Curiosità sul programma di matematica
Salve, ho notato con una certa preoccupazione che molti argomenti di matematica vengono appena accennati alle medie e poi tralasciati (forse) al liceo. Es: da poco mi ha incuriosito l'algoritmo della radice quadrata (spingendomi anche a chiedere sul forum), la radice quadrata l'avevamo studiata alle medie ma senza dimostrarla ne spiegare "perchè si fa cosi".
Verranno riprese in qualche momento questo genere di cose?
Verranno riprese in qualche momento questo genere di cose?
Risposte
Ciao pippo93,
ti do un'idea della giustificazione teorica partendo da un esempio concreto (così faccio meno fatica a scrivere il post e, tutto sommato, ti do ugualmente l'idea di come funziona in generale).
Se fai la radice di 1296 ti dicono trova il max intero la cui radice non supera 12 e tu capisci che devi prendere 3 e non 4 o 2; ciò vuol dire il fatto banale che il risultato dovrà superare 30 e non raggiungere 40 (1600 è troppo, 900 è meno del numero di cui fai la radice....). Dopo ciò, detta x la cifra delle unità del risultato (abbiamo capito che quella delle decine è 3), nota che $(30+x)^2=900+60x+x^2=900+x(60+x)$; ebbene, il prodotto che poi ti fanno fare dicendoti raddoppia il 3, "incolla" x e moltiplica per x (nel nostro esempio la x giusta è 6), è proprio $x(60+x)$ cioè, nel nostro esempio, $6*66$ (il 60 sarebbe il 3 raddoppiato a cui incolli la x).
ti do un'idea della giustificazione teorica partendo da un esempio concreto (così faccio meno fatica a scrivere il post e, tutto sommato, ti do ugualmente l'idea di come funziona in generale).
Se fai la radice di 1296 ti dicono trova il max intero la cui radice non supera 12 e tu capisci che devi prendere 3 e non 4 o 2; ciò vuol dire il fatto banale che il risultato dovrà superare 30 e non raggiungere 40 (1600 è troppo, 900 è meno del numero di cui fai la radice....). Dopo ciò, detta x la cifra delle unità del risultato (abbiamo capito che quella delle decine è 3), nota che $(30+x)^2=900+60x+x^2=900+x(60+x)$; ebbene, il prodotto che poi ti fanno fare dicendoti raddoppia il 3, "incolla" x e moltiplica per x (nel nostro esempio la x giusta è 6), è proprio $x(60+x)$ cioè, nel nostro esempio, $6*66$ (il 60 sarebbe il 3 raddoppiato a cui incolli la x).
"Camillo":
Quello che sarebbe interessante sapere, non è tanto il calcolare la radice quadrata con quel metodo, ma la base teorica che ci sta dietro.
è proprio questo quello che intendo
"Camillo":
Quello che sarebbe interessante sapere, non è tanto il calcolare la radice quadrata con quel metodo, ma la base teorica che ci sta dietro.
Questo è uno degli argomenti di un corso d'Algebra (complementare per il mio ordinamento) di cui non ricordo il nome.
Studiare il procedimento teorica che sta dietro l'estrazione di radice n-esima (n>=2) non è cosa di poco conto e non credo proprio che sia possibile in una Scuola Media.In relazione all'uso della calcolatrice a scuola, ho un'idea paradossale:sì alla macchinetta ma senza i tasti delle quattro operazioni !!! 
A tal proposito mi viene in mente la storiella di quel tale che nel paese di vattelapesca era adorato come un dio.Ai forestieri che non si spiegavano i motivi di una tale venerazione gli indigeni raccontavano che era l'unico nel paese che sapesse fare le addizioni e le sottrazioni...
Se si va di questo passo ,a quella situazione ci arriveremo pure noi
Ciao
A tal proposito mi viene in mente la storiella di quel tale che nel paese di vattelapesca era adorato come un dio.Ai forestieri che non si spiegavano i motivi di una tale venerazione gli indigeni raccontavano che era l'unico nel paese che sapesse fare le addizioni e le sottrazioni...
Se si va di questo passo ,a quella situazione ci arriveremo pure noi
Ciao
"Camillo":
Quello che sarebbe interessante sapere, non è tanto il calcolare la radice quadrata con quel metodo, ma la base teorica che ci sta dietro.
Beh, questo è senz'altro più interessante...peccato che ce lo propinino sempre come regoletta da applicare e basta...
Quello che sarebbe interessante sapere, non è tanto il calcolare la radice quadrata con quel metodo, ma la base teorica che ci sta dietro.
Io l'ho studiato alle medie (non mi ricordo se l'ho fatto anche al liceo) ma mi sono sempre rifiutato di impararlo e ora sono contento di essermelo dimenticato. Non c'è niente di più inutile, di più mortificante per l'ingegno umano, perdere tempo a imparare meccanicamente una sequenza di procedimenti e calcoli così complessa. Per questo ci sono le calcolatrici, stupide macchine che ci risparmiano dal svolegere certi lavori deprimenti. (anche se temo non sia lecito usarle alle medie e nei primi anni delle superiori)
Mi chiedo perchè si continui ancora a insegnare nelle scuole una tale anticaglia: essa era indispensabile quando non si poteva fare altrimenti per calcolare una radice quadrata, ma continuare a imporlo adesso è davvero da idioti.
Come se fino alle medie si continuasse a insegnare che il sole gira intorno alla terra perchè viene proibito l'uso del cannocchiale (esempio molto colorito... )
Mi chiedo perchè si continui ancora a insegnare nelle scuole una tale anticaglia: essa era indispensabile quando non si poteva fare altrimenti per calcolare una radice quadrata, ma continuare a imporlo adesso è davvero da idioti.
Come se fino alle medie si continuasse a insegnare che il sole gira intorno alla terra perchè viene proibito l'uso del cannocchiale (esempio molto colorito...
)
"Luca.Lussardi":
L'algoritmo per l'estrazione della radice quadrata viene regolarmente studiato alle medie e regolarmente dimenticato. Si tratta di un'operazione inutile, il calcolatore si preoccupa di fare quel tipo di conto.
No ma quello era solo un esempio...
L'algoritmo per l'estrazione della radice quadrata viene regolarmente studiato alle medie e regolarmente dimenticato. Si tratta di un'operazione inutile, il calcolatore si preoccupa di fare quel tipo di conto.
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