Concezione della Fisica Per Bernhard Riemann
Salve a tutti. Volevo chiedere un parere a qualche matematico con più autorità di me riguardo all'atteggiamento di uno dei principali matematici puri nei confronti della fisica. Ho letto infatti, sia su Internet che sul volume dedicato delle Scienze, che Riemann aveva una considerazione particolare della fisica. Nello specifico, riteneva (e correggetemi se sbaglio) che la fisica è totalmente riconducibile alla matematica, e un qualsiasi problema fisico è totalmente matematico. Sono rimasto stupito da queste parole, non solo perchè ho un grande rispetto per la matematica, ma anche perchè mi sembrano bizzarre. Noto che in Italia non vi è un'ampia diffusione della visione Filosofica di Riemann per la disciplina matematica, al contrario di altri scienziati la concezione della matematica è celebre (vedi Poincarè). Se qualcuno potesse dirmi di più gli sarei infinitamente grato!
Auguri e buone feste a tutto il Forum!
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Risposte
quote:
Originally posted by Boltzmann
Beh non scrivete più qui? Dai... rispondete!
Tra nelle matematica e fisica non v'è differenza qualitativa ma una differenza, sia pure grandissima, ma solo quantitativa.
Questa "quantità" va intesa in terminTi di "quantità di conoscenza" degli oggetti che vengono, diciamo così, manipolati due discipline: la fisica cerca di manipolare oggetti dell'universo comunemente riconosciuti come "fisici", cioè oggetti complessi per la cui descrizione completa non sono lontanamente sufficienti pochi dati, perciò l'unico modo per ingabbiarli in una struttura logica ordinata è assumere, per rappresentarli, pochissimi dati reputati sufficienti dall'osservatore per rappresentare approssimativamente l'oggetto fisico stesso, per esempio, il baricentro di un corpo solido.
Gli oggetti logici sono, al contrario dei fisici, quasi perfettamente conosciuti e conoscibili dall'osservatore perchè, in un certo senso, semplici. Questa semplicità si manifesta con la sensazione che la evidenza conoscitiva di questi oggetti non richiedee alcuna spiegazione, la quale, per altro, si ridurrebbe alla mera citazione del nome dell'oggetto o, al più, una breve descrizione mediante l'uso di pochi altri oggetti logici ancora più semplici. Un oggetto logico "semplice" non si riesce a descriverlo se non incorrendo in una circolarità (è questo il caso del Tempo che assillo il povero S. Agostino, cfr. "Le confessioni" dal capitolo 12° alla fine dell'opera).
Va detto, per cercare di completare questo mio intervento, che "descrivere" un oggetto qualsiasi, logico o fisico, è richiesta una catena strumentale, che parta dalla specialissima singolarità che è "il principio intelligente", che è qualcosa a monte di qualsiasi cosa che venga considerata la sede dell'intelletto, per esempio, il cervello o parti di esso, e che di tutto questo è il limite. Questo limite, in altre parole, è quello a cui tende l'universo nell'ipotetico percorso che si muove a ritroso: dagli oggetti fisici complessi a quelli meno complessi ed, infine a quelli logici (che usualmente consideriamo immateriali), oggetti, cioè, sempre più "raffinati" nel senso della loro massima conoscibilità da parte dell'osservatore.
mario1
quote:Tra matematica e fisica non v'è differenza qualitativa ma una differenza, sia pure grandissima, ma solo quantitativa.
Originally posted by Boltzmann
Beh non scrivete più qui? Dai... rispondete!
Questa "quantità" va intesa in termini di "quantità di conoscenza" degli oggetti che vengono, diciamo così, manipolati nelle due discipline: la fisica cerca di manipolare oggetti dell'universo comunemente riconosciuti come "fisici", cioè oggetti complessi per la cui descrizione completa non sono lontanamente sufficienti pochi dati, perciò l'unico modo per ingabbiarli in una struttura logica ordinata è assumere, per rappresentarli, pochissimi dati reputati sufficienti dall'osservatore per rappresentare approssimativamente l'oggetto fisico stesso, per esempio, il baricentro di un corpo solido.
