Cronistoria del Teorema di Fubini(?)-Tonelli(?)

[menale1]

Cari ragazzi,

vi contatto per una questione di lana caprina (probabilmente). Nei primi anni di università in Italia, nei corsi di teoria della misura e dell'integrazione, ho studiato ed utilizzato il Teorema di Fubini così come lo presenta il "W. Rudin, Real and Complex analysis" pag. 164-167. Alla Magistrale nel corso di "Analisi Superiore", lo si è appellato con il nome di Teorema di Fubini-Tonelli, senza ledere ipotesi e tesi annesse. Da quando sono alla Leipzig Universitat per lo scambio, lo si appella solo con il nome di "Teorema di Fubini", non modificandone ipotesi ed asserto.
Qualcuno ha una qualche cronistoria in merito a questo/i risultato/i con eventuali differenze in merito a quanto ottenuto dall'uno e dall'altro matematico?

Grazie per la collaborazione.

[menale1]

"yellow":Mi sembra si trattasse del risultato citato da Rigel.

Hai il nome del testo da cui hai tratto il teorema di Fubini-Lebesgue?

[yellow2]

Mi sembra si trattasse del risultato citato da Rigel.

[menale1]

"yellow":Fubinì-Lebesgu

Ovvero?

[yellow2]

Nel mio Erasmus in Francia c'erano Fubinì-Tonellì e Fubinì-Lebesgue .

[menale1]

"Rigel":Trovi una trattazione ben fatta nel libro di J Yeh, "Real Analysis", p. 537 e segg.

Davvero ben fatta, soprattutto nel separare i tre casi, evitando ambiguità varie.
A questo punto sarebbe interessante capire come siano andate storicamente le cose, ma non credo sia una non-ardua impresa.

[Rigel1]

In realtà si tratta di due teoremi distinti, che spesso vengono combinati insieme per fornire un enunciato del tipo:
"Se \(\int_X (\int_Y |f| d\nu) d\mu < + \infty\) oppure \(\int_Y (\int_X |f| d\mu) d\nu < +\infty\), allora \(f\in L^1(\mu\times\nu)\) e vale la formula di scambio dell'ordine di integrazione."
In quest'ultima forma in genere si parla di teorema di Fubini-Tonelli.

Trovi una trattazione ben fatta nel libro di J Yeh, "Real Analysis", p. 537 e segg.