Capire cos'è la matematica.
Spero di non aver sbagliato sessione,se si spero che verrà ricollocata,spero anche che non ci siano discussioni precedenti su ciò che sto per porvi.
Sono uno studente del liceo scientifico,ultimamente,o meglio, da quando sono entrato nel liceo,mi sono appassionato molto di questa materia,anche una semplice scomposizione mi appassiona.
Ora pongo la domanda:qual è il ramo o come dir si voglia che mi permetta di capire la "vera essenza"della maeteria?Ad esempio cominciare,con le giuste proporzioni,a 15 anni a studiare logica matematica mi farà capire e mi darà più apertura mentale verso questa materia ? (Grazie per eventuali risposte e buono studio).
Sono uno studente del liceo scientifico,ultimamente,o meglio, da quando sono entrato nel liceo,mi sono appassionato molto di questa materia,anche una semplice scomposizione mi appassiona.
Ora pongo la domanda:qual è il ramo o come dir si voglia che mi permetta di capire la "vera essenza"della maeteria?Ad esempio cominciare,con le giuste proporzioni,a 15 anni a studiare logica matematica mi farà capire e mi darà più apertura mentale verso questa materia ? (Grazie per eventuali risposte e buono studio).
Risposte
Dannoso perché potresti al più arrivare a capire la materia solo superficialmente, poiché ci vuole una mole di studio preliminare per studiare teoria dei numeri, in particolare per teoria analitica dei numeri devi saper padroneggiare strumenti di analisi matematica come integrali, integrali di linea, quindi devi sapere cos'è una curva, che si intende per curve omotope ecc...ecc... e stiamo solo all'ABC il cervello ha bisogno di tempo per essere plasmato a pensare come un matematico attraverso lo studio e l'esperienza, cioè con molti errori e correzioni. Un libro di teoria dei numeri serio (non divulgativo) dà per scontato che nozioni del primo anno di università almeno siano stati assimilati dal lettore, tu se come hai detto stai ancora alle superiori a fare la trigonometria campa cavallo che l'erba cresce, sappi un'ultima cosa e con questo non voglio scoraggiarti, la matematica delle superiori non è la matematica dell'Università ti dico solo che tutta la matematica del triennio serve poco che niente anzi meno ne fai meglio è...
Quali danni potrei causarmi ?Non credo che potrei modificare la mia opinione sulla matematica quando,eventualmente per ora,riceverò delle"frenate-batoste "da delle difficoltà,non sostituirò le ore di studio da dedicare alle materie scolastiche,quindi userò per ciò ore che capitano libere.
Dopo queste premesse,chiedo: i danni eventuali sono da vedere da un punto di vista emotivo o/e ,preoccupante,fisico mentale?
Dopo queste premesse,chiedo: i danni eventuali sono da vedere da un punto di vista emotivo o/e ,preoccupante,fisico mentale?
"Luca.Lussardi":
Non vorrei fare il guastafeste ma a 15 anni certe cose non si riescono a capire, non c'e' ancora la maturita' giusta. Uno corre il rischio di volare troppo alto ma sbattere contro un arbusto quando atterra. Quello che voglio dire e' che prima di pensare ad una matematica di alto livello sarebbe opportuno approfondire e avere delle basi molto solide sulla matematica "adatta all'eta'", avrai tutto il tempo che vorrai per studiarti della matematica sofisticata, farlo troppo presto potrebbe essere addirittura dannoso.
D'accordo,spero che ti con dannoso non intenda:evincerai a matematico-credersi chissà chi oppure credere che ciò che sto studiando sia matematica,quindi,se mi scontrerò contro le difficoltà cercherò di non alterare le mie opinioni su questa materia,non andrò a sostituire le ore di studio del programma con queste.
Vedrò i miei limiti cercando di superarli se non ci riesco niente sarà alterato.
Quali danni potrei causarmi ?