Gli oggetti logici sono, al contrario dei fisici, quasi perfettamente conosciuti e conoscibili dall'osservatore perchè, in un certo senso, semplici. Questa semplicità si manifesta con la sensazione che la evidenza conoscitiva di questi oggetti non richiedee alcuna spiegazione, la quale, per altro, si ridurrebbe alla mera citazione del nome dell'oggetto o, al più, una breve descrizione mediante l'uso di pochi altri oggetti logici ancora più semplici. Un oggetto logico "semplice" non si riesce a descriverlo se non incorrendo in una circolarità (è questo il caso del Tempo che assillo il povero S. Agostino, cfr. "Le confessioni" dal capitolo 12° alla fine dell'opera).
Va detto, per cercare di completare questo mio intervento, che "descrivere" un oggetto qualsiasi, logico o fisico, è richiesta una catena strumentale, che parta dalla specialissima singolarità che è "il principio intelligente", che è qualcosa a monte di qualsiasi cosa che venga considerata la sede dell'intelletto, per esempio, il cervello o parti di esso, e che di tutto questo è il limite. Questo limite, in altre parole, è quello a cui tende l'universo nell'ipotetico percorso che si muove a ritroso: dagli oggetti fisici complessi a quelli meno complessi ed, infine a quelli logici (che usualmente consideriamo immateriali), oggetti, cioè, sempre più "raffinati" nel senso della loro massima conoscibilità da parte dell'osservatore.
mario1
Beh non scrivete più qui? Dai... rispondete!
Infatti il fisico teorico, disciplina che si può dire neo-nata, ingloba il mestiere del Fisico-matematico. Ho notato che rispetto ai tempi di Riemann ora la separazione tra fisica e matematica è più netta... ergo non è più "necessario" occuparsi di fisica per un matematico.
Cmq voglio citare il lavoro di Witten, che è anche spesso e volentieri criticato sia dal mondo scientifico che dal matematico. Witten è praticamente il solo "fisico" ad aver vinto la Medaglia Fields, ed è il pioniere della teoria delle superstringhe; nei suoi lavori lega matematica a livelli estremamente virtuosi a una descrizione fisica che lascia ancora l'amaro in bocca, cioè è ancora modello allo stato puro a quanto pare. Lui si definisce Fisico-matematico, ma è ovvio che la sua posizione trascende il significato comune che diamo a questo mestiere...
Cmq voglio citare il lavoro di Witten, che è anche spesso e volentieri criticato sia dal mondo scientifico che dal matematico. Witten è praticamente il solo "fisico" ad aver vinto la Medaglia Fields, ed è il pioniere della teoria delle superstringhe; nei suoi lavori lega matematica a livelli estremamente virtuosi a una descrizione fisica che lascia ancora l'amaro in bocca, cioè è ancora modello allo stato puro a quanto pare. Lui si definisce Fisico-matematico, ma è ovvio che la sua posizione trascende il significato comune che diamo a questo mestiere...
Il libro della Bollati Boringheri si intitola
Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria e altri scritti scientifici e filosofici
In precedenza Boringheri aveva pubblicato solo il saggio sulla geometria in un libro di Einstein sulla relatività. In quel libro ci sono scritti di Einstein, Riemann, Helmoltz e forse anche di Poincaré.
Quasi tutti gli altri sono scritti inediti a carattere filosofico a mio modesto parere di scarso interesse, anche se Riemann non può aver dette banalità si tratta di appunti e non di lavori ben strutturati.
Il libro è curato da un certo Pottoello che non conosco bene ma che crede abbia delle preferenze filosofiche.
Lo speciale delle scienze è invece curato da Rossana Tazzioli, che ha scritti diversi saggi storici su Riemann e soprattutto è allieva del maggiore storico della matematica italiano Umberto Bottazzini. L'interpretazione di Tazzioli è sicuramente corretta.
Se mi dici la pagina esatta della tua citazione possono vedere come la interpreto io.
