Consiglio acquisto libri
Forse ma mooolto forse avri l'insana idea di iscrivermi a matematica, quindi vi chiedo i libri di testo migliori (che includano anche esercizi o eserciziari a parte, in lingua italiana se possibile e ancora acquistabili, vanno bene anche tomi molto grossi che includano parti che non sono elencati come programma del corso) per le seguenti materie (scusate il post lungo):
ALGEBRA III
Richiami di teoria dei campi. Gruppi di automorfismi di un campo. Richiami sui gruppi risolubili. Estensioni normali ed estensioni separabili di un campo.
Grado di separabilità di un'estensione. Estensioni di Galois: estensioni binomie; estensioni ciclotomiche. Equazioni risolubili per radicali: teorema di Galois, teorema di Artin-Schreier. Teorema di Ruffini -Abel. Norma e tracia di un'estensione di Galois. Estensioni cicliche: il teorema 90 di Hilbert. Approfondimenti: teoria di Jacobson Bourbaki, teoria dei corpi.
ANALISI FUNZIONALE I
Teoremi fondamentali di analisi lineare (Hahn-Banach, applicazione aperta, uniforme limitatezza, grafico chiuso). Topologie deboli e spazi convessi.
ANALISI MATEMATICA 5
Fondamenti della teoria delle funzioni di variabile complessa, relative tecniche di calcolo e introduzione ad alcuni settori di applicazione.
ANALISI MATEMATICA 6
Teoria della misura ed integrazione
Spazi di Hilbert
Serie di Fourier
Trasformata di Fourier
CALCOLO NUMERICO
Richiami di analisi degli errori ed aritmetica floating-point
Approssimazione di dati e funzioni. Interpolazione polinomiale e con funzioni spiline. Approssimazione nel senso dei minimi quadrati.
Metodi iterativi per la risoluzione di equazioni non lineari.
Integrazione numerica: Formule di Newton - Cotes e di Gauss. Integratori automatici basati su schemi fissi e adattivi.
Autovalori di matrici. Metodi iterativi e metodi basati su trasformazioni di similutidine.
Ambiente e linguaggio di programmazione MatLab
CALCOLO NUMERICO 2
Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.
Metodi di approssimazione di tipo analitico. Metodi lineari multistep. Metdo predictor-corrector. Metodi non lineari a un passo. Metodi Runge-Kutta. Ordine. Stima degli errori. Consistenza. Convergenza. Zero-stabilità. Teoria debole stabilità, Stabilità non lineare. Problemi di stiff.
Calcolo parallelo. Architetture parallele. Indici di valutazione di un algoritmo parallelo. Parallelismo SIMD e MIMD. Il stistema MPI. Metodi paralleli per la risoluzione di sistemi lineari. Metodi paralleli WR per la risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
TEORIA DELL'INFORMAZIONE
GEOMETRIA 4
Sintesi geometria affine e topologia naturale degli spazi euclidei, interpretazione geometrica di alcuni elementi del calcolo differenziale di funzioni a piu' variabili.
Studio generale delle sottovarietà engli spazi affini e finisce con l'inttroduzione delle varietà astratte. Teoria metrica delle curve negli spazi euclidei multi-dimensionali. Teoria degli spazi oscuratori di una curva, nedro mobile di Fernet, curvature superiori di una curva e metodi del loro calcolo.
GEOMETRIA 5
Geometria metrica delle sottovarietà di spazi Euclidei. Geometria esterna di una sottovarità e geometria interna. Equazioni di Gauss-Wiengarten, Teorema "egregio" di Gauss, proprietà estreme delle curve geodetiche.
GEOMETRIA 6
Omotopia tra funzioni e tra spazi. Retratti e retratti per deformazione. Connessione semplice. Omotopia di cammini. Il gruppo fondamentale. Calcolo del gruppo fondamentale della circonferenza. Metodi di calcolo del gruppo fondamentale. Applicaziolni: il teorema fondamentale dell'algebra. Il teorema del punto fisso in dimensione due. Superfici. Superfici con bordo. Somma connessa di superfici. Forma canonica di una somma connessa di tori e di piani proiettivi reali. Sfere con manici. Triangolazioni. Caretteristica di Eulero-Poincarè. Orientabilità e non. Classificazione topologia delle superfici connesse e compatte con o senza bordo.