Ma parlando sempre di matematica ad esempio ci sono persone che sono predisposte a ragionare per astratto e poi vanno benissimo sia in matematica che nei test/giochi di logica. Tuttavia, secondo voi, e' normale che queste persone possano avere dei dubbi su degli argomenti o su come si debba risolvere un esercizio?
Ad esempio, io mi sono sempre chiesto cosa sia il log. Uno lo sa usare però in concreto cosa è? Se si da uno sguardo alle domande universitarie su integrali e co.. compare un po' ovunque dal nulla quindi mi chiedo: a livello matematico e fisico il logaritmo, ma più in generale quello che noi studiamo e diamo per scontato fare es "1+1", cosa sta a rappresentare?
Ad esempio, io mi sono sempre chiesto cosa sia il log. Uno lo sa usare però in concreto cosa è? Se si da uno sguardo alle domande universitarie su integrali e co.. compare un po' ovunque dal nulla quindi mi chiedo: a livello matematico e fisico il logaritmo, ma più in generale quello che noi studiamo e diamo per scontato fare es "1+1", cosa sta a rappresentare?
Secondo me dipende molto dalla persona, e si può capire molto conversando a voce con un esperto.
Matematica è quello che fai ogni volta che inizi la frase con "supponiamo che". Ogni volta che da supposizioni ricavi conclusioni stai facendo matematica.
Secondo te i numeri primi sono infiniti? Prova a fare una ricerca.
Matematica è quello che fai ogni volta che inizi la frase con "supponiamo che". Ogni volta che da supposizioni ricavi conclusioni stai facendo matematica.
Secondo te i numeri primi sono infiniti? Prova a fare una ricerca.
Dan95 ha colto alla perfezione quello a cui mi riferivo io. Se la volonta' e' tanta ci sono tanti modi di soddisfarla, per esempio come gia' citato i giochi di tipo olimpionico, richiedono una matematica adatta all'eta' ma richiedono ragionamenti fuori dagli schemi standard, questo si puo' essere molto educativo, ma non e' educativo, secondo me, mettersi a leggere un libro di teoria analitica dei numeri... Posso capire che la curiosita' ci puo' essere ed anzi e' giusto che ci sia, ma si corre troppo il rischio di imparare delle cose in modo troppo superficiale che poi difficilmente si correggono in futuro.
I puzzles con i pezzi
"dan95":
Quoto Luca, per esperienza personale posso dirti che studiare matematica a livello alto in "tenera" età può essere dannoso, invito invece ad allenare la mente a pensare come un matematico, dato che sei ancora in tempo, per esempio alla tua età è solito fare confusione con le condizioni necessarie e sufficienti, cioè non sempre in una affermazione si riescono a distinguere le due cose o anche non saper riconoscere le ipotesi in un teorema. Insomma quello che posso consigliarti è:
- Allenati con i giochi matematici delle olimpiadi.
- Impara giochi nuovi con delle regole (da tavolo ad esempio), questo aiuto ad comprendere ed applicare le definizioni.
- Fai i puzzle.
- Più importante di tutti, capisci se è davvero ciò che vuoi fare.
Se farai questo vedrai che l'Università sarà una passeggiata.
Di che generi di puzzle parli? Rompicapo o proprio le tesserine?
Quoto Luca, per esperienza personale posso dirti che studiare matematica a livello alto in "tenera" età può essere dannoso, invito invece ad allenare la mente a pensare come un matematico, dato che sei ancora in tempo, per esempio alla tua età è solito fare confusione con le condizioni necessarie e sufficienti, cioè non sempre in una affermazione si riescono a distinguere le due cose o anche non saper riconoscere le ipotesi in un teorema. Insomma quello che posso consigliarti è:
- Allenati con i giochi matematici delle olimpiadi.
- Impara giochi nuovi con delle regole (da tavolo ad esempio), questo aiuto ad comprendere ed applicare le definizioni.
- Fai i puzzle.