Per ciò che riguarda Poincarè e Riemann come studiosi di fisca-matematica c'è da dire che nel'800 era normale che un matematico si occupasse anche di fisica, faceva parte del suo lavoro, le cattedre di insegnamento non erano certo le attuali, analisi, geometria, fisica, ecc. ma scienze naturali in senso vago. Il maestro di RIemann un certo Gauss si intendeva di tutto. Poincaré è stato praticamente l'ultimo, o quasi, degli scienziati universali che dominavamo tutta la matematica e anche la fisica e anche la filosofia.
La fisica-matematica nasce praticamente con Poincaré: applicare le equazioni differenziali per descrivere i fenomeni fisici. Ciò che distingue il fisico dal fisico-matematico è il rapporto leggermente diverso con l'esperimento.
Il fisico è colui che fa o progetta esperimenti, raccoglie dati e cerla di inserirli in una teoria. Il fisico-matematico si occupa di costruire un modello matematico che spieghi, sula base di pochi principi, il maggior numero di fenomeni ed esperimenti noti e fatti da altri.
ab
Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria e altri scritti scientifici e filosofici
In precedenza Boringheri aveva pubblicato solo il saggio sulla geometria in un libro di Einstein sulla relatività. In quel libro ci sono scritti di Einstein, Riemann, Helmoltz e forse anche di Poincaré.
Quasi tutti gli altri sono scritti inediti a carattere filosofico a mio modesto parere di scarso interesse, anche se Riemann non può aver dette banalità si tratta di appunti e non di lavori ben strutturati.
Il libro è curato da un certo Pottoello che non conosco bene ma che crede abbia delle preferenze filosofiche.
Lo speciale delle scienze è invece curato da Rossana Tazzioli, che ha scritti diversi saggi storici su Riemann e soprattutto è allieva del maggiore storico della matematica italiano Umberto Bottazzini. L'interpretazione di Tazzioli è sicuramente corretta.
Se mi dici la pagina esatta della tua citazione possono vedere come la interpreto io.
Per ciò che riguarda Poincarè e Riemann come studiosi di fisca-matematica c'è da dire che nel'800 era normale che un matematico si occupasse anche di fisica, faceva parte del suo lavoro, le cattedre di insegnamento non erano certo le attuali, analisi, geometria, fisica, ecc. ma scienze naturali in senso vago. Il maestro di RIemann un certo Gauss si intendeva di tutto. Poincaré è stato praticamente l'ultimo, o quasi, degli scienziati universali che dominavamo tutta la matematica e anche la fisica e anche la filosofia.
La fisica-matematica nasce praticamente con Poincaré: applicare le equazioni differenziali per descrivere i fenomeni fisici. Ciò che distingue il fisico dal fisico-matematico è il rapporto leggermente diverso con l'esperimento.
Il fisico è colui che fa o progetta esperimenti, raccoglie dati e cerla di inserirli in una teoria. Il fisico-matematico si occupa di costruire un modello matematico che spieghi, sula base di pochi principi, il maggior numero di fenomeni ed esperimenti noti e fatti da altri.
ab
Ho riletto un po' lo speciale su Riemann de le Scienze, e quando descrive il suo carattere dice chiaramente che Riemann credeva di poter ricollegare la fisica alla matematica nella sua integrità. Il fatto è che tale frase non è minimamente spiegata... mi lascia un po' perplesso. Concordo con il riconoscere che Riemann sia un precursore di quella visione geometrica che sarebbe stato il coronamento della Relatività. E inoltre sono felicissimo che tu abbia definito Riemann come Fisico-Matematico... anche se io lo ritengo perlopiù un matematico puro; sono giusto questi dubbi che mi sorgono nei confronti della fisica che mi inducono a pensare che avesse una visione nascosta particolarmente interessante. A questo proposito vorrei aprire una parentesi, che resta ad ogni modo in tema con il topic: cos'è un fisico-matematico? Giusto per tirare in ballo per l'ennesima volta il nome di Poincarè, si può dire che è stato definito Fisico-matematico da molti. Ha prodotto lavori di matematica pura, così come di applicata. La domanda è: il fisico matematico è colui che sviluppa ambo fisica e matematica (vedi Poincarè, che ha dato contributi sia alla Teoria della Relatività (ergo campo Fisico), così come per esempio nella Topologia (ergo campo assolutamente Matematico), oppure uno scienzato che fonda le due discipline guardando oltre il limite che le divide?
