Compito fattibile in due ore?

[johnnybueti09]

Secondo voi, è possibile per dei ragazzi del terzo anno abituati a fare esercizi che richiedono solo l'applicazione delle formulette imparate in classe svolgere in due ore un compito che verge su problemi molto più complessi?

Sia un meta thread più che altro, è per questo che ho postato in questa sezione, mi scuso in anticipo se si tratta della sezione sbagliata o se ad esserlo è la sede in sé.

Più precisamente, parliamo di esercizi, ad esempio sui fasci di rette, del tipo: "dato un punto A, determina l'equazione del fascio proprio di rette passanti per quel punto"; o, per le parabole: "data la parabola y e la retta r, determina la posizione relativa delle due funzioni".

Secondo voi, è possibile svolgere un compito strutturato come sotto da ragazzi abituati a questo genere di esercizi in due ore?

Ogni esercizio, per giunta, vale complessivamente un punto; sono in totale 6, ed il voto massimo è 10/10 – per ottenere la sufficienza, è necessario svolgere correttamente almeno tre esercizi e mezzo.

Struttura compito:

1. Dati tre punti, disegna il triangolo su un piano cartesiano e determina:
- area;
- due assi e circocentro, rappresenta graficamente gli assi;
- due altezze e ortocentro, rappresenta graficamente le altezze;
- bisettrici di uno dei tre angoli, rappresenta graficamente le bisettrici;

2. Data l'equazione di un fascio parametrico, determina:
- l'equazione della retta parallela all'asse y;
- l'equazione della retta parallela all'asse x;
- l'equazione della retta che passa per A;
- l'equazione della retta parallela a r;
- l'equazione della retta perpendicolare a s;

3. Sono dati due fasci parametrici, determinare se siano propri o impropri, se improprio determinare il coefficiente angolare comune a tutte le rette.

4. Determinare la distanza tra due rette r e s.

5. Determinare la retta tangente alla parabola y passante per A. Rappresenta graficamente parabola e retta.

6. Determinare le equazioni delle rette tangenti comuni alle due parabole y e z. Rappresenta graficamente parabole e rette.

[@melia]

Secondo me il compito è fattibile in 2 ore, magari è solo un po' calcoloso e poco accattivante. Di che classe stiamo parlando? Una classe dello scientifico dovrebbe poterlo fare anche in meno di 2 ore, una di un liceo umanistico, con i problemi che hanno col calcolo, ci avrebbe messo 2 giorni per farlo e, comunque, non è detto che siano in grado di svolgerlo tutto correttamente ...
Dipende molto dalla classe.

[gio73]

@fehniix
non è un compito difficile... magari lungo, ripetitivo, noioso
i ragazzi si sono lamentati?

[anto_zoolander]

Verissimo

[axpgn]

Beh, mica vero ... quelli facili sono noiosi ... vero, anto?

[Vikhr]

Certo, nessun esercizio è divertente se non sai come risolverlo...

[anto_zoolander]

Io lo dimostrai qualche anno fa considerando le proprietà del decagono regagolare usando la similitudine di due triangoli isoscele. Questi sono mediamente esercizi un po’ più divertenti.

Per il resto, sono d’accordo.

[Vikhr]

"anto_zoolander":

$cos(36)=(1+sqrt5)/4$

Mah, la mia percezione è che lo studente medio, considerando anche le altre materie (certo, c'è sempre chi si concentra solo in una materia e "tira a campare" nelle altre), riesca a snocciolare il tutto solo se il docente lo ha già mostrato a lezione. Oramai i tempi scolastici e universitari sono fin troppo concitati.

[anto_zoolander]

È uno di quei compiti dove se sai le formule e sei veloce a scrivere ci stai dai 20 ai 45 minuti secondo me.
in pratica sai formule e definizioni hai finito, ti manca soltanto scrivere

Penso che uno studente medio farebbe questo compito nello stesso tempo in cui capirebbe forse come dimostrare che

$cos(36)=(1+sqrt5)/4$

[donald_zeka]

Lo facevo in 5 minuti un compito del genere in terza

[Vikhr]

Beh, a mio avviso la sostanza non mi sembra così tanto differente dagli esempi fatti al di fuori dei "Per nascondere il testo fai click qui".

L'unica osservazione che posso fare è che, così formulato, lo trovo pedante, estenuante e nozionistico.

Leggendolo mi dà una sensazione di fattibilità, ma anche una di noia. Mettendomi nei panni di uno studente, credo che ricorderei tutte le formule e i ragionamenti necessari solo se il docente fosse riuscito in qualche modo, in tutte le lezioni precedenti, a catalizzare particolarmente la mia attenzione (magari facendo anche battute intelligenti), non risultando in alcun modo pedante e snervante, ma esponendo i concetti in modo chiaro e sintetico al tempo stesso. In caso contrario, la sola stanchezza mi bloccherebbe ogni ragionamento. Immagino si tratti di un compito di fine anno, che consacra la fine di un ciclo di lezioni sul tema degli assi cartesiani, delle figure e delle curve.