzi a ragionare, e prima lo si fa e meglio è.
Non necessariamente si deve introdurre la teoria assiomatica degli insiemi a bambini di 10-11 anni!
anche per fare $210-2$ c'è ragionamento,ma non è questo il punto. spesso si introduce i bambini a risolvere problemi, del tipo "mario ha 3 mele, ne mangia due, quante mele ha?" e va bene, c'è un minimo di ragionamento, ma perché non abituarli sin da piccoli ad usare le variabili ? all'astrazione di quantità?
perché poi si arriva alle superiori, e ci si spaventa della matematica e dividere un polinomio per un'altro diventa puro macchinismo.
Ciò che voglio dire è questo ; la matematica non andrebbe vista e insegnata come una banale regoletta.
Ma il suo fondamentale scopo è quello di formare nella logica le giovani menti.
Confermo quanto scritto nell'articolo citato da Camillo. Io sono a Parigi, e tra poco lavorerò all'Ecole Normale Superieure di Lione. Secondo me il punto non è tanto la tecnica didattica che hanno qui in Francia per la matematica, quanto la qualità dei ricercatori, che vengono scelti secondo validi criteri di valutazione, e la quantità di investimenti nella cultura e nella ricerca. Tutto qua. Puntare sull'eccellenza dà risultati d'eccellenza.
Dobbiamo sperare che un altro "super-tecnico" venga reclutato dal governo perché venga capito e fatto questo anche in Italia?
Dobbiamo sperare che un altro "super-tecnico" venga reclutato dal governo perché venga capito e fatto questo anche in Italia?
Un mio nipote ha frequentato per un anno un liceo internazionale in Francia (i suoi studi liceali sono iniziati a Tirana, 2 anni, poi la parentesi francese, e sono terminati in Italia).
Durante gli studi in Francia sono emerse delle difficoltà in matematica e nelle vacanze natalizie è venuto a farci visita e già che c'era a fare un po' di compiti. La cosa che mi ha sorpresa è che gli esercizi non erano affatto diversi da quelli che gli avrebbero assegnato in patria, solo che lì se non ci riesci si preoccupano, si stupiscono e se non recuperi effettivamente, ti bocciano.
L'anno dopo il ragazzo era in un prestigioso liceo linguistico di Genova.
Durante gli studi in Francia sono emerse delle difficoltà in matematica e nelle vacanze natalizie è venuto a farci visita e già che c'era a fare un po' di compiti. La cosa che mi ha sorpresa è che gli esercizi non erano affatto diversi da quelli che gli avrebbero assegnato in patria, solo che lì se non ci riesci si preoccupano, si stupiscono e se non recuperi effettivamente, ti bocciano.
L'anno dopo il ragazzo era in un prestigioso liceo linguistico di Genova.
Ecco l'articolo di Repubblica sulla Matematica in Francia
http://www.dirittiglobali.it/index.php? ... =component
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