Corsi opzionali laurea triennale in matematica
fra questi corsi opzionali in matematica quali mi consigliate di scegliere?(ne devo scegliere 4)
Io avevo optato per curve algebriche, complementi di analisi matematica, elementi di analisi funzionale (oppure complementi di algebra) e topologia algebrica. L'idea di fare elementi di analisi funzionale invece che complementi di algebra è che lo stesso professore che insegna complementi di algebra fa topologia algebrica, quindi per variare anche professore (oltre che elementi di analisi funzionale tratta di temi di topologia abbastanza interessanti come il teorema di ascoli arzelà e altro.)
Io avevo optato per curve algebriche, complementi di analisi matematica, elementi di analisi funzionale (oppure complementi di algebra) e topologia algebrica. L'idea di fare elementi di analisi funzionale invece che complementi di algebra è che lo stesso professore che insegna complementi di algebra fa topologia algebrica, quindi per variare anche professore (oltre che elementi di analisi funzionale tratta di temi di topologia abbastanza interessanti come il teorema di ascoli arzelà e altro.)
Risposte
Sì questo è già più avanzato, le biforcazioni se non vuoi fare l'analista forse sono troppo, il resto credo che sia importante se punti a fare il matematico applicato.
No no si fanno in analisi 2, quello è un corso piu approfondito che parla di:
Sistemi lineari: soluzioni periodiche. Stabilita' dei punti di equilibrio nel caso di sistemi lineari e non lineari. Metodo della funzione di Lyapunov. Stabilita’ per sistemi gradiente ed hamiltoniani. Stabilita’ delle orbite periodiche. Cenno alla teoria delle biforcazioni.
Sistemi lineari: soluzioni periodiche. Stabilita' dei punti di equilibrio nel caso di sistemi lineari e non lineari. Metodo della funzione di Lyapunov. Stabilita’ per sistemi gradiente ed hamiltoniani. Stabilita’ delle orbite periodiche. Cenno alla teoria delle biforcazioni.
Sì anche qui era così, ma non è che se ne faceva granché, giusto cose più basic, tipo quello che ci sta in un libro di analisi, ma nemmeno, molto poco rispetto al corso specifico di equazioni differenziali che era obbligatorio.
Saranno dentro analisi 2, il tipico posto a matematica dove si fa la teoria di base delle ODE.
"Indrjo Dedej":
[ot][quote="gabriella127"]
Così come mi chiedo se una laurea anche triennale senza aver fatto equazioni differenziali ordinarie non sia discutibile, quindi se non si intende proseguire farei senz'altro quello.
Un momento... Ti danno la laurea triennale senza essere passato per le equazioni differenziali?[/ot][/quote]
[ot]Appunto, è quello che mi chiedevo. Come mai Equazioni differenziali lì a Bologna è un esame opzionale della triennale? quindi si può prendere una laurea triennale lì senza aver fatto equazioni differenziali? O si fanno in qualche altro corso?
Per cui pensavo, se sono opzionali e non si fanno altrove, di farle, perché una laurea anche triennale senza mai aver visto equazioni differenziali mi sembra super-discutibile.
Comunque mi pare strano.
A Roma sono non obbligatorie, ma obbligatorissime al secondo anno di triennale.[/ot]
[ot]
Un momento... Ti danno la laurea triennale senza essere passato per le equazioni differenziali?[/ot]
"gabriella127":
Così come mi chiedo se una laurea anche triennale senza aver fatto equazioni differenziali ordinarie non sia discutibile, quindi se non si intende proseguire farei senz'altro quello.
Un momento... Ti danno la laurea triennale senza essere passato per le equazioni differenziali?[/ot]
L'unica cosa che ti posso dire è: non farti ingannare dal numero di CFU indicato. Ad esempio, ho avuto un corso di Complementi di Geometria (HEP, CW complessi, rivestimenti, omologia e classificazione di superfici) di 6CFU, ma che nella pratica pesava il doppio.
Poi ti direi anche di seguire i tuoi interessi; non starei neanche a fare troppi calcoli sui docenti, imho. Ma questo dipende da te.
Poi ti direi anche di seguire i tuoi interessi; non starei neanche a fare troppi calcoli sui docenti, imho. Ma questo dipende da te.
"Indrjo Dedej":
Dove studi?
Bologna
Dove studi?
"megas_archon":
non sono aulici e astratti principi tipo "fai quel che ti piace". Sciocchezze: devi fare quello che ti rende un matematico serio.
Megas_archon, questo è ancora più astratto, suona bene ma non è nel potere dello studente della triennale fare queste selezioni 'che ti rendono un matematico serio', mission impossible.
Qua stiamo parlando di una laurea triennale, non di un PHd a Harvard.
Ci dovrebbe pensare di per sé l'università a formarti 'come matematico serio'.
Certo, si può scegliere in base ai professori, e se si sa che alcuni sono al top si cerca di seguirli, e caso mai si seguono i loro consigli, o di chi ne sa di più di quell'università, cosa che si fa da che mondo è mondo.