LOGICA MATEMATICA
TEORIA DELLA COMPUTABILITA'
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Teoria delle equazioni differenziali. Equazioni linearei. Problemi ai limiti. Analisi qualitativa delle soluzioni. Equazioni esatte. Moetdi risolutivi di equazioni differenziali. Sistemi di equazioni differenziali.
ALGEBRA III
Richiami di teoria dei campi. Gruppi di automorfismi di un campo. Richiami sui gruppi risolubili. Estensioni normali ed estensioni separabili di un campo.
Grado di separabilità di un'estensione. Estensioni di Galois: estensioni binomie; estensioni ciclotomiche. Equazioni risolubili per radicali: teorema di Galois, teorema di Artin-Schreier. Teorema di Ruffini -Abel. Norma e tracia di un'estensione di Galois. Estensioni cicliche: il teorema 90 di Hilbert. Approfondimenti: teoria di Jacobson Bourbaki, teoria dei corpi.
ANALISI FUNZIONALE I
Teoremi fondamentali di analisi lineare (Hahn-Banach, applicazione aperta, uniforme limitatezza, grafico chiuso). Topologie deboli e spazi convessi.
ANALISI MATEMATICA 5
Fondamenti della teoria delle funzioni di variabile complessa, relative tecniche di calcolo e introduzione ad alcuni settori di applicazione.
ANALISI MATEMATICA 6
Teoria della misura ed integrazione
Spazi di Hilbert
Serie di Fourier
Trasformata di Fourier
CALCOLO NUMERICO
Richiami di analisi degli errori ed aritmetica floating-point
Approssimazione di dati e funzioni. Interpolazione polinomiale e con funzioni spiline. Approssimazione nel senso dei minimi quadrati.
Metodi iterativi per la risoluzione di equazioni non lineari.
Integrazione numerica: Formule di Newton - Cotes e di Gauss. Integratori automatici basati su schemi fissi e adattivi.
Autovalori di matrici. Metodi iterativi e metodi basati su trasformazioni di similutidine.
Ambiente e linguaggio di programmazione MatLab
CALCOLO NUMERICO 2
Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.
Metodi di approssimazione di tipo analitico. Metodi lineari multistep. Metdo predictor-corrector. Metodi non lineari a un passo. Metodi Runge-Kutta. Ordine. Stima degli errori. Consistenza. Convergenza. Zero-stabilità. Teoria debole stabilità, Stabilità non lineare. Problemi di stiff.
Calcolo parallelo. Architetture parallele. Indici di valutazione di un algoritmo parallelo. Parallelismo SIMD e MIMD. Il stistema MPI. Metodi paralleli per la risoluzione di sistemi lineari. Metodi paralleli WR per la risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
TEORIA DELL'INFORMAZIONE
GEOMETRIA 4
Sintesi geometria affine e topologia naturale degli spazi euclidei, interpretazione geometrica di alcuni elementi del calcolo differenziale di funzioni a piu' variabili.
Studio generale delle sottovarietà engli spazi affini e finisce con l'inttroduzione delle varietà astratte. Teoria metrica delle curve negli spazi euclidei multi-dimensionali. Teoria degli spazi oscuratori di una curva, nedro mobile di Fernet, curvature superiori di una curva e metodi del loro calcolo.
GEOMETRIA 5
Geometria metrica delle sottovarietà di spazi Euclidei. Geometria esterna di una sottovarità e geometria interna. Equazioni di Gauss-Wiengarten, Teorema "egregio" di Gauss, proprietà estreme delle curve geodetiche.
GEOMETRIA 6
Omotopia tra funzioni e tra spazi. Retratti e retratti per deformazione. Connessione semplice. Omotopia di cammini. Il gruppo fondamentale. Calcolo del gruppo fondamentale della circonferenza. Metodi di calcolo del gruppo fondamentale. Applicaziolni: il teorema fondamentale dell'algebra. Il teorema del punto fisso in dimensione due. Superfici. Superfici con bordo. Somma connessa di superfici. Forma canonica di una somma connessa di tori e di piani proiettivi reali. Sfere con manici. Triangolazioni. Caretteristica di Eulero-Poincarè. Orientabilità e non. Classificazione topologia delle superfici connesse e compatte con o senza bordo.
LOGICA MATEMATICA
TEORIA DELLA COMPUTABILITA'
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Teoria delle equazioni differenziali. Equazioni linearei. Problemi ai limiti. Analisi qualitativa delle soluzioni. Equazioni esatte. Moetdi risolutivi di equazioni differenziali. Sistemi di equazioni differenziali.