- Più importante di tutti, capisci se è davvero ciò che vuoi fare.
Se farai questo vedrai che l'Università sarà una passeggiata.
- Allenati con i giochi matematici delle olimpiadi.
- Impara giochi nuovi con delle regole (da tavolo ad esempio), questo aiuto ad comprendere ed applicare le definizioni.
- Fai i puzzle.
- Più importante di tutti, capisci se è davvero ciò che vuoi fare.
Se farai questo vedrai che l'Università sarà una passeggiata.
"Luca.Lussardi":
farlo troppo presto potrebbe essere addirittura dannoso
Ti riferisci al rischio che si fissino misconcetti? Sulle conseguenze nella formazione matematica io non mi pronuncio perché non è materia mia, però il "capirai quando sarai grande" credo possa scoraggiare la curiosità del ragazzo e spegnere il suo prezioso ardore. Se uno studente esprime il desiderio di saperne di più, un educatore (l'insegnante ma anche, per 5 minuti, un adulto che risponde al thread) non deve sprecare l'opportunità di far crescere ancora di più quel desiderio, quindi deve trovare una risposta che lo soddisfi e non una risposta che lo soffochi.
Probabilmente quello che intendi tu non è che gioip non debba approfondire, ma che debba farlo nel modo più adatto. Quello che intendo io è che il modo adatto non deve sapere di freddo e scolastico (del tipo: attieniti a quello che fai a scuola e fallo meglio). In questo modo si rischia che il ragazzo ci rinunci, al suo approfondimento: quello che vuole è intravedere cose nuove, ed è quello che vuole il motore dei suoi futuri studi.
Ma in effetti tu hai scritto "adatta all'età", non "scolastica"...
Non vorrei fare il guastafeste ma a 15 anni certe cose non si riescono a capire, non c'e' ancora la maturita' giusta. Uno corre il rischio di volare troppo alto ma sbattere contro un arbusto quando atterra. Quello che voglio dire e' che prima di pensare ad una matematica di alto livello sarebbe opportuno approfondire e avere delle basi molto solide sulla matematica "adatta all'eta'", avrai tutto il tempo che vorrai per studiarti della matematica sofisticata, farlo troppo presto potrebbe essere addirittura dannoso.
Visto che ti interessa la "logica", butto lì anche la mia ... che ne dici di "Matematica Discreta", "Teoria dei Numeri" e simili?
Prova a cercare i libri di K.Rosen per esempio ...
Prova a cercare i libri di K.Rosen per esempio ...
"jitter":
Forse non cercavi non un consiglio generale (es.bibliografico), ma un punto di partenza, visto che scrivi "un elemento di un grande insieme".
Mi viene in mente una cosa che tuttavia non conosco, quindi chiedo il parere di qualcuno più esperto:
esiste un approccio "divulgativo" ai quaternioni e ha senso "giocarci un po'", volendolo fare, alle superiori?
Se sì, ti cerchiamo qualcosa
Esatto un punto di partenza, ovviamente mi faccio aiutare anche da una professoressa privata,che mi è da ausilio per far dissolvere le mie distrazioni* e approfondire gli "assaggini"del liceo (*stanno svanendo,maledette elementari e medie) e quest' ultima vorrei "sfruttarla" ,scusate il brutto termine,per farmi dare una "spinta" in questo desiderio.
Tutte le risposte si avvicinano di molto a ciò che sto pensando,però voglio essere un po più selettivo nulla di introduttivo-assaggino,ma qualcosa di un po più serio,ad esempio approfondire gli insiemi ? Mi farà,con le giuste proporzioni ,comprendere un pò il linguaggio usato in gran parte in matematica ? Datemi un qualcosa che sa di matematica, non voglio assaggini,io non so ancora come muovermi in rete per prendere materiale.Mi rendo conto che è una domanda complicata, o meglio,non chiara.
Che ne dici di un po' di geometria non euclidea?