Ma entro certi limiti perché i professori non li stabilisci tu e ti becchi quelli che ti becchi e quelli che fanno le materie di quell'anno.
Mentre forzarsi a fare quello che non piace e evitare quello che piace perché (si pensa) che il professore non sia il massimo, in base a qualche confuso criterio che uno non sa dove andare a prendere in pratica 'che ti rende un matematico serio', è il mezzo per avviarsi a sicura rovina.
Soprattutto perché ti impedisce di esplorare, come dovrebbe fare chi si accosta inizialmente a una disciplina, e intende non rimanere un impiegato della matematica ma avere un vero impegno intellettuale.
non avevo effettivamente pensato al fatto che ci potessero essere corsi alla magistrale che voi dite "doppioni"Ritengo impossibile che questo accada.
Piuttosto, chi insegna quali corsi? Avere un docente competente e dedicato rende utile persino un corso di [redacted]; vice versa, un corso di matematica vera, fatto da uno a cui insegnare non piace per niente, è una amara penitenza.
Come capirai molto in fretta crescendo, questo genere di consigli si danno solo conoscendo il terreno, non sono aulici e astratti principi tipo "fai quel che ti piace". Sciocchezze: devi fare quello che ti rende un matematico serio.
Ma certo che si possono fare anche alla magistrale! Per esempio alla Sapienza questi sono (erano, almeno fino a npn molto tempo fa) argomenti di Analisi Funzionale della magistrale.
L'Analisi Funzionale non sono bruscolini, è una cosa importante alla magistrale.
Il fatto che ogni università fa a modo suo, e anche ogni professore fa a modo suo, quindi ci vuole la palla di vetro per sapere gli argomenti dei programmi dall'esterno..
L'Analisi Funzionale non sono bruscolini, è una cosa importante alla magistrale.
Il fatto che ogni università fa a modo suo, e anche ogni professore fa a modo suo, quindi ci vuole la palla di vetro per sapere gli argomenti dei programmi dall'esterno..
Ah ok non avevo effettivamente pensato al fatto che ci potessero essere corsi alla magistrale che voi dite "doppioni" però non potrebbe essere che trattano di argomenti diversi? Tipo analisi funzionale nel corso opzionale si fanno queste cose:
Successioni generalizzate e filtri. Topologie. Spazi vettoriali topologici (svt). Svt di Haussdorf e localmente convessi. Applicazioni lineari e continue. Svt metrizzabili. Completezza e completamento di uno svt. Compattezza in spazi metrici e svt. Applicazione alla dimostrazione del teorema di Tychonov. Teorema di Ascoli-Arzelà. Svt di Hausdorff e di dimensione finita. Sottoinsiemi limitati di uno svt. Normabilità di uno svt. Esempi importanti di spazi normati. Spazi di Fréchet con vari esempi. Spazi di Montel. Esempi. Spazi di Hilbert. Sistemi ortonormali e applicazione alle serie di Fourier. La proprietà di Baire. Teoremi dell'applicazione aperta e del grafico chiuso con qualche applicazione (in particolare teorema di ipoellitticità di Hoermander). Topologie limite induttivo. Topologie quoziente. Spazi LF. Esempi (spazio dei polinomi, spazio delle funzioni C^\infty a supporto compatto). Risultati di approssimazione e densità. Spazi "tonnelé" e teorema di Banach-Steinhaus. Applicazione alla dimostrazione di funzioni continue periodiche con serie di Fourier divergente. Versioni geometrica e analitica del teorema di Hahn-Banach. Teoremi di separazione. Dualità. topologie polari. Teorema di Banach-Alaoglu. Teorema di Mackey. Topologia forte. Spazi riflessivi. Esempi. Teorema di Eberlein-Shmulyan. Riflessività degli spazi L^p.
voi dite che si possono trattare anche in un corso di magistrale (magari sull'analisi funzionale)?
Successioni generalizzate e filtri. Topologie. Spazi vettoriali topologici (svt). Svt di Haussdorf e localmente convessi. Applicazioni lineari e continue. Svt metrizzabili. Completezza e completamento di uno svt. Compattezza in spazi metrici e svt. Applicazione alla dimostrazione del teorema di Tychonov. Teorema di Ascoli-Arzelà. Svt di Hausdorff e di dimensione finita. Sottoinsiemi limitati di uno svt. Normabilità di uno svt. Esempi importanti di spazi normati. Spazi di Fréchet con vari esempi. Spazi di Montel. Esempi. Spazi di Hilbert. Sistemi ortonormali e applicazione alle serie di Fourier. La proprietà di Baire. Teoremi dell'applicazione aperta e del grafico chiuso con qualche applicazione (in particolare teorema di ipoellitticità di Hoermander). Topologie limite induttivo. Topologie quoziente. Spazi LF. Esempi (spazio dei polinomi, spazio delle funzioni C^\infty a supporto compatto). Risultati di approssimazione e densità. Spazi "tonnelé" e teorema di Banach-Steinhaus. Applicazione alla dimostrazione di funzioni continue periodiche con serie di Fourier divergente. Versioni geometrica e analitica del teorema di Hahn-Banach. Teoremi di separazione. Dualità. topologie polari. Teorema di Banach-Alaoglu. Teorema di Mackey. Topologia forte. Spazi riflessivi. Esempi. Teorema di Eberlein-Shmulyan. Riflessività degli spazi L^p.
voi dite che si possono trattare anche in un corso di magistrale (magari sull'analisi funzionale)?