Risposte
"Archimede":
ALGEBRA III
Richiami di teoria dei campi. Gruppi di automorfismi di un campo. Richiami sui gruppi risolubili. Estensioni normali ed estensioni separabili di un campo.
Grado di separabilità di un'estensione. Estensioni di Galois: estensioni binomie; estensioni ciclotomiche. Equazioni risolubili per radicali: teorema di Galois, teorema di Artin-Schreier. Teorema di Ruffini -Abel. Norma e tracia di un'estensione di Galois. Estensioni cicliche: il teorema 90 di Hilbert. Approfondimenti: teoria di Jacobson Bourbaki, teoria dei corpi.
Jaconson, Basic Algebra I e II (quest'ultimo per gli approfondimenti).
Jacobson è stato uno dei più grandi specialisti di teoria degli anelli del '900...
"Archimede":
ANALISI MATEMATICA 5
Fondamenti della teoria delle funzioni di variabile complessa, relative tecniche di calcolo e introduzione ad alcuni settori di applicazione.
Ahlfors, Complex analysis: an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable
Cartan, Theorie elementaire des functions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes
Conway, Functions of one complex variable
Saks e Zygmund, Analytic Functions
Rudin, Real and Complex Analysis
Lang, Complex Analysis
Kodaira, Introduction to complex analysis
Narasimhan, Complex analysis in one variables
Remmert, Theory of complex functions
NOTA Qualcuno dei testi citati è disponibile anche nella versione italiana.
Riaggiorno (tranquilli a fine mese non lo uppo piu') 
aiutatemi vi pregoooooo 
aiutatemi vi pregoooooo
Aggiorno, scusandomi, se qualcuno potesse rispondermi per gli altri libri 
Grazie.
Grazie.
Ok i seguenti corsi sono stati suggeriti:
Analisi
Analisi funzionale
Geometria 6
Calcolo Numerico 1
Logica Matematica
Qualcuno puo' gentilmente consigliarmi per i rimamenti? abbiate pazienza
Analisi
Analisi funzionale
Geometria 6
Calcolo Numerico 1
Logica Matematica
Qualcuno puo' gentilmente consigliarmi per i rimamenti?
abbiate pazienza
Ah, il bravissimo prof. Ilio Galligani, seguii con lui un corso due anni fa alla SMI di Perugia e ogni lezione restavo affascinato...
Per il Calcolo Numerico I io mi sono trovata molto bene con Galligani, "Elementi di analisi numerica".
Per Logica ti consiglio Mendelson, "Logica matematica".
In entrambi ci sono delle buone sezioni di esercizi!
Paola
Per Logica ti consiglio Mendelson, "Logica matematica".
In entrambi ci sono delle buone sezioni di esercizi!
Paola
"Archimede":
Si ho postato appunto i programmi relativi sotto il nome del corso
GEOMETRIA 6
Omotopia tra funzioni e tra spazi. Retratti e retratti per deformazione. Connessione semplice. Omotopia di cammini. Il gruppo fondamentale. Calcolo del gruppo fondamentale della circonferenza. Metodi di calcolo del gruppo fondamentale. Applicaziolni: il teorema fondamentale dell'algebra. Il teorema del punto fisso in dimensione due. Superfici. Superfici con bordo. Somma connessa di superfici. Forma canonica di una somma connessa di tori e di piani proiettivi reali. Sfere con manici. Triangolazioni. Caretteristica di Eulero-Poincarè. Orientabilità e non. Classificazione topologia delle superfici connesse e compatte con o senza bordo.
Per la topologia algebrica a livello non specialistico, il migliore e' probabilmente lo Spanier, Algebraic Topology; occhio pero' che e' bello tosto!
Mi faccio avanti e propongo due testi per gli esami di Analisi, che è la materia nella quale sono più "competente".
Per gli Analisi (tutti in blocco) potresti consultare W. Rudin, Analisi Reale e Complessa, Boringhieri.
Il libro tratta praticamente tutti gli argomenti dei corsi avanzati di Analisi, dalla Teoria della misura e dell'integrazione astratta, agli spazi di Banach ed Hilbert, fino all'Analisi Complessa: in alcuni punti è un po' difficile, e questo potrebbe rappresentare un problema se non segui i corsi, ma tutto sommato può andarti bene. L'unico reale problema è che ti conviene fotocopiarlo perchè non lo ristampano da tempo ed è difficile acquistarlo in libreria (sono tre anni che lo cerco e non sono ancora riuscito a trovarlo).