Ti fa capire il significato degli assiomi e il fatto che avrebbero potuto essere diversi e portare a risultati diversi, inoltre dà un contributo alla fisica moderna (programma di 5^).
Ti fa capire il significato degli assiomi e il fatto che avrebbero potuto essere diversi e portare a risultati diversi, inoltre dà un contributo alla fisica moderna (programma di 5^).
Forse non cercavi non un consiglio generale (es.bibliografico), ma un punto di partenza, visto che scrivi "un elemento di un grande insieme".
Mi viene in mente una cosa che tuttavia non conosco, quindi chiedo il parere di qualcuno più esperto:
esiste un approccio "divulgativo" ai quaternioni e ha senso "giocarci un po'", volendolo fare, alle superiori?
Se sì, ti cerchiamo qualcosa
Mi viene in mente una cosa che tuttavia non conosco, quindi chiedo il parere di qualcuno più esperto:
esiste un approccio "divulgativo" ai quaternioni e ha senso "giocarci un po'", volendolo fare, alle superiori?
Se sì, ti cerchiamo qualcosa
Quanto mi fa piacere leggere messaggi di studenti che vogliono approfondire (tipica frase da prof, ma non sono una prof hehe 
).
Gioip4d, approfondisci, sperimenta, non importa cosa imparerai davvero. Non hai idea di che regalo ti stai facendo trovando una passione.
Io credo che da giovani ci si pongano domande molto universali (che cos'è la matematica, che cos'è la filosofia...) e poi ci si rende conto che queste domande o non hanno risposta o, se ce l'hanno, non è poi così "interessante" come prometteva di essere, e allora si continua a coltivare la propria materia senza volerla rinchiudere in una definizione.
Comunque, forse quello che cerchi tu sono argomenti che siano belli, affascinanti e alla tua portata, argomenti che abbiano diciamo un "sapore matematico".
Se ti interessa la logica, che comunque non è la matematica (vedi risposta di Luca), puoi lasciarti incuriosire da questo libro:
http://www.amazon.it/Ah-sono-Paradossi- ... 8808039269
Di matematica, più impegnativo ma accessibile, il classicissimo:
http://www.amazon.it/Che-cos%C3%A8-mate ... 8833912000
).Gioip4d, approfondisci, sperimenta, non importa cosa imparerai davvero. Non hai idea di che regalo ti stai facendo trovando una passione.
Io credo che da giovani ci si pongano domande molto universali (che cos'è la matematica, che cos'è la filosofia...) e poi ci si rende conto che queste domande o non hanno risposta o, se ce l'hanno, non è poi così "interessante" come prometteva di essere, e allora si continua a coltivare la propria materia senza volerla rinchiudere in una definizione.
Comunque, forse quello che cerchi tu sono argomenti che siano belli, affascinanti e alla tua portata, argomenti che abbiano diciamo un "sapore matematico".
Se ti interessa la logica, che comunque non è la matematica (vedi risposta di Luca), puoi lasciarti incuriosire da questo libro:
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Di matematica, più impegnativo ma accessibile, il classicissimo:
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D'accordo,cercherò di trovare qualche argomento da studiare piano piano,piano piano perché ho anche altre materie,ovvio che non è un argomento a fare l'universo matematico ma i suoi elementi che formano altri insiemi,cerco solo di capire se magari vi è un argomento che faccia da base a vari argomenti.
Mi consigliate un qualche elemento di questo grande insieme ?Per farsi un idea ed altro...
Mi consigliate un qualche elemento di questo grande insieme ?Per farsi un idea ed altro...
Non so quanto lo studio della logica in particolare ti puo' aiutare a capire cosa e' la matematica: la logica ti puo' essere di aiuto per capire fino a dove il formalismo si puo' spingere ma e' pericoloso confondere la matematica col linguaggio con cui viene scritta. La vera matematica e' fatta da idee, concetti, ragionamenti, in questo tutti i rami della matematica ti possono aiutare.
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