Calcolo combinatorio
cari matematici, sono un letterato fino al midollo, e perciò di matematica non capisco un'acca... ma voi siete del mestiere, perciò vi chiedo umilmente aiuto:
con un insieme di 90 numeri - da 1 a 90 - quante quartine posso formare solo e unicamente del tipo: 22 52 33 63, 44 74 06 66 ecc. ecc.???
grazie mille
affranchi
con un insieme di 90 numeri - da 1 a 90 - quante quartine posso formare solo e unicamente del tipo: 22 52 33 63, 44 74 06 66 ecc. ecc.???
grazie mille
affranchi
Risposte
prego, è sempre un piacere essere d'aiuto, quando possibile.
"nox89":
Allora da quanto ho capito ogni numero di due cifre può comparire solo una volta fra i quattro numeri. Il primo numero della prima coppia può essere scelto in 90 modi diversi, il secondo solo in 8 modi giacchè la prima cifra può essere scelta in 8 modi diversi poichè il secondo numero deve essere diverso dal prima.
La prima coppia può essere scelta in $90*8=720$ modi diversi.
Ad ognuno di essi può accoppiarsi uno dei tanti modi di scegliere la seconda quindi dovrò moltiplicare 720 per le possibili altre 2 coppie scelte, considerando che potrò scegliere solo fra 88 numeri poichè due sono già stati usati. A questo punto il primo numero può essere scelto in 88 modi ma dobbiamo fare una distinzione, infatti qualora l'ultima cifra del numero fosse la stessa dell'ultima dei primi due le possibilità scenderebbero.
Quindi se il primo numero della seconda coppia fosse uno degli 81 con ultima cifra diversa il secondo potrà essere scelto in 8 modi : $81*8=648$ a cui bisogna sommare $7*6=42$ cioè gli altri numeri fattibili scegliendo il terzo con la ultima cifra uguale a quella dei primi 2 ed il secondo potrà variare fra 6 numeri differenti.
In conclusione le quartine da te richieste potranno essere $(90*8)*(81*8 +7*6)=720*690=496800$
Questa è la mia conclusione, non sono sicuro al 100% che sia giusta ma se hai qualche dubbio puoi cominciare a scriverle tutte!!!
Ciao e a presto!
grazie mille era proprio la risposta che cercavo... voi matematici siete davvero super!!!
anch'io sono un letterato, chiedo scusa se disturbo, se mi sono inserito nell'argomento sbagliato (mi sono semplicemente inserito nel più recente nella speranza di avere una risposta) o se non sono riuscito a capire quali strumenti del sito potevo usare per trovare una risposta alla mia domanda; nel caso vi sarei molto grato se mi reindirazzaste verso una soluzione...
...il problema è questo:
perché per zero si può moltiplicare ma non si può dividere?
secondo me non si può neanche moltiplicare... ma è solo una sensazione.
di nuovo chiedo scusa, e spero siate così gentili da rispondermi
...il problema è questo:
perché per zero si può moltiplicare ma non si può dividere?
secondo me non si può neanche moltiplicare... ma è solo una sensazione.
di nuovo chiedo scusa, e spero siate così gentili da rispondermi
Allora da quanto ho capito ogni numero di due cifre può comparire solo una volta fra i quattro numeri. Il primo numero della prima coppia può essere scelto in 90 modi diversi, il secondo solo in 8 modi giacchè la prima cifra può essere scelta in 8 modi diversi poichè il secondo numero deve essere diverso dal prima.
La prima coppia può essere scelta in $90*8=720$ modi diversi.
Ad ognuno di essi può accoppiarsi uno dei tanti modi di scegliere la seconda quindi dovrò moltiplicare 720 per le possibili altre 2 coppie scelte, considerando che potrò scegliere solo fra 88 numeri poichè due sono già stati usati. A questo punto il primo numero può essere scelto in 88 modi ma dobbiamo fare una distinzione, infatti qualora l'ultima cifra del numero fosse la stessa dell'ultima dei primi due le possibilità scenderebbero.
Quindi se il primo numero della seconda coppia fosse uno degli 81 con ultima cifra diversa il secondo potrà essere scelto in 8 modi : $81*8=648$ a cui bisogna sommare $7*6=42$ cioè gli altri numeri fattibili scegliendo il terzo con la ultima cifra uguale a quella dei primi 2 ed il secondo potrà variare fra 6 numeri differenti.
In conclusione le quartine da te richieste potranno essere $(90*8)*(81*8 +7*6)=720*690=496800$
Questa è la mia conclusione, non sono sicuro al 100% che sia giusta ma se hai qualche dubbio puoi cominciare a scriverle tutte!!!
Ciao e a presto!
La prima coppia può essere scelta in $90*8=720$ modi diversi.
Ad ognuno di essi può accoppiarsi uno dei tanti modi di scegliere la seconda quindi dovrò moltiplicare 720 per le possibili altre 2 coppie scelte, considerando che potrò scegliere solo fra 88 numeri poichè due sono già stati usati. A questo punto il primo numero può essere scelto in 88 modi ma dobbiamo fare una distinzione, infatti qualora l'ultima cifra del numero fosse la stessa dell'ultima dei primi due le possibilità scenderebbero.
Quindi se il primo numero della seconda coppia fosse uno degli 81 con ultima cifra diversa il secondo potrà essere scelto in 8 modi : $81*8=648$ a cui bisogna sommare $7*6=42$ cioè gli altri numeri fattibili scegliendo il terzo con la ultima cifra uguale a quella dei primi 2 ed il secondo potrà variare fra 6 numeri differenti.
In conclusione le quartine da te richieste potranno essere $(90*8)*(81*8 +7*6)=720*690=496800$
Questa è la mia conclusione, non sono sicuro al 100% che sia giusta ma se hai qualche dubbio puoi cominciare a scriverle tutte!!!
Ciao e a presto!
"affranchi":
[quote="luca.barletta"]Sono quelle che in matematica si chiamano combinazioni:
$C_(90,4)=(90!)/(86!*4!)=(90*89*88*87)/24=2555190$
forse non sono riuscito a spiegarmi: 2555190 è il totale di tutte le quartine possibili, ma a me interessa sapere il totale delle quartine composte da due coppie di numeri (due unità o due decine o una decina e un'unità) terminanti - a due a due - con lo stesso numero, cioè tutte le quartine del tipo 07 77 83 73, escludendo cioè le quartine del tipo: 11 25 82 44
spero la mia domanda abbia senso
grazie
affranchi[/quote]
ripeto la domanda: sul totale 2555190 di quartine, penso che il sottoinsieme di quartine del tipo 22 42 33 73 - 27 37 89 69 - 44 04 82 02 ecc. ecc. sia più piccolo, vorrei sapere a quanto ammonta il totale di queste quartine, escludendo tutte le quartine del tipo 33 44 55 66, 37 89 45 64, 13 65 82 04!!!
"luca.barletta":
Sono quelle che in matematica si chiamano combinazioni:
$C_(90,4)=(90!)/(86!*4!)=(90*89*88*87)/24=2555190$
forse non sono riuscito a spiegarmi: 2555190 è il totale di tutte le quartine possibili, ma a me interessa sapere il totale delle quartine composte da due coppie di numeri (due unità o due decine o una decina e un'unità) terminanti - a due a due - con lo stesso numero, cioè tutte le quartine del tipo 07 77 83 73, escludendo cioè le quartine del tipo: 11 25 82 44
spero la mia domanda abbia senso
grazie
affranchi
Sono quelle che in matematica si chiamano combinazioni:
$C_(90,4)=(90!)/(86!*4!)=(90*89*88*87)/24=2555190$
$C_(90,4)=(90!)/(86!*4!)=(90*89*88*87)/24=2555190$
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