Per Analisi Funzionale, nello specifico, potresti pensare al H. Brezis, Analisi Funzionale - teoria e applicazioni, Liguori.
Questo è un buon testo di Analisi Funzionale: comincia con la canonica triade di risultati negli spazi di Banach (Teoremi di Hahn-Banach, di Banach-Steinhaus, dell'applicazione aperta/del grafico chiuso), tratta delle topologie deboli (che mi pare non siano discusse sul Rudin), degli spazi di Hilbert e della teoria di Riesz-Fredholm, fino ad arrivare agli spazi di Sobolev; negli ultimi capitoli ci sono applicazioni della teoria sviluppata precedentemente alla risoluzione delle equazioni differenziali. Inoltre l'appendice di Sbordone sull'integrazione astratta potrebbe aiutarti a capire alcuni punti della costruzione della misura di Lebesgue su $RR^n$ che non sono molto chiari sul Rudin.
Mi raccomando, prima di acquistarli consulta i testi per vedere se ti piacciono, se riesci seguire il filo delle dimostrazioni etc... Perchè è un po' frustrante studiare su un libro che non piace (anche se, devo ammetterlo, certe volte è stimolante!).
Per gli Analisi (tutti in blocco) potresti consultare W. Rudin, Analisi Reale e Complessa, Boringhieri.
Il libro tratta praticamente tutti gli argomenti dei corsi avanzati di Analisi, dalla Teoria della misura e dell'integrazione astratta, agli spazi di Banach ed Hilbert, fino all'Analisi Complessa: in alcuni punti è un po' difficile, e questo potrebbe rappresentare un problema se non segui i corsi, ma tutto sommato può andarti bene. L'unico reale problema è che ti conviene fotocopiarlo perchè non lo ristampano da tempo ed è difficile acquistarlo in libreria (sono tre anni che lo cerco e non sono ancora riuscito a trovarlo).
Per Analisi Funzionale, nello specifico, potresti pensare al H. Brezis, Analisi Funzionale - teoria e applicazioni, Liguori.
Questo è un buon testo di Analisi Funzionale: comincia con la canonica triade di risultati negli spazi di Banach (Teoremi di Hahn-Banach, di Banach-Steinhaus, dell'applicazione aperta/del grafico chiuso), tratta delle topologie deboli (che mi pare non siano discusse sul Rudin), degli spazi di Hilbert e della teoria di Riesz-Fredholm, fino ad arrivare agli spazi di Sobolev; negli ultimi capitoli ci sono applicazioni della teoria sviluppata precedentemente alla risoluzione delle equazioni differenziali. Inoltre l'appendice di Sbordone sull'integrazione astratta potrebbe aiutarti a capire alcuni punti della costruzione della misura di Lebesgue su $RR^n$ che non sono molto chiari sul Rudin.
Mi raccomando, prima di acquistarli consulta i testi per vedere se ti piacciono, se riesci seguire il filo delle dimostrazioni etc... Perchè è un po' frustrante studiare su un libro che non piace (anche se, devo ammetterlo, certe volte è stimolante!).
A quella di Paperopoli non mi hanno accettato :\ quindi ho dovuto ripiegare su quella di Salerno :\
E' l'università di Salerno? O è l'università di Paperopoli, quella di Cornelius Coot Street? 
Si ho postato appunto i programmi relativi sotto il nome del corso Mi servivano i libri reputati piu' affidabili in generale (che non siano specifici della mia università non fa nulla)
Mi servivano i libri reputati piu' affidabili in generale (che non siano specifici della mia università non fa nulla)
Fai prima a dire in quale dipartimento sei... così puoi trovare qualche "coscritto" e/o chi ti può aiutare può vedere i programmi dei corsi in questione sul sito web del dipartimento stesso...
Ops avevo promesso di stare zitto...
Ops avevo promesso di stare zitto...
ehm lo so ma non ho tempo per seguire dato che lavoro, quindi l'unica mia fonte di approviggionamento mentale sarebbero i libri (per questo chiedevo quelli "migliori") e questo forum
So che non è un gran consiglio, però, secondo me è fondamentale che tu abbia gli appunti per studiare e usare la bibliografia di ogni singolo corso...
Conviene ancora di più per i corsi avanzati che per quelli di base, fidati...
Basta, mo' sto zitto...
Conviene ancora di più per i corsi avanzati che per quelli di base, fidati...
Basta, mo' sto zitto...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo