Consegna sensata?

[TomSawyer1]

"Siano n=20 e k=12. Sia [N] l'insieme {1, 2, 3, ..., n}. Calcolare il numero di modi in cui si puo' fare k scelte (con eventuali ripetizioni) da [N]."

E' un compitino datoci dal professore di Algebra e Geometria I. E' americano, quindi a volte ha problemi ad esprimersi, ma questa consegna mi sembra davvero senza senso.. E' cosi'?

[Platone2]

Hai ragione , non torna perche' nel modo in cui dico io, si prendono troppe cose, tipo, se k=2, conto le coppie con gli stessi elementi due volte, perche' io li considero come se fossero distinti.

Platone

[Thomas16]

a me non torna il tuo ris, Platone... per es se k=2, avrei come ris $(n,1)+(n,2)$ (o prendo due simboli diversi o ne prendo uno ripetuto due volte)...

Io per risolverlo definirei delle $a_i>=0$ per $i=1..n$ che mi indica quante volte ho preso il numero $i$ nella sequenza. Le combinazioni totali sono pari al numero delle sol di:

$a_1+a_2+...+a_n=k$

che si calcolano con procedimenti standard... anche se il ris non lo ricordo e non ho voglia di trovarlo... potrebbe anche essere la tua "doppia binomiale", crook... cerca sui msg di vl4d in giochi logico matematici e gara...

[Cheguevilla]

In quest'ultimo caso, conta anche l'ordine con cui le lettere sono prese.

[nato_pigro1]

ma non è come dire quante parole di k lettere posso formare con n lettere?

[Platone2]

Vuol dire "contare" in quanti modi differenti posso scegliere k elementi (con ripetizioni) da un insieme che ne contiene n.
Senza ripetizione la soluzione sarebbe il coefficente binomiale di n su k, quindi, suppongo, con le ripetizioni dovrebbe essere il coefficente binomiale di nk su k.

Platone

[TomSawyer1]

Il nostro professore ha detto che è $(((n),(k)))=((n+k-1),(k))$.

Comunque, cosa significa "calcolare il numero di modi in cui si possono fare k scelte"?

[Cheguevilla]

Come si svolge?
Non conosco una notazione simile.

[TomSawyer1]

Intendo $(((n),(k)))$.

[Cheguevilla]

Cos'è la doppia binomiale?

[TomSawyer1]

So che si tratta di calcolo combinatorio, ma il "calcolare il numero di modi in cui si possono fare k scelte" non l'ho mai visto. Cioè io posso calcolare il numero di modi in cui si possono fare 10 scelte? Cosa significa?

Ho il sospetto che si tratti della doppia binomiale..

[Maxos2]

no

[nato_pigro1]

cos'è?
n^k

[Cheguevilla]

No, non è sensza senso.
É un banale esercizio di calcolo combinatorio.