Ps= Ho controllato sul catalogo Bollati-Boringhieri e devo dire che l'unico scritto di Riemann disponibile sono proprio le Ipotesi alla Base della Geometria. Admin, ti riferivi a quello?
Ps= Ho controllato sul catalogo Bollati-Boringhieri e devo dire che l'unico scritto di Riemann disponibile sono proprio le Ipotesi alla Base della Geometria. Admin, ti riferivi a quello?
Lo scritto che conosco bene è quello sulle ipotesi della geometria, sul quale ho scritto qualche hanno fa un saggio. Sul sito mi pare di aver pubblicato nella sezione di storia qualcosa.
Nell'ultima parte di questo importante scritti Riemann conclude:
... il fondamento delle relazioni metriche deve essere cercato altrove, nelle forze che agiscono su di essi tenendoli insieme.
...
questa frase prelude alla concezione di Einstein dello spazio: la 'forma' dello spazio è determinata non apriori come riteneva Kant, ma dalle masse che sono presenti nello spazio. Sono le forze fisiche che determinano la geometria dello spazio-tempo e non viceversa, lo spazio è quello descritto da Euclide, il tempo è assoluto e le forze che giustificano il comportamento dei corpi vanno adeguate a quanto osservato sperimentalmente.
Personalmente non credo che le affermazioni che hai fatto tu "un qualsiasi problema fisico è totalmente matematico" esprima il pensiero di RIemann. Esprime al più il modo di lavorare di un fisico-matematico come Riemann ma non certo il suo pensiero. DOve hai letto queste affermazioni?
ab
Nell'ultima parte di questo importante scritti Riemann conclude:
... il fondamento delle relazioni metriche deve essere cercato altrove, nelle forze che agiscono su di essi tenendoli insieme.
...
questa frase prelude alla concezione di Einstein dello spazio: la 'forma' dello spazio è determinata non apriori come riteneva Kant, ma dalle masse che sono presenti nello spazio. Sono le forze fisiche che determinano la geometria dello spazio-tempo e non viceversa, lo spazio è quello descritto da Euclide, il tempo è assoluto e le forze che giustificano il comportamento dei corpi vanno adeguate a quanto osservato sperimentalmente.
Personalmente non credo che le affermazioni che hai fatto tu "un qualsiasi problema fisico è totalmente matematico" esprima il pensiero di RIemann. Esprime al più il modo di lavorare di un fisico-matematico come Riemann ma non certo il suo pensiero. DOve hai letto queste affermazioni?
ab
Buono a sapersi... io credevo che Boringhieri avesse solo il classico scritto "Ipotesi che stanno alla base della geometria". Se conosci la visione di Riemann sulla matematica e sulla Fisica, perchè non esporla qui sul forum?
Riemann, a differenza di Poincaré, non ha scritti molto. Infatti è morto abbastanza giovane e lasciato pochi scritti, in tutto fanno un volumetto di 300-400 pagine. Le opere di poincaré opccupano 12 grossi volumi più un sacco di opere divulgativo-filosofiche.
Ci sono comunque diversi libri, anche Italia su Riemann e sulle sue opere. Bollati Boringheri ha pubblicato di recente una raccolta di scritti di questo autore.
La sua concezione della matematica e della fisica credo sia un po' più complessa di come l'hai descritta tu.
ab
Ci sono comunque diversi libri, anche Italia su Riemann e sulle sue opere. Bollati Boringheri ha pubblicato di recente una raccolta di scritti di questo autore.
La sua concezione della matematica e della fisica credo sia un po' più complessa di come l'hai descritta tu.
ab
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