"j18eos":
P.S.: L'immagine non è più disponibile!
Come mai l'immagine non è piu disponibile? Io la vedo ancora
Non conosco assolutamente la tua università né i tuoi interessi, e poi mi chiedo se hai intenzione di continuare con la magistrale o fare solo la triennale.
Perché, lo dico così come ipotesi, visto che non conosco l'organizzazione dei corsi, mi chiedo se non ci siano dei corsi pensati specificamente per chi si ferma alla triennale, e che se uno poi fa la specialistica sarebbero doppioni.
Quel corso di elementi di Elementi di Analisi Funzionale mi dà questa idea, visto che poi alla specialistica di sicuro si fa Analisi funzionale, quindi ti puoi trovare a fare le stesse cose due volte.
Il che si può pure fare, nulla lo proibisce, però qualcosa ti toglie.
Così come mi chiedo se una laurea anche triennale senza aver fatto equazioni differenziali ordinarie non sia discutibile, quindi se non si intende proseguire farei senz'altro quello.
Insomma, io guarderei le cose un po' nel suo complesso, in base ai tuoi interessi e alle tue prospettive.
Ma sostanzialmente, secondo me, fai quello che ti pare e quello che ti va di più di fare, tanto non sbagli in ogni caso.
Anche in base ai professori che ti ispirano di più. Se un professore ti piace particolarmente, fare più corsi con lo stesso è una buona cosa (come nel caso di complementi di algebra e topologia algebrica)
Se invece sono più o meno tutti indifferenti, può valere la pena variare per vedere 'mani' diverse.
Io in passato ho avuto la fortuna di fare vari corsi di analisi con lo stesso gruppo di professori (collaboravano tra loro) che mi piacevano molto, e ancora li sto ringraziando.
[edit] Non avevo letto il post di j18eos sull'evitare i doppioni, mi ha tolto le parole di bocca.!
Perché, lo dico così come ipotesi, visto che non conosco l'organizzazione dei corsi, mi chiedo se non ci siano dei corsi pensati specificamente per chi si ferma alla triennale, e che se uno poi fa la specialistica sarebbero doppioni.
Quel corso di elementi di Elementi di Analisi Funzionale mi dà questa idea, visto che poi alla specialistica di sicuro si fa Analisi funzionale, quindi ti puoi trovare a fare le stesse cose due volte.
Il che si può pure fare, nulla lo proibisce, però qualcosa ti toglie.
Così come mi chiedo se una laurea anche triennale senza aver fatto equazioni differenziali ordinarie non sia discutibile, quindi se non si intende proseguire farei senz'altro quello.
Insomma, io guarderei le cose un po' nel suo complesso, in base ai tuoi interessi e alle tue prospettive.
Ma sostanzialmente, secondo me, fai quello che ti pare e quello che ti va di più di fare, tanto non sbagli in ogni caso.
Anche in base ai professori che ti ispirano di più. Se un professore ti piace particolarmente, fare più corsi con lo stesso è una buona cosa (come nel caso di complementi di algebra e topologia algebrica)
Se invece sono più o meno tutti indifferenti, può valere la pena variare per vedere 'mani' diverse.
Io in passato ho avuto la fortuna di fare vari corsi di analisi con lo stesso gruppo di professori (collaboravano tra loro) che mi piacevano molto, e ancora li sto ringraziando.
[edit] Non avevo letto il post di j18eos sull'evitare i doppioni, mi ha tolto le parole di bocca.!
Io sceglierei in funzione dei miei gusti personali e dei corsi disponibili nel corso di laurea magistrale, evitando i doppioni!
P.S.: L'immagine non è più disponibile! EDIT: col wi-fi di ItaloTreno non posso vederla!
P.S.: L'immagine non è più disponibile! EDIT: col wi-fi di ItaloTreno non posso vederla!
Più che altro vorrei un consiglio sui corsi, nel senso quale potrebbe essere più interessante o il più difficile/facile etc., so che è molto personale ma mi piacerebbe appunto sentire qualche opinione. Comunque grazie della risposta.
"andreadel1988":
fra questi corsi opzionali in matematica quali mi consigliate di scegliere?(ne devo scegliere 4)
Dipende anche dai tuoi interessi e abilità, no?
IO fra questi farei i due corsi sulla probabilità, quello sulle equazioni differenziali ordinarie, e forse l'analisi funzionale. Ma insomma, quello che farei io non importa